Колебания грузов вертикальные

Грузы А vl В веса Ра = 20 Н и Pfl = 40 Н соединены между собой пружиной, как показано на рисунке. Груз А совершает свободные колебания по вертикальной прямой с амплитудой 1 см и периодом 0,25 с. Вычислить силу наибольшего и наименьшего давления грузов Л и В на опорную поверхность D. [c.199]

Груз М, подвешенный к неподвижной точке А на пружине, совершает малые гармонические колебания в вертикальной плоскости, скользя без трения по дуге окружности, диаметр которой А В равен / натуральная длина пружины я жесткость пружины такова, что при действии силы, равной весу груза М, она получает удлинение, равное Ь. Определить период Т колебаний в том случае, когда I — а А- Ь массой пружины пренебречь и считать, что при колебаниях она остается растянутой. [c.238]

Груз <3 массы т зажат между двумя вертикальными пружинами с коэффициентами жесткости С1 и Сг- Верхний конец первой пружины закреплен неподвижно, а нижний конец второй пружины прикреплен к середине балки. Определить длину балки I так, чтобы период колебаний груза был равен Т. Момент инерции поперечного сечения балки /, модуль упругости Е, [c.243]

Груз массы ш=1,75 кг подвешен внутри коробки на вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой с = = 0,88 кН/м. Коробка установлена на столе, вибрирующем в вертикальном направлении. Уравнение колебаний стола х = = 0,225 sin 3 см. Найти абсолютную амплитуду колебаний груза. [c.261]

На нерастяжимой нити длины 4а находятся три груза, массы которых соответственно равны т, М, т. Нить симметрично подвешена за концы так, что ее начальный и конечный участки образуют углы а с вертикалью, а средние участки — углы 3. Груз М совершает малые вертикальные колебания. Определить частоту свободных вертикальных колебаний груза М. [c.407]

Классическим примером собственных колебаний упругой системы являются вертикальные колебания груза, подвешенного к концу пружины (рис. 515), если верхний конец ее закреплен, а груз первоначально оттянут вниз и затем отпущен. [c.528]

Дифференциальное уравнение колебаний груза весом Q (пренебрегая массой пружины) можно получить, пользуясь принципом Д Аламбера. Приравнивая к нулю сумму проекций у//л на вертикальную ось всех сил, действующих на груз, получаем [c.531]

Задача 112. Груз подвешивают к концу В вертикальной пружины АВ и отпускают без начальной скорости. Определить закон колебаний груза, если в равновесием положении он растягивает пружину на величину (статическое удлинение пружины). [c.235]

Задача 295. По хорде ЖЛ/диска радиуса г, вращающегося вокруг неподвижной вертикальной оси, совершает колебание груз, который при прохождении среднего положения О имеет относительную скорость и. В момент времени, когда груз находится в крайних положениях Ж и Л/, угловая скорость диска равна Ш]. Определить угловую скорость Ш.2 диска в моменты прохождения грузом среднего положения О. Вес груза в четыре раза меньше веса диска. Хорда МЫ отстоит от центра диска на расстоянии, равном половине радиуса. Груз считать точечной массой. Силами сопротивления пренебречь. [c.205]

Задача 897 (рис. 465). Определить период вертикальных колебаний груза М массой т, подвешенного на трех пружинах с коэффициентами жесткости = , сз=2с и сз= 3с так, как показано на рисунке. [c.325]

Задача 915. Используя условия задачи 897, определить период вертикальных колебаний груза если он движется в среде, сила [c.328]

Задача 1238 (рис. 655), Стремянка состоит из двух стержней, с длинами а каждый, и установлена на гладкой горизонтальной плоскости. К соединительному шарниру А подвешен груз массой т, который может двигаться лишь вертикально. Конструкция удерживается в равновесии пружиной жесткостью с, расположенной горизонтально и прикрепленной к стержням на расстояниях Ь от шарнира. Пренебрегая трением и массами стержней, найти период малых вертикальных колебаний груза, если углы наклона стержней при равновесии равны а. Найти, при какой начальной длине пружины равновесие будет устойчивым. [c.440]

Задача 1309. Два груза Mj и с одинаковыми массами т образуют систему, показанную на рис. 712. Определить частоты главных вертикальных колебаний грузов, если пружины имеют [c.468]

Что произойдет с периодом свободных вертикальных колебаний грузов, если от схемы а перейти к схеме б [c.82]

Уравнение вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине, имеет вид z = As nkl. Определить f — статическую деформацию пружины. [c.83]

Период вертикальных колебаний груза веса Р = = 9,8 Н, подвешенного на пружине, равен я/25 с. Найти жесткость с этой пружины. [c.83]

Какую длину / должен иметь математический маятник массы т, чтобы период его малых колебаний был равен периоду вертикальных колебаний груза такой же массы, подвешенного на пружине жесткости с [c.83]

