Определяющие критерии подобия

Критериальным уравнением называют зависимость между каким-либо определяемым критерием подобия и другими определяющими критериями подобия. [c.423]

Критерий Нуссельта содержит неизвестный коэффициент теплоотдачи а, а критерий Ей — искомую величину Ар, характеризующую гидравлическое соиротивление при движении жидкости. Поэтому критерии Nu и Ей являются определяемыми критериями подобия, а критерии Рг, Gr и Re — определяющими. [c.423]

Из этого выражения ясен физический смысл числа Ре, которое равно отношению удвоенного гидродинамического давления к касательному напряжению. Следовательно, число Рейнольдса является определяющим критерием подобия при исследовании напорных потоков. [c.63]

Параметры l/d и A/d обеспечивают геометрическое подобие потоков в трубах разных диаметров, длин и шероховатостей и имеют одинаковое значение для всех геометрически подобных труб. Соотношение (5-100) показывает, что число Эйлера является функцией числа Рейнольдса и для напорного (закрытого) потока не может служить определяющим критерием подобия. Иными словами, механическое подобие таких потоков обеспечивается геометрическим подобием и критерием Рейнольдса. [c.142]

При испарении пленки на первый взгляд теплоотдача должна подчиняться тем же закономерностям, что и при конденсации. То обстоятельство, что начальный расход жидкости в пленке при испарении обычно является заданным, а убыль расхода за счет испарения, как правило, не очень значительна, делает анализ теплоотдачи при испарении (в рамках подхода Нуссельта) даже более простым, чем при конденсации. Полагая, что расход жидкости в любом сечении пленки легко определяется из теплового баланса при известном его значении на входе, число Re , для испарения выступает как определяющий критерий подобия. Все соотношения, полученные выше для ламинарной пленки и определяющие изменения расхода в пленке с плотностью теплового потока на поверхности, остаются в силе. Локальная теплоотдача для гладкой ламинарной пленки при ее испарении с поверхности в среду собственного пара описывается формулой (4.37). Отличие лишь в направлении теплового потока, так как теперь АТ = - Т , Т > Т . Имея в виду, что при условии [c.180]

Третья теорема подобия. Для подобия явлений должны быть соответственно одинаковыми определяющие критерии подобия и подобны условия однозначности. [c.37]

Безразмерные критерии подобия, полученные из параметров, входящих в условия однозначности, являются определяющими критериями подобия применительно к данной рассматриваемой задаче. [c.303]

Критерии подобия играют важную роль в различных (особенно в прикладных) исследованиях, например, для обобщения и корреляции полученных экспериментальных данных. Испытуемый образец или модель обычно отличаются по своим размерам от физического объекта исследования, а окружающая среда находится в отличном от реального состоянии. Поэтому для сопоставления результатов экспериментальных данных с реальными условиями необходимо с помощью определяющих критериев подобия учитывать условия проведения эксперимента. [c.393]

Назовите критерии подобия для явления теплоотдачи. Какие безразмерные комплексы называются определяющими критериями подобия [c.153]

Определяющими критериями подобия [c.98]

По результатам обработки опытных данных, полученных на модели, можно определить конкретный вид функции (2.64) и таким образом обобщить полу ченные результаты, распространив их на все подобные между собой явления. Полученную зависимость затем можно использовать дзя расчета распределения температур в натурном объекте. Она будет справедлива в том диапазоне изменения определяющих критериев подобия, который был исследован в опытах на модели. [c.98]

От определяющих критериев подобия Ке, Ог и Рг кроме числа Ыи зависят безразмерная скорость, температура и давление [см. уравнения (2.52) —(2.56)]. Эти определяемые безразмерные комплексы появляются при анализе размерности в тех случаях, когда в число исходных размерных величин кроме о входят неизвестные функции (скорость, температура и перепад давлений). [c.100]

Определяющие критерии подобия 98 Относительная влажность воздуха 41 Отопление 371 Охлаждение 309, 319 [c.423]

Одноименные безразмерные определяющие критерии подобия должны быть соответственно равны. Просто моделировать процессы, в которых физические характеристики сред постоянны. Если же переменность этих характеристик существенно проявляется в процессе, то точное моделирование, например конвективного теплообмена, в широком интервале рода жидкости и температурных параметров крайне затруднительно и тогда применяют приближенное моделирование. В частности, пользуются локальным тепловым моделированием, осуществляя подобие не во всем устройстве, а только в том месте, где изучается теплоотдача. [c.162]

