Изгиб бруса прямоугольного сечения

Рассмотрим изгиб бруса прямоугольного сечения из материала, упрочняющегося по линейному закону, при модуле упрочнения Ет- Распределение напряжений по сечению бруса показано на рис. 72. Для границ упругой зоны имеет место зависимость [c.122]

Рассмотрим наиболее простой случай изгиба — чистый, прямой изгиб бруса прямоугольного сечения. [c.252]

Рассмотрим пример плоского косого изгиба бруса прямоугольного сечения (рис. 2.113, й). [c.302]

При поперечном изгибе бруса прямоугольного сечения, изгибаемого в плоскости Х2 (рис. 14) силой Р, представленной системой касательных напряжений распределенных по торцу бруса по следующему закону [c.33]

Пример. Рассмотрим изгиб бруса прямоугольного сечения в плоскости [xz)[Ox — центральная ось бруса длиной /, Ь — ширина, h — толщина). Из гипотезы плоских сечений в главе II получена формула [c.246]

Изгиб. В случае чистого изгиба бруса прямоугольного сечения, когда изгибающий момент по длине балки не изменяется, можно считать, что материал находится в одноосном напряженном состоянии, на выпуклой стороне балки волокна растянуты, а на вогнутой — сжаты. [c.96]

В одном из случаев изгиба бруса прямоугольного сечения получаются следующие напряжения (рис. 20) [c.41]

Изгиб бруса прямоугольного сечения с одним круглым отверстием по оси (фиг. 188). [c.111]

Изгиб бруса прямоугольного сечения с эллиптическим отверстием по оси (фиг. 189). Для небольшого эллиптического отверстия с осями 2а и 26 наибольшие напряжения возникают в точках у концов малой оси [c.111]

Картина деформированного состояния при чистом изгибе, подтверждающая гипотезу плоских сечений, хорошо видна на резиновой модели бруса прямоугольного сечения с нанесенной на боковой грани сеткой из продольных и поперечных линий (рис. 2.74, а), имитирующих продольные слои н поперечные сечения бруса. При нагружении обоих концов бруса противоположно направленными парами сил продольные линии искривляются, образуя дуги окружности, а поперечные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол (рис. 2.74, б). [c.211]

Если сопоставить результаты решения этого и предыдущего примеров, то обнаруживается следующее при одинаковых схемах нагружения брусьев, равных нагрузках и допускаемых напряжениях в первом случае требуется площадь поперечного сечения 54-102 мм , а во втором — 48,5- 10 мм . В то же время нам известно, что при прямом изгибе прямоугольное сечение (при изгибе бруса в плоскости наибольшей жесткости) выгоднее круглого. Здесь оказывается наоборот, так как брус круглого сечения испытывает прямой изгиб, а брус прямоугольного сечения — косой. Иными словами, косой изгиб нежелателен, так как для обеспечения прочности бруса требуются большие размеры его сечения, чем при прямом изгибе. [c.292]

На боковую поверхность призматического резинового (для большей наглядности) бруса прямоугольного сечения нанесем сетку продольных и поперечных прямых линий и подвергнем этот брус деформации чистого изгиба (рис. 23.2). В результате можно видеть следующее [c.234]

ИЗГИБ БРУСА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.211]

Следовательно, функции Оцо представляют собой решение задачи кручения и чистого изгиба прямого бруса прямоугольного сечения. [c.382]

Если кривой брус прямоугольного сечения загружен только моментом Мг, а продольная и поперечная силы в сечении не действуют, то брус находится в состоянии чистого изгиба (рис. 16.2.1, а). [c.283]

В связи с указанным обстоятельством принято различать брусья малой кривизны, у которых h/R< 1/5, и брусья большой кривизны, у которых h/R /Ь. При изгибе брусьев малой кривизны нормальные напряжения с достаточной для инженерных расчетов точностью можно определять по формулам (10.10), (10.13), выведенным для балок с прямой осью. Подсчеты максимальных напряжений по этим формулам для бруса прямоугольного сечения при h/R = / b дают разницу в 2 % по сравнению с напряжениями, вычисленными по более точным формулам, которые будут получены ниже. При h/R = = 1/10 разница возрастает до 3,5 %, а при h/R= 1 /5 она достигает 7 %. [c.458]