Груз массы т—1 кг подвешен на трех пружинах с коэффициентами жесткости С[=2Н/см С2=Сз = = 7Н/см. Найти частоту v свободных вертикальных колебаний груза. [c.83]

Н-с/м, подвержен действию гармонической вертикальной силы Q. Определить круговую частоту р установившихся вертикальных колебаний груза, если фаза [c.89]

Груз А закреплен на свободном конце невесомого стержня ОА, удерживающегося в вертикальной плоскости с помощью шарнира О и пружины BD. В положении равновесия стержень горизонтален. Как изменится круговая частота k малых колебаний груза, если расстояние ОБ от шарнира О до точки В крепления пружины к стержню уменьшится в два раза [c.162]

Пренебрегая сопротивлением среды, найдем закон вертикальных колебаний груза, отклоненного от равновесного положения на расстояние Л и отпущенного без начальной скорости. [c.363]

Пренебрегая сопротивлениями, исследуем вынужденные колебания груза, подвешенного к вертикальной пружине DB, верхний конец D которой колеблется по закону sin (pi). [c.375]

Решение. Направим ось Ох вертикально вниз, выбрав за начало отсчета расстояний х положение статического равновесия. В момент времени /, представленный на рис. 288, пусть возмущающая сила направлена в положительном направлении оси Ох. В отличие от случая собственных колебаний груза на пружине, к действующим силам, силе тяжести Р и силе упругости пру кины F добавится возмущающая сила S. [c.416]

Определить максимальное удлинение пружины АВ в см при свободных вертикальных колебаниях груза, если он прикреплен в точке Д к недеформированной пружине и отпускается из состояния покоя. Статическая деформация пружины под действием груза равна 2 см. (4) [c.204]

Определить период свободных вертикальных колебаний груза массой от = 80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м. (1,26) [c.204]

Период свободных вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м, равен Г = я с. Определить массу груза. (500) [c.205]

Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой т = = 5 кг, подвешенного на трех пружинах, если их коэффициенты жесткости С — i = = = 490 Н/м. (5,72) [c.206]

Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой т — [c.206]

Определить частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 10 кг, подвешенного на двух пружинах, если их приведенный коэффициент жесткости равен 3,6 Н/см. (0,955) [c.207]

Г руз массой m = 3 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости с = 300 Н/м и находится в свободном прямолинейном вертикальном колебательном движении. Определить амплитуду колебаний груза в см, если в момент времени о = О его скорость Vo = = 2 м/с, а смещение от положения статического равновесия Xq = = 0,3 м. (36,1) [c.207]

Определить период свободных вертикальных колебаний груза 1, если его масса т = = 4 кг, коэффициент жесткости каждой пружины с = 100 Н/м, радиус г = 0,2 м. (0,446) [c.320]

Пренебрегая массой пружины и бал-пн, определить частоту свободных вертикальных колебаний груза. [c.203]

Те же формулы справедливы и для вертикальных колебаний груза, расположенного на горизонтальной упругой балке или рессоре. При этом, если I — пролет балки, J — момент инерции поперечного сечения и Е — модуль упругости материала, то статический прогиб под действием груза при различных способах закрепления концов балки и расположения груза вычисляется по следующим формулам, которые выводятся в курсах сопротивления материалов [c.67]

Через блок, вращающийся вокруг горизонтальной оси О, перекинута нерастяжимая пить, к одному концу которой подвешен груз массы т, другой конец А нити прикреплен к вертикальной пружине жесткости с, конец В которой закреплен неподвижно (рис. 22.14). Определить период колебаний груза при условии, что масса М блока распределена по его ободу и что нить не может скользить по блоку массой пружины пренебречь. [c.409]

Небольшой по размерам груз массы от, подвешенный на однородной тяжелой упругой пружине, совершает малые колебания в вертикальном направлении. Определить собственный период колебаний груза. Сопротивлением воздуха пренебречь и считать, что смещения точек пружины пропорциональны их расстояниям от точки подвеса. [c.175]

Найти частоту / собственных вертикальных колебаний груза G, прикрепленного к стальному стержню круглого поперечного сечения (см. рисунок). Задачу решить без учета и с учетом массы стержня. [c.288]

Вычислить частоту собственных вертикальных колебаний/груза G, пренебрегая массой стержня АВ и абсолютно жесткого бруса ОС (см. рисунок). [c.288]

Определить коэффициент жесткости эквиваленыгой пружины, если груз М массы т прикреплен к стержню, массой которого можно пренебречь. Стержень шарнирно закреплен в точке О и прикреплен тремя вертикальными пружинами к фундаменту. Коэффициенты жесткости пружин с,, с , Сз. Пружины прикреплены к стержню на расстояниях аь вг, Оз от шарнира. Груз М прикреплен к стержню на расстоянии Ь от шарнира. В положении равновесия стержень горизонтален. Эквивалентная пружина крепится к стержню на расстоянии Ь от шарнира. Найти частоту малых колебаний груза. [c.241]

