Бруса изгиб парами снл

Изгиб возникает под действием сил, перпендикулярных продольной оси бруса, и пар сил, лежащих в плоскостях, проходящих через эту ось. [c.256]

Рассмотрим теперь какую-нибудь часть бруса, например левую (рис. 102,6) на эту часть бруса действует пара сил с моментом, равным Ра, стремящаяся вращать ее по часовой стрелке. Для того чтобы эта часть бруса сохранила состояние равновесия, в котором она находилась до разреза, необходимо в сечении тп приложить момент упругих сил, равный по величине моменту Ра внешних сил, но направленный в противоположную сторону. Где бы на участке ВС мы ни провели сечение бруса, мы будем получать тот же ответ, а именно всегда отсеченная часть бруса будет находиться в равновесии под действием двух моментов, равных по величине Ра н направленных в противоположные стороны. Изгиб [c.186]

В настоящей статье полученное решение применяется к частному случаю — изгибу парой сил составного круглого бруса. [c.231]

В работе рассмотрен пример частной задачи изгиба парой сил составного призматического бруса (круглого сечения) при линейных физических и квадратичных геометрических зависимостях. [c.432]

Изгиб парой сил однородных призматических брусьев сравнительно малой жесткости. М и н а-с я н Р. С М е X т и е в М. М., П о г о с я н Г. А. Динамика, прочность, контроль и управление — 70 . Куйбышевское книжное издательство, 1972, стр. 245. [c.433]

Изгиб парой сил растянутого призматического бруса, составленного из различных материалов. Сообщ. АН Грузинской ССР 9, № 9—10 (1948), 539—545. [c.642]

Растяжение и изгиб парой сил естественно закрученных брусьев. Сообщ. АН Грузинской ССР 13, № 2 (1952), 73—80. [c.642]

Вторичные эффекты в задаче изгиба парой бруса, составленного из различных материалов. Сообщ. АН Грузинской ССР 4, № 2 (1943), 115—122. [c.648]

Резюмируем полученный результат. Пусть на правое основание бруса действует пара, векторный момент которой направлен по одной из главных осей инерции основания относительно центра тяжести. Если за оси Ох, Оу взять главные оси инерции какого-либо сечения, например левого основания (относительно центра тяжести), направив ось Оу параллельно моменту пары, то решение задачи изгиба будет дано формулами [c.514]

В частности, для случаев растяжения (сжатия) и изгиба парой почти никакого усложнения, по сравнению с однородным брусом, не получается, как будет показано в 142, 143. [c.539]

Изгиб парой. Задача об изгибании парой, момент которой расположен в плоскости основания, также мало чем отличается от задачи для однородного бруса ( 136). [c.540]

Задача растяжения и изгиба парами. В случае составного бруса, но при условии одинаковости коэффициентов Пуассона, нам удалось весьма просто решить задачи о растяжении и об изгибе парами, причем оказалось возможным рассмотреть раздельно задачу о растяжении силой с линией действия по оси Ог, и изгиба парами, плоскости которых параллельны плоскостям Охг и Оуг. Возможность такого раздельного рассмотрения была обусловлена специальным выбором системы осей Оху в плоскости левого ( нижнего ) основания (а именно, начало О было взято в приведенном центре тяжести, а оси Ох, Оу были направлены по главным приведенным осям инерции этого основания). [c.548]

Изгиб парой бруса, обладающего плоскостью симметрии. Пусть плоскость Охг является плоскостью симметрии бруса (как в смысле геометрическом, так и в смысле упругих свойств), В этом случае мы можем считать, что О совпадает с приведенным центром тяжести левого основания оси Ох и Оу будут главными приведенными осями инерции этого основания относительно О. [c.558]

Деформация изгиба прямого бруса вызывается взаимно уравновешивающимися парами сил или силами, перпендикулярными его оси (рис. ПО, а, б и в) и действующими в главной плоскости инерции бруса. Ось бруса при таком действии сил искривляется, брус изгибается. Этот случай изгиба называется прямым изги-л. бом. Если силы и пары сил, вызывающие деформацию изгиба, действуют в продольной плоскости, проходящей через его ось, но не совпадающей ни с одной из главных плоскостей инерции, имеет место косой изгиб бруса. [c.168]

