Погрешность вычислительная

Погрешности вычислительной томографии можно выделить в четыре группы [c.449]

Оценка точности инженерных расчетов. В связи с приближенностью математической модели, неопределенностью исходных данных, погрешностью эмпирических формул и констант и погрешностями вычислительных операций инженерные расчеты характеризуются определенной погрешностью. [c.156]

Методические погрешности получаются за счет замены действительных уравнений расхода тепла и вещества приближенными выражениями, а также за счет приближенного решения последних вычислительной схемой прибора. Методические погрешности практически всегда могут быть определены и учтены по (6-5) при определении погрешности вычислительного прибора. Для некоторых схем тепломеров и расходомеров методические погрешности приведены выше в таблицах, а также оговорены в тексте методика их определения и конкретные формулы для расчета приведены в [Л. И, 18, 19, 31]. [c.159]

Классы точности приборов, предназначенных для измерения некоторых параметров, входящих в уравнения расхода тепла и вещества, приведены во второй главе. Указанные погрешности подставляются в (6-4) и (6-5) при выполнении конкретных расчетов по определению погрешности вычислительного прибора. [c.160]

Здесь — значения функции в узлах, расположенных в окрестности центральной точки, которой соответствует / у. Информацию о коэффициентах при у и т в конечно-разностных выражениях очень удобно представлять с помощью вычислительных шаблонов, являющихся диаграммами, показывающими, какой вклад вносят узлы сетки в рассматриваемую производную. На рис. 5.5 представлены вычислительные шаблоны для некоторых часто встречающихся производных. Из этих элементов строятся более сложные вычислительные шаблоны для дифференциальных уравнений. Сложение производных осуществляется суперпозицией соответствующих вычислительных шаблонов. Этим методом собраны вычислительные шаблоны для Д/ и (рис. 5.6). Все приведенные вычислительные шаблоны имеют погрешность порядка Следует отметить, что можно построить и более точные (имеющие меньшую погрешность) вычислительные шаблоны, если пользователь готов включить в рассмотрение дополнительные узлы. В основе всех построенных до сих пор вычислительных шаблонов лежит центрально-разностная аппроксимация. Иногда, чтобы свести к минимуму распространение ошибок, пользуются левыми или правыми разностями. Вычислительными шаблонами следует пользоваться с осторожностью, так как построенное с их помощью разностное уравнение, аппроксимирующее дифференциальное уравнение в частных производных, при счете может оказаться неустойчивым. Разностная схема считается неустойчивой, если погрешность, каково бы ни было ее происхождение, с течением времени не убывает. Трудности, связанные с неустойчивостью разностных схем, особенно часто возникают в эволюционных задачах [c.110]

I. Методические, независящие от СИ (погрешности косвенного измерения погрешности передачи размера из-за неправильного подключения (установки) СИ к объекту погрешности из-за ограниченного числа точек измерений, например, при измерении полей погрешности вычислительных операций). [c.106]

На точность решения задачи оказывают влияние задаваемые пользователем в исходных данных значения допустимых погрешностей si или б2, а также обусловленность модели. Однако задаваемые значения ei или ег могут вообще оказаться недостижимыми или из-за несходимости, или из-за слишком медленной сходимости вычислительного процесса. Поэтому если создаваемый ППП ориентирован на решение систем уравнений с широким диапазоном значений Ц, то нужно принимать специальные меры по обеспечению точности решения. При реализации метода Гаусса [c.234]

Использование методов возможно, если порождаемый ими вычислительный процесс является устойчивым. Неустойчивость вычислений может возникнуть в связи с катастрофическим ростом погрешностей. Различают локальную погрешность интегрирования, допущенную на данном шаге интегрирования, и погрешность, накопленную к моменту tk за все предыдущие шаги. В неустойчивых методах погрешность решения увеличивается от шага к шагу, что приводит к полному искажению результатов и, возможно, к переполнению разрядной сетки. [c.238]

