Амплитуда линейные соотношения

Согласно результатам экспериментов, соотношение амплитуд линейно поляризованной и естественной частей составляет не менее 30 дБ. [c.29]

В работе [6] показано, что распределения амплитуд на объекте и в восстановленном с голограммы его сфокусированном изображении связаны между собой линейным соотношением. Из линейного процесса формирования изображения непосредственно вытекает, что голографическая система характеризуется когерентной передаточной функцией вида [c.161]

Из существования линейного соотношения между амплитудами света на объекте и в его восстановленном сфокусированном изображении [6, стр. 225—230] следует, что когерентная передаточная функция голографического процесса имеет вид [c.167]

Прямолинейном участке АВ амплитуда t и интенсивность будут связаны линейным соотношением. Заметим, что прямолинейный участок АВ кривой на рис. 54 соответствует области недодержек на классической характеристической кривой, связывающей оптическую плотность негатива с логарифмом энергии, получаемой фотопластинкой. [c.58]

Вьшужденные колебания плавающего кольца. Прецессия и радиальные биения вала изменяют толщину жидкостного слоя в щели и создают периодические силы, перемещающие кольцо относительно вала в радиальном направлении. При смещениях, близких к радиальному зазору ho, зависимость гидромеханических сил от перемещений х и у существенно нелинейна, поэтому определение условий бесконтактной работы уплотнения в строгой постановке представляет значительные трудности. Задача существенно упрощается, если рассматривать малые по сравнению с зазором перемещения плавающего кольца, когда гидромеханические силы Р и Ру связаны с перемещениями линейными соотношениями (11.17). В этом случае можно определить резонансные частоты уплотнения и оценить амплитуду вынужденных колебаний кольца относительно вала. [c.393]

Дискретность (и, следовательно, разрывность) сигналов обусловлена их квантованием по уровню и (или) по времени. В противоположность непрерывным сигналам, которые описываются непрерывными функциями времени, дискретные сигналы могут принимать лишь дискретные значения в дискретные моменты времени. В дальнейшем будут рассматриваться сигналы, дискретные только во временной области. Они представляют собой последовательности импульсов, появляющихся в определенные моменты времени. Обычно дискретный сигнал получается в результате периодического прерывания непрерывного сигнала с постоянным тактом. Существуют разные способы модуляции отдельных импульсов, входящих в последовательность. Они отличаются допустимыми значениями амплитуд, шириной импульсов и модулирующей частотой. В цифровых системах управления обычно применяется лишь амплитудная модуляция импульсов, причем в основном тот ее вариант, при котором высота импульса пропорциональна текущему значению непрерывного сигнала, ширина постоянна, а интервалы между импульсами одинаковы и равны такту квантования (см. рис. 3.1.1). Поскольку к дискретным сигналам этого типа применима теорема суперпозиции, они описываются линейными соотношениями, аналогичными по форме уравнениям линейных динамических систем. Рис. 3.1.1 иллюстрирует принцип получения последовательности импульсов, основанный на пропускании непрерывного сигнала х (1) через ключ, который периодически, с тактом квантования То, замыкается на время Ь. Если длительность импульса Ь существенно меньше такта квантования То, а за ключом стоит линейное звено с постоянными времени Т, то последовательность импульсов Хр(1) можно [c.25]

Зависимость амплитуды горизонтальных колебаний от скорости при различных средних удельных давлениях на направляющих, полученная в результате обработки осциллограмм, представлена на фиг. 5. Кривые данного графика и многих других, соответствующих иным соотношениям между параметрами стенда, хорошо иллюстрируют сказанное выше. График на фиг. 5 показывает также, что увеличение среднего удельного давления приводит к расширению области неустойчивости, причем в зоне малых скоростей вплоть до первого срыва колебаний их амплитуда линейно возрастает со скоростью и практически не зависит от нагрузки. Частота колебаний [c.60]

Коэффициент поляризации линейно поляризованной волны Р = I, волны с круговой поляризацией Р = О, а эллиптически поляризованной волны (ее понятие будет дано ниже) имеет промежуточное значение. Экспериментами показано, что соотношение амплитуд линейно поляризованной и естественной частей >30 дБ. [c.290]

