Чистый изгиб кривого бруса

Как видим, напряжения не зависят от полярного угла 0. Такие задачи называются осесимметричными. Например, задача Ламе о деформации толстостенной трубы под давлением ра, рь (рис. 7.12), задача Головина о чистом изгибе кривого бруса и др. [c.155]

Чистый изгиб кривого бруса узкого прямоугольного сечения (задача X. С Головина). [c.265]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ КРИВОГО БРУСА [c.283]

Вывод формулы для нормальных напряжений при изгибе бруса большой кривизны. Рассмотрим случай чистого изгиба кривого бруса (рис. 444). Для прямого стержня мы сначала предположили неизвестным положение нейтрального слоя, а затем выяснили, что он находится на уровне оси стержня. Здесь также предположим, что [c.458]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использовать для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус нейтрального слоя и изменение угла А ( ф). Для определения и А ( ф) воспользуемся двумя условиями (15.1). Из первого условия имеем [c.460]

Чистый изгиб кривых брусьев [c.88]

Рассмотрим случай чистого изгиба кривого бруса. [c.413]

Вначале рассмотрим задачи, в которых распределение напряжений и перемещений не зависит от полярного угла 0. К ним относятся задачи об определении напряженного и деформированного состояния толстостенных труб, нагруженных внутренним и внешним равномерно распределенным давлением задача Лямэ), о чистом изгибе кривого бруса с круговой осью задача Головина), о вращающихся дисках. [c.95]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

Рассмотрим чистый изгиб кривого бруса с круговой осевой линией радиуса Го (рис. 5.5). Предполагаем, что сечение бруса постоянно и представляет собой прямоугольник с шириной, равной 1. [c.99]

Граничные условия в случае чистого изгиба кривого бруса можно записать в следующем виде [c.99]

Как проходит нейтральная ось при чистом изгибе кривого бруса [c.209]

В отличие от прямого стержня напряжения ае при изгибе кривого бруса изменяются по высоте сечения нелинейно. При этом нулевая линия не проходит через центр тяжести сечения, а смещена по отношению к нему в сторону центра кривизны. Наибольшие по абсолютной величине напряжения возникают у внутренней поверхности бруса. Второй отличительной особенностью является то, что при чистом изгибе кривого бруса имеется взаимное давление между продольными слоями бруса [c.396]

Подставив формулы (18.54) в геометрические уравнения (18.4) и проинтегрировав последние по переменным г и 0, можно определить радиальные и и окружные v перемещения. При этом оказывается, что распределение перемещений в отличие от напряжений не является осесимметричным. Исследование перемещений показывает, что при чистом изгибе кривого бруса справедлива гипотеза плоских сечений. [c.396]

Рассматриваем случай чистого изгиба кривого бруса, когда в сечении его возникает только изгибающий момент М, заменяющий систему нормальных напряжений а. Прежде всего установим закон изменения нормальных напряжений по высоте сечения. [c.296]

Чистый изгиб кривого бруса (рис. 8). Используя то же решение, получаем [c.39]

Окружные напряжения при чистом изгибе кривого бруса с цилиндрической анизотропией определяются по формуле [47, с. 95] [c.236]

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ КРИВОГО БРУСА [c.96]

Чистый изгиб кривых брусьев с круговой осью (фиг. 20). Постоянные А, В и С [c.129]

Первая задача, заключающаяся в определении функций о ],. .., 0 1,1. удовлетворяющих уравнеииям (11.87) и условиям (11.89) и (11.91), представляет собой задачу растяжения и чистого изгиба кривого бруса в плоскости его кривизны. Эта задача решена в работе 121] путем введения соответствующей функции напряжений, с помощью которой она приводится к уравнению и граничным условиям, эквивалентным задаче определения изогнутой поверхности защемленной по контуру прямоугольной пластины, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки. [c.387]

Рассмотрим сначала случай чистого изгиба кривого бруса постоянного поперечного сечения, т. е. случай, когда к концам бруса приложены пары сил М (рис. 308). Закон распределения напряжений для этого случая может быть получен на основании тех же предположений, которые были приняты ранее при рассмотрении изгиба Призматических брусьев, а именно, что поперечные сечения бруса, первоначально плоские и нормальные к его оси, остаются такими же [c.305]