Недостаток косвенных оценок динамических показателей заключается в большой погрешности, которая во многих случаях неудовлетворительна. Чтобы сохранить вычислительные преимущества алгебраических уравнений и одновременно повысить точность расчетов, можно воспользоваться методами планируемого эксперимента. Если в качестве объекта эксперимента рассматривать дифференциальные уравнения динамики, а в качестве факторов —их постоянные параметры, то, принимая динамические показатели за функции отклика, можно получить расчетные уравнения типа полиномов (4.27). [c.98]

Во всех случаях при определении функций проектировщика в САПР надо по возможности ориентироваться на широкий круг специалистов, обладающих минимальными познаниями в области программирования и вычислительной техники. Это позволит, с одной стороны, исключить дополнительные источники погрешностей, а с другой — ускорит массовое внедрение САПР. [c.140]

При построении вычислительных алгоритмов ЭМП для оптимального выбора варьируемых конструктивных параметров целесообразно использовать функции ограничений в виде равенств с целью сокращения размерности задач оптимизации. Отдельные параметры оптимизации могут быть однозначно определены через явные или неявные решения ограничений-равенств. Неявные решения при расчетах на ЭВМ находятся приближенно с помощью обратных итерационных связей. Для этого заранее устанавливается погрешность выполнения равенств, которая позволяет преобразовать равенства к двусторонним неравенствам. Например, для синхронного генератора ограничения-равенства по предельным значениям перегрузочной способности, механического напряжения ротора и МДС возбуждения можно представить в виде [8] [c.142]

Учитывая неявную выраженность и сложность описания функциональных зависимостей рабочих показателей ЭМУ от параметров, при построении алгоритмов анализа широко применяют методы вычислительной математики, в соответствии с которыми решения представляют не в виде аналитических зависимостей, а как численные значения, определенные с некоторой погрешностью. [c.231]

Кроме ошибок аппроксимации, существует другой источник ошибок численного решения, связанный с погрешностью вычислений. В зависимости от вычислительного алгоритма могут уменьшаться и возрастать ошибки округления. В случае возрастания говорят, что вычислительный метод неустойчив, в случае убывания — устойчив. Для решения задач используют устойчивые методы. Один и тот же алгоритм может быть устойчив при выполнении некоторых условий и неустойчив при их нарушении. Условие неустойчивости является внутренним свойством разностной схемы и не связано с исходной дифференциальной задачей. Исследование устойчивости обычно проводится для линейных задач с постоянными коэффициентами, и результаты исследования, полученные для линейных систем, переносят на нелинейные уравнения газовой динамики, но при этом надо иметь в виду, что [c.271]

Погрешность численного метода обусловлена заменой исходных уравнений, описывающих принятую модель физического явления, другими аппроксимирующими уравнениями, позволяющими построить вычислительный алгоритм, а также приближенностью методов решения этих аппроксимирующих уравнений. Численные методы обычно строятся так, что они содержат некоторый параметр, при стремлении которого к определенному пределу погрешность сходящегося алгоритма стремится к нулю. Таким образом, значение погрешности численного метода можно регулировать, а выбирать ее целесообразно в 2—5 раз меньшей неустранимой погрешности. Если сходимость метода доказана, то представление о его точности дает сопоставление расчетов, выполненных при различных значениях параметра численного метода. [c.55]

Формулы (3.82) позволяют последовательно определять рт, проводя прогонку слева направо. Вычислительная устойчивость -(т. е. отсутствие быстрого роста погрешностей округления) такой прогонки обеспечивав ся условием <1 при м>0. Если же м<0, то устойчивой является прогонка в обратном направлении. [c.103]

Особенностью предлагаемой схемы является то, что на шаг Аф практически не накладывают ограничений, связанных с устойчивостью, а величина его определяется допустимой погрешностью аппроксимации на шаг Ах ограничения накладывают лишь в эллиптической (дозвуковой) области. Кроме того, в связи с очевидной простотой вычислительного алгоритма затраты машинного времени чрезвычайно малы. [c.190]

Вычисление всех статистических величин,с которыми приходится иметь дело при подсчете результатов измерений и их погрешностей, можно вести вручную, пользуясь трехзначными таблицами квадратов и квадратных корней, которые даны в Приложении (табл. УП1-1Х), Значительно быстрее они выполняются с помощью микрокалькуляторов. Применение более сложных вычислительных машин, во всяком случае при лабораторной работе, вряд ли оправдано. [c.80]