Во всех случаях, когда имеются простые волны, наблюдается такое возрастание избыточной скорости сигнала при росте и это свойство все более искажает волновой профиль по мере его продвижения. График зависимости и от а не может теперь в последующие моменты времени иметь ту же самую форму, что и в предыдущие (разд. 1.1) вместо этого сигналы, несущие большие значения скорости, смещаются вперед по отношению к сигналам с низкой амплитудой на величину, увеличивающуюся с ростом и. Для случаев, удовлетворяющих линейному соотношению (179), которое включает (183) как частный случай при 7 = 2, волновой профиль испытывает простое сдвиговое искажение (рис. 30) за время t каждое значение и перемещается [c.188]

Таким образом, в отличие от плоской волны бесконечно малой амплитуды, во втором приближении линейные соотношения между давлением и плотностью становятся неверными. Из приведенных формул следует, что при условии постоянства массы (р =0, р"=0) в звуковом поле во втором приближении имеются постоянные составляющие скорости и давления [c.72]

Уравнения (6.5.1) для амплитуд параметров ЖРД, полученные с учетом частных периодических решений, являются алгебраическими линейными с комплексными коэффициентами. Уравнения (6.5.1) описывают установившиеся колебания параметров ЖРД как реакцию на гармоническое внешнее возмущение, т. е. определяют частотные характеристики ЖРД. Найдем решения, определяющие амплитуды /-го параметра ЖРД 5х,- при воздействии у-го возмущения с амплитудой воспользовавшись соотношением [c.244]

Перейдем к теоретическому анализу дробления пузырька. В разд. 2.6 были даны постановка и решение задачи в свободных колебаниях поверхности газового пузырька, находяш егося в жидкости. Очевидно, что такие колебания могут быть вызваны турбулентными пульсациями жидкости, частота которых совпадает с частотой собственных колебаний поверхности пузырька. Условие совпадения частот колебаний приводит к резонансу колебаний поверхности и к последующему дроблению пузырька газа. Рассмотрим линейные колебания поверхности пузырька. В соответствии с (2. 6. И) частота моды колебаний и-го порядка при малой их амплитуде определяется при помощи соотношения [c.130]

Выражение (10.2) может быть представлено графически в функции времени (рис. 10.3, а) или в виде амплитудно-частотной характеристики— частотного спектра (рис. 10.3,6). Время, в течение которого совершается одно полное колебание материальной точки, называется периодом Т. Частота и период связаны соотношением T 2nf(s)o. Частотный спектр представляется одной составляющей амплитуды на данной частоте. Такой спектр называется еще дискретным или линейным, К числу примеров колебательных систем, находящихся под действием гармонических сил, можно отнести вибрации несбалансированного ротора, поршневых машин, неуравновешенных рычажных механизмов и др. [c.269]

При изучении звуковых волн в 64 амплитуда колебаний в волне предполагалась малой. В результате уравнения движения оказывались линейными и могли быть легко решены. Решением этих уравнений является, в частности, функция от X t (плоская волна), что соответствует бегущей волне с профилем, перемеш,ающимся со скоростью с без изменения своей формы (под профилем волны понимают распределение различных величин — плотности, скорости и т.п. — вдоль направления ее распространения). Поскольку скорость v, плотность р и давление р (как и другие величины) в такой волне являются функциями от одной и той же комбинации л t, то они могут быть выражены как функции друг от друга в виде соотношений, не содержащих явно ни координаты, ни времени (например, р — = р(р), d = у(р) и т. д.). [c.526]

Пусть далее к поверхности в некоторый момент прилагается малое возмущение. После этого граница и прилегающие слои обеих фаз придут в движение. Как уже говорилось, основные черты такого движения можно установить, анализируя поведение элементарной волны, определяемой соотношением (3.1а). Далее примем основные допущения линейной теории а к, т.е. амплитуда мала в сравнении с длиной волны, обе фазы являются невязкими и несжимаемыми жидкостями. Эти допущения позволяют существенно упростить математическое описание задачи. В частности, условие а X позволяет рассматривать h и все ее производные как малые порядка аГк, а квадратичные члены относительно этих величин опускать в уравнениях как малые более высокого порядка. Очевидно также, что скорости возмущенного движения фаз по порядку величины равны [c.130]

