Сечения Момент статический

Так как высота заполнителя постоянна, условие оптимальности требует, чтобы кривизна имела постоянную величину. В рамках теории малых прогибов это означает постоянство величины второй производной и" х) от прогибов и х). Как видно из рис. 10, деформированная ось балки состоит из двух параболических дуг и удовлетворяет условиям равенства нулю прогибов в Л и В, равенства нулю угла наклона в В и непрерывности прогибов и углов наклонов в С. Эти условия однозначно определяют положение поперечного сечения D, в котором изменяют знак кривизны, а потому и изгибающие моменты. Далее, постоянная величина кривизны может быть определена из условия, что в С прогиб должен иметь значение 6. Так как равновесие требует непрерывности изгибающих моментов, изгибающий момент в D должен равняться нулю. Это условие делает изгибающие моменты статически определимыми и дает возможность выбрать толщины Т (j ) так, чтобы кривизны имели требуемое постоянное значение. [c.101]

Даже такие, казалось бы, постоянные величины, как площадь сечения, момент сопротивления, момент инерции и просто линейные размеры детали, в действительности являются величинами статически переменными вследствие неизбежных погрешностей изготовления и измерения. [c.338]

Напомним, что поперечная сила и изгибающий момент, численные значения которых найдены с помощью метода сечений, являются статическим эквивалентом внутренних напряжений, возникающих в данном сечении. [c.191]

В этом выражении М — изгибающий момент, действующий в рассматриваемом сечении, — 5 — статический момент сечения относительно нейтральной оси. Ко — радиус кривизны нейтрального слоя, у — координата площадки, отсчитываемая от нейтральной оси бруса, на которой определяются нормальные напряжения. [c.286]

Определяем положение центра тяжести О сечения на оси г. Так как ось у — центральная ось сечения, то статический момент площади сечения [c.127]

При расчетах на прочность, жесткость и устойчивость приходится оперировать такими геометрическими характеристиками сечений, как статический момент, осевой, центробежный и полярный моменты инерции. [c.34]

Показать, что момент инерции J тонкостенного сечения равен статическому моменту относительно оси х площади эпюры yt, где у — ординаты, а t — толщины стенок профиля. Пользуясь этим результатом, вычислить момент инерции несимметричного сечения относительно оси х. [c.81]

Если ось z проходит через центр тяжести сечения, то статический момент 5 = 0 и [c.147]

Статический момент и момент сопротивления плоского сечения Момент инерции плоского сечения Объем [c.22]

Геометрическими характеристиками сечения, определяющими способность стержня сопротивляться деформации, являются площадь, положение центра тяжести сечения, статические моменты, моменты инерции площади сечения, моменты сопротивления. [c.107]

Геометрические характеристики плоских сечений (площади, статические моменты, моменты сопротивления, моменты инерции) независимо от того, в каких единицах они вычислены или взяты из таблиц, должны быть подставлены в расчетные формулы в единицах, при образовании которых за единицу длины принят миллиметр, т. е. в мм , мм . [c.8]

Если известно положение центра тяжести С сечения, то статические моменты вычисляют проще [c.164]

Итак, касательное напряжение в продольном слое балки равно произведению поперечной силы (Q) в рассматриваемом сечении на статический момент (S) относительно центральной оси части, поперечного сечения, лежащей выше рассматриваемого уровня деленному на момент инерции (J) всего сечения относительно нейтральной оси и на ширину (Ь) поперечного сечения балки. [c.234]

Здесь Q — поперечная сила в данном сечении S — статический момент площади сечения, расположенной по одну сторону от слоя, в котором определяется напряжение, относительно нейтральной линии сечения Ь — ширина сечения в данном месте. [c.80]

Теперь определим момент, статически эквивалентный касательным силам, распределенным по поперечному сечению вала в соответствии с эпюрой, [c.41]

Рис. 12.98. Распределение напряжений по поперечному сечению балкн при линейном упрочнении. К определению момента, статически эквивалентного силам, распределенным по поперечному сечению.

Здесь Р, Зх, Зу, 1х, 1у, /J и —площадь поперечного сечения балки, статические моменты этой площади относительно осей х я у, осевые моменты инерции указанной площади относительно осей х у я центробежный момент инерции площади в системе осей ху. [c.340]

Е1 - секториальная жесткость сечения. В качестве кинематических параметров выступают угол закручивания х) и производная угла закручивания 0 х). Статическими параметрами являются бимомент В х) и изгибно-крутящий момент М х). Особенность стесненного кручения тонкостенного стержня состоит в том, что кинематический параметр х) имеет механический смысл крутящего момента (статической величины), а статические параметры В х) и М х) не определяются из уравнений статики. Согласно теории стесненного кручения тонкостенного стержня открытого профиля имеют место соотношения [c.44]

Так как ось Ох проходит через центр тяжести сечения, то статический момент 5 = 0. Формулы для Jy и выводятся [c.24]

