Правило Жуковского

Правило Жуковского если быстровращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причем так, чтобы после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имели одинаковое направление. [c.514]

Постоянная гравитационная 185 Потенциал кинетический 379 Правило Жуковского 338 Прецессия 148 [c.410]

Для иллюстрации правила Жуковского рассмотрим несколько примеров определения модуля и направления кориолисова ускорения. [c.301]

Формула (88) и правило Жуковского легко объясняют поведение раскрученного волчка (рис. V.16). Действительно, пусть симметричный волчок вращается вокруг собственной оси если пренебречь трением в точке его касания с полом, то единственной действующей на него силой будет сила тяжести, приложенная в центре тяжести. Эта сила направлена в плоскости чертежа вниз, и чтобы выяснить направление скорости точки приложения силы, нужно разложить силу G на две составляющие вдоль оси симметрии (эта составляющая компенсируется реакцией опоры) и по перпендикуляру к этой оси. В соответствии с правилом Жуковского вторую составляющую надо повернуть на 90 по направлению вращения волчка. Поэтому скорость центра тяжести направлена перпендикулярно плоскости чертежа, например на нас . Однако, когда ось сдвинется в этом направлении, чертеж полностью сохранится, и таким образом, до тех нор, пока продолжается вращение с угловой скоростью o)i, продолжается и вращение оси волчка вокруг вертикального направления с некоторой угловой скоростью (0.2. [c.206]

Следствие 6.11.4. (Закон прецессии в прикладной теории. Правило Жуковского). Внешний момент М, приложенный к гироскопу, заставляет кинетическую ось поворачиваться с мгновенной угловой скоростью [c.498]

Таким образом, правило Жуковского состоит в следующем. Проектируя относительную скорость Vr на плоскость, перпендикулярную к вектору умножая затем проекцию на 2 Юе и поворачивая ее на [c.185]

Правило Жуковского в некоторых случаях облегчает нахождение вектора в пространстве. [c.186]

Для определения модуля и направления кориолисова ускорения часто применяется правило Жуковского, в соответствии с которым надо спроектировать вектор относительной / j скорости точки V, на плос- ц -зш [c.80]

Существует ряд правил определения направления гироскопического момента. Например, правило Жуковского состоит в том, что вектор момента внешних сил проектируется на плоскость маховика и поворачивается на 90° в сторону его вращения. Получается вектор гироскопического момента. Коротко, ясно, но требуется еще знать, что такое вектор момента и как его проектировать. А эти знания цепочкой требуют еще и других, и таким образом для определения гироскопического момента требуется некий образовательный ценз . [c.139]

Разделяя известное высказывание И. Ньютона о том, что в механике примеры учат не меньше, чем правила , Жуковский вел ежегодно практические занятия со студентами и сам принимал зачеты, требуя, чтобы в специальных тетрадях были представлены подробные решения методически тщательно подобранных задач. Николай Егорович считал, что лектор должен обязательно руководить практическими занятиями по механике, чтобы иметь возможность проверить усвоение студентами предмета и обеспечить опытное руководство на начальной стадии обучения. [c.129]

Уравновешивающий момент на ведущем звене любого механизма можно определить и без силового расчета, используя правило Жуковского о жестком рычаге . Если к повернутому на 90° плану скоростей приложить в соответствующих точках силы, уравновешенные на механизме, то сумма моментов этих сил относительно полюса будет равна нулю, что и позволяет определить уравновешивающую силу на ведущем звене. При этом необходимо помнить, что силы переносятся на план скоростей, без изменения, а каждый момент сил М1 должен быть заменен парой сил Р,-, приложенных в удобных для расчета точках, например, на концах звена длиной 4-. Тогда [c.84]

Проверим полученный результат, используя правило Жуковского о жестком рычаге . Для этого повертываем план скоростей на 90 и прикладываем к нему в сходственных точках все внешние силы и силы инерции (рис, 2.40,3), а моменты согласно формуле (2.117) заменяем парами сил. Из-за очень малых значений пренебрегаем силами Ри4. Риь и моментами Мщ и Маь- [c.90]

Правило Жуковского 238 Приведение плоской системы сил к простейшему виду 65 [c.269]

