Течения механически подобные

Обозначим через x- , 2,, v , X- , Kj, Z], pi,pi, ч —величины, относящиеся к первому течению, а через <2. - 2. У2> 22, Vi, Х2, Уо, Z2, р2. Рг. <2 — величины, относящиеся ко второму течению, механически подобному первому. [c.516]

Обозначим через t,, Х , у,, г,, V,, X,, V,, 1,, р1, р,, величины, относящиеся к первому течению, а через 2. 2 У2> 2 2- 2> 2 Р2 Р2 2— величины, относящиеся ко второму течению. Если рассматриваемые течения механически подобны, то после надлежащего выбора начала координат и начала отсчёта мы будем иметь соотношения [c.407]

Таким образом, механическое подобие течений будет соблюдаться, если для обоих течений величина рУй/ 1 будет иметь одинаковое значение. Эту величину, если использовать соотношение 1/р = V, можно представить также в виде Fd/v. Будучи отношением двух сил, она представляет собой безразмерное число, которое называется числом Рейнольдса и обозначается через Ре. Итак, оба течения механически подобны, если для них число Рейнольдса [c.28]

Допустим, что для изучаемого класса течений теорема существования и единственности решений уравнений Навье — Стокса доказана. Зафиксируем конкретные значения критериев (5.89) и сформулируем в безразмерных величинах условия однозначности для безразмерных уравнений Навье — Стокса. Тогда решив их, получим единственное решение, в которое в качестве параметров войдут зафиксированные значения чисел Fr, Ей, Re, Sh. Это решение определит целый класс физически реальных процессов, размерные параметры которых в сходственных точках будут отличаться только численными множителями, а безразмерные будут одинаковыми. Иначе говоря, получим класс механически подобных потоков. [c.123]

Для нестационарных А. т. состояние течения в неК рый момент времени t, характеризуемое распределением давлений, скоростей, темп-р в пространстве, механически подобно состоянию течения при любом др. значении t. Такие течения образуются, напр., в случае сильного взрыва, а также при распространении в горючей смеси фронта пламени или детонации. В случае сферич. симметрии взрыв (поджигание смеси) происходит в точке, в случае цилиндрич, симметрии — вдоль прямой, а в случае плоских волн — вдоль плоскости. Если в момент J=0 мгновенно выделяется конечная энергия а нач. плотность газовой среды равна pj, то введение безразмерной автомодельной переменной (где г — расстояние от места взрыва, v=3—для сферич. волн, v=2 — для цилиндрических и v=l—для плоских) позволяет свести задачу определения безразмерных давлений, скоростей, темп-р за взрывной (ударной) волной к решению системы обыкновенных дифференц. ур-ний с автомодельными граничными условиями на ударной волне. t [c.19]

В общем случае база может состоять нз целого ряда критериев. Чем сложнее исследуемое явление, тем шире обычно оказывается критериальная база. Например, нестационарное движение жидкости в канале определяется характерной скоростью о, линейным размером L, характерным временем /о, вязкими и инерционными свойствами жидкости, характеризуемыми вязкостью р, и плотностью р, а также массовой силой, для характеристики которой можно принять удельный вес y—pg- Таким образом, систему определяющих параметров составляют о, L, to, р, g, (х. Здесь число определяющих параметров п = 6, а число параметров с независимыми размерностями =3. Следовательно, база для механически подобных течений будет иметь три безразмерных параметра, получивших в теории подобия следующие названия [c.203]

Выше мы видели, что два геометрически подобных течения несжимаемой жидкости будут также и механически подобными, если [c.53]

Таким образом, если не учитывать силы тяжести и сжимаемости, то два течения будут механически подобны тогда, когда во всех точках, подобно расположенных относительно рассматриваемых тел, будет постоянно отношение [c.16]

Очевидно, что для механически подобных течений скорость и частицы жидкости в какой-нибудь точке течения пропорциональна скорости V невозмущенного течения (переход от одной системы течения к другой сводится к изменению применяемой единицы времени). Поэтому, обозначая знаком пропорциональность двух величин, мы можем написать [c.16]

Закон подобия при учете сил инерции и тяжести. В предыдущем номере мы предполагали, что действие силы тяжести не проявляется (так как ие было свободных поверхностей). Теперь мы найд м выражение закона подобия, учитывая силы инерции и силы тяжести и пренебрегая силами трения и сжимаемостью. Для этого мы опять математически выразим, что для механически подобных течений в подобно расположенных точках отношение сил, действующих на элемент объема в этих точках, должно быть постоянно в каждый момент времени. Следовательно, в нашем случае во всех точках, подобно расположенных относительно обтекаемых тел, должно быть одинаково отношение силы инерции к силе тяжести. Так как сила тяжести на единицу объема равна весу единицы объема Y — pg —ускорение силы земной тяжести), то достаточным и необходимым условием геометрического подобия спектров линий тока (если при этом ие учитывать вязкости и сжимаемости) будет [c.18]