Возмущенные значения скорости и давления также пропорциональны множителю Q p ikx - /со О- Описание возмущенного движения осуществляется на основе полных уравнений Навье—Стокса при сохранении во всех соотношениях тех членов, в которые возмущенные величины входят лишь в первой степени (отсюда название линейная теория ). С точностью до линейных по возмущениям величин записываются и граничные условия на стенке и свободной поверхности пленки. Последние учитывают действие силы поверхностного натяжения (из-за искривления поверхности). Предполагается также, что трение на свободной поверхности пленки равно нулю. Линейная теория описывает полностью (с точностью до абсолютного значения амплитуд возмущенных величин) возникающее движение и позволяет установить значение частот со при известных волновых числах к и остальных параметрах задачи. Исследование этой зависимости и составляет центральную задачу линейной теории устойчивости. [c.166]

Полученное соотношение для г выражает закон уменьшения квадрата амплитуды колебаний в исследуемом нелинейном контуре, начиная от исходного значения г = го. Этот закон переходит в обычный экспоненциальный при у = 0, т. е. при переходе к линейному случаю (линейному осциллятору с постоянным затуханием). На рис. 2.25 в условном масштабе показано спадание квадрата амплитуды г для некоторого значения у. На том же рисунке приведен закон убывания г, соответствующий у==0. [c.79]

Покажем, что достаточно близкое значение собственной частоты можно получить из соотношения (8.2.14), если в качестве подставить кусочно-линейное распределение амплитуд, соответствующее кривой 2 на рис. 8.1, б [c.289]

Амплитуда вынужденных колебаний линейного уравнения [(12.28) при р <С к дает соотношение [c.241]

На рис. 7.1 показано, как изменяется амплитуда модуляции считывающего света А при увеличении экспозиции Wo- Учтем, что при сделанных выше допущениях Л сх vVf сх Qzq, и воспользуемся результатами раздела 4.6, где рассматривались зависимости Q (Wq) и Zo (Wa)- На первом этапе записи, который на рис. 7.1 соответствует экспозициям О < 1 0 < Wi, Q ос Wo, в то время как толщина заряженного слоя Zo остается постоянной. В этом случае уИ ос Wo и, следовательно, А ос Wo, т. е. имеется линейное соотношение между входным и выходным сигналами ПВМС. При этом чем больше толщина заряженного слоя Zo, тем больше А. [c.132]

Общим требованием к системам записи является обеспечение линейности записи, т. е. выполнения линейного соотношения между входным сигналом и амплитудой модуляции считывающего света. Нелинейные искажения могут приводить к неопределенности в результатах обработки информации в оптическом процессоре, их источником может быть как система записи, так и ПВМС. Указать в общем случае допустимый уровень нелинейных искажений невозможно, поскольку он определяется как типом обрабатываемых изображений, так и задачей, решаемой с помощью оптического процессора. [c.254]

Введенный здесь коэ фи-циент затухания ао в с му его определения, вытекаю-ш.его из формул (П1.36) и (П1.41), характеризует затухание амплитуды ультразвуковой волны и может быть назван поэтому амплитудным коэффаи центом затухания. Поскольку амплитудные характеристики связаны между собою линейными соотношениями (см. табл. 5), то экспоненциальный закон затухания (1П.36)с коэфф>ициентомос спраредлив для любого акустического параметра, т. е., например, для амплитуды давления [c.60]

Было показано, что при больших сдвигах между усилием сдвига и перемещением сохраняется линейное соотношение (вывод следует непосредственно из упругого потенциала Муни — Ривлина, а также из его видоизменения для неравновесного состояния [663]). Поэтому при концентрации напряжений х на стыках путем нанесения строго дозированных надрезов, эквивалентном увеличению разрушающего напряжения в % раз, отношение напряжений на стыках при разных амплитудах деформации сдвига получалось такое же, как в отсутствие надреза. [c.268]