При изгибающей деформации бруса продольные волокна искривляются под действием сил или моментов (пар сил), действующих вдоль оси бруса. Изгиб бруса под действием сил и моментов, лежащих в одной плоскости, называют плоским. Изгиб бруса, вызываемый двумя равными и расположенными в одной плоскости моментами, направленными в противоположные стороны, называют чистым. Изгиб бруса, вызываемый изгибающими моментами, а также действием поперечных сил, называют поперечным. [c.288]

Рассмотрим сначала случай чистого изгиба кривого бруса постоянного поперечного сечения, т. е. случай, когда к концам бруса приложены пары сил М (рис. 308). Закон распределения напряжений для этого случая может быть получен на основании тех же предположений, которые были приняты ранее при рассмотрении изгиба Призматических брусьев, а именно, что поперечные сечения бруса, первоначально плоские и нормальные к его оси, остаются такими же [c.305]

Картина деформированного состояния при чистом изгибе, подтверждающая гипотезу плоских сечений, хорошо видна на резиновой модели бруса прямоугольного сечения с нанесенной на боковой грани сеткой из продольных и поперечных линий (рис. 2.74, а), имитирующих продольные слои н поперечные сечения бруса. При нагружении обоих концов бруса противоположно направленными парами сил продольные линии искривляются, образуя дуги окружности, а поперечные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол (рис. 2.74, б). [c.211]

Представим себе, что стальной брус круглого поперечного сечения нагружен двумя парами сил таким образом (рис. 2.104, а), что плоскость действия первой перпендикулярна оси бруса, а плоскость действия второй проходит через ось бруса. Тогда момент Aii первой пары скручивает брус, а момент М второй пары его изгибает. При таком нагружении бруса в его поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора — крутящий и изгибающий А4 моменты, причем по всей длине бруса М =М , [c.240]

Если на брус постоянного сечения с прямолинейной центральной осью действуют внешние силы и пары сил, расположенные в плоскости, проходящей через центральную ось, то ось бруса будет деформироваться. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты, т. е. внутренние моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения. Такой вид нагружения называют изгибом. Брус, закрепленный на опорах и работающий в основном на изгиб, называется балкой. [c.134]

Деформация чистого изгиба будет, например, иметь место, если к прямому брусу в плоскости, проходящей через ось, приложить две равные по величине и противоположные по знаку пары сил. [c.233]

Определить положение нейтральной оси при изгибе кривого бруса парой сил. Сечение бруса двутавровое с размерами, указанными на рисунке. Числовые значения этих размеров следующие [c.253]

При чистом изгибе бруса любого поперечного сечения (но постоянного по длине), изгибаемого в плоскости хОг (рис. 13) парой с моментом М, представленной системой нормальных напряжений, изменяющихся по высоте торца цо линейному закону, компоненты напряжений в сопротивлении материалов выражаются так [c.32]

Решение. Перенесем все силы в центр тяжести сечения—в точку О. Сила Ру изгибает брус в плоскости yOz. При переносе силы Рх получим силу, приложенную в центре тяжести сечения О, изгибающую брус в плоскости уОх, и пару сил с моментом Рх , скручивающую [c.326]

Плоским изгибом бруса называется деформация его под действием внешних сил и пар сил, расположенных в одной центральной плоскости, причем силы направлены перпендикулярно центральной оси. При таких условиях деформирование центральной оси бруса происходит в одной плоскости. [c.143]

Главный вектор имеет три компонента продольную силу N, направленную вдоль оси бруса две поперечные силы Q , Qy, направленные по осям симметрии х, у сечения, перпендикулярного оси стержня. Аналогично, главный момент также имеет три компонента крутящий момент M , который можно представить парой сил, действующей в плоскости ху, и два изгибающих и Му, действующих в плоскостях уг и хг соответственно. Момент М стремится повернуть поперечное сечение стержня вокруг оси х, т. е. изогнуть его ось в плоскости yz. Момент Му поворачивает сеченпе стержня вокруг оси у, т. е. изгибает ось стержня в плоскости XZ. Наконец, момент вращает сечение в его плоскости, т. е. скручивает стержень. [c.116]