Остановимся сейчас на следующем фундаментальном вопросе при каком условии течения каких-либо жидкостей около двух геометрически подобных тел при одинаковых направлениях натекания геометрически подобны друг другу, т. е. при каком условии геометрически подобны картины линий тока этих течений Будем называть такие течения с геометрически подобными границами и геометрически подобными картинами линий тока механически подобными течениями. Для того чтобы течения различных жидкостей около двух геометрически подобных тел различных размеров (например, около двух шаров) и при различных скоростях были механически [c.26]

Оба рассматриваемых течения будут подобны только в том случае, если решения уравнения Навье — Стокса (4.2), т. е. решения, выраженные в соответствуюш их безразмерных постоянных, для обоих течений совпадут. Для этого необходимо, чтобы безразмерные уравнения Навье — Стокса, составленные для обоих течений, отличались одно от другого только множителем, одинаковым для всех членов. Величина представляет собой отношение давления к удвоенному динамическому давлению рУ /2 и для динамического подобия двух течений несуш ественна, так как изменение давления в несжимаемой жидкости не вызывает изменения объема. Напротив, величина рУИ к весьма существенна и для динамического подобия обоих течений должна принимать одно и то же значение. Таким образом, условие механического подобия будет выполнено, если для обоих течений будет соблюдаться равенство [c.77]

Громадное большинство оптически изотропных тел обладает статистической изотропией изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта. микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, и макроскопически среда остается изотропной. Но если какое-либо внешнее воздействие дает достаточно ясно выраженное преимущественное направление, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к макроскопическому проявлению анизотропии. Не исключена возможность и того, что достаточно сильные внешние воздействия могут деформировать даже вначале изотропные элементы, создавая и микроскопическую анизотропию, первоначально отсутствующую. По-види-мому, подобный случай имеет место при одностороннем сжатии каменной соли или сильвина (см. 142.) Достаточные внешние воздействия могут проявляться и при механических деформациях, вызываемых обычным давлением или возникающих при неравномерном нагревании (тепловое расширение и закалка), или осуществляться электрическими и магнитными полями, налагаемыми извне. Известны даже случаи, когда очень слабые воздействия, проявляющиеся при течении жидкостей или пластических тел с сильно анизотропными элементами, оказываются достаточными для создания искусственной анизотропии. [c.525]

Устойчивость — это другое условие надежности конструкции, которое в качественном смысле означает, что дополнительная деформация требует дополнительного нагружения [9, 10]. Рост нагрузки неизбежно вызовет расширение пластической области или увеличение скорости течения, или продолжит развитие процесса разрушения. Хотя необходимо всячески добиваться подобного устойчивого поведения материала или элемента конструкции, особенности свойств композитов не позволяют во всех случаях ожидать от этих материалов и конструкций на их основе устойчивого поведения. Поведение системы, состояш,ей из различных по свойствам компонентов, может быть, а может и не быть устойчивым, когда в ней на уровне компонентов начинаются процессы разрушения. Однако при проектировании и создании искусственного композиционного материала почти всегда есть возможность выбора таких компонентов, которые обеспечат необходимую степень устойчивости механического поведения. [c.17]

Подобные общие принципы, в которых выставляется требование, чтобы интеграл некоторой функции состояния, распространенный на время, в течение которого происходит изменение состояния, имел экстремальное значение, иногда обязательно минимальное, выдвигались неоднократно. Эти принципы имели различную форму, соответствующую тем или другим условиям, налагаемым на варьирование, но при правильном выполнении требуемых варьирований все эти принципы приводят к одним и тем же дифференциальным уравнениям для рассматриваемых процессов. Первым из этих интегральных принципов был предложенный Мопертюи принцип наименьшего действия, в котором утверждалось, что при всех происходящих в природе явлениях среднее значение живой силы имеет минимальное значение. Условия варьирования, имеющие при этом место для механических задач, найдены только Лагранжей, и тем самым этот принцип был только им научно обоснован. Эти условия с современной точки зрения могут быть выражены требованием, чтобы полная энергия варьированного движения оставалась равной полной энергии действительного движения. Впрочем, к тем же результатам приводит принцип Гамильтона, при котором имеет место другое условие, а именно, что время не затрагивается варьированием. Это последнее условие имеет то преимущество, что мы имеем возможность присоединить к Я добавочные члены, относящиеся к внешним силам. Поэтому мы оставляем форму Гамильтона, которая теперь при сохранении прежнего условия варьирования гласит [c.465]

Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими. [c.470]