Таким образом, для надежного С1ш-жения уровня погрешностей ДИП в задаче с высоким пространственным разрешением, при ограниченных на практике вычислительных затратах, оптимизации одной интерполяционной функции g (г) недостаточно. [c.434]

Существо первого сводится к двум аспектам использованию наиболее коротких и простых в вычислительном отношении интерполяционных функций g (г), обеспечивающих приемлемые величины погрешностей первого вида, и — к эффективному снижению уровня погрешностей второго вида за счет выбора достаточно малого периода двумерной дискретизации Д/ = Аг/р. [c.435]

Погрешности сканирующей системы — это, в основном, погрешности задания необходимых пространственных координат отдельных лучей в процессе сканирования, неравномерности скорости движения, нестабильности пространственного положения плоскости слоя в процессе сканирования, погрешности, обусловленные изменением характеристик системы при изменении режимов сканирования, направления движения и во времени, погрешности задания пространственного положения слоя относительно объекта контроля. Определенное влияние на метрологию вычислительной томографии оказывает исходное положение сканирующей системы и величина угла сканирования. [c.450]

Ряд специфических ограничений точности контроля связан с состоянием контролируемого изделия и его фиксацией. Это прежде всего погрешности из-за неконтролируемых смещений и деформаций объекта контроля или его элементов в процессе сканирования. Источниками погрешностей могут служить и слишком плотные структурные элементы, выходящие за динамический диапазон плотностей данного вычислительного томографа. Определенное значение имеют точность центра-ции изделия в пределах рабочего поля сканирования, вариации размеров изделия и погрешности определения пространственного положения контролируемого изделия. [c.450]

Система автоматизированного управления технологической надежностью станков. На основе рассмотренной блок-схемы могут разрабатываться различные системы управления технологической надежностью оборудования, например с применением специализированного вычислительного устройства (мини-ЭВМ). В таком устройстве сигналы датчиков, характеризующие состояние технологической системы, обрабатываются по специальной программе и с учетом функциональных зависимостей, связывающих относитель ное положение инструмента и обрабатываемой детали, рассчитывается суммарная погрешность обработки, направление и величина подналадочного импульса. [c.465]

Точность бесцентрового шлифования (погрешность диаметра и конусообразность) зависит от относительных положений опорного ножа, ведущего и шлифовального кругов. В процессе эксплуатации их положение меняется из-за температурных и упругих деформаций и износа. Кроме того, засаливание кругов вызывает увеличение вибраций и дестабилизирует положение детали в зоне обработки. Информация о состоянии рабочих органов, регистрируемая соответствующими датчиками, через аналого-цифровой преобразователь передается в вычислительное устройство. Например, для измерения линейных размеров используется дифференциальный индуктивный датчик, который обеспечивает измерение с точностью до I мкм. Вычислительное устройство производит анализ поступившей информации, рассчитывает параметры точности обработки, сравнивает их с заданным полем допуска, оценивает возможность проведения подналадки, выбирает необходимый механизм подналадки и рассчитывает для него величину подналадочного импульса и его направление. [c.465]

Блок-схема алгоритма управления точностью обработки, реализуемого с помощью вычислительного устройства, начинается с ввода исходных данных, представляющих собой константы и вспомогательные параметры, не изменяющиеся во времени. Исходная информация дополняется текущей информацией от датчиков, регистрирующих состояние рабочих органов станка в тот или иной момент времени. На основании поступившей информации вычисляются зона рассеивания от быстропротекающих процессов, зона рассеивания погрешностей настройки, а также другие параметры, характеризующие точность станка. Далее определяются текущие верхняя и нижняя границы возможного смещения уровня настройки и фактическое на данный момент времени ее значение. [c.467]

На выбор Ат пока никаких ограничений наложено не было, Увеличение его значения может значительно сократить объем вычислительных работ, а потому весьма заманчиво. Однако, если придать Ат чрезмерно большое значение, погрешность, вызываемая вторым допущением, т. е. тем, что средний тепловой поток за время Ат считается пропорциональным начальному во времени градиенту температуры, может стать весьма значительной. Иначе говоря, при больших значениях Ат ошибка экстраполяции резко воз- [c.222]

