Отклонение точки статическое

Безразмерный коэффициент tj называют коэффициентом динамичности. Он показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний В (т. е. максимальное отклонение точки от центра колебаний) больше статического отклонения Хо, и зависит от отношения частот г. График этой зависимости, определяемой равенством (88), показан ниже на рис. 264 кривой, помеченной знаком h=0 (другие кривые на рис. 264 дают зависимость т от z при наличии сопротивления). [c.243]

Для установления зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ас от частоты изменения возмущающей силы р воспользуемся коэффициентом динамичности ц, введенным в 16. Этот коэффициент представляет собой отношение амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы Q, модуль которой Q = = I + б) , к статическому отклонению точки от начала ко- [c.58]

Величина, равная отношению амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы к статическому отклонению точки от начала координат под действием постоянной силы. [c.34]

Выражение (IV. 17) показывает, что при сделанных выше предположениях движение точки М будет гармоническим колебательным движением ). Коэффициент А определяет наибольшее отклонение точки М. от положения статического равновесия. [c.331]

Наибольшее отклонение точки М от положения статического равновесия О при колебательном движении называется амплитудой колебаний. Постоянная а называется начальной фазой колебаний. [c.332]

Сначала скажем несколько слов о первых двух случаях. Этим случаям соответствуют апериодические движения точки М. При произвольных начальных условиях благодаря наличию множителя с возрастанием времени t отклонение точки х от положения статического равновесия уменьшается и стремится к нулю. Для (IV.30) это очевидно. В случае (IV.29) это вытекает из того, что всегда [c.337]

Исследуем скорость, с которой происходит затухание колебаний. Для этого рассмотрим последовательность абсолютных значений наибольших ) отклонений точки М от положения статического равновесия. Очевидно, наибольшие отклонения точки от положения статического равновесия соответствуют тем моментам времени, в которые скорость х равна нулю. Найдем эти моменты времени Из уравнения движения (IV.32) получим [c.338]

Следовательно, наибольшие отклонения точки М от положения статического равновесия происходят через одинаковые промежутки времени, равные Т12. [c.338]

В обоих последних случаях точка не будет совершать колебательное движение, так как в решения не входят знакопеременные периодические функции. С другой стороны, из-за отрицательности корней Хг с ростом времени отклонение точки от положения статического равновесия при любых начальных условиях будет уменьшаться, стремясь к нулю. Такой вид движения называется апериодическим, его график в зависимости от начальной скорости точки показан на рис. 106. [c.134]

Важно подчеркнуть, что если в первой системе переход от исходного вертикального положения равновесия к новому отклоненному положению статического равновесия при плавном увеличении нагрузки происходит плавно без перескоков, то во второй системе даже плавное увеличение нагрузки неизбежно сопровождается скачкообразным переходом в новое устойчивое статическое положение равновесия. (В реальных условиях при таком перескоке возникают колебания относительно нового устойчивого положения статического равновесия. И только после того как силы сопротивления погасят колебания, система займет новое устойчивое положение статического равновесия. Этот переходный процесс описывается с использованием динамического подхода и здесь не рассматривается [IS].) [c.17]

Иногда для осциллографической записи свободных колебаний конденсаторных трубок используются индуктивные датчики [8]. Одновременная запись на осциллографе от нескольких таких датчиков позволяет найти не только частоту и амплитуду колебаний трубки, но и определить форму ее колебаний. Для этого необходимо подключить все датчики к входу усилителя таким образом, чтобы смещение луча шлейфа осциллографа синфазно соответствовало смещению трубки. Если используемый усилитель реагирует на статические отклонения, то это можно сделать, установив вначале все датчики на одном пролете трубки, а затем ей дать статическое смещение в поперечном направлении. Лучи от всех шлейфов должны отклониться от нейтрального положения в одну сторону. При смещении лучей шлейфов от некоторых датчиков в другую сторону от нейтрального положения следует поменять местами подключение концов этих датчиков. Если усилитель приспособлен только для записи динамических процессов, то правильность включения датчиков можно установить при резонансных колебаниях трубки с наименьшей частотой запись от всех датчиков, расположенных на одном пролете, должна быть синфазной. Перед испытанием датчики, согласованные по фазам, расставляются по пролетам. [c.127]

Величину назовем статическим отклонением точки. [c.304]

Если статическое отклонение х (/) остается постоянным во времени, то статическая характеристика есть прямая, параллельная оси времени (фиг. 21, а). [c.94]

Если статическое отклонение изменяется во времени по линейному закону, то статическая характеристика будет представлять собой прямую, проходящую под некоторым углом X к оси времени (фиг. 21,6). [c.94]

Так как max удг = С, то С, определяя собой наибольшее отклонение точки D от статически равновесного положения, является амплитудой вынужденных колебаний. [c.540]

Следовательно, если известны точные значения моментов функции 5 к, со), то можно с любой степенью точности вычислить отклонение от статического приближения. Однако в большинстве приложений достаточно использовать классическое выражение для и формулу (9) для. 51. Подставляя их в (28) и (29), получаем с точностью до членов порядка 1/[г [c.78]

