Изгиб бруса поперечной силой

Значит, мы решим задачу изгиба бруса поперечной силой, приложенной на конце О = Ог, положив в формулах (12) 60 [c.220]

Изгиб бруса поперечной силой [c.449]

Изгиб бруса поперечной силой. Другие варианты решений [c.457]

Первые члены правой части соотношений (12) идентичны формулам (19) 7.2. Функцию ф можно назвать функцией кручения при изгибе бруса поперечными силами. Функцию х назовем функцией изгиба. Исследуем граничные условия, связанные с [c.459]

Особенно простой способ решения задачи об изгибе бруса поперечными силами дал Тимошенко ). Его метод является модификацией способа, обсужденного в 7.8. [c.461]

При изгибе бруса поперечной силой в верхних волокнах материала возникают напряжения сжатия, а в нижних — напряжения растяжения (рис. 299, а). Подвергнем брус действию достаточно большой силы Р, вызывающей пластические деформации крайних волокон (рис. 299, [c.379]

Центр изгиба. При поперечном изгибе бруса, когда силы действуют не а плоскости симметрии бруса, изгиб может сопровождаться кручением (рис. 32, а). Чтобы устранить кручение, поперечную нагрузку следует прикладывать в плоскости, параллельной оси бруса и проходящей [c.220]

В произвольном поперечном сечении бруса, отстоящем на расстоянии 2 от его свободного конца, возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Q < = Рх И Qy = Ру и изгибающие моменты Мх = PyZ = Р os Р) г и Му = -= PxZ = Р sin Р) Z. При расчете на прочность, так же как и в случае прямого изгиба, влияние поперечных сил учитывать не будем. [c.286]

Каждому из внутренних усилий Ы, Т, и соответствует определенный вид деформации бр са. Продольной силе N соответствует растяжение (или сжатие) бруса, поперечной силе Т—сдвиг, крутящему моменту — кручение, а изгибающему 1/10-менту Мц — изгиб. [c.12]

Задачи об устойчивости плоской формы изгиба при нагружении бруса поперечными силами оказываются существенно более сложными, чем рассмотренная выше, поскольку изгибающий момент в плоскости нагружения меняется вдоль оси. [c.432]

Как легко убедиться, поперечная сила Q = P, а изгибающий момент будет M = Pz. Следовательно, для левого участка бруса поперечная сила остается постоянной по длине, а изгибающий момент возрастает пропорционально расстоянию Z. Так как на этом участке балки наряду с изгибающим моментом возникает также и поперечная сила, мы считаем, что брус находится в условиях поперечного изгиба. Но это только для первого участка балки. Посмотрим, что будет на среднем участке (рис. 2,6). [c.5]

Центр изгиба. При поперечном изгибе бруса, когда силы действуют не в плоскости симметрии бруса, изгиб может сопровождаться кручением [c.333]

В поперечных сечениях бруса возникают нормальные напряжения растяжения и сжатия. Величина этих напряжений в данном поперечном сечении зависит от величины действующего в этом сечении изгибающего момента. В случае изгиба бруса силами, кроме изгибающего момента, в поперечных сечениях действуют еще поперечные снлы, стремящиеся произвести сдвиг бруса. Поперечные силы вызывают в брусе касательные напряжения, величина которых в сечении зависит от величины поперечной силы в данном сечении. Таким образом, в изгибаемом брусе возникают нормальные и касательные напряжения. [c.110]

При поперечном изгибе в поперечном сечении бруса (балки), кроме изгибающего момента, действует также поперечная сила. Если поперечный изгиб является прямым, то изгибающий момент действует в плоскости, совпадающей с одной из главных плоскостей инерции бруса. Поперечная сила при этом обычно параллельна плоскости действия изгибающего момента и, как показано ниже (см. 12.7), проходит через определенную точку поперечного сечения, называемую центром изгиба. Положение центра изгиба зависит от формы и размеров поперечного сечения бруса. При поперечном сечении, имеющем две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.279]

В главе второй Теории упругости С. П. Тимошенко разобраны многочисленные примеры решения плоской задачи, в частности случай изгиба консоли поперечной силой как для прямолинейного, так и для криволинейного бруса. [c.213]

При прямом изгибе, когда поперечная сила не равна нулю, в балках кроме нормальных возникают также касательные напряжения. Если положить два бруса один на другой и изгибать их силой Р (рис. 151, а), то каждый брус будет деформироваться независимо от другого нижние волокна их будут растягиваться, а верхние — сжиматься. По плоскости соприкосновения один брус будет скользить по другому и концевые сечения брусьев, лежавшие до деформации в одной плоскости, разойдутся. Чтобы заставить брусья работать как одно целое, нужно по плоскости соприкосновения приложить касательные усилия т, направленные, как показано на рис. 151, б. В целом [c.244]

Внутренние усилия. При изгибе бруса поперечными нагрузками в сечениях его имеются изгибающие моменты и Л1у, перерезывающие силы и (фиг. 24,6) такой изгиб называют поперечным изгибом. [c.125]