Таким образом, напряжения в граничном сечении заменены статически эквивалентными усилиями и моментами (5.7), (5.8). Если их приравнять заданным на контуре усилиям и моментам, получим пять граничных условий, которые были установлены [c.42]

Геометрическими характеристиками плоских сечений являются площадь, положение центра тяжести, статические моменты плоских сечений, моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции. [c.128]

Статические моменты сечения равны нулю относительно центральных осей. При практических расчетах редко приходится вычислять статические моменты путем интегрирования. Сложные (составные) сечения можно разбить на простейшие части, для каждой из которых известны площадь и координаты центра тяжести, т. е. статические моменты. Статический момент сложного (составного) сечения равен сумме статических моментов составляющих частей [c.128]

Для изображенного на рис. 5.12, Ь прямоугольного поперечного сечения величина статического момента 5 заштрихованной площади [c.160]

Из формул (6.2) вытекает весьма важное для дальнейшего следствие относительно любой центральной, т. е. проходящей через центр тяжести, оси сечения его статический момент равен нулю. [c.197]

Величина изгибающего момента Мо, действующего в сечении 00, статически неопределима, и для ее нахождения следует воспользоваться теоремой Кастильяно. Сечение 00 при изгибе не поворачивается, поэтому перемещение от момента М о равно нулю и,следовательно, т [c.167]

Изгибающий момент УИо в сечении 00 статически неопределим. Для его нахождения воспользуемся теоремой Кастильяно. Так как сечение 00 при изгибе кольца не поворачивается, то перемещение от момента Мо равно нулю и, следовательно, [c.170]

Для определения величины статического момента сложного сечения его разбивают по возможности на простейшие геометрические сечения (прямоугольники, треугольники и т. д.). Затем вычисляют площади и координаты центров тяжести каждого из них до произвольно выбранных осей и статические моменты относительно этих осей. Суммирование вычисленных статических моментов отдельных элементарных сечений даст статический момент площади всего сложного сечения. [c.88]

Выше, при рассмотрении действия осевой силы, мы полагали, что сила приложена к центру тяжести сечения и направлена по оси. Важно уметь находить положение центров тяжести плоских сечений, по которым устанавливается и очертание оси бруса. Координаты центра тяжести сечения выражаются через соответствующие статические моменты площади сечения. Значение статического момента части сечения входит в некоторые основные формулы теории поперечного изгиба (как при определении напряжений, так и при отыскании прогибов балок). Определим статические моменты сечения произвольной формы относительно осей 0Z и О К, лежащих в плоскости сечения (рис. 79) [c.129]

А - площадь поперечного W-момент сопротивлния, сечения S - статический момент [c.253]

При расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приходится кроме общеизвестной характеристики - площади поперечного сечения А, оперировать такими геометрическими характеристиками сечений, как статический момент площадк, момент инерции, момент сопротивления, радиус инерции. [c.24]

Масса дебалапса, его статический момент и момент инерции зависят от длины дебаланса и его плотности. Будем считать эги величины заданными, материал де баланса однородным по плотности и форму дебаланса прямой призматической. Последнее позволяет перейти к плоской задаче и вместо массы, статического момента массы и момента инерции массы дебаланса рассматривать площадь поперечного сечения дебаланса, статический момент площади и момент инерции площади. Поэтому критерии, минимизация или максимизация которых предусмотрена тремя сформулированными задачами, могут быть соответственно записаны следующим образом [c.255]

Указанные характеристики задаются в окне, показанном на рис. 5.2. Число характеристик, задаваемых в данном окне, явно не соответствует по количеству числу характеристик сечения, к которому привыкли пользователи, ранее изучавшие курс Сопротивление материалов . Действительно, вместо таких характеристик плоского сечения балки, как площадь поперечного сечения, двух статических моментов, двух моментов инерции сечения и полярного момента инерции (всего шесть характеристик) в панели Real onstant имеются окна только на три характеристики. При этом задаются две сдвиговые жесткости сечения и добавочная масса. Но удивляться не следует все необходимые характеристики плоского сечения будут указаны позже, при задании поперечного сечения элемента. [c.56]

Для того чтобы определить положение нейтральной оси, нужно найти координаты центра тяжести приведенного поперечного сечения. Подсчитав статические моменты площадей относительно верхней поверхности балки и разделив их сумму на полщю площадь, найдем следующую величину кх. [c.186]

Однако расчет по предельному состоянию не гарантирует, что часть сечения балки не будет пластически деформирована. При постоянной нагрузке это обстоятельство не имеет существенного значения. При временной нагрузке последняя в некоторый момент прекратит действие, произойдет разгрузка, которая, как мы видели раньше, подчиняется упругому закону. Поэтому при разгрузке после пластической деформации (рис. 100) снимаются напряжения, изображаемые в каждой зоне треугольной эпюрой, статический момент которой относительно оси NN в случае прямоугольного сечения равен статическому моменту относительно той же оси соответствующей части эпюры напряжение лействовавщих до разгрузки. В результате в балке остаются [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...