Задавая с желаемым шагом различные значения переменных еараметров (перепада давления, температуры, теплоты сгорания и т. д.), снимают показания вычислительного прибора в процентах и записывают их в таблицу, аналогичную табл. 6-1, вместо именованных величин. Сравнивая полученные показания прибора N, % со значениями градуировочной таблицы Q, %, определим погрешность вычислительного прибора [c.157]

Чтобы определить параметры плазмы, представляющей собой высокотемпературную равновесно реагирующую газовую смесь, прежде всего необходимо найти ее состав. Очевидно, что точность расчета состава будет определяться не только погрешностью вычислительного процесса, но в первую очередь — полнотой учета физических и химических эффектов, имеющих место в реагирующей смеси. Однако полный учет этих явлений затруднен. В то же время для получения результатов с достаточной для инженерных расчетов точностью можно принять следующие допущения в реакции горения участвует все топливо воздух состоит только из азота и кислорода смесь газов, составляющих продукты сгорания, является идеальным газом в исследуемом диапазоне температур и давлений полностью отсутствует термическая ионизация газовых компонент рассматривается однокомпонентпая легкоионизируемая присадка ее влияние на термодинамические параметры газовой смеси учитывается в приближенной форме введением соответствующих поправочных коэффициентов влияние присадки на вязкость и теплопроводность не учитывается а электропроводность рассчитывается методом малых возмущений. [c.109]

На рис. 92 представлены переходные характеристики установки, полученные при условии, что уровни в аппаратах поддерживаются постоянными. Параметры моделировались также при возмущении расходом греющего пара и при условии, что уровень в 1-м аппарате изменяется вследствие изменения расхода вторичного пара, а уровни во 2 и 3-м аппаратах остаются неизменными. Сравнение этих переходных характеристик с характеристиками, полученными при неизменных уровнях, показывает, что переходные характеристики в этих случаях практически одинаковы. Это является следствием того, что при возмущении расходом пара на величину 25% максимальная скорость изменения уровня в 1-м аппарате может составить в соответствии с теоретическим расчетом 0,0135 л/лын. При этвм за время изменения температурного режима, равного приблизительно 4 мин, уровень изменяется на 0,044 м, что соответствует изменению коэффициента на 6% (в соответствии с графиком на рис, 8). При таком изменении этого коэффициента переходные характеристики различаются в пределах погрешности вычислительной машины. [c.194]

Михлин С. Г. Погрешности вычислительных процессов. — Тбилиси ТГ-У, 191813, 0S1 с. [c.287]

Задачи обработки экспериментальных данных могут быть различны вычисление статистических показателей качества, поэлементных II суммарных погрешностей, критериев оценки ногреш-ности измерения, а также сравнение точности процессов и др. 17ро-гресс в области вычислительной техники позволяет решать эти задачи с помощью стандартных программ не только весьма производительно, но и эффективно в смысле оперативного воздействия на проиесс (обработки, эксплуатации или контроля) в целях его коррекции. Рассмотрим здесь лишь примеры аналитической обработки результатов измерений путем вычисления статистических характеристик (см. рис. 4.6). Составим алгоритм вычисления коэффициентов технологического запаса точности см. формулу (4.22) двух процессов н сравним их точность, вычислив коэффициент увеличения точности по формуле [c.168]

К алгоритмам оптимального проектирования ЭМП целесообразно предъявлять следующие общие требования 1) небольшая погрешность и большая вероятность получения глобального оптимума как для целевой функции, так и для параметров оптимизации, особенно при проектировании серий 2) невысокая чувствительность к функциональным свойствам задачи из-за сложности их изучения 3) малое количество шагов в процессе поиска, обеспечивающее удовлетворительное машиносчетное время при больших вычислительных объемах поверочных расчетов электромеханических преобразователей 4) малый объем вычислений, простота и наглядность, обеспечивающие быстрое усвоение и реализацию алгорит- [c.144]