В данном разделе рассматривается нагружение бруса поперечными силами и парами сил, лежащими в одной, проходящей через ось бруса, плоскости, называемой силовой. Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения называется силовой линией. Если силовая линия совпадает с главной центральной осью, изогнутая ось бруса (его упругая. пиния) располагается в силовой плоскости и такой вид изгиба называется плоским поперечным, в противном случае - косым. Существуют более сложные формы изгиба, которые будут рассмотрены позже. [c.119]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Рассмотрим балку, защемленную одним концом и нагруженную на другом силой Р (рис. 137, а). Сила Р лежит в плоскости торца балки и направлена под углом а к главной оси Оу. Вычислим напряжения в некоторой точке С поперечного сечения, отстоящего на расстоянии к от свободного конца балки Для показанного на рисунке направления главных осей точка С имеет положительные координаты г и В указанном сечении изгибающие моменты, возникающие при изгибе бруса в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис 137, б), соответственно [c.199]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Сложный изгиб с растяжением (сжатием) прямого бруса. Если па балку действуют и продольные и поперечные нагрузки, пересекающие ось бруса, то в общем случае (рис. 325, а) в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и в двух плоскостях, поперечные силы и Qy, а также продольная сила М (рис. 325, б). Таким образом, в этом случае будет сложный изгиб с [c.338]

Для того чтобы правильно ориентироваться в вопросах, связанных с расчетом бруса на изгиб, необходимо, прежде всего, научиться определять законы изменения внутренних силовых факторов, т. е. научиться строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Рассмотрим некоторые характерные примеры и установим необходимые правила. [c.119]

При поперечной силе, изменяющейся вдоль оси бруса, формулы чистого изгиба дают для а некоторую погрешность. Путем несложного анализа можно показать, что величина этой погрешности имеет /1 [c.134]

Второй особенностью поперечного изгиба является наличие нормальных напряжений, возникающих в продольных сечениях бруса, т. е. напряжений надавливания между слоями. Эти напряжения возникают только при переменной поперечной силе (Э и имеют весьма малую величину ). [c.134]

Касательные напряжения в продольных сечениях являются выражением существующей связи между слоями бруса при поперечном изгибе. Если эта связь в некоторых слоях нарушена, характер изгиба бруса меняется. Например, в брусе, составленном из л листов (рис. 151, а), каждый лист при отсутствии сил трения изгибается самостоятельно. Внешняя сила, приходящаяся на лист, равна Я/я, а [c.138]

Выше определялись перемещения прямого бруса при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружении бруса, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что брус может быть не только прямым, но может иметь малую кривизну или состоять из прямых участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.168]

Рассмотрим нагружение прямого бруса продольной силой и системой поперечных сил (рис. 524). Такой вид нагружения принято называть продольно-поперечным изгибом. [c.455]

По аналогии с приведенными наименованиями внутренних силовых факторов производится классификация видов нагружения бруса. Так, если в поперечных сечениях бруса возникает только нормальная сила N, то брус растянут (сила N направлена от сечения) или сжат (сила N направлена к сечению). Если в поперечном сечении возникает только момент то брус в данном сечении работает на кручение. Если в поперечном сечении возникает только изгибающий момент (или Му), то происходит чистый изгиб. Если в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, М возникает и поперечная сила Qy, то это поперечный изгиб. Возможны случаи, когда брус работает на кручение и изгиб или растяжение одновременно. [c.156]

Вследствие удлинения одних волокон и укорочения других, вызываемых в брусе изгибающими моментами, в поперечных сечениях бруса возникают нормальные напряженйя растяжения и сжатия. Величина этих напряжений в данном поперечном сечении зависит от величины действующего в этом сечении изгибающего момента. Выше мы видели, что в случаях-изгиба бруса силами, кроме-изгибающего момента, в поперечных сечениях действуют еще поперечные силы, стремящиеся произвести сдвиг бруса. Поперечные силы вызывают в брусе касательные напряжения, величина которых в сечении зависит от величины поперечной силы в данном сечении. Таким образом, в изгибаемом силами брусе в общем случае возникают нормальные и касательные напряжения. [c.189]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

При решении задач, связанных с изгибом, возникает необходимость оперировать некоторыми геометрическими характеристиками поперечных сечений бруса. Эти характеристики имеют применение в основном в пределах задач изгиба и в силу своего узкого приклад-Н010 значения в общем курсе геометрии не изучаются. Их рассматривают обычно в курсе сопротивления материалов. Настоящая глава и посвящена этому вопросу. [c.106]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении бруса возникает не только изгибаюитий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежаитих в плоскости сечения (рис. 143). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса Еозникают не только нормальные, по и касательные напряжения. [c.133]

В поперечных сечениях болтов при изгибе бруса возникают поперечные силы. Наибольшая поперечная сила будет в сечении, совпадающем с нейтральной плоскостью изо1нутого бруса (сечение АЛ рис. 151, б). Величина этой силы определяется в первом приближении из простого равенства сумм поперечных сил в сечениях болтов и продольной равнодействующей касательных напряжений в случае целого бруса [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...