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы также и определяемые критерии подобия. В процессах конвективного теплообмена в качестве определяемого критерия выступает критерий Нуссельта Nu, характеризующий интенсивность процесса конвективного теплообмена [c.51]

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкости при входе 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.) 4) подобие температурных полей на границах 5) одинаковость значений определяющих критериев Re и Рг при вынужденном и Gr и Рг при свободном движении жидкости. При этом одинаковость определяющих критериев подобия достаточно установить в каком-либо одном сходственном сечении. [c.257]

Необходимым и достаточным условием подобия является подобие условий однозначности и равенство определяющих критериев подобия изучаемого явления. [c.160]

Методы, позволяющие пересчитывать характеристики турбины с одного рабочего тела на другое [22, 49, 50, 63] сильно отличаются исходными предпосылками. Метод, изложенный в работе [63], основывается на приближенном соблюдении кинематического подобия. Работа [50] знакомит с методом, предполагающим существование степенной зависимости между определяющими и определяемыми критериями подобия, что позволяет использовать так называемый метод обобщения критериев для исключения k из числа определяющих критериев подобия. Однако вследствие сложности рассматриваемых явлений и большого количества ограничений и допущений, которые приходится вводить при теоретических исследованиях, наибольшую достоверность имеет только эксперимент. [c.108]

При проведении экспериментальных исследований двухфазных потоков важно знать законы моделирования, допускающие перенос результатов модельных опытов на натурные объекты. Кроме геометрического подобия, тождественности начальных и граничных условий необходимо равенство ряда безразмерных параметров для модели и натуры. Количество таких параметров (критериев подобия) в общем случае столь велико, что одновременное и строгое их равенство в модельном эксперименте и в натуре практически неосуществимо [61]. Вместе с тем известно, что некоторые критерии подобия в определенном диапазоне их изменения не оказывают существенного влияния на конечный результат. Следовательно, возможно появление областей автомодельности, которые характерны тем, что влияние того или иного критерия подобия в определенном диапазоне его изменения вырождается. Экспериментальное или расчетное определение таких областей важно потому, что число определяющих критериев подобия в этом случае уменьшается. Но еще большее значение имеет изучение физических причин возникновения автомодельности, свидетельствующей о локальной стабилизации процесса. [c.5]

Основные требования к экспериментальным стендам диктуются задачам исследования, необходимостью обеспечить начальные и граничные условия. В основу выбора конструкции стенда, его теплофизических, газодинамических и геометрических параметров должны быть положены методы теории подобия и моделирования. Условия моделирования далеко не всегда могут быть реализованы с необходимой полнотой, так как число определяющих критериев подобия для двухфазных сред велико. Установленное выше (гл. 1) минимальное число, определяющих критериев подобия в различных задачах учитывалось при разработке экспериментальных стендов. [c.22]

Селективные характеристики суживающихся сопл могут быть определены, если известно изменение коэффициентов расхода в зависимости от объемного содержания несущей фазы (или дискретной фазы) и определяющих критериев подобия. Так, на рис. 6.20 показаны зависимости tx(Rei) при различных значениях ф. Номере увеличения Rei коэффициенты (х резко увеличиваются, а затем при Rei lO столь же интенсивно падают и принимают постоянное автомодельное значение. Характерно, что с увеличением расходного объемного содержания несущей фазы значения л и интенсивность его всплеска уменьшаются. [c.224]

Для использования сопл Лаваля в качестве разгонных устройств, а также измерителей расхода необходимо знать коэффициенты потерь (или скорости), расхода и параметры, определяющие наступление характерных режимов в зависимости от определяющих критериев подобия. К числу таких параметров относятся [c.226]

Для использования метода гомогенизации при расчете полей температур в пучках оребренных стержней при пористости /л 9 = 0,5 необходимо установить критериальную зависимость коэффициента К от определяющих критериев подобия. [c.94]

