Тела Касание

Приведённые выше определения характеризуют трение идеальных тел для реальных деформированных тел касание будет происходить не в точках, а в зонах. [c.119]

Коэффициентом сцепления скольжения называется отношение неполной силы трения к нагрузке, а коэффициентом сцепления качения — отношение силы, возникающей в плоскости касания колеса с опорной поверхностью, находящегося в режиме предварительного смещения, к силе, сжимающей тела касания. [c.8]

Из всех типов фрикционных бесступенчатых передач с твердыми телами касания лобовые вариаторы конструктивно наиболее просты. [c.427]

Эти сферы касаются поверхности тела по окружностям, фронт, проекции которых — отрезки прямых, перпендикулярных к т п. В пересечении окружностей касания с экваторами сфер находим точки 7, 6, I, 2 и др. для очерка горизонт, проекции. [c.177]

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров и т. п.). Если значение контактных напряжений больше допускаемого, то на поверхности деталей появляются вмятины, борозды, треш,ины или мелкие раковины. Подобные повреждения наблюдаются у зубчатых, червячных, фрикционных и цепных передач, а также в подшипниках качения. [c.102]

Позиционные задачи геометрического моделировании. К наиболее важным позиционным задачам относятся определение принадлежности точки замкнутой плоской или трехмерной области, определение пересечения или касания плоских или объемных тел (деталей) в процессе их движения, оценка минимального или максимального расстояния и т. д. [c.44]

Предполагается, что оба тела в точке касания имеют общую касательную плоскость АВ и общую нормаль 2, вдоль которой направлены силы Р (рис. 602). Обозначим радиусы кривизны в точке касания первого тела pi и pi, второго тела — Рг и р2, причем pi < р1, ра < рг. Напомним, что главными кривизнами называют наибольшую и наименьшую кривизны, расположенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через центр кривизны. Радиусы кривизны считаются положительными, если центры кривизны лежат внутри тела. Обозначим через (р угол между главными плоскостями кривизны тел, в которых лежат меньшие радиусы Pi и р2. [c.654]

Главные радиусы кривизны поверхностей тел в точках С и их первоначального касания равны [c.658]

Контактные сближения гладких однородных тел с начальным касанием в точке или по линни вычисляют с помощью теории Герца. [c.15]

Рассмотрим тело (шар) массой М, ударяющееся о неподвижную плиту. Действующей на тело ударной силой будет при этом реакция плиты импульс этой силы за время удара назовем 5. Пусть нормаль к поверхности тела в точке его касания с плитой проходит через центр масс тела (для шара это будет всегда). Такой удар тела называется центральным. Если скорость v центра масс тела в начале удара направлена по нормали п к плите, то удар будет прямым в противном случае — косым. [c.400]

Здесь сперва нужно определить площадь контакта поверхностей и распределение давления по площади контакта. В общем случае высшей пары первоначальный контакт осуществляется по линии или в точке, а затем при нагружении пятно касания принимает форму эллипса, переходящего в предельных случаях в круг или прямоугольник. В теории контактных деформаций упругих тел получены формулы для определения размеров пятна контакта и распределения давления [11]. В рассматриваемом случае пятно контакта после нагружения будет в виде прямоугольника, половина ширины которого ,- [c.251]

Способ II. Применяем теорию плоского движения твердого тела. По модулям угловых скоростей ведущих элементов найдем модули вращательной скорости точки Ai оси спаренных шестерен и вращательной скорости точки В касания колес / и 2 (рис. 427, в) [c.345]

Проведем ось х по общей нормали к поверхностям соударяющихся тел в точке их касания, направив эту ось в сторону движения пел до удара. Условимся обозначать v , и,, и. не абсолютные величины скоростей тел в начале и в конце удара, а алгебраические величины, равные проекциям этих скоростей на ось л , В течение первой фазы продолжительностью Xi к телам приложены взаимные ударные реакции, равные по модулю и направленные но оси X в противоположные стороны (рис. 216, б). Импульс ударной реакции, действующей на первое тело, S направлен в сторону, обратную направлению оси х, а импульс реакции, приложенной ко второму телу SJ, имеет направление оси л . Модули импульсов [c.264]

На самом деле абсолютно недеформируемых тел нет. Поэтому тело 1 и поставленный на нее каток 2 в области точки К несколько деформируются (рис. 1.168, б). При перекатывании катка силой F деформация смещается вперед по направлению качения и место приложения полной реакции R (рис. 1.168, в) опорной поверхности смещается также несколько вперед на длину / относительно теоретической точки касания К и отклоняется от нормали Вп на небольшой угол. [c.139]

Точка А одновременно является центром сателлитов радиусов Гз и г , совершающих плоское движение. Мгновенный центр скоростей этих сателлитов, образующих одно твердое тело (так как они оба наглухо закреплены на валу), будет в точке Р касания сателлита радиуса r с неподвижным колесом радиуса Гц. Зная величину скорости точки тела, совершающего плоское движение, и положение мгновенного центра скоростей этого, тела, можно определить его угловую скорость [c.463]