ВЛИЯНИЕ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ СРАВНИТЕЛЬНО МАЛОЙ ЖЕСТКОСТИ, ВЫЗВАННОГО ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛОЙ, НА ИЗГИБ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПАРЫ СИЛ [c.156]

Руководствуясь видом компонентов смещений при изгибе силой и парой однородного бруса [1] в линейной теории упругости, примем компоненты искомых смещений в виде [c.157]

Все сказанное в п. 18 относится также и к случаю чистого изгиба составного стержня парами сил, приложенными к составляющим брусьям по концам. При этом значения N принимаются равными нулю и учитывается только Ты°. [c.68]

Для вычислений нормальных напряжений используем гипотезу плоских стечений, предположив, что плоское поперечное сечение, перпендикулярное к оси бруса до деформации, остается плоским и нормальным к изогнутой оси бруса в деформированном состоянии. Эта гипотеза подтверждается экспериментом. Если на боковой поверхности резинового бруса нанести ортогональную сетку продольных и поперечных линий, то при изгибе поперечные линии не искривляются и остаются ортогональными искривленным продольным линиям сетки. Заметим, что гипотеза плоских сечений несовместима с наличием касательных напряжений связанных со сдвигом. Она приблизительно соответствует действительности, поскольку эти напряжения малы по сравнению с нормальными напряжениями. Гипотеза плоских сечений является совершенно точной в случае чистого изгиба, когда к брусу приложены противоположно направленные пары, изгибаюш.ие брус в одной из главных плоскостей. [c.123]

Прямой изгиб — деформация, вызванная системой сил, перпендикулярных оси бруса, и пар сил, лежащих в одной из главных плоскостей (зруса. Главная плоскость — плоскость, проходящ 1Я через ось бруса и одну из лаи-ных центральных осей инерции сечения. Плоскость хОу (рис. 1.28) — плоскость действия нагрузок — главная плоскоспъ, т. е. она проходит через ось бруса с и главную центральную ось у. [c.24]

Указывая на произвольность и недоказанность этого критерия, Е. Трефтц предлагает энергетический критерий, состоящий в том, что если последовательно приложить к брусу крутящую пару сил в торцевом сечении, а затем поперечную силу, проходящую через центр изгиба, то вследствие отсутствия вращения торца (по мнению Трефтца) взаимная работа этих сил будет равна нулю, что приводит к условию [c.386]

Отделы I—III настоящей главы воспроизводятся здесь в том же виде, как они были напечатаны в первом (1933 г.) и втором (1935 г.) изданиях, если не считать незначительных изменений чисто редакционного характера. В третьем издании было существенно дополнено, в отделе IV, исследование решения задач растяжения и изгиба парами бруса, составленного из различных материалов с различными коэффициентами Пуассона ( 146, 147, 149), а также добавлено ( 150) решение задачи изгиба поперечной силой такого бруса, данное в основном А, К, Рухадзе. [c.491]

Вторичные эффекты в задаче растяжения и изгиба парой бруса, составленного из различных материалов. Тр. Тбилисск. матем. ин-та, т. XII, 1943, стр. 79—94. [c.675]

Задача изгиба парой естественно закрученных призматических брусьев, составленных из различных упругих материалов. Сообщ. АН Груз. ССР, т. XIII, № 5, 1952, стр. 265—272. [c.682]

Изгиб консоли. Upa рассмотрении чистого изгиба (параграф 70) было показано, что, если призматический брус изгибается в одной из своих главных плоскостей двумя равными и прямо противоположными парами СИД, приложенными к концам бруса, то прогиб получается в той же плоскости, и из шест составляющих напряжения отличным от нуля ьвляется лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это [c.315]

В дальнейшем будем предполагать, что при сжатии усилие Р заведомо меньше критического значения, при котором возникает потеря устойчивости прямолинейной формы сжатого бруса. При потере устойчивости брус изгибается в направлении, перпендикулярном усилию сжатия Р. Примем, что кручение вызывается двумя противоположными по направлению парами сил, лежащ,ими в плоскостях, перпендикулярных к оси бруса (рис. 3.8). Обозначив плечо пары через 1 , представим крутящий момент в виде = [c.87]