С зависимостью (4.15) хорошо также согласуются опытные данные по коэффициентам К для пучков витых труб овального профиля, экспериментально определенным при Ее > 10 [39, 9, 16] (см. рис. 4.1, 4.2). Определяющие критерии подобия и значения коэффициента К работ [39, 9, 16] представлены в табл. 4.2. Следовательно, на участке автомодельности коэффициента/Г по числу Рейнольдса (Ее> Ю ) единой критериальной зависимостью (4.15) удалось описать процесс межканального перемешивания и в пучках сребренных стрежней, и в пучках витых труб овального профиля. Это свидетельствует об одинаковом механизме процессов тепломассообмена в таких пучках. [c.100]

Тогда определяемый критерий подобия теплоотдачи в двухфазном потоке [c.111]

Несложно доказать [10], что величина перерегулирования (рис. Х.9) зависит от тех же трех безразмерных комплексов /п, Z и il3, которыми определяются границы областей устойчивости и апериодичности. Эти комплексы представляют собой определяющие критерии подобия систем регулирования рассматриваемого типа. Нарушения автономности, соответствующие положительным значениям ш, увеличивают перерегулирование по сравнению с автономной системой. При отрицательных значениях т величина перерегулирования уменьшается. [c.184]

Следовательно, для полного подобия модели образцу необходимо выполнить следующие требования а) процесс, воспроизводимый в модели, относится к тому же классу физических явлений, что и процесс, протекающий в образце оба процесса подчиняются одним и тем же уравнениям и характеризуются одинаковыми физическими величинами б) геометрически модель подобна образцу в) безразмерные краевые условия в образце и модели одинаковы качественно и численно г) безразмерные аргументы процесса (определяющие критерии подобия) в образце и модели имеют одинаковые численные значения. [c.47]

Таким образом, автомодельность строго характеризуется тем, что отношение одноименных параметров в двух геометрических точках остается одним и тем же в данной области значений определяющего критерия подобия. [c.50]

Комбинирование критериев. Определяющие критерии подобия [c.52]

Следовательно, процесс конвективной теплоотдачи, при рассматриваемых условиях, характеризуется пятью критериями подобия. Критерии Nu (Нуссельта и Ей (Эйлера) содержат соответственно неизвестные коэффициент теплоотдачи а и падение статического давления Ар, обусловленного гидравлическими сопротивлениями при движении жидкости. Поэтому они являются определяемыми критериями подобия остальные три Ре, Gr, Re —независимыми или определяющими критериями. [c.141]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

В ряде случаев нельзя добиться приближенного динамического подобия, выдерживая постоянство одного критерия подобия. Например, при моделировании хорошо обтекаемого сверхзвукового летательного аппарата необходимо выдержать постоянство по крайней мере двух определяющих критериев подобия (M = idem, R = idem), так как сопротивления давления и трения у такого аппарата соизмеримы. Для этого приходится [c.81]

В различных задачах в зависимости от их постановки определяющие критерии подобия могут стать неопределяющими, и наоборот. Иногда критериев подобия, полученных из дифференциальных уравнений, оказывается недостаточно, так как не всегда могут быть однозначно сформулированы граничные или начальные условия. В этих случаях недостающие безразмерные величины могут быть определены на основании теории размерностей и результатов экспериментальных исследований на моделях. Так, для шероховатых труб такой величиной является относительная шероховатость, при обтекании твердого тела потоком жидкости или газа — его форма, соотношение размеров и т. п. [c.389]

Критерии разделяются на две группы — определяющие и неопределяющие (определяемые). Определяющими являются критерии, составленные только из величин, входящих в условия однозначности процесса (см. 1-9). Каждый из неопределяющих критериев является функцией совокупности определяющих критериев. Отсюда следует правило моделирования М. В. Кирпичева и А. А. Гухмана подобными являются процессы одной физической природы, имеющие подобные условия однозначности и численно одинаковые одноименные определяющие критерии подобия. [c.23]

При аналогии процессов теплообмена и массообмена функции ф и одинаковы. Если одноименные определяющие критерии подобия равны, бз дут численно одинаковы н числ а Nu и Ыпд. Можно, например, [c.338]

Опытами и расчетами установлено, что определяющими критериями подобия теплообмена жидких металлов с учетом естественной конвекции являются Ре, Рг и произведение ОгРг , где Ог — число Грасгофа. (Иногда вместо этого произведения вводят число Рэлея Ра = ОгРг.) [c.138]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...