Пример 4. Регулярная прецессия по инерции динамически-сим-метричного тела демонстрирует регулярное изменение нарушения симметрии . Инерционные свойства тела характеризуются тензором инерции. Гироскопический момент при вынужденной регулярной прецессии направлен так, чтобы стремились совместиться две оси ось быстрого собственного враш,ения и ось прецессионного вращения (правило Жуковского). При совпадении этих осей имеем спящий волчок, который удивляет свойством сохранять направления своей оси в пространстве. Вращающийся по инерции однородный шар даёт пример циклического движения, в котором сохранение симметрии лишь кажущееся, поскольку в каждый момент времени на место одних масс приходят другие равные им массы с такими же скоростями. [c.246]

Жуковский Николай Егорович (1847-1921) русский ученый, основоположник гидроаэродинамики. Преподавал теоретическую механику в МГУ. Правило Жуковского для общего случая см. с. 204 [c.197]

Постоянная тяготения 433 Постоянные интегрирования 284 Потенциальная энергия 421 Правило Жуковского 234 [c.601]

Для определения правой части равенств (19.36) можно воспользоваться методом Жуковского, изложенным в 72, 4°. В самом деле, из равенства (16.11) следует [c.391]

Направление кориолисова ускорения определяется по правилу векторного произведения кориолисово ускорение О ,. направлено перпендикулярно к плоскости, в которой лежат со,, и в ту сторону, чтобы наблюдатель, стоящий но вектору видел поворот от вектора к вектору на наименьший угол против часовой стрелки. Наряду с определением направления ускорения Кориолиса как векторного произведения X сугцествует и применяется для нахождения направления этого ускорения правило Н. Е. Жуковского спроектируем относительную скорость на плоскость, перпендикулярную к угловой скорости сОр, и повернем проекцию в этой плоскости на угол 90° в сторону вращения определяемого — это и будет направление ускорения Кориолиса. [c.325]

Выдающийся русский математик и механик М. В. Остроградский (1801—1861) указал оригинальное доказательство правила параллелограмма сил ). Наконец, следует отметить доказательства Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина. Эти доказательства были включены в учебники по механике этих выдающихся авторов. [c.251]

Мы уже указывали, что именно это правило параллелограмма сил замыкает обоснование второго закона Ньютона, а не вытекает из него, как иногда полагают. Правило параллелограмма сил подтверждает векторные свойства силы. Однако доказательство правила параллелограмма сил всегда требует введения новых аксиом и по.этому вряд ли оправдано. В качестве примера рассмотрим доказательство Н. Е. Жуковского ). [c.252]

Таким образом, можно сформулировать следующее правило Н. Е. Жуковского если ось быстро враи ающегося гироскопа насильно заставить вращаться (прецессировать) вокруг какого-либо направления, то на подшипники, в которых закреплена ось гироскопа, подействует гироскопическая пара силе моментом стремящаяся кратчайшим путем установить ось собственного вращения параллельно оси принудительной прецессии так, чтобы направления векторов oj и совпали. [c.718]

Рассматривая ротор турбины как гироскоп, мы можем в данном случае применить правило Н. Е. Жуковского, согласно которому при повороте оси г данного быстро вращающегося ротора турбины вокруг оси 21 на подшипники подействует гироскопическая пара (Л 1, Л/а), которая стремится повернуть ось г параллельно оси 21. Момент этой пары определяется формулой [c.721]

Как формулируется правило Н. Е. Жуковского [c.838]

Из формул (7.47) и (7.48) следует, что вектор силы Р направлен нормально к вектору скорости о (см. рис. 7.14). Замечая, что в последнем выводе циркуляция взята положительной (соответственно вращению вихря против часовой стрелки), и принимая во внимание результат, полученный при циркуляционном обтекании круглого цилиндра, можно установить следующее правило для определения направления поперечной силы Жуковского следует вектор скорости потока в бесконечности повернуть на угол л12 в направлении, противоположном циркуляции. Так как поток всюду вне тела предполагается потенциальным, а вихри расположены только на поверхности тела или внутри него, то циркуляцию можно вычислять по любому контуру, охватывающему тело. [c.235]

Согласно постулату Жуковского—Чаплыгина скорость в точке заострения А конечна, а так как последний множитель равен нулю, то и вся правая часть последнего выражения равна нулю = 0. Следовательно, точка А , переходящая при отображении в точку заострения, является критической. Из этого условия можно найти циркуляцию Г. Поскольку [c.246]

Тз многочисленных применений прецессирующего гироскопа, дпижение которого легко оценить на основании правила Жуковского, рассмотрим для примера измерение угловых скоростей. Пусть гироскоп, ось которого помещена в подшипниках, расположенных на каком-либо летательном аппарате, совершает быстрое вращение вокруг своей оси. Если летательный аппарат поворачивается вокруг какой-либо мгновенной оси с угловой скоростью 2, то для гироскопа эта угловая скорость является угловой скоростью прецессии и ее можно оценить по силе гироскопического давления N. Эту силу в свою очередь можно измерить, например, по деформации пружины, на которой укреплен один из подшипников гироскопа (рис. 306). Для О), по формуле (17) имеем [c.471]