Предыдущее рассуждение было приведено для, случая прямоугольного поперечного сечения. Оно остается справедливым также и для бруса какой-либо иной формы поперечного сечения, который имеет продольную плоскость симметрии и изгибается парами сил, действующими в этой плоскости и приложенными <на концах бруса. В такйх случаях изгиб происходит в плоскости действия пар, и поперечные сечения остаются плоскими и нормальными к продольным волокнам и после изгиба. [c.88]

Представим себе брус, нагруженный внешними силами, вызывающими его прямой изгиб в плоскостп гОу (рис. 2.107, й). Рассечем его произвольной плоскостью, совпадающей с поперечным сечением бруса, и отбросим одну из частей, отделенных проведенным сечением (рис. 2.107, б). Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса, надо составить уравнения равновесия для внешних и внутренних сил, действующих на оставленную часть. Из теоретической механики известно, что для плоской системы сил статика дает три уравнения равновесия. Если рассмотреть сумму проекций всех сил на ось z, то станет очевидным, что продольная сила N. равна нулю, так как внешние силы не дают проекций на эту осБТ Этй силы параллельны оси у и, следовательно, для обеспечения равновесия в поперечном сечении бруса должна возникнуть сила, направленная вдоль оси у, т. е. поперечная сила Qy. Наконец, третье уравнение равновесия — сумма моментов относительно оси л — убеждает нас в том, что в сечении должна возникнуть внутренняя пара сил, момент которой уравновесит момент внешних сил относительно оси х. Этот момент. [c.258]

Влияние изгиба однородных призматических брусьев сравнительно малой жесткости, вызванного поперечной силой, на изгиб под действием пары сил. Погосян Г. А. Динамика, прочность, контроль и управление — 70 . Куйбышевское книжное издательство, 1972, стр. 156, [c.429]

Расчет на изгиб. Брус, работающий на изгиб, называется балкой, При изгибе балка прогибается в направлении действия силы. При этом слои материала, расположенные на выпуклой стороне изогнутой балки, растягиваются, а на вогнутой — сжимаются. Средний слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называется нейтральным. Силы и моменты, действующие в заданном сечении, определяют следующим образом условно отбрасывают часть балки, расположенную по какую-либо сторону от этого сечения, а силы, действующие на оставшуюся часть, пр1Тводят к паре сил, создающих изгибающий момент Af, и к поперечной силе Q, стремящейся сдвинуть оставшуюся часть балки относительно отброшенной. [c.19]

Немедленно же ему представилась возможность применить свои познания и способности в ответственной работе. Готэ, скончавшийся в 1807 г., был занят в последние годы своей жизни подготовкой трактата о мостах и каналах. Этот труд остался незаконченным, и именно Навье пришлось взять на себя окончательную редакционную обработку и издание трех томов этого сочинения. Первый том, содержавший историю строительства мостов, а также описания важнейших новых мостов, вышел из печати в 1809 г,, второй вышел в 1813 г., а последний, посвященный сооружению каналов, появился в 1816 г. Чтобы привести текст этой работы в соответствие с уровнем современного ему состояния знаний, Навье внес в разных местах многочисленные редакционные дополнения и примечания. Они сейчас представляют большой исторический интерес, поскольку отражают развитие механики упругого тела к началу XIX века. Сравнивая эти примечания с позднейшими трудами Навье, мы получаем возможность оценить тот прогресс, который был добыт нашей наукой за время его жизни главным образом благодаря его собственным усилиям. Примечание на стр. 18 второго тома представляет в этом отношении особый интерес в нем излагается полная теория изгиба призматического бруса, причем из нее можно заметить, что для Навье остались тогда неизвестными важный мемуар Парана (см. стр. 60) и работа Кулона. Не придавая, подобно Мариотту и Якову Бернулли, существенного значения вопросу о положении нейтральной линии, Навье считает ее совпадающей с касательной к контуру поперечного сечения с вогнутой стороны. Он принимает также, что формула Мариотта (см. стр. 34) достаточно точна для вычисления прочности балки и занимается исследованием ее прогибов. Исходя из некоторых не вполне приемлемых допущений, он выводит выра- [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...