При численном интегрировании ургьвнений Пуассона накопление вычислительных погрешностей нарушает взаимную ортогональность базисных векторов, и они перестают быть единичными. [c.450]

Программирование вычислительных устройств для анализа выходных данных Франкенштейна было осуществлено физиками нескольких университетов. Существует три фазы этого анализа пространственная фиксация отдельных треков кинематический анализ итогов событий и событий в целом статистический анализ данных всего опыта. Фиксация треков является прямым применением стереографической техники. Программа фиксаций преду сматривает вычисление направления и импульса для каждого трека, а также пределов погрешности этих характеристик и их корреляцию. Программа кинематического анализа событий, получившая название Кик ( Ki k ), специально составлена для физики элементарных частиц. [c.447]

Очевидно, что численная реализация уравнения Мусхелиш-вили затруднительна из-за того, что уравнение расположено на спектре. В частности, при решении методом механических квадратур получаются вырожденные системы. В [45] отмечается, что при той или иной реализации целесообразно сохранять добавки (кб) или (3.10). Из-за погрешности квадратурных формул эти добавки не будут, вообще говоря, обращаться в нуль, и поэтому они внесут некоторую (малую) погрешность. Однако при этом полностью устраняются указанные выше затруднения вычислительного порядка. [c.382]

Ось симметрии является линией тока, поэтому во всех ее точках j= = onst. Отличие значения ijia, вычисленного по формуле Ч з = ф2— 2з (л з—- г) [см. (4.4)], от С может служить характеристикой вычислительной погрешности. Пусть теперь точка 3 принадлежит поверхности обтекаемого тела ( жесткой стенке ) (рис. 4.1, г), уравнение которой y=f x). Поскольку стенка является линией тока и энтропия на ней постоянна, имеем [c.115]

В ограничении рассматриваемого вида погрешностей. Тем не менее этот прием всегда связан с некоторой потерей чувствительности контроля по сравнению со случаем применения моноэнер-гетического излучения или вычислительной коррекции ошибок немоно-энергетичности. [c.418]

Для дискретной реконструкции ОПФС (10)—(12) принципиально характерны погрешности, обусловленные конечным числом проекций, и два вида погрешностей дискретизации и интерполяции отдельных проекций (ДИП) на этапе обратного проецирования. Это положение иллюстрируется рис. 7, где представлено изображение пьедестала функции рассеяния типичного вычислительного томографа. Несмотря на выполнение порядка арифметических операций согласно (10)—(12), на томограмме наблюдаются все перечисленные виды ошибок. [c.428]

Рис. 8. Сечение поля погрешностей угловой дискретизации в структуре функции рассеяния вычислительного томографа при разлычцом числе проекиий М

Фирма Брюль и Къер выпускает виброметр 2512, который может быть полностью отнесен к группе 1. По сравнению с приборами фирмы Роботрон виброметр 2512 имеет более широкий частотный (0,1...10 Гц) и динамический (60 дБ) диапазоны. Прибор снабжен корректирующими фильтрами для общей и локальной вибрации и имеет ряд вычислительных устройств, определяющих эквивалентную экспозицию (погрешность 15 %), эквивалентный уровень виброускорения (погрешность < 0,5 дБ). Кроме того, совместно с выпускаемым фирмой третьоктавиым фильтром 1621 (масса 2,2 кг) можно проводить спектральный анализ. Блок-схема прибора приведена на рис. 3. Для измерения локальной вибрации используется датчик 4371 или 4384 (масса 11 г), а для общей вибрации — трехкомпонентный датчик с подушкой 4322. Прибор может работать как прибор группы 2 (измерять экспозицию, эквивалентное значе- [c.33]

Практическая реализация такой вычислительной подсистемы требует оценки погрешностей измерения НУП, обусловленных аппаратно-программным преобразованием измерительной информации, т, е. погрешности квантования входного сигнала вычислительной иодсистемы, а также погрешностей квантования параметров Хтг ., Хт п и величии Do, возникаю-П1ИХ из-за конечного количества и конечной разрядности ячеек памяти запоминающего устройства. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...