МИ аналоговыми подразумеваются схемы при принятии допущения о линейности соотношений между их фазовыми переменными в пределах изменений амплитуд входных сигналов. Такие схемы иногда называют малосигнальными (усилители, частотно-избирательные схемы, фильтры и др.). В режиме больших сигналов и при учете нелинейностей элементов схемы в рабочих режимах аналоговые схемы считаются нелинейными (детекторы, модуляторы, автогенераторы гармонических колебаний и др.). [c.142]

Хорошо известно, что материальные уравнения линейной электродинамики, которая описывает гармонические волны, распространяюш иеся в среде без искажений, и где имеет место принцип суперпозиции, являются приближенными. Так, линейное соотношение между поляризацией и напряженностью электрического поля Р = хЕ получается при простейшем классическом расчете на основе идеализированной модели гармонического осциллятора при более общем квантовом рассмотрении линейная связь между поляризацией и полем соответствует первому приближению теории возмущений. Степень пригодности указанных приближений зависит в первую очередь от соотношения между амплитудой поля световой волны и характерным внутренним полем Во, определяющим силы связи, действующие на оптический электрон в среде. Поле Ео связано с потенциалом ионизации / и характерным расстоянием а (на котором поле обеспечивает связь) соотношением еЕоа = 1. Для атома водорода это поле 0 = 5 10 в см. Для конденсированных сред величина Ео меньше, и, в частности, для полупроводников с относительно небольшой шириной запрещенной зоны Ей 10 в СМ сравнимую с последней величиной напряженность поля нетрудно получить при фокусировке пучка современного мощного лазера. Поэтому для описания оптических эффектов в таких полях линейное материальное уравнение должно быть замене- [c.5]

Н, В и /, изменяющиеся с частотой возбуждающего механич. напряжения о или деформации и. Если В< В то между механич. переменными (а, и) и магнитными (Я, В, I) существуют линейные соотношения. Т. о., колебания малой амплитуды в поляризованном магнитострикционном материале внешне аналогичны пьезоэлектрическим (см. Пьезоэлектричество). Поэтохму их часто наз. пьезомагнитными , хотя они являются следствием линеаризации эффекта М. большим постоянным нолем и не имеют отношения к истинному пьезомагнетизму, существующему в нек-рых антиферромагнетиках. [c.202]

Мы обозначаем постоянную интегрирования буквой А, хотя раньше эта буква использовалась для обозначения комплексной амплитуды в Л1шейных задачах. Теперь в аналогичном контексте будет фигурировать только вещественная амплитуда а, так что недоразумений не возникнет. Здесь А — по-прежнему амплитудный параметр в линейном случае V (Ч ) = Чц он связан с фактической амплитудой а соотношением А = а - [c.468]

Выполнение этого условия требует наложения определенных ограничений (например, требование положительности температуры или других ограничений). Анализ соотношения (1.11) позволяет выявить различие в поведении линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах небольшое увеличение Л может привести к сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием. Это приводит к скачкам параметров системы при изменении к вблизи критических значений. В случае линейного поведения системы сохраняется принцип суперпозиции, т.е. результатом совместного действия, например, двух различных факторов, являе1 ся простая суперпозиция. Это различие в линейно.м и нелинейном поведении системы иллюстрирует рисунок 1.4. [c.16]

При циклическом нагружении образцов с длинными трещинами эти условия всегда обеспечены, так как сам по себе вид нагружения при малых амплитудах нагружения обеспечивает сильную локализацию на фронте трещины, охватывая малые объемы по сравнению с длинной трещины. Использование подходов линейной механики позволило ввести в рассмотрение фактор времени путем измерения скорости роста трещины в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений АК=Ктах - К ш- Значения коэффициентов интенсивности напряжений К ах и Kmin рассчитываются на основе соотношений [c.300]