В качестве прокладки можно использовать слои того или иного эластичного материала или специальные упругие конструкции, например, пружинные амортизаторы.Прокладки в виде слоя пробки, резины или других веществ с успехом применяются для виброизоляции лишь лёгких машин и станков, аппаратуры и т. д, когда удельные давления на прокладки невелики и материал работает в пределах упругих деформаций. Установка тяжёлых машин на подобные прокладки вызовет значительные деформации, сопровождающиеся изменением их свойств. Кроме того, такие прокладки затрудняют регулирование и центрирование машины при монтаже. Наконец, с течением времени механические свойства прокладок изменяются, вследствие чего меняются колебания фундамента и машины. [c.541]

Эти соотношения являются достаточными условиями механического подобия двух течений жидкости, если, конечно, граничные условия также будут подобны. [c.517]

Необратимыми потерями сопровождается течение электрического тока по проводнику — это джоулевы потери электроэнергии на преодоление сопротивления проводника, в результате которых электроэнергия переходит в тепло. Величина джоулевых потерь-подобно потерям на трение в механических процессах не зависит от того, в каком направлении течет ток по проводнику. [c.51]

При акустическом облучении турбулентной струи непосредственное взаимодействие акустического поля с турбулентными пульсациями в струе практически не имеет места, так как длина акустических волн существенно превышает характерный размер сопла (его диаметр) или толщину пограничного слоя в начальном сечении слоя смешения. Однако акустические волны генерируют вихревые возмущения на неоднородности течения [2.32,2.43], на кромке сопла в случае струи или на задней кромке разделяющей два потока пластины в случае слоя смешения. Эти возмущения и воздействуют на вихревую систему слоя смешения в начальном участке струи подобно тому, как это наблюдается при механическом воздействии на поток. При этом акустическое возбуждение обладает важным преимуществом дальнодействия, т.е. оно не требует введения в поток каких-либо препятствий или подвижных устройств. [c.46]

Эксперименты по внутреннему трению также позволяют получить определенные сведения о высокотемпературных механических свойствах аморфных металлов. Так, в ходе подобных экспериментов установлено, что вблизи температуры Tq энергия активации составляет 125—250 кДж/моль, активационный объем равен 100 атомным объемам, а коэффициент вязкости составляет примерно 10 2 Па-с. Однако механизм течения при температурах, близких к Tq, пока не выяснен. Трудности возникают, вероятно, вследствие наложения процессов кристаллизации и расслоения фаз. [c.240]

Бгличииы, относящиеся ко второму течению, механически подобному первому. [c.680]

Теперь предположим, что нам даны две системы Е и в движении и что возможно установить двуоднозначное соответствие между точками обеих систем, а также двуоднозначное соответствие меягду моментами промежутков времени, в течение которых совершается движение, и притом так, что обе системы будут иметь одновременно как материальное, так и кинематическое подобие. В этом случае говорят, что эти система механически подобны. [c.359]

АВТОМОДЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение жидкости (газа), к-рое остаётся механически подобным самому себе при изменении одного или неск. параметров, определяющих это точение. В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геом. размеров соблюдается пропорциональность механич. величин — скоростей, давлений, сил и т. д. (см. Подобия пгеория). [c.18]

Теперь рассмотрим явления течения, где геометрические формы границ или погруженных тел подобны. Например, рассмотрим две картины течения, в каждой из которых сфера движется с равномерной скоростью в бесконечно простирающейся жидкости в состоянии нокоя. Диаметр сферы, скорость движения, а также плотность и вязкость жидкости могут быть различными. Мы хотим пайти условие, при котором картина течения останется подобной. Другими словами, мы хотим найти закон механического подобия для геометрически подобных ситуаций. [c.82]

Теперь, если учес1Ь, что для механически подобных течений вокруг геометрически подобных тел разности координат каждых двух подобно расположенных соседних точек пропорциональны соответствующим линейным размерам геометрически подобных тел (например в случае шаров, их радиусам), то оказывается, что изменение компонента скорости жидкости в направлении оси х в какой-нибудь точке течения, т. е. —, [c.17]

С =. - ,где Г-средняя сила, приходящаяся на единицу поверхности) или площадью 5о миделева сечения тела. Иначе говоря, геометрически подобнь течения в случае равенства отвечающих им чисел Рейнольдса (но, вообще говоря, только в этом случае) будут также и механически подобными, т. е. будут обладать геометрически подобными конфигурациями линий тока И будут описываться одними и теми же функциями от безраз-. мерных координат (так называемый закон подобия Рейнольдса). Этот закон, естественно, имеет важное значение для теоретического изучения течений, имеющих место в аналогичных условиях, для унификации обработки наблюдений над такими течениями и для модел ирования течений, встречающихся в практических задачах. Кроме того, он показывает, что всевозможные геометрически подобные течения будут описываться лишь однопараметрическим семейством решений уравнений [c.47]

