Изгибающие моменты брусьев

Величина называется жесткостью бруса при изгибе. Уравнение упругой линии бруса находят интегрируя уравнение (11.6). Определив реакции опор и построив эпюры изгибающих моментов, брус делят на участки с однородной нагрузкой, и для каждого участка записывают уравнение (11.6), в котором момент 34 зг будет определенной функцией х. Эти уравнения интегри- [c.141]

Изгибом называют такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты. Брус, работающий на изгиб, принято называть балкой. Если изгибающий момент в сечении является единственным внутренним силовым [c.190]

Изгибающие моменты брусьев 257, 258 —— брусьев консольных круговых 116, 117, 118 [c.628]

Заменив в формуле (157) произведение 0,5/зЯ его выражением (jj — а о получим формулу для определения изгибающего момента бруса (полосы) прямоугольного сечения в виде [c.127]

Если сжатый брус в пределах своей длины имеет связи с гибким растянутым элементом (струной, тягой), то устойчивость его в плоскости системы, очевидно, увеличивается, поскольку в этом случае тяга оказывает известное сопротивление боковому выпучиванию сжатого стержня. Некоторые случаи установки связей между сжатыми элементами и тягой показаны на фиг. 1, а д. Во всех случаях связи к каждому сл атому брусу крепятся при помощи боковых шарниров к тяге связи могут крепится при помощи боковых или полных шарниров, так как работа вполне гибкой тяги от этого не зависит. При действии на систему только одной силы Р сжатый брус должен быть прямым (фиг. 1,а, б). При наличии нескольких сил Р —Р4 или распределенной нагрузки д для получения в сжатом брусе только сжимающих продольных усилий (без изгибающих моментов) брус должен иметь очертание по кривой давления, т. е. быть ломаным (фиг. 1, в, д) или криволинейным (фиг. , г). Связи могут устанавливаться в любых местах, но наибольшее влияние на повышение устойчивости сжатого бруса в плоскости систе 4ы имеют, очевидно, связи в пределах средней части бруса. [c.321]

Mj , Му — изгибающий момент в поперечном сечении бруса соответственно относительно оси х или у, [c.6]

Введение симметричной выборки на противоположной стороне бруса (рис. 50, в), несмотря на уменьшение сечения, снижает напряжения вследствие устранения изгибающего момента. [c.125]

При изгибе балки, вызванном действием приложенных к ней внешних моментов, в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы — изгибающие моменты М . Аналогичное явление имеет место в случае простого поперечного изгиба, если горизонтальный брус, лежащий на двух опорах, подвергнуть действию вертикальных нагрузок в продольной плоскости симметрии бруса. При [c.156]

Под косым изгибом понимается такой случай плоского изгиба, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса. [c.199]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Рассмотрим балку, защемленную одним концом и нагруженную на другом силой Р (рис. 137, а). Сила Р лежит в плоскости торца балки и направлена под углом а к главной оси Оу. Вычислим напряжения в некоторой точке С поперечного сечения, отстоящего на расстоянии к от свободного конца балки Для показанного на рисунке направления главных осей точка С имеет положительные координаты г и В указанном сечении изгибающие моменты, возникающие при изгибе бруса в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис 137, б), соответственно [c.199]

Если изгибу в двух плоскостях подвергаются брусья круглого, квадратного и тому подобных сечений, для которых косой изгиб невозможен, то их рассчитывают на прочность по суммарному изгибающему моменту. Этот момент представляет собой геометрическую сумму изгибающих моментов, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях [c.202]

Изгиб С осевым растяжением (сжатием) прямого бруса. В общем случае на брус могут действовать как поперечные, так и продольные нагрузки (рис. 139, а). Такое нагружение приводит к появлению в поперечных сечениях изгибающих моментов и Му, попереч- [c.202]

Применив метод сечений, найдем, что в любом поперечном сечении бруса действуют изгибающие моменты Мр = = Рур и Мр = Р2р, а также продольная сила N = Р (рис. 140, б). Нетрудно заметить, что здесь, как и в рассмотренном выше случае, имеет место совместное действие косого изгиба с осевым растяжением (сжатием). А потому формула для определения напряжения в произвольной точке сечения с координатами 2 и у будет аналогична (12.19), т. е. [c.204]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса могут действовать, как и в рамах, три внутренних силовых фактора — N, Q и УИ. Наиболее часто имеют дело со стержнями, ось которых очерчена по дуге окружности. В этом случае положение любого сечения удоб-lio определять при помощи полярной системы координат, тогда продольная, поперечная силы и изгибающий момент будут функциями угла ф N (ср), Q (ip) и М ((f). [c.66]