Для вынужденных колебаний в линейной колебательной системе в области резонанса это сразу видно из полученных выше зависимостей амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты виеншей силы (графики этих зависимостей приведены на рис. 388 и 389). Вследствие сильной зависимости амплитуды и фазы вынужденных колебаний от Частоты, соотношение между амплитудами и фазами разных гармоник в спектре внешней силы н в спектре вынужденных колебаний нарушается и форма вынужденных колебаний может очень существенно отличаться от формы внешней силы. Пример этого был приведен выше для маятника, раскачиваемого толчками, при малом затухании форма вынужденных колебаний будет близка к гармонической. [c.621]

На рис. 1.5 представлены результаты опытных данных и теоретических расчетов в виде соотношения амплитуды и фазовой скорости волнового гравитационною течения тонких слоев жидкости по вертикальной поверхности [1, 17 . В условиях регулярного режима, моделирующего процесс самоорга[/изации, как видно из рис. 1,5, наблюдается линейная зависимость фазовой скорости (распределенная система) от амплитуды волнового течения тонких слоев жидкости. [c.15]

В течение последних 20 лет известные успехи были достигнуты в численном моделировании волн конечной амплитуды (нелинейная теория). Линейная теория способна ответить только на вопрос о границе устойчивого и неустойчивого состояний и не может предсказать реальную форму волн и их эволюцию во времени. Экспоненциальный рост амплитуды волн при возникновении неустойчивости, предсказываемый линейной теорией, сам по себе предполагает, что эта теория выходит за пределы своих возможностей, как только такой рост начинается. В реальном процессе восстанавливающие силы (поверхностного натяжения, инерции, массовые) быстро нарастают с увеличением амплитуды волн, которая всегда остается конечной в гравитационных пленках. На основании численных исследований в рамках нелинейной теории были получены некоторые практически полезные результаты [43], однако они, как правило, не могут быть представлены в виде прость(х аналитических соотношений основные тенденции, следующие из численных решений, описываются обычно качественно. В частности, важный качественный вывод делается Холпановым и Шкадовым [43] в отношении влияния трения со стороны газового потока (т " ) на форму волновой поверхности жидкой пленки. Оказывается, начиная с некоторого значения т" (при заданном расходе жидкости Fq), увеличение касательного напряжения приводит к уменьшению амплитуды волн, чего никак нельзя было бы предположить на основе анализа в рамках линейной теории Кельвина—Гельмгольца. [c.171]

Если считать, что нам задана частота воздействия р = 2(о, и принять, что в изучаемом случае регулируемой величиной является о)д —собственная частота системы (для малых амплитуд), то полученные нами соотношения будут изображаться графически в координатах (Оо и Л так, как показано на рис. 4.7. Изображенные на нем области параметрического возбуждения для у>0 (кривые параметрического резонанса) для исследованного частотного соотношения, соответствующего первой области неустойчивости линейного уравнения Матьё, переходят при у->0 в соответствующую область, изображенную на рис. 4.4. Здесь, как и в случае резонанса при си.ловом воздействии, получается деформация резонансной кривой для линейной консервативной системы и ее наклон в сторону больших или меньших частот в зависимости от знака нелинейной поправки, т. е. в зависимости от типа неизохронной системы. [c.139]

По уравнению (18) были найдены Л/Л1 = (а/фо)Л в функции Л/фоДЛЯ серии значений k. Трансцендентное уравнение (18а) решалось графически (рис. 13). Точки пересечения кривых, построенных в координатах [аЛ/фо,а] ДЛЯ некоторых частных значений а и й, определили связь между соотношением Л1/Л амплитуд и параметром а продолжительности импульса. Пользуясь графиками т] (рис. 3) для линейной системы и функциями [Л1/Л, Л/фв] (рис. 13), легко получить для билинейной системы амплитуду смеще- [c.53]

Соотношение между Дсо/орез и ii линейно только для малых значений т] (рис. 4.9). Отметим, что при т) > 1 не существует частоты oil в рамках предположения о гистерезисном демпфировании, при которой мплитуда динамических перемещений равнялась бы Wp / - /2. Ъ действительности при л > 1 пиковая амплитуда будет меньше статического перемещения F/k. Это справедливо не только для случая гистерезисного демпфирования, но и для тех случаев, когда параметры т](ш) и А (со) определяются из экспериментов с реальными материалами (рис. 4.10). [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...