Пример 53. Пусть тело А перемещается по неподвижной плоскости, касаясь ее в трех точках (рис. 7.1). Предположим, что одна из точек касания М является точкой касания острого конька поверхности плоскости и может перемещаться только вдоль плоскости конька, движение же двух других точек по плоскости пусть будет свободным (так как расположение этих точек несущественно, то на рисунке они не показаны). [c.178]

Если связью служит неподвижная гладкая поверхность (рис. 170), то она дает реакцию N, приложенную в точке касания А тела к этой поверхности и направленную по нормали к ней напряжение реакции зависит от активных сил, действующих на тело, и от движения тела. Неподвижная гладкая кривая, служащая связью (рис. 171), развивает [c.182]

В статике связи, налагаемые на твердое тело, чаще всего встречаются в виде неподвижных поверхностей, линий и точек, а также в виде гибких нитей. Как было уже сказано, в случае идеальных связей неподвижная поверхность (см. рис. 170) дает реакцию, приложенную в точке касания и направленную по нормали к поверхности. [c.188]

Когда связь осуществляется в виде некоторого тела, реакция направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис. 180, а) если же одна из поверхностей вырождается в точку, то реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 180, б). Реакция неподвижной линии (см. рис. 171) приложена в точке касания и может иметь любое направление в нормальной плоскости, проведенной к кривой в этой точке. Примером такой связи служит цилиндрический шарнир (подшипник), в котором ось шарнира, перпендикулярная к рисунку, является неподвижной [c.189]

При уточненном расчете радиально-упорных подшипников положение радиальных реакций следует предусматривать в точке пересечения с осью вала нормалей, проведенных через точки касания тел качения с наружными кольцами подшипников (см. рис. 3). При двух типовых вариантах установки радиально-упорных подшипников (рис. 4) плечи реакций получаются существенно различными (1 >> 1 ), что при нагрузке моментом предопределяет жесткость узла. При определении нагрузки на подшипник в случае парной установки учитывают осевую составляющую. На один из подшипников всегда действует результирующая осевая сила Fa — (Si — S ). [c.399]

Интерференцией зубьев называется всякое неправильное касание профилей вне активного участка линии зацепления, т. е. явление, когда траектория кромки одного зуба в относительном движении пересекает профиль сопряженного зуба. При этом зуб одного колеса врезается в тело зуба другого колеса. Это имеет место [фи работе пары зубчатых колес и обычно называется внедрением профилей, как и при нарезании методом обката, когда происходит подрезание зубьев обрабатываемого колеса. [c.114]

О расчете цилиндрических катков. Эта контактная задача теории упругости встречается при расчете опорных частей мостов, головок железнодорожных рельсов и т. д. (рис. 7.1Н, а). Вследствие деформирования катка и опорных поверхностей касание тел произойдет по некоторой поверхности в виде узкой прямоугольной полосы, называемой площадкой контакта (рис. 7.18, б). Г. Герц показал, что на малой площадке контакта давление распределяется по закону полуэллипса (рис. 7.19) [c.164]

В данный момент времени тело совершает мгновенное вращение относительно точки касания его с плоскостью. Определить угловую скорость тела, если скорость точки С равна [c.138]

Тело 1, имеющее форму полуцилиндра, скользит по горизонтальной плоскости со скоростью V = 0,2 м/с, поворачивая шарнирно закрепленный в точке А стержень АВ. Определить относительную скорость точки касания Л/, если угол а =30°. (0,173) [c.171]

Примером движения твердого тела при аналитических особенностях на поверхностях аксоидов является движение тела с подвижным аксоидом, имеющим форму поверхности пирамиды, и неподвижным аксоидом — произвольной конической поверхностью, в частности плоскостью (рис. 42). При движении по конической поверхности подвижный аксоид в некоторых точках не имеет однозначно определенную касательную плоскость (ребра поверхности пирамиды). В частности, при движении по плоскости в определенные промежутки времени положение мгновенной оси становится неопределенным. Этим промежуткам времени соответствует контакт между одной из плоских граней поверхности пирамиды и неподвижной плоскостью ). Касание аксоидов может быть, конечно, как внешним, так и внутренним. [c.119]

На основании теории движения твердого тела можно утверждать, что относительным движением в этом случае будет вращательное движение вокруг центра колеса О. Найдем скорость этого движения. Воспользуемся той частью условия задачи, где сказано, что колесо катится по рельсу без скольжения. На основании определения понятия качения без скольжения ( 66) приходим к выводу, что абсолютная скорость точки С касания колеса и рельса равна нулю. Следовательно, переносная у и относительная у скорости точки С колеса равны по величине и противоположны по направлению (рис. 51). Значит, относительная скорость точки С равна по величине Уо, так как Уо — переносная скорость. [c.139]

Предположим, что осуществляется геометрическое касание поверхности тела и поверхности связи в точке М (рис. 106). Эта точка является точкой приложения реакции связи R. Направление вектора R на основании лишь геометрических свойств поверхностей тела и связи установить нельзя. [c.237]