Груз Q массы т закреплен горизонтально натянутым тросом АВ = I. При малых вертикальных колебаниях груза натяжение троса 5 можно считать постоянным. Определить частоту енободных колебаний груза, если расстояние груза от конца троса А равно а. [c.242]

Тяжелый однородный стержень длины I и массы ГП1 риж-иим концом опирается на шарнир и удерживается в вертикальном положении с помощью пружины жесткости с. К точке стержня, отстоящей от щарнира на расстоянии а, подвещен на нити длины г груз М массы П12. При вертикальном положении стержня пружина находится в ненапряженном состоянии и расположена горизонтально. При какой жесткости пружины стержень и груз могут соверщать малые колебания около вертикального положения Найти уравнение частот этих колебаний. Массой нити пренебречь, (иц/ + 2т.2а) [c.424]

Способ Рейлея. При рассмотрении колебаний упругих систем с одной и с несколькими степенями свободы мы, как правило, пренебрегали массой упругого элемента по сравнению с колеблющейся сосредоточенной массой. Это имело место и в случае вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине (см. рис. 515), и в случае крутильных колебаний диска на валу (рис. 523), и в случае поперечных колебаний грузов, расположенных на балке (рис. ЙЗ), и в других случаях. Хотя эти упрош,ения во многих практических случаях не вносят особых погрешностей в получаемые решения, тем не менее для некоторых технических задач желательно более детально рассмотреть точность этих приближений. Чтобы оценить влияние принятых упрош,ений на получаемое значение частоты колебаний упругой системы, воспользуемся приближен 1ым методом Рейлея. [c.578]

Задача 118. Исследовать вынужденные колебания груза I массы т, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости с, если верхний конец D пружины совершает вертикальные колебания по закону =aosinp/. [c.249]

К концу пружины подвешен груз веса Р— 98 г со стрелкой В (см. рисунок). При вертикальных колебаниях вагона, т. е. точки А, начинаются колебания груза по отношению к вагону, которые регистрируются движением стрелки вдоль шкалы, изображенной на стене вагона. Написать уравнение движения стрелки В, определить коэффициент динамичности и коэффициент расстройки, если вагон совершает колебания согласно уравнению = а зтгде а = 0,5 см, р 16те сек . [c.115]

Задача 448. Груз веса Р подвещен к нерастяжимой нити АВ, перекинутой через блок с неподвижной осью О. Вес блока Р. Его масса распределена равномерно по поверхности круга радиуса г. Конец нити В прикреплен к вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой равен с. Определить колебания груза, если в начальный момент груз находился в покое, его вес уравновешивался натяжением пружины и ему сообщили начальную скорость Фа, направленную по вертикали вниз. Трением между осью блока и подщипниками пренебречь. Весом нити пренебрегаем. [c.588]

Задача 1325. Груз массой mj, подвешенный па пружине с жесткостью q к р еподвижной точке О, находится под действием возмущающей силы F, направленной вдоль вертикальной оси О2, причем F - Hs mpt. К грузу подвешен на пружине с жесткостью груз iWj массой т, . Найти значения т и с,, при которых амплитуда вынужденных колебаний груза будет равна нулю, а амплитуда вынужденного колебания груза Л4 (гасителя колебаний) не превзойдет заданной величины е. Массами пружин пренебречь. 2 - [c.474]

Пример 3.9.4. Рассмотрим движение груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости и прикрепленного к вертикальной стене с помощью горизонтальной пружины. Если груз оттянуть от стены на достаточно большое (см. ниже) расстояние, то под действием упругости пружины он будет стремиться к исходному положению и возникнут колебания груза в окрестности положения, соответствующего недефор-мированному состоянию пружины (положение равновесия). Пусть х — отклонение груза от положения, в котором пружина недеформирована. На груз действуют две горизонтальные силы сила F = —сх, развиваемая пружиной, где с — жесткость пружины, и сила трения скольжения Ftp = — AssignX. Нормальное давление N на горизонтальную плоскость равно весу груза, к — коэффициент трения. Уравнение движения груза принимает вид [c.215]

Полагая барабан однородным цилиндром, иайти вертикальные колебания груза, возпикаюгцие при его освобождении, g 10 м/с [c.209]

Указание. Беа учета массы атержня круговая частота Ф собственных колебаний груза (число колебаний за 2 я с) вычисляется по формуле ф = Мут ц, где т = 0/ <— масса груза 6ц — статическое удлинение стержня от единичной силы g — ускорение свободного падения (g = У.8 м/с ). Частота собственных вертикальных колебаний груза (в герцах) f = ф/2я. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...