Выше мы видели, что два геометрически подобных течения несжимаемой жидкости будут также и механически подобными, если только числа Рейнольдса этих двух течении совпадают между собой. В случае температурно-неоднородной или сжимаемой жидкости это утверждение уже оказывается неверным. Здесь для наличия м ха1нического и теплового подобия двух геометрически подобных течений требуется совпадение сразу нескольких безразмерных характеристик ( критериев подобия ),, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. [c.65]

АВТОМОДЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от греч. autos — сам и франц. modele — образец), течение жидкости (газа), к-рое остаётся механически подобным самому себе при изменении одного или неск. параметров, определяющих это течение. В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геом. размеров соблюдается пропорциональность ме-ханич. величин — скоростей, давлений, сил и др. (см. Подобия теория). Условием автомодельности явл. отсутствие в рассматриваемой стационарной или нестационарной задаче характерных линейных размеров. Ста- [c.10]

Все А. т. характеризуются тем, что их исследование можно свести к задаче с одной независимой переменной. Для нестационарных А. т. жидкостей и газов, когда параметры течения изменяются со временем, состояние течения в нек-рый момент времени i, характеризуемое распределением давлений, скоростей, темп-р в пр-ве, механически подобно состоянию течения при любом другом значении 1 примером явл. распространение плоских, цилиндрич. и сферич. ударных волн в неогранич. пр-ве, когда единственной независимой переменной явл. отношение пространств. координаты (ж или г) ко времени t. [c.10]

Для получения максимальных механических качеств сплав АЛ4, подобно сплаву АЛ2, подвергается модифицированию, т. е. в данном случае обработке смесью солей /з NaF- - /зNa l при температурах 800—830 С в течение 10—12 мин. При этом достигается значительное из мельчение эвтектики А1—51, сопровождающееся повышением механических свойств. [c.137]

Закон подобия Барба-Кика. При наличии подобных условий (геометрического, механического и физического подобия) пластической деформации двух тел, имеющих различные размеры и получающих одну и ту же величину максимальной главной деформации, удельные давления течения равны между собой, отношение деформирующих сил равно квадрату, а отношение затрачиваемых на изменение формы работ равно кубу отношения линейных размеров тел. [c.271]

Подобно резине в абразивной среде ведет себя поликапролактам, который может работать как на воде, так и на обычных маслах. Изучение под микроскопом поверхностных слоев капролактамовых втулок, работавших в загрязненной абразивом среде, показывает, что абразивные частицы и продукты износа металлической контрдетали шаржируют мягкую поверхность поликапролактама, проникая в тело. В итоге образуется подобие твердой корки, связанной полимером, и появляются расположенные на различной глубине механические включения. Приводятся две причины проникновения их вглубь возможный разогрев отдельных частиц в зоне общего контакта с деталями до температуры плавления полимера и течение полимера в отдельных местах поверхности и наволакивание его поверх частицы. [c.165]

К настоящему времени в СССР и за рубежом усилиями многих ученых осуществлены важные исследования явлений хрупкого разрушения твердых тел как в плане решения соответствующих краевых задач механики и создания физически более обоснованных критериев разрушения, так и в области разработок методов оценки склонности конструкционных материалов к хрупкому разрушению (см., например, обзоры в работах [9, 82, 118, 145]). Необходимость в таки исследованиях обуслоЬ-лепа, с одной стороны, тем, что высокопрочные конструкционные материалы (например, жаропрочные сплавы, упрочненные стали, металлокерамические материалы, некоторые пластмассы), как правило, являются хрупкими материалами, т. е. такими, которые уже при нормальных температурах и малых скоростях нагружения разрушаются путем распространения трещины без предварительных пластических деформаций макрообъемов тела. (При низких температурах, повышенных скоростях нагружения, воздействии некоторых поверхностно-активных сред, наводороживании и в других условиях, приводящих к ограничению пластического течения конструкционного материала, его разрушение путем распространения трещины доминирует). С другой стороны, реальные условия эксплуатации конструкции всегда предусматривают наличие некоторой жидкой или газовой среды. Эта среда проникает в деформируемое тело (элемент конструкции) через его структурные несовершенства — дефекты (макро- или микротрещины, границы зерен, включений) и особенно интенсивно взаимодействует с участками тела, деформированными за предел упругости. К таким участкам относятся окрестности резких концентраторов напряжений (трещины, остроконечные полости или жесткие включения и др.). Именно в окрестности подобных дефектов среда, изменяя физико-механические свойства деформируемого материала, в первую очередь его сопротивление зарождению и развитию трещины, оказывает существенное влияние на служебные свойства (несущую способность) рабочего тела в целом. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...