Степень затухания колебаний будет зависеть от параметра h. Графическая траектория движения точки N ЭШК после выхода из зоны контакта будет иметь вид, изображенный на рис. 11. Первое максимальное отклонение от статического положения произойдет в момент i, когда sin pt 1, т. е. при = п 2р = [c.36]

Разность Вх между двумя первыми максимальными отклонениями точки N от положения статического равновесия будет равна [c.37]

В вибрографе для записи горизонтальных колебаний фундаментов машин маятник ОА, состоящий из рычага с грузом на конце, может качаться вокруг своей горизонтальной оси О, удерживаясь в вертикальном положении устойчивого равновесия собственной массой и спиральной пружиной. Определить период собственных колебаний маятника при малых углах отклонения, если максимальный статический момент силы тяжести маятника относительно его оси вращения равен Mgh, момент инерции относительно той же оси равен /г, коэффициент жесткости пружины, сопротивление которой пропорционально углу закручивания, равен с при равновесном положении маятника пружина находится в ненапряженном состоянии. Сопротивлениями пренебречь. [c.287]

В отличие от статического можно говорить и о динамическом подходе. В этом случае при анализе устойчивости рассматриваются не формы равновесия, мало отличающиеся от заданной, а изучаются законы движения системы после тою, как ей было сообщено некоторое отклонение от исходного состояния. Если движение происходит так, что исходное положение равновесия восстанавливается, то это положение считается устойчивым. [c.452]

Это можно проиллюстрировать на примере вала /, образующего со стойкой 2 вращательную пару (рис. 2.19). Если вместо простой вращательной пары (рис. 2.19, а) вал установить на двух опорах, вводя в конструкцию дополнительные элементы (рис. 2.19,6), то прогиб вала в точке С под действием силы F может быть уменьшен. Например, для вала по схеме, изображенной на рис. 2.19,в, прогиб в точке С (при а = Ь) уменьшается в 8 раз по сравнению с консольной установкой вала (рис. 2.19,а). Число избыточных локальных связей в кинематической паре, способствуя уменьшению податливости конструкции, может оказаться вредным в случае изменения температурного режима работы, при деформации стойки, при отклонениях размеров, формы и расположения поверхностей элементов кинематической пары. В статически неопределимых системах избыточные локальные связи могут вызывать дополнительные усилия и перемещения. Поэтому число избыточных локальных связей приходится уменьшать. Так, если для вала правый подшипник выполнить сферическим плавающим, то число связей будет уменьшено (рис. 2.19,в). [c.44]

Величина Лц есть так называемое статическое отклонение она определяет, на каком расстоянии от притягивающего центра О точка будет находиться в равновесии под действием восстанавливающей силы [c.372]

Понятие о декременте затухающих колебаний позволяет найти коэффициент сопротивления среды экспериментально. Действительно, если на основании наблюдений над колебаниями точки М можно утверждать, что абсолютные значения ее наибольших отклонений от положения статического равновесия образуют убывающую геометрическую прогрессию, то, определив по знаменателю этой прогрессии логарифмический декремент и из опытов период колебаний Т, можно из формулы (IV.36) найти Н и далее на основании (IV.27) — коэффициент сопротивления а. [c.339]

Теперь рассмотрим второй член в правой части формулы (IV.78). Этот член можно рассматривать как меру отклонения статического смещения точки М от динамического. Докажем, что при условии (Ь) этот член невелик. [c.356]

Если бы внешняя сила возрастала очень медленно от нуля до величины F (а не возникала сразу, как в нашем примере), то наибольшее отклонение тела было бы равно X F/k. Наибольшее отклонение, которого достигает тело при мгновенном возникновении внешней силы, оказывается вдвое больше того статического отклонения, которое устанавливается при медленном возрастании силы. [c.168]

Для оценки статической устойчивости несимметричных летательных аппаратов или симметричных аппаратов с отклоненными рулями используется понятие о фокусе. Безразмерная координата этой точки по углу [c.33]

Не только на вновь изготовленных автоматических линиях, но и на линиях, находящихся в эксплуатации 4—5 лет, обеспечивается высокая точность диаметральных размеров отверстий и точность плоских поверхностей, но точность пространственного положения поверхностей на автоматических линиях, даже новых, не выдерживается. Так, автоматическая линия для обработки картера рулевого механизма автомобиля ЗИЛ-130, спроектированная, изготовленная и отлаженная на ЗИЛе в 1962 г. фирмой Геллер (ФРГ), характеризуется высокой точностью в статическом состоянии. Радиальное биение шпинделей расточных, фрезерных и сверлильных станков находится в пределах 0,03 мм-, радиальный и осевой люфт отсутствуют неплоскостность направляющих станков и установочных планок в рабочих позициях не превышает 0,03 мм на 300 мм длины. Что же касается пространственных отклонений, то технологическим процессом не предусмотрено их обеспечение по чертежу, и они должны быть обеспечены при обработке основных отверстий и торцовых поверхностей на алмазнорасточном станке вне автоматической линии. [c.87]

