Момент гироскопический плоскости

Гироскопический эффект. Действие гироскопического момента (гироскопический эффект) проявляется в технике в тех случаях, когда поворачивается быстро вращающийся массивный ротор. Пусть, например, в опорах Ох и 2 вращается вал с ротором S так, что кинетический момент Ко направлен слева направо (рис. 21.18). Будем стремиться повернуть вал 0 0 с ротором в плоскости рисунка в направлении по часовой стрелке. На первый взгляд кажется, что для этого потребуются вертикальные усилия, обозначенные на рис. 21.18 штрихами. В действительности это не так. Конец вектора Ко при указанном повороте приобретает скорость, направленную в плоскости рисунка вниз. На основании формулы (21.32) так должен быть направлен и вектор внешних сил. (Следовательно, усилия F и — F должны быть перпендикулярны плоскости рисунка так, как показано на рис. 21.18. [c.391]

Пример 3. Гироскопические силы могут вызвать так называемые колебания шимми колес автомобиля (рис. 4.14) [9]. Колесу, вращающемуся вокруг оси А А с угловой скоростью ю, в момент наезда на препятствие сообщается дополнительная скорость вынужденного поворота вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка. При этом возникает момент гироскопических сил, и колесо начнет поворачиваться вокруг оси ВВ. Приобретая угловую скорость поворота вокруг оси ВВ, колесо снова начнет поворачи- [c.64]

Искомые гироскопические давления образуют пару сил, лежащую в вертикальной плоскости, причем момент этой пары равен М , а ее плечо равно / следовательно, вертикальное гироскопическое давление на каждый подшипник равно [c.352]

Этот момент представляет собой инерционное сопротивление, развиваемое вращающимся гироскопом при изменении направления его оси. Момент Г называется гироскопическим моментом. Как видно из формулы, гироскопический момент перпендикулярен к плоскости, содержащей векторы Н и ы, и направлен так, что он как бы стремится привести вектор Н в совпадение с ш. [c.496]

Пример 6.11.4. Чувствительным элементом указателя поворота самолета служит астатический гироскоп с двумя степенями свободы, ось которого вынуждена оставаться в плоскости, жестко связанной с самолетом. Ось фигуры удерживается пружиной вблизи нейтрального положения. При вращении самолета вокруг направления, перпендикулярного к оси фигуры гироскопа, развивается гироскопический момент, зависящий от угловой скорости вращения. Под действием этого момента ось фигуры, оттягивая пружину, переходит в новое положение равновесия, а ее отклонение передается на стрелку прибора.О [c.500]

Гироскопический момент. Рассмотрим теперь эффект, возникающий при вынужденном вращении оси гироскопа. Пусть, например, ось гироскопа укреплена в U-об-разной подставке, которую мы будем поворачивать вокруг оси 00, как показано на рис. 5.21. Если момент импульса L гироскопа направлен вправо, то при таком повороте за время d " вектор L получит приращение d,L — вектор, направленный за плоскость рисунка. Согласно (5.37), это означает, что на гироскоп действует момент сил М, совпадающий по направлению с вектором dL. [c.161]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Иначе обстоит дело при движении самолета. Вес вращающихся частей составляет здесь заметную долю веса конструкции. Поворот оси мотора самолета в какой-либо плоскости вызывает в перпендикулярной плоскости гироскопическую пару сил, передающуюся через подшипники корпусу самолета. Если ось направлена вдоль корпуса, то при поворотах в горизонтальной плоскости (виражах) эта пара будет создавать колебания угла тангажа, поднимая и опуская самолет. В конструкциях, снабженных двумя винтами, вращающимися в противоположные стороны, гироскопические моменты, передаваемые корпусу самолета, уравновешиваются эти конструкции допускают более резкие виражи, не проявляя тенденций к колебаниям угла тангажа. [c.371]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Пусть под действием волн корабль кренится, поворачиваясь вокруг продольной оси Оу на угол ср в положительном направлении. Конец оси гироскопа получит при этом некоторое перемещение в поперечной плоскости судна согласно (64) к раме, несущей подшипники В и Bi оси гироскопа, будет вследствие этого приложен гироскопический момент [c.374]

ОСИ гироскопа получит новое перемещение в продольной плоскости Oyz, что в свою очередь вызовет появление гироскопического момента [c.375]

Гироскопический момент при этом расположен в горизонтальной плоскости и направлен перпендикулярно к плоскости чертежа от читателя. [c.718]

Ра тЬ, направлен от читателя за плоскость чертежа, а гироскопический (восстанавливающий) момент равный по модулю [c.723]

С другой стороны, к этому же результату придем, если построим вектор гироскопического момента (21.35), направленный в плоскости рисунка вверх. Следовательно, но формуле (21.34) вектор-момент внешних сил должен быть направлен в противоположную сторону, т. е. вниз. Для определения усилий в подшипниках будем иметь на основании (21.34) [c.391]

Величина гироскопического момента Mj, действующего вокруг оси X прецессии гироскопа, пропорциональна составляющей Qy переносной угловой скорости со вращения основания на ось у, перпендикулярную плоскости, заключающей оси ротора и рамки гироскопа. [c.100]

Если ось 2 ротора гироскопа отклоняется от направления проекции Шуг вектора со на плоскость Р в ту или иную сторону, то возникает гироскопический момент (HQ ) (так [c.100]

Сообщим теперь системе с вращающимся ротором вместе с основанием дополнительное вращение со скоростью м относительно оси, перпендикулярной к оси х, например, относительно оси г. В этом случае ротор будет совершать сложное вращение и элементарные массы его будут приобретать ускорение Кориолиса, а в них, следовательно, будут возникать силы инерции. Действие этих сил сводится к паре сил и образует гироскопический момент Мг, вектор которого перпендикулярен к плоскости векторов П и м. Гироскопический момент стремится повернуть ось вращения гироскопа X так, чтобы вектор основного вращения й кратчайшим путем совместился с вектором (О. Величина гироскопического момента для рассматриваемого случая движений может быть найдена из выражения [c.360]

Чтобы иметь определенный случай, сообщим телу вращение в положительную сторону вокруг его оси Тг. Скорость точки касания О будет направлена в сторону положительного вращения вокруг оси Тг, касательная же реакция плоскости будет направлена в обратную сторону. Момент относительно точки Г этой реакции лежит в вертикальной плоскости ОГг и направлен по перпендикуляру к ОГ в сторону вертикали, проведенной вверх. Поэтому в движении тела около центра тяжести ось Ог тела вследствие гироскопического эффекта перемещается к оси момента, представляющей собой ось того вращения, которое стремится сообщить телу пара ось Ог перемещается, следовательно, вверх. Таким образом, как было указано выше, эффект силы трения со стороны плоскости заключается в том, что эта сила стремится выпрямить ось симметрии тела (приблизить ось тела к вертикали). [c.208]

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

На этом приборе можно наблюдать и другое явление, столь же важное, но не столь очевидное. Прикладывая к оси гироскопа в любой ее точке силу F, например силу тяжести, мы достигнем того, что сопротивление гироскопической оси будет преодолено и она будет смещаться. Но это смещение будет происходить не так, как можно было бы ожидать, т. е. не в плоскости, проходящей через ось и линию действия силы, а в направлении, перпендикулярном к этой плоскости. Тщательное наблюдение позволяет описать явление более точно. Сила F, приложенная в любой точке оси, например в точке А, имеет относительно центра тяжести О определенный момент М, который будет перпендикулярным (и направленным в определенную сторону) к плоскости, проходящей через силу F и ось. Под действием силы F ось гироскопа (направленная, как обычно, в ту сторону, относительно которой предположенное быстрое вращение гироскопа оказывается правым) будет стремиться расположиться по направлению и в сторону момента М. В этом и заключается так называемый принцип стремления к параллельности оси гироскопа с моментом действующей силы). [c.75]

При этих условиях, в силу принципа стремления к параллельности, гироскопическая ось О2 начнет отклоняться, двигаясь в плоскости, перпендикулярной к и будет стремиться расположиться в направлении момента М силы F относительно О. [c.79]

Представим себе гироскоп, ось которого Oz (гироскопическая ось, проходящая через центр тяжести) в силу связей не может выходить из заданной неподвижной плоскости -г, проходящей через О. Если мы вспомним прибор, описанный в п. 3, то легко поймем, как (по крайней мере относительно Земли) можно осуществить такую связь. Достаточно закрепить диаметр ВВ кольца (в котором укреплены подшипники оси АА гироскопа) вдоль нормали к плоскости тг таким образом, чтобы его средняя точка совпала с той точкой плоскости т , в которой мы хотим закрепить гироскоп. В этих условиях траектория вершины сведется к окружности с центром в О и радиусом 1 в плоскости ir, так что ее геодезическая кривизна -jf будет равна нулю, единичный вектор t будет постоянно лежать в этой плоскости (в направлении, перпендикулярном к k), а единичный вектор v останется неподвижным (в направлении, перпендикулярном к тг). Если, далее, допустим, что связь является связью без трения, то реакции (внешние),, которые приложены к оси гироскопа, должны быть все нормальными к тг, а потому их результирующий момент относительно точки О будет необходимо перпендикулярным, как к k, так и к V. Мы видим, таким образом, что эти реакции ничего не добавляют к двум последним натуральным уравнениям (гг. 51) [c.160]

Система отсчета для тела вращения. После этих предварительных замечаний обратимся к телу вращения вокруг оси z, имеющему по отношению к этой оси гироскопическую структуру, что обязательно будет иметь место, если симметрия относительно оси z будет не только геометрической, но также и материальной предположим, что тело может свободно двигаться, опираясь на горизонтальную плоскость я. Если О есть точка, в которой в некоторый момент происходит соприкосновение между телом и опорной плоскостью, а G есть центр тяжести твердого тела, необходимо лежащий на оси симметрии z, то плоскость меридиана Oz, проходящая через точку соприкосновения, обязательно будет вертикальной, как плоскость, перпендикулярная к касательной в точке О к параллели твердого тела, лежащей в плоскости п. [c.210]

В этом случае, так же как и в случае диска или тела гироскопической структуры с круглым основанием, закон движения вполне определяется вторым основным уравнением, если только за центр приведения в любой момент принимается та точка твердого тела, которая в этот момент совпадает с точкой соприкосновения тела с плоскостью. Вследствие этого автоматически исключается неизвестная реакция Ф и основное уравнение моментов принимает вид (гл. V, п. 17) [c.217]

В первой графе этой таблицы на схемах балок сосредоточенные точечные массы показаны зачерненными кружками, а сосредоточенные массы, для которых необходимо учесть инерцию поворота и гироскопический эффект, показаны прямоугольниками. В следующих двух графах табл. II.3 даны формулы для подсчета инерционных коэффициентов и им соответствующих (по номерам индексов) коэффициентов влияния a f, в формулах для обозначено М = G/g — величины соответствующих сосредоточенных масс А — массовые экваториальные моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси, проходящей через ц. т. этих масс перпендикулярно к плоскости изгиба 0 — массовые моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси вращения вала. [c.78]

Здесь Аф = А — 0 — фиктивные массовые моменты инерции тех дисков, для которых представляется необходимым учет гироскопического эффекта (А — экваториальный, а 0 — осевой моменты инерции) — углы поворотов в плоскости колебаний для соот-ветствуюш,их дисков — прогиб в точке k от единичного момента, приложенного в точке у Mfy — динамический небаланс [c.129]

Следствием этих деформаций является появление вертикальных (по оси У) и горизонтальных (по оси X) линейных смещений центров колес и связанных с ними дополнительных углов поворота Аср вокруг оси 2, а также поворот дисков зубчатых колес в плоскостях 2 — V и 2 — X. Поворот вращающихся дисков сопровождается появлением гироскопических моментов, влияющих на колебательный процесс. [c.237]

Гироскопический эффект, момент которого пропорционален угловой скорости поворота оси ротора в горизонтальной плоскости, проявляется в виде пары сил, действующей в вертикальной плоскости. Так как эти колебания связаны только с поворотом оси ротора, 98 [c.98]

Если диск во время вращения остается параллелен самому себе, то гироскопический эффект отсутствует. В общем же случае ось вала описывает коническую поверхность, и диск совершает прецессионное движение, вследствие которого возникает гироскопический момент, лежащий в плоскости изгиба и уменьшающий или увеличивающий прогиб вала. [c.294]

Существует ряд правил определения направления гироскопического момента. Например, правило Жуковского состоит в том, что вектор момента внешних сил проектируется на плоскость маховика и поворачивается на 90° в сторону его вращения. Получается вектор гироскопического момента. Коротко, ясно, но требуется еще знать, что такое вектор момента и как его проектировать. А эти знания цепочкой требуют еще и других, и таким образом для определения гироскопического момента требуется некий образовательный ценз . [c.139]

Более эффективное использование момента гироскопических сил достигается в предложенном Э. Сперри активном гироскопическом успокоителе качки (1911). В нем имеется два двухстепенных гироскопа большой силовой и малый — индикаторный. Большой гироскоп подвешен и ориентирован на судне так же, как в успокоителе системы Лликка, но центр масс подвижной системы находится здесь на оси прецессии, а момент на этой оси создается с помощью исполнительного электродвигателя и управляемого тормоза. Малый гироскоп играет роль датчика угловой скорости бортовой качки. Для этого его прецессионные движения стеснены возвратной пружиной и он расположен на судне так, что ось прецессии его перпендикулярна плоскости палубы, а ось ротора в положении равновесия параллельна поперечной оси судна. Малый гироскоп через контактное устройство по оси прецессии управляет большим гироскопом так, что либо накладывает на камеру последнего полный момент сил того или иного знака, развиваемый двигателем, либо посредством электромагнитного тормоза стопорит камеру большого гироскопа относительно судна. [c.172]

Колесо массой т = 100 кг катится по плоскости вокруг точки О с компонентами уг-иовой скорости ji = 30 рад/с и j2 = 2,5 рад/с. Определить дополнительную реакцию N от гироскопического момента, еаш момент инер- [c.276]

Как видно из формулы (64), гироскопический момент направлен перпендикулярно к плоскости, содержащей векторы шо и со, причем так, что соответствующая ему пара сил стремится совме- f. стить вектор угловой скорости собст- А венного вращения с вектором угловой скорости пpeцe lи (правило Фуко). [c.369]

В современной системе гироскопического успокоителя движение оси гироскопа вызывается внешним источником энергии. Маховик гироскопа, установленный так же, как и маховик успокоителя Шлика, приводится во вращение электромотором другой электромотор сообщает оси маховика прецессионное движение в продольной плоскости судна. Это движение регулируется чувствительным малым контрольным гироскопом, регистрирующим наклон судна при качке контрольный гироскоп замыкает в надлежащую сторону ток через реле, обеспечивающее такое движение мотора, ири котором создается момент, противодействующий моменту волн, вызывающих качку. [c.375]

Свяжем с двигателем систему осей Oxyz, направив ось Ог по оси вращения колеса, а оси Ох и Оу — в средне плоскости лопаете . Так как лопасти располагаются всегда на равных угловых расстояниях, то при двух и более лопастях = J,j (см. пример 122) с другой стороны, угол 0 между горизонтальной осью собственного вращения н вертикальной осью прецессии равен п/2. Поэтому при двух и более лопастях формула (29) для гироскопического момента решает задачу. Не останавливаясь на этом, разберем случай двухлопастного двигателя. [c.604]

При моменте такой величины сила трения в подшипниках и силы сопротивления воздуха могут исказить явление. Источником других ошибок является несовпадение точки пересечения осей z, Сх и Z], с центром тяжести ротора. Появляющийся вследствие этого момент сртлы тяжести может быть величиной того же порядка, что и отклоняющий момент УзфО. Фуко, пользуясь своим гироскопом, мог только качественно установить факт вращения Земли и направление этого вращения, но не определил величины угловой скорости для определения плоскости меридиана и широты места гироскопы Фуко практически непригодны. Попытки построения гироскопического компаса, основанные на устранении указанных конструктивных несовершенств, не привели к положительным результатам, и в перво- [c.620]

Для совмещения оси z ротора гироскопа с направлением оси Zq, перпендикулярным плоскости наружной рамки карданова подвеса (плоскость ху ), применяют разгрузочное устройство. Моменты, развиваемые двигателем разгрузочного устройства, вместе с гироскопическим моментом участвуют в уравновешивании моментов внешних сил, действующих вокруг оси Pi гироскопа в процессе его эксплуатации. Разгрузочное устройство представляет собой систему, следящую за величиной и направлением вектора моментов сил. Одноосный гиростабилиэатор представляет собой замкнутую систему автоматического регулирования. При выборе параметров канала разгрузоч- [c.281]

Гироскопический момент дисков нонышает критические частоты вращения, так как препятствует ново])оту плоскости диска. Разберем нрсдсльнып случа11 У .Разделив в равенстве (139) все члены на У , и сохраняя те, которые не содержат в знаменателе найдем [c.420]

Основное практическое значение имеет положительная синхронна. прецессия Л = 1, т. е. когда угловая скорость плоскости изогнутого вала равна по величине и совпадает по направлению с угловой скоростью вала. Гироскопический момент в этом случае уменьшает изгиб вала, т. е. повышает критическую скорость. При наличии возбуждаюншх сил соответствующей частоты возможна [c.374]

Отличие частотной зависимости от квадратичной можно также показать, пользуясь выражением (19) для рамной балансировочной машины и выражениями (25) для балансировочной г 1ашины с двумя подвижными опорами, где действуют дополнительные силы и моменты, появляющиеся в результате прогиба вала и гироскопического эффекта. Влияние этих сил и моментов на четкость раздельного уравновешивания двух плоскостей коррекции выяснено выше. Ниже мы рассмотрим влияние еще одного дополнительного момента с частотной зависимостью, отличающейся от квадратичной, который всегда имеет место при балансировке. Речь идет об угловом перекосе внешней обоймы шарикоподшипника относительно внутренней обоймы, который дает значительное изменение неуравновешенности ротора. Снятие н новое надевание на вал подшипника обязательно сопровождается изменением неуравновешенности, показываемой балансировочной машиной. Слабая посадка внешней обоймы подшипника в гиезде корпуса сопровождается появлением блуждающей неуравновешеп-ности, так как последняя каждый раз меняет и величину и расположение при проворачивании внешней обоймы. Искусственный угловой перекос, вызываемый нажатием на одну сторону внешней обоймы подшипника, немедленно обнаруживается на балансировочной машине, показывающей в этом случае изменение неуравновешенности. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...