Упруго-пластический изгиб бруса

Упруго-пластический изгиб бруса [c.362]

УПРУГО ПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ БРУСА [c.363]

ОБ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОМ ИЗГИБЕ БРУСА [c.175]

Упруго-пластический изгиб прямого бруса [c.176]

Расчет упруго-пластического изгиба по фактической диаграмме материала (испытание образца на растяжение или на изгиб) имеет следующее принципиальное отличие от обычного расчета по формулам упругих брусьев каждый расчет даже статически определимых балок является индивидуальным, так как вычисления зависят каждый раз от числовых характеристик свойств материала, взятых из диаграммы временного сопротивления, относительного удлинения, и т. п. [c.179]

Здесь для упругой стали р, = 0,29—0,3, для пластического материала [х = 0,5 упругая величина Е для пластического материала должна быть заменена на Е — пластический модуль. Эту величину нужно взять из рассмотрения пластического изгиба бруса [4] и принять равной [c.208]

Обратим внимание и на то, что при составлении условия подобия при изгибе брусьев не были рассмотрены условия предельных состояний. Речь шла только о моделировании упругих состояний. Для описания такого свойства материалов, как упругость, достаточно использовать закон Гука. В случае перехода в упруго-пластическую область либо к условиям разрушения уравнения, описывающие эти состояния, должны быть основными для изучения условий подобия. [c.30]

Определение числа степеней свободы т деформируемого сплош-него тела связано с существенными затруднениями. В ферме это число легко определяется как количество возможных (и независимых) перемещений ее узлов (см. рис. 7.4). Нетрудно его определить и в некоторых других случаях. Например, однородный изотропный брус постоянного поперечного сечения при чистом изгибе от носительно оси симметрии сечения имеет только одну степень свободы соображения симметрии приводят к тому, что поперечные сечения должны оставаться плоскими (края не учитываются), а нейтральная ось независимо от характера деформации (упругая, пластическая) — совпадать с центральной. Обобщенным перемещением здесь служит кривизна. Брус при чистом косом изгибе, если сечение имеет не более одной оси симметрии, имеет три степени свободы (две кривизны и деформация осевой линии представляют три обобщенных перемещения). При поперечном изгибе брус имеет уже, строго говоря, бесконечное число степеней свободы для определе-, ния деформаций нужно задать кривизны и положения нейтральных осей во всех сечениях (сдвиг во внимание не принимается). Но для получения приближенного решения, более простого и в то же время [c.161]

Как известно, при деформировании кривых брусьев в пределах упругости нейтральная ось смещается относительно центра тяжести в сторону центра кривизны на постоянную величину при деформировании за пределом упругости положение нейтральной оси зависит от изменения параметров упругости по сечению при пластическом изгибе радиус нейтральной оси зависит от характера диаграммы и степени деформирования. Даже для простейшего случая идеальной пластичности после интегрирования условия (1.69) получается трансцендентное уравнение относительно р его решение весьма громоздко и может быть найдено графически или путем последовательных [c.30]

Остаточные напряжения в упругих телах появляются от различных причин укажем кратко на эти причины пластическая деформация в ОДНОЙ какой-либо части тела, холодная обработка материала прокаткой или протяжкой, нагрев при неравномерном охлаждении, закаливание. В качестве примера рассмотрим случай чистого изгиба. Если изгиб бруса будет происходить за пределом пропорциональности, то напряжения в продольных волокнах не будут больше пропорциональны удлинениям, и распределение напряжений по высоте поперечного сечения не будет следовать уже [c.632]

Па рис.2 приведены эпюры напряжений (/) и деформаций (2), возникающих при чистом изгибе упруго-пластического бруса при линейном упрочнении материала. [c.161]

Б статье дается аналитическое решение для прямого изгиба упруго-пластического бруса при использовании фактической, натуральной диаграммы материала е—о. Снятая с машины диа- [c.175]

В брусе, изгибаемом поперечной силой постоянного направления (рис. 301), целесообразно подвергать наклепу поверхность, противоположную действию силы. Вызванное наклепом удлинение поверхностных слоев сопровождается изгибом бруса в том же направлении, что и при действии рабочей нагрузки. Упругое противодействие основного материала, стремящееся выпрямить брус, сжимает пластически растянутые слои, вызывая в них напряжения сжатия (рис. 301, а). При приложении рабочей нагрузки (рис. 301, б) напряжения сжатия, вычитаясь из напряжений растяжений, снижают величину последних (рис. 301, в). [c.381]

Параллельно с экспериментальными исследованиями разрабатывались методы расчета несущей способности оболочек. В работе [25, ч. 2] дано предложение по оценке несущей способности ребристых оболочек как брусьев, работающих на упругом основании. В исследовании [37, ч. 2] принимается, что разрушение конструкций наступает в момент исчерпания несущей способности оболочки от кольцевых нормальных растягивающих сил. При этом усилия в растянутой арматуре уравновешиваются сжатием полки в центре оболочки у нагрузки. В меридиональном направлении ребра в зоне кольцевого пластического шарнира почти по всей высоте работают на сжатие. В местах образования пластических шарниров действуют моменты сил. В работе 17] основные положения, характеризующие поведение оболочек в предельной стадии (схема разрушения, напряженное состояние ребер), приняты как в работе [37, ч. 2]. При этом считается, что плита в месте кольцевого пластического шарнира работает только на изгиб. [c.243]

Упругий брус малой жесткости О А может гнуться только в плоскости уОх (тонкая линейка, листовая тонкая рессора малой жесткости) поперечное его сечение — переменное непрерывно или ступенчато, или, как частный случай, постоянное (фиг. 1) М — изгибающий момент в произвольном поперечном сечении С /— центральный момент инерции этого сечения относительно главной оси, перпендикулярной к плоскости изгиба Е— модуль упругости 1-го рода (пластических деформаций ни в одной точке [c.3]

Задача чистого изгиба бруса в области пластических деформаций существенно упрощается, если принять допущение о том, что коэффициент Пуассона ц как в упругой, так п в пластической областях равен 1/2. При таком допущении на-пряягепное состояние при чистом изгибе будет одноосным и, следовательно, единственным не равным нулю напряжением будет нормальное напрян ение щ вдоль волокон бруса. [c.294]

Таким образом, в задаче о чистом изгибе бруса в упруго-пластической области, приняв диаграмму о-в без упрочнения, мы для каждого значения М < М < можем определить, пользуясь формулами (10.51) или (10.52), границы между упругой и пластической областями (со), а также величины радиуса кривизны оси бруса по формуле (10.5.3) и максимальной деформации в сечении по формуле (10.54). При чистом изгибе кривизна 1/р — величина постоянная. Приняв для 1/р приблин енное выран<ение 1/р = легко опреде- [c.