Брус прямоугольного сечения bxh подвергается косому изгибу моментами М и Му. Определить наивыгоднейшее отношение сторон сечения k hjb, при котором вес бруса имеет минимальное значение. [c.152]

Для наглядного представления характера деформации брусьев (стержней) при изгибе проводится следующий опыт. На боковые грани резинового бруса прямоугольного сечения наносится сетка линий, параллельных и перпендикулярных оси бруса (рис. 7.19, а). Затем к брусу по его концам прикладываются моменты (рис. 7.19,6), действующие в плоскости симметрии бруса. [c.239]

На рис. 11.8, а и б показаны эпюры нормальных напряжений при чистом изгибе кривого и прямого брусьев прямоугольного сечення. [c.318]

Остановимся теперь на некоторых любопытных свойствах, которые обнаруживает брус прямоугольного сечения при косом изгибе. [c.37]

Для примера рассмотрим, как можно промоделировать изгиб бруса прямоугольного поперечного сечения [68, 72). Предположим, имеется два бруса (рис. 6), из которых один представляет собой модель другого. Все геометрические размеры этих брусьев подобны. Примем следующие обозначения I —длина бруса, Ь —ширина сечения, h — высота сечения. Индексами 1 и 2 обозначим величины, относящиеся соответственно к первому и второму брусьям. [c.25]

Совместный изгиб и растяжение бруса прямоугольного сечения [32] [c.265]

Pu . 9. Значения радиусов нейтральной оси при изгибе кривого бруса прямоугольного сечения при pi = 3 4 5 6 7 8 [c.427]

В этом случае высота сечения должна изменяться по параболическому закону. Брус равного сопротивления изгибу, имеющий прямоугольное сечение переменной высоты, показан на рис. 7.81. [c.316]

Рассмотрим, например, балку, составленную из двух одинаковых брусьев прямоугольного сечения (рис. 92, а), причем допустим, что трение между ними отсутствует. Пусть эта балка изгибается под действием сосредоточенной силы Р, приложенной к середине пролета. После деформации балка примет вид согласно рис. 92, б, т. е. каждый брус изогнется независимо друг от друга. Поэтому нижние волокна каждого бруса будут растягиваться, а верхние — сжиматься. По плоскости соприкасания они будут скользить один по другому, а их концевые сечения, лежавшие до деформации в одной плоскости, разойдутся. [c.130]

Задача об упругопластическом деформировании бруса прямоугольного сечения при циклическом изгибе в одной из плоскостей симметрии [122] решается при условии справедливости гипотезы плоских сечений и несжимаемости материала. Предположим, что при любом п-ш нагружении за пределами упругости упругопластические свойства материала бруса описываются уравнением [122] [c.289]

При последующей деформации бруса напряжения в сечении, начиная с крайних точек, возрастают, так как материал вновь сопротивляется действию внешних нагрузок. Когда в крайних точках сечения напряжения достигнут величины временного сопротивления о , брус начнет разрушаться по поперечным сечениям. Начало разрушения на диаграмме изгиба отмечается точкой 3 (см. фиг. 128) с ординатой М . Для бруса прямоугольного сечения при действии разрушающего момента эпюра напряжений имеет вид, показанный на фиг. 131. [c.138]

Деформации при поперечном изгибе можно наглядно показать на примере резинового бруса. Возьмем резиновый консольный брус прямоугольного сечения (фиг. 182). Нанесем на его боковую поверх- [c.181]

Прежде чем перейти к расчету коленчатого вала, рассмотрим случай действия на брус прямоугольного сечения изгибающей М и крутящей Ai nap (фиг. 308, а). Пусть плоскость действия изгибаю- [c.303]

При расчете бруса прямоугольного сечения на изгиб и кручение считают, что наиболее напряженными точками в сечении являются точки У, 2 и 5. В первой точке совместно действуют нормальное Ь [c.304]