Если в некотором сечении бруса, где действуют изгибающие моменты и Му (рис. 322, а), нужно найти положение нейтральной линии, то удобно для наглядности сначала показать положение силовой линии р—р. Наиболее просто выполнить это, построив векторную диаграмму моментов (рис, 322, б), которая показывает направление результирующего вектора-момента М и, следовательно, определяет угол а наклона его плоскости действия (силовой линии р—р) [c.333]

При косом изгибе в соответствии с формулами (12.2) отношение изгибающих моментов Му и постоянно по всей длине бруса [c.334]

Сложный изгиб с растяжением (сжатием) прямого бруса. Если па балку действуют и продольные и поперечные нагрузки, пересекающие ось бруса, то в общем случае (рис. 325, а) в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и в двух плоскостях, поперечные силы и Qy, а также продольная сила М (рис. 325, б). Таким образом, в этом случае будет сложный изгиб с [c.338]

Брус прямоугольного сечения. На практике часто встречаются стержни некруглого сечения, подверженные действию крутящих и изгибающих моментов. В качестве примера рассмотрим брус прямоугольного сечения (рнс. 341, а), нагруженный силами Pi и Pj, вызывающими в поперечных сечениях изгибающие моменты и а также поперечные силы Qy и Расчет выполняем в такой последовательности. Раскладываем заданные нагрузки (силы Pi и Pj) на составляющие вдоль координатных осей и приводим их к оси вала при этом получаем в поперечных сечениях, в плоскостях которых находятся точки приложения сил, внешние скручивающие моменты и Mwi = Mix- Полученная таким образом расчетная схема представлена на рис. 341, б. [c.349]

Сопоставление эпюр показывает, что наиболее опасным является сечение I—1 бруса, расположенное левее точки приложения силы Ра- В этом сечении действуют наибольшие изгибающие моменты М , Му и максимальный крутящий момент Мкр. Чтобы проверить прочность бруса, нужно в опасном сечении найти опасную точку, вычислить для нее эквивалентное напряжение (по одной на теорий прочности) и сопоставить его с допускаемым напряжением. [c.349]

Общий случай действия сил на брус. В качестве примера более общего случая сложного сопротивления рассмотрим расчет коленчатого вала. Для него в ряде сечений имеет место одновременное действие осевых сил, крутящих и изгибающих моментов. [c.353]

Наконец, в общем случае действия сил на брус в сечениях имеем шесть силовых факторов (рис. 361) осевую силу N, поперечные силы <Э и <5 , крутящий момент Мкр, изгибающие моменты и Л1 . [c.367]

Если при изгибе кривого бруса кроме изгибающего момента в поперечном сечении действует и продольная сила, то расчет на прочность ведут, учитывая напряжения от обоих этих силовых факторов. Касательные напряжения за крайне редкими исключениями (тонкостенные сечения) не оказывают заметного влияния на прочность, и их обычно не определяют, хотя в случае необходимости можно найти их приближенно по формуле Журавского. [c.438]

Изгиб прямого бруса называется продольно-поперечным, если в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты как от продольных, так и от поперечных нагрузок (рис. 509). При расчете [c.518]

Под растяжением, как указывалось в 3, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса (стержня) возникают только нормальные силы, а все прочие внутренние силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю. [c.29]

Под кручением понимается такой вид, нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы (изгибающие моменты, нормальная и поперечные силы) равны нулю. [c.81]

Под изгибом понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты (см. 3). Если изгибающий момент в сечении является единствен)1ым силовым фактором, а поперечные и нормальная силы отсутствуют, [c.118]

Для того чтобы правильно ориентироваться в вопросах, связанных с расчетом бруса на изгиб, необходимо, прежде всего, научиться определять законы изменения внутренних силовых факторов, т. е. научиться строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Рассмотрим некоторые характерные примеры и установим необходимые правила. [c.119]

Если бы слева от сечения С действовала не одна, а несколько сил, величина изгибающего момента 7И ,г в сечении определилась бы суммой моментов этих сил. Таким образом, изгибающий момент в сечении может рассматриваться как сумма моментов относительно поперечной оси сечения всех сил, расположенных по одну сторону от этого сечения. В дальнейшем, для того чтобы избежать громоздких рисунков, иллюстрирующих равновесие отсеченных частей бруса, изгибающий момент будем определять именно так. [c.120]

Знак изгибающего момента устанавливается по знаку кривизны изогнутого бруса (рис. 123) и зависит от выбранного направления осей внешней неподвижной системы координат гу. Если ось у (рис. 123) направить в обратную сторону, то знак кривизны, а следовательно, и мо.мента изменится на обратный. Этим правилом знаков пользуются при определении перемещений бруса и при определении формы изогнутой оси. [c.120]