Напряжения и деформации, возникающие от пары сил, были исследованы в предыдущем параграфе при рассмотрении чистого изгиба кривого бруса. Напряжения, соответствующие продольной силе, равномерно распределяются по поперечному сечению и их величина будет равна Эти напряжения будут вызывать одинаковые относительные удлинения волокон, но полные удлинения, пропорциональные первоначальной длиНе волокон между какими-либо двумя смежными поперечными сечениями, будут пропорциональны расстоянию от центра кривизны О оси бруса (рис. 309, с). Таким образом , от действия продольной силы первоначальный угол р увеличится на величину [c.309]

Представляет интерес сравнить точное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса с приближенным, приводимым в курсах Сопротивление материалов . Приближенное решение построено на основе гипотез о плоских сечениях и непадавливагшя волокон друг на друга (ог = 0). Допущение о том, что сечения после деформации остаются плоскими, подтверждается точным решением методами теория упругости. В случае чистого изгиба кривого бруса сечештя, плоские до деформации, остаются плоскими и после при-ложепия изгибающих моментов. Что же касается второго допущения, то точное решение задачи показывает, что волокна при изгибе кривого бруса взаимодействуют друг с другом в радиальном направлении. Напряжения о, увеличиваются по абсолютной величине от крайних волокон к середине и достигают максимального значения для волокон, расположенных несколько ближе к центру кривизны, чем нейтральный слой (рис. 5.5, б). [c.101]

Заметим, что введение гипотезы плоских сечений и гипоте- Зы об отсутствии взаимного давления между продольными слоями позволяет получить достаточно простое приближенное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса. Полученное таким образом решение в сопротивлении материалов для нормального напряжения а в весьма мало отличается от точного решения (18.54) даже при значительной кривизне бруса. [c.396]

А. Фёппль интересовался в то время теорией изгиба кривых брусьев и провел большое число испытаний по определению прочности сцепок железнодорожных вагонов. Он полагал, что при вычислении наибольших напряжений в изгибаемом крюке вполне приемлемую точность дает формула простой прямолинейной балки. Профессор К. Бах в Штутгартском политехническом институте был иного мнения и исходил из теории изгиба кривого бруса, построенной Винклером в том предположении, что поперечные сечения кривого бруса остаются при изгибе плоскими. Прандтль получил строгое решение для чистого изгиба кривого бруса узкого прямоугольного поперечного сечения. Оно подтвердило, что поперечные сечения в условиях чистого изгиба остаются действительно [c.469]

Применительно к чистому изгибу кривого бруса существует общеизвестная приближенная теория Винклера—Резаля—Грас-гофа и некоторые точные решения. Приближенная теория по смыслу ее вывода применима для плоских кривых брусьев любого поперечного сечения. Точные решения известны для трех форм поперечных сечений прямоугольника, круга и эллипса. Сопоставление результатов расчетов по приближенной теории с точными решениями показывает, что приближенная теория, основанная на гипотезе плоских поперечных сечений, дает достаточно точные результаты. [c.96]

Явление концентрации напряжений характеризуется высокими значениями градиента изменения напряжений. Так, например, величина градиента изменения напряжений в точке К широкой пластины в направлении у (фиг. 408 и 409) значительно больше, чем для узкой пластины (фиг. 411). Иногда сравнительно резкое изменение напряжений, возникающих в поперечных сечениях изгибаемого кривого бруса большой кривизны, относят к концентрации напряжений. Это объясняется несколько большим градиентом измзнения напряжений в кривом брусе, чем в прямом. Однако напряжения как в прямом, так и в кривом брусе при изгибе не носят локального характера и напряженное состояние при чистом изгибе кривого бруса является во всех частях бруса близк1М к однооснсму. [c.624]

Это и есть основная формула для нахождения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса. Если изгиб создается силами, которые растягивают или сжимают сечение, а также вызывают в нем касательные напряжения, то формула (114.4) дает важнейшук> [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...