Изгиб чистый бруса

При выводе формул для чистого изгиба прямого бруса не было сделано произвольных допущений и найденное решение в этом смысле можно рассматривать как точное. Однако следует иметь в виду, [c.130]

Рассмотрим случай чистого изгиба прямого бруса при наличии пластических деформаций. Для простоты будем считать, что поперечное сечение бруса обладает двумя осями симметрии (рис. 419) и что диаграммы растяжения и сжатия материала одинаковы. При этих условиях, очевидно, нейтральная линия совпадает с осью симметрии х (рис. 419), Аналитически связь между напряжением а и деформацией е задавать не будем и примем, что диаграмма растяжения дана графически (рис. 420). [c.362]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 582. В средней ч асти модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается [c.520]

Рассмотрим чистый изгиб бруса постоянного поперечного сечения под действием. моментов УИ зр, приложенных на торцах бруса (рис. 11.8). В любом сечении бруса изгибающий момент один и тот же, и изменение кривизны для всех участков будет одинаковым. Поэтому при чистом изгибе ось бруса принимает форму дуги окружности. Верхние волокна бруса удлиняются, а нижние укорачиваются. В средней части бруса находится слой волокон п—п, который не изменяет своей длины. Плоскость, содержащая эти волокна, называется нейтральной плоскостью. [c.138]

ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА Простой чистый и поперечный изгиб [c.207]

Как видим, напряжения не зависят от полярного угла 0. Такие задачи называются осесимметричными. Например, задача Ламе о деформации толстостенной трубы под давлением ра, рь (рис. 7.12), задача Головина о чистом изгибе кривого бруса и др. [c.155]

Рассмотрим наиболее простой случай изгиба — чистый, прямой изгиб бруса прямоугольного сечения. [c.252]

Понятие о чистом изгибе прямого бруса [c.233]

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО БРУСА [c.128]

Чистый изгиб призматического бруса. [c.96]

В качестве одной из задач исследуем распределение напряжений и перемещений при чистом изгибе кругового бруса (рис. 19). Ввиду того, что тензор напряжений не зависит от координаты ф, функцию напряжений берем в форме (6.44). Сформулируем граничные условия задачи в виде [c.116]

При чистом изгибе ось бруса искривляется, а сечения, оставаясь нормальными к изогнутой оси, поворачиваются как абсолютно жесткие диски (рис. 11, б). При этом волокна испытывают растяжение либо- сжатие. Закон распределения деформаций волокон имеет вид [c.11]

Чистый изгиб кривого бруса узкого прямоугольного сечения (задача X. С Головина). [c.265]

Из второй формулы (9.164) вытекает, что при чистом изгибе рассматриваемого бруса его поперечные сечения остаются плоскими, т. е. одно из предположений элементарной теории изгиба кривого бруса подтверждается, а другое предположение (отсутствие напряжений Огг), на котором базируется элементарная теория, не соответствует действительности. Последним обстоятельством объясняется некоторое расхождение между напряжениями оов элементарного и точного решений. В табл. 9.1 приведены значения коэффициента /г, с помощью которого определяются наибольшее и наименьшее значения напряжения 000 элементарного и точного решений по формуле [c.267]

Следовательно, функции Оцо представляют собой решение задачи кручения и чистого изгиба прямого бруса прямоугольного сечения. [c.382]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ КРИВОГО БРУСА [c.283]

Вывод формулы для нормальных напряжений при изгибе бруса большой кривизны. Рассмотрим случай чистого изгиба кривого бруса (рис. 444). Для прямого стержня мы сначала предположили неизвестным положение нейтрального слоя, а затем выяснили, что он находится на уровне оси стержня. Здесь также предположим, что [c.458]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использовать для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус нейтрального слоя и изменение угла А ( ф). Для определения и А ( ф) воспользуемся двумя условиями (15.1). Из первого условия имеем [c.460]

Чистый изгиб кривых брусьев [c.88]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис, 14.16. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос. Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены [c.559]

В настоящем параграфе рассматривается определение внутренних усилий N, Q vi в общем случае плоского действия сил. При изгибе же бруса (чистом и поперечном) продольные силы равны нулю. Случаи, когда в поперечных сечениях бруса продольные силы и изгибающие моменты не равны нулю, представляют собой сложное сопротивление (см. гл. 9). [c.210]

При чистом изгибе прямого бруса это предположение является строгим. [c.241]

Рассмотрим случай чистого изгиба кривого бруса. [c.413]

При выводе формулы нормальных напряжений в поперечных сечениях кривого бруса при чистом изгибе М фй, N — Q и 0 = 0) исходят из тех же двух гипотез, которые были приняты в теории изгиба прямых брусьев, а именно [c.314]

Вначале рассмотрим задачи, в которых распределение напряжений и перемещений не зависит от полярного угла 0. К ним относятся задачи об определении напряженного и деформированного состояния толстостенных труб, нагруженных внутренним и внешним равномерно распределенным давлением задача Лямэ), о чистом изгибе кривого бруса с круговой осью задача Головина), о вращающихся дисках. [c.95]