Задача об установившейся и неустановившейся ползучести скрученного бруса круглого поперечного сечения математически аналогична задаче чистого изгиба бруса прямоугольного поперечного сечения в условиях ползучести. [c.260]

Полученное в работе [94] решение задачи чистого изгиба бруса прямоугольного поперечного сечения по измененной теории старения Н. М. Беляева позволило проследить изменение напряжений во времени, а также установить погрешность определения перемещений, подсчитанных в предположении установившейся ползучести. На рис. 2 и 3 дано сопоставление этого решения с решением, выполненным в предположении установившейся ползучести. Как следует из приведенных фигур, напряжения в поперечном сечении в течение времени непрерывно изменяются, стремясь к величинам, полученным в предположении установившейся ползучести. Использование предположения постоянной скорости ведет к значительной погрешности в определении кривизны, в то время как предположение установившейся ползучести даст сравнительно небольшую погрешность. Последняя уменьшается в течение времени. [c.227]

Запишите условие прочности при сложном изгибе бруса прямоугольного поперечного сечения. [c.182]

Почему определение опасных точек при изгибе с кручением бруса прямоугольного сечения приходится использовать несколько этапов [c.182]

Изгиб бруса прямоугольного поперечного сечения с двумя У-образными выточками (фиг. 184). В этом случае коэфициент концентрации зависит от отношения г 1 [c.110]

Изгиб бруса прямоугольного поперечного сечения с одной полукруглой выточкой (фиг.186). Для частного случая, [c.110]

Изгиб бруса прямоугольного поперечного сечения с одной У-образной выточкой (фиг. 187). Когда кг мало по сравнению с /2, коэфициент концентрации [c.111]

Область контакта — узкая полоса. Практически к такой контактной задаче придем при расчете на изгиб длинной балки, лежащей на линей-но-деформируемом основании, либо при расчете на кручение длинного бруса прямоугольного сечения, приклеенного к указанному основанию. Первая из названных задач может быть сформулирована в виде следующей системы уравнений [c.290]

Испытывая на ней деревянные брусья прямоугольного сечения, этот физик подтвердил теорию Галилея, согласно которой прочность балки на изгиб пронорцинальна bh . Использовав результаты, полученные им на малых образцах, Мусшенбрук показывает, каким образом может быть вычислена предельная нагрузка и для крупных балок, подобных тем, какие применяются в строительных сооружениях. [c.72]

Пример 9.4. Рассмотрим брус прямоугольного сечения (рис. 9.17). Энюры возника-юш,их в его сечениях изгибаю-ш,их и крутяш,их моментов показаны на рис. 9.18. Изгибаюш,ие моменты изображены в тех плоскостях, в которых они действу- [c.262]

В основе всех рассуждений этого параграфа лежит условие, что напряжения на поверхности тела не варьируются, так как предполагается, что они заданы. Однако в случае применения полуобрат-ного метода распределение напряжений на некоторых частях поверхности иногда не задается, а задаются лишь главный вектор (или равнодействующая) и главный момент сил на этих частях поверхности Например, в главе VIII при рассмотрении задач о кручении и изгибе призматического бруса на основаниях его задавались при изгибе — груз Q, с условием, что момент касательных сил, его образующих, равен нулю при кручении — крутящий момент Af,, с условием, что главный вектор касательных сил его образующих равен нулю. Распределение напряжений во всех поперечных сечениях бруса получается одинаковым значит, варьируя напряжения во всей области бруса, мы должны допустить варьирование их и на основаниях его. В таких случаях вместо (11.61) необходимо обратиться к вариационному уравнению общего вида (11.51). В следующем параграфе рассмотрено приложение метода Кастильяно к общей задаче о брусе прямоугольного сечения. [c.351]

В работе [52] эта же задача решена по измейенной гипотезе ползучести Н. М. Беляева. Так же, как и в случае чистого изгиба бруса прямоугольного поперечного сечения, это решение позво-, лило проследить изменение на- [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...