Статистические характеристики нескольких групп наблюдений. Если оценки стандартного отклонения нескольких групп наблюдений являются оценками одного и того же стандартного отклонения, то такие группы наблюдений назовем равнорассеянными. Если это условие не соблюдается, то группы будем называть разнорассеянными. Разнорассеянные труппы можно объединить при условии, что средние арифметические являются оценками одного и того же истинного значения измеряемой физической величины. В этом случае вводятся веса наблюдений. Если средние арифметические не являются оценками одного и того же истинного значения величины, то следует выявить источники появления систематических погрешностей, которые по-разному проявляются в отдельных группах. Выявление систематических погрешностей производится как статическими, так и нестатическими методами. [c.119]

По окончании процесса настройки (или поднастройки) происходит автоматическое отсоединение разъема питания электродвигателя и включение УЧПУ на отработку основной программы. Точность перемещения резца составляет 0,003 мм. Точность определения отклонения размера статической настройки обусловлена точностью срабатывания датчиков Д1 иД2 (см. рис. 5.14), накопленной пофешностью определения размера Аг между базами датчиков Д1 и Д2. Таким образом, общая пофешность определения отклонения размера статической настройки оценивается величиной 0,011 мм на диаметр. Использование САН на станках данного типа позволяет, например, повысить точность диаметральных размеров отверстий при тонком растачивании в 1,8 - 2,5 раза. [c.237]

Ддя установления зависимости амплитуды вынужденных колебаний Аг от частоты изменения возмущающей сялы р воспользуемся коэффициентом динамичности IJ, введенным в 16. Этот коэффициент представляет собой отношение амп.питуды вынужденных колебаний под действием возмущаюш,еЙ силы О модуль которой Q = Я sin (pt + (5)1, к статическому отклонению тонки от начала [c.317]

Пример 1. Система состоит из точечного груза М силой веса Р = 200 н прикрепленного к концу невесомого стержня длиной I = 90 см, другой конец которого закреплен с помощью цилиндрического шарнира О (рис. 283). К стержню ОМ прикреплены в точке В две одинаковые пружины, коэффициент жесткости которых с = 20 н/см, а в точке А —демпфер, создающий линейную силу сопротивления коэффициент сопротивления демпфера (-1 = 15 н-сек см. Система расположена в вертикальной плоскости. Статическому положению равновесия системы соответствует вертикальное положение стержня ОМ. В начальный момент стержень отклонен против движения часовой стрелки па угол сро = 6 и отпущен без начальной скорости. Считая колебания малыми при I = 90 см, /, = 40 см, 1-2 = 30см, определить движение системы и усилие в шарнире О в начальный момент движения. Массой пружины и подвижных частей демпфера, а также трением в шарнирах пренебречь. [c.409]

Формула (IV.32), полученная для общего решения уравнения (IV.28), удобна для исследования. Сперва обратим внимание на общий характер движения точки М. Как видно из формулы (IV.32), отклонение х точки М. от положения статического равновесия с течением времени t уменьшается и стремится к нулю благодаря наличию множителя е . Поэтому колебания точки в этом случае называются затухаюш ими. Движение точки М в этом случае имеет периодический характер, но полностью периодическим его назвать нельзя, так как х, как видно из формулы (IV.32), не является периодической функцией времени. Поэтому мы лишь условно введем понятие периода такого движения. [c.337]

Если б мало по сравнению с единицей, то наибольшая амплитуда вынужденных колебаний во много раз превышает статическое отклонение Хо- Прослеженная нами на частном примере зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения между со и Шо оказывается характерной для так называемых резонансных аспектов, наблюдаемых при вынужденных колебаниях разнообразных колебательных систем. Возрастание амплитуд вынужденных колебаний в области, где ш близко к Шц, представляет собой наиболее типичную черту явмния резонанса. Кривые, подобные изображенной на рис. 388, называются амплитудными резонансными кривыми. [c.607]

Летательный аппарат будет нейтральным в отношении продольной статической устойчивости, если при малом отклонении от балансировочного угла атаки не возникают ни стабилизирующий, ни опрокидывающий моменты. Этот угол атаки а= абал соответствует на рис. 1.4.1 точке 4, в которой моментная кривая касается горизонтальной оси. Очевидно, в этом [c.32]

Влияние отклонений рулей.Исследования показывают (см. рис. 1.4.1), что в случае нелинейного характера моментной кривой М а) ее наклон в точках пересечения с горизонтальной осью оказывается неодинаковым при разных углах отклонения рулей. Это свидетельствует о различии в значениях коэффициентов продольной статической устойчивости. Из рис. 1.4.1, например, видно, что при некотором отклонении руля устойчивость при небольших углах атаки (а охбал) может смениться неустойчивостью при повышенных их значениях (ая агбал) и восстановиться при еще больших углах (а я Озбал)- Во избежание такого явления стремятся ограничить диапазон летных углов атаки малыми их значениями, при которых сохраняется линейная зависимость коэффициента момента тангажа от углов атаки и отклонения рулей высоты. В этом случае степень устойчивости не меняется, поскольку при всех возможных (малых) углах поворота рулей наклон моментной кривой к оси абсцисс один и тот же (см. рис. 1.4.1). [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...