Другой пример плоской задачи, в которой напряжения и деформации не зависят от полярного угла 9,— чистый изгиб кривых брусьев с круговой осевой линией ). [c.99]

Рассмотрим чистый изгиб кривого бруса с круговой осевой линией радиуса Го (рис. 5.5). Предполагаем, что сечение бруса постоянно и представляет собой прямоугольник с шириной, равной 1. [c.99]

Граничные условия в случае чистого изгиба кривого бруса можно записать в следующем виде [c.99]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 483. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос. Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены по линейному закону. По мере возрастания нагрузки у верхнего и нижнего краев бруса будут возникать новые полосы, перемещающиеся по направлению к нейтральной линии. При этом полосы будут сгущаться, но распределение их сохранится равномерным. Производя нагружение от нуля, очень легко определить порядок каждой полосы и точно указать соответствующую разность Tj—Оу. [c.479]

Как проходит нейтральная ось при чистом изгибе кривого бруса [c.209]

Рассмотрим чистый изгиб анизотропного бруса в плоскости (рис. 4). Принимая плоскость x X2 в качестве нейтральной поверхности, запишем единственное отличное от нуля напряжение [c.26]

При чистом изгибе призматического бруса поперечные сечения плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации. [c.102]

Мх (в силу ТОГО, что изгиб чистый) и Е1х (в силу того, что рассматривается призматический брус). Постоянство вдоль оси балки величины Кд.= 1/р (кривизны) означает, что изогнутой осью призматической балки при чистом изгибе является дуга окружности. Во-вторых, чем больше величина Е1х, тем меньше рх- Вследствие этого Е1X естественно назвать жесткостью стержня при изгибе. Этот фактор имеет физико-геометрическую природу. Множитель Е характеризует жесткость материала, а множитель Iх— жесткость балки, обусловленную геометрическими свойствами сечения (чем больше 1х, тем жестче балка). Линейку значительно труднее согнуть в ее плоскости, нежели расположив плашмя (рис. 12.8). [c.110]

Чистый изгиб прямого бруса постоянного сечения. Ось х направим по оси бруса из центра тяжести О левого торца, а o ji х и Xz совместим с главными осями попёречного сечения (рис. 4.4). К торцам бруса приложены поверхностные силы, которые приводятся к равным по ве- [c.86]

Своеобразие напряженно-деформированного состояния кривых брусьев связано с тем, что, по определению, у таких брусьев высота h сравнима с радиусом кривизны осевой линии. Рассмотрим изгиб кривого бруса в плоскости Оуг (рис. 12.40), представляющей плоскость симметрии бруса. Ось Оу направим от центра кривизны бруса О, поместив начало отсчета в точке Oi на нейтральном слое О—0. Радиус кривизны линии О—О равен г. Примем гипотезу плоских сечений и рассмотрим поворот друг относительно друга двух близких сечений а—а и р—р, расстояние между которыми Asq по линии О—О связано с углом Аф соотношением Aso = гАф. При этом длина отрезка Aso по определению нейтрального слоя не изменяется при чистом изгибе. Длина отрезка ЬЬ As = (г + у) Аф при изгибе с изменением угла между сечениями аа и рр на величину бАф = б Аф + баАф изменяется и равна [c.282]

Представляет интерес сравнить точное решение задачи о чистом изгибе кривого бруса с приближенным, приводимым в курсах Сопротивление материалов . Приближенное решение построено на основе гипотез о плоских сечениях и непадавливагшя волокон друг на друга (ог = 0). Допущение о том, что сечения после деформации остаются плоскими, подтверждается точным решением методами теория упругости. В случае чистого изгиба кривого бруса сечештя, плоские до деформации, остаются плоскими и после при-ложепия изгибающих моментов. Что же касается второго допущения, то точное решение задачи показывает, что волокна при изгибе кривого бруса взаимодействуют друг с другом в радиальном направлении. Напряжения о, увеличиваются по абсолютной величине от крайних волокон к середине и достигают максимального значения для волокон, расположенных несколько ближе к центру кривизны, чем нейтральный слой (рис. 5.5, б). [c.101]

В теории упругости термин чистый изгиб призматического бруса подразумевает такую деформацию, при которой, кроме условий (12.1), имеет место строго определенное распределение на торцах поверхностной нагрузки, статическим эквивалентом которой являются моменты Ш, а именно распределение этой нагрузки по линейному — в зависимости от у (или х) — закону, если чистый изгиб происходит в плоскости Оуг Охг). При этом во всем брусе отсутствуют не только поперечные и продольные силы и крутящий момент, но и самоуравновешенные в пределах поперечного сечения напряжения, в том числе касательные напряжения, д следовательно, если учесть закон Гука, то отсутствуют и сдвиги. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...