Рассматривая все построенные выше эпюры, нетрудно подметить определенную закономерную связь между эпюрами изгибающих моментов и эпюрами поперечных сил. Судя по виду эпюр, поперечная сила Q представляет собой производную от изгибающего момента М по длине бруса. Докажем, что эта закономерность действительно имеет место. [c.123]

Таким образом, поперечная сила действительно представляет собой производную от изгибающего момента по длине бруса. Производная же от поперечной силы дает интенсивность внешней распределенной нагрузки д. [c.124]

Под действием моментов М брус изогнется. Так как в любом сечении бруса возникает один и тот же изгибающий момент, то в случае однородного бруса изменение кривизны для всех участков [c.124]

Изгибающий момент в поперечном сечении бруса, как и нормальная сила,. может быть выражен интегральны.м образом через напряжения о [c.127]

Заметим, что в общем случае плоскость изгибающего момента в сечении с плоскостью (рис. 134) не совпадает. Иными словами, изменение кривизны бруса происходит не обязательно в плоскости изгибающего момента. Этот общий случай изгиба мы рассмотри.м несколько позже, а пока ограничимся более простым частным случаем, при котором имеет место совпадение плоскостей момента и кривизны. [c.127]

Из выражений (4.4) получаем зависимость кривизны бруса от изгибающего момента 1 АА р— 7., [c.128]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны бруса от изгибающего момента. [c.134]

Отличие этого уравнения от уравнения (4.14) заключается не только в том, что здесь сохраняется нелинейный член У в знаменателе. Для гибкого стержня выражение Л4 зг должно составляться с обязательным учетом перемещений, возникающих в стержне, что при обычном построении эпюр моментов не делается. Указанная особенность гибких стержней наглядно иллюстрируется примером консоли (рис. 153). Видно, что с ростом прогибов вертикальная сила Р получает горизонтальное смещение. В результате этого изгибающий момент в каждой точке бруса изменится на некоторую величину, зависящую как от местного горизонтального смещения, так и от горизонтального смещения точки приложения силы Р. [c.143]

Правильные валковые и роликовые машины. Сум.марный кру-тящ.ч й лю . ент, пеобходнмый для 0су[[1ссгвлег . 1 я правки, находят после определения суммарного усилия, действующего на валки при правке. Усилия, действующие на валк 1, находят, как и для гибочных машин [14], исходя из условий равенства изгибающего момента бруса, подвергаемого правке, сумме моментов сил, лежащих по одну сторону от рассматриваемого валка. [c.498]

Положительные ординаты A/fZ.) vt Q(z) на зпгорах будем откладывать по внешнему контуру оамы, знак минус внутри. При построении ппюр изгибающих моментов A//Z ординаты будем откладывать со стороны сжатого слоя перпендикулярно к оси бруса измы. При этом отпадает необходимость показывать на эпюое знаки изгибающего момента А у(так как единого правила нет). [c.35]

Для того чтобы определить, на растяжение, кручение или изгиб работает брус, необходимо воспользоваться методом сечений. Так, например, разрезая брус, показанный на рис. 7, а, в сечении АА, определяем из условий равновесия отсеченной части, что в этом сечении возникает только нормальная сила Л = - -Р. Следовательно, здесь имеет место растяжение. В сечении ВВ то10 же бруса возни-кает поперечная илaQ = -7 и изгибающий момент М = - у. Таким [c.19]

При построении эпюр изгибающих моментов используется другое правило знаков (правило относительных знаков), при котором знак момента не зависит от направления внешних осей. Эпюра моментов строится на оси бруса и ордината момента откладывается в сторону вогн тости упругой линии, т. е., как говорят, эпюра моментов строится на сжатом волокне. Этому правилу можно дать и другое толкование. [c.120]

Если сумма моментов сил, действующих на левую часть бруса, дает равнодействующий момент, направленный по часовой стрелке, то ордината изгибающего момента в сечении откладывается вверх. Если же равнодействующий внешний моммет слева от сечения направлен против часовой стрелки, ордината изгибающего момента откладывается вниз. [c.120]

Из соотношений (4.1) можно сделать некоторые общие выводы о характере эпюр изгибающих моментов и поперечных сил для пря-М010 бруса. [c.124]

Рассмотрим наиболее простой случай изгиба, а именно, чистый изгиб. Под чистым изгибом, как уже указывалось, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты, а <3 = 0. Для тех участков бруса, где соблюдается это условие, изгибающий момент согласно второму выражению (4,1) остается постоянным (Л1 = сопз1). Условия чистого изгиба могут возникать при различных внешних нагрузках. Некоторые характерные примеры показаны на рис. 130. [c.124]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении бруса возникает не только изгибаюитий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежаитих в плоскости сечения (рис. 143). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса Еозникают не только нормальные, по и касательные напряжения. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...