В зависимости от взаимных движений трение между твердыми телами бывает трех видов. В тех случаях, когда относительная скорость точек касания поверхностей тел, находящихся между собой в контакте, не равна нулю, возникает трение скольжения, или трение первого рода. Если относительная скорость точек касания поверхностей тел равна нулю и имеет место качение без скольжения, возникает трение качения, или трение второго рода 1). Наконец, рассматривают трение третьего рода, или трение верчения. В этом параграфе рассматривается лишь трение скольжения. [c.244]

В тех случаях, когда форма деталей такова, что соприкосновение их поверхностей при отсутствии нагрузок, прижимающих эти детали друг к другу, происходит в точке или по линии, говорят, что имеет место начальный точечный или линейный контакт (шарик и кольцо шарикоподшипника, колесо и рельс и т. п.). Под действием нагрузки, прижимающей детали друг к другу и направленной по общей нормали к их поверхностям в месте касания, происходит местная деформация соприкасающихся тел, называемая контактной. Вместо контакта в точке или по прямой линии возникает контакт по некоторой малой площадке (контактная площадка). В частном случае контакта двух цилиндров с параллельными образующими площадка контакта имеет форму прямоугольной полоски. [c.340]

Объясняется это тем, что фактически вследствие деформаций тел касание их происходит вдоль некоторой площадки АВ (рис. 83, б). При действии силы Q интенсивность давления у края А убывает, а у края В возрастает. В результате реакция N отзывается смещенной в сторону действия силы Q. С увеличением Q это смещение растет до некоторой предельной величины к. Таким образом, в предельном положении на каток будут действ ва ть пара F о моментом Qn R и уравновешивающая ее пара N, Р с моментом Nk. Из равенства моментов находим Q R=Nk или [c.71]

Коэффициентом сопротивления пе рекатыванию К называется отношение силы, затрачиваемой на перекатывание и приложенной к ведомой оси вращения, к нагрузке, сжимающей тела касания. [c.8]

Рассмотрим вопрос о том, как определяется момент трения качения М . Физические явления, вызывающие трение качения, изучены мало, в технических расчетах пользуются в основном данными, полученными при экспериментах, проводимых над различными конкретными объектами катками, колесами, роликами и шариками в подшипниках и т. д. Опыт показывает, что сопротивление перекатыванию зависит от упругих свойств материалов соприкасающихся тел, кривизны соприкасающихся поверхностей и величины прижимающ,ей силы. На преодоление сопротивлений при перекатывании тел тратится работа. Работа эта расходуется на деформацию поверхностей касания. Пусть, например, имеется неподвижный цилиндр, лежащий на плоскости (рис. 11.26) и нагруженный некоторой силой F. [c.232]

При соударении двух тел удар называется пряйьш и центральным, когда общая нормаль к поверхностям тел в точке касания проходит через их центры масс и когда скорости центров масс в начале удара направлены по этой общей нормали. Таким, в частности, будет удар двух однородных шаров, центры которых до удара движутся вдоль одной И той же прямой. [c.401]

В некоторый момент времени /2 = /,+Т2 тела отделяются друг от друга, имея различные скорости [ и иаправлеипые так же, как и скорости t l II V2, по общей нормали к поверхностям соударяющихся тел в точке касания. Рассмотрим сначала первую фазу удара от момента / до момента их паиболыпен деформации / + [c.264]

То, что движение симметричного тела по инерции является регулярной прецессией, может быть установлено и из геометрической интерпретации Пу-ансо (см. стр. 198 — 199). Действительно, в случае Л = В эллипсоид инерции для неподвижной точки является эллипсоидом вращения. Поэтому при качении этого эллипсоида без скольжения по неподвижной плоскости, перпендикулярной постоянному вектору Ко, точка касания описывает на плоскости окружность. Ось —одна из главных осей эллипсоида следовательно, при движении тела по инерции эллипсоид инерции (а значит, и тело ) вращается вокруг оси сама же ось прочерчивая окружность на плоскости, перпендику-л."рной Ка, вращается вокруг Ко- [c.202]

Мгновенная ось (ось абсолютного вращения) проходит через точку В пересечения осей переносного и относительного вращений и через точку касания диска с неподвижной плоскостью. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей 0J = (1) построим параллелограмм угловых скоростей, являющийся в рассматриваемой задаче прямоугольником. Обозначив угол СВйР через а, нетрудно найти, что [c.296]

Пример 55. Пусть в примере. 5,3 проекция центра тяжести тела А совпадает с точкой касания конька. Рассмотрим движение этого тела по инсрцнн. [c.181]

В действительности картина будет иной. Вследствие деформации тел под действием сил Р н N их касание происходит не в точке, а вдоль некоторой площадки (рис. 202). При действии силы Q, направленной вправо, давление у левого края убывает, а у противоположного — возрастает. При этом нормальная реакция N смещается вправо в некоторую точку Б и вместе с силой трения скольжения F (см. рис. 201) дает равнодействующую ЛГ,, которая проходит через ось О цилиндра и уравновешивает силы Р и Как видно из соответствующего силового треугольника, с увеличением силы Q сила N , чтобы уравновесить систему, должна образовывать все больщий угол а [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...