Для построения вектора корполисова ускорения отложим вектор, геометрически равный (йц, иа точки М и применим правило правого винта. Можно применить и правило Жуковского. Поскольку то вектор v [c.219]

Заметим, что если бы поезд двигался в северном полушарип иа север, то кориолисово ускорение было бы направлено на запад, т. е. опять-таки к левому рельсу. Предлагаем читателю убедиться в атом, применив правило Жуковского или правило правого винта для построения векторного произведения. Дппамический эффект, связанный с ускорением Кориолиса при вращении Земли, будет рассмотрен в примере 16.3 гл. XVI. [c.220]

Правило Жуковского — Грюэ. При повороте оси быстро вращающегося гироскопа возникает пара сил с моментом Mg, стремящаяся привести к совпадению вектор угловой скорости oi собственного вращения с вектором ша наложенного вращения. [c.408]

Постоянная Эйлера С 135 Постоянные величины—Таблицы 6 Потенциалы векторные 234 Потенциальная энергия 367 Потенцирование 78 Потери в механизмах 429 Поток векторного поля 232 Правила Гюльдена 111 Правило Жуковского-Гркя 399 Предел функции 134 —— числовой последов тел15ности 131 Предельная теорема 328 Предельные погрешности 65 Пределы—Теоремы 135 [c.559]

Определим теперь первое кориолисово ускорение по формуле (15). Вектор первой переносной угловой скорости j направлен вдоль оси Ух. Вектор первой относительной скорости v j = рер лежит в плоскости Z lOxi. Угол между jg i и v . j равен 90°. Применяя правило Жуковского, получаем, что первое кориолисово ускорение направлено по ед. По [c.511]

Вектор Ьо называют гироскопическим моментом. Из полученной формулы сразу же вытекает известное правило Жуковского Если гироскоп, враи ающийся с угловой скоростью юь повернуть вокруг некоторой оси, образующей угол а с осью симметрии тела, с угловой скоростью юг, то появится пара сил с моментом, равным по величине произведению Со)1(й2 81па, стремящаяся повернуть ось тела к оси сообщаемого вращения так, чтобы при совпадении осей вращения (01 и юг были направлены в одну сторону. [c.430]

Для иллюстрацни правила Жуковского рассмотрим несколько примеров определения модуля п направления ко-рнолмсова ускорения. [c.234]

Четвертый способ. Производную й/ ,/йф можно также определить, посноль-гопавнись рычагом Жуковского. Обратимся к уравнению (15.4). Первый член его правой части, взятый с обратным знаком [c.137]

Для определения ускорения Кориолиса очень удобно правило Н. Е. Жуковского. Оно основагго на формуле (10). Пусть имеем точку М, движущуюся с относительной скоростью 1 г (рис. 89). Построим плоскость П, перпендикулярную угловой скорости перегюсипго вращения (Ор, и спроецируем Ог па эту плоскость. Проекцию обозпачи.м и% Она является вектором ее модуль [c.191]

Отклонение движущихся тел вправо в северном полушарии. В Северном полушарии из-за дополнительного действия силы инерции Кориолиса, вызванной вращением Земли, все движущиеся тела должны смещаться в правую сторону, если смотреть в направлении движения. Пусть материальная точка движется со скоростью щ относительно Земли по касательной к меридиану с севера на юг (рис. 18). Определим проекцию щ этой скорости на плоскость, перпендикулярную оси вращения Земли. Повернув вектор вокруг оси, параллельной оси вращения земного шара, на 9(/ в направлении его вращения, получим, согласно правилу Жуковского, направление ускорения Кориолиса йь- по касательной к параллели с запада на во ток. Сила инерции Кориолиса 0 = — соответственно направлена с востока на запад, Г. е. вправо от направления движения. Действне такой силы вызовет у движущейся точки дополнительное ускорение относительно Земли в направлении этой силы, а следовательно, и ее перемещение, если точка дВйжСтея в течение некоторого времени. Движение точки может [c.254]

Н. Е. Жуковский доказывает правило параллело1рамыа сил, основываясь на двух аксиомах. [c.252]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.338 ]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.301 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.405 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.238 ]

Теоретическая механика (2002) -- [ c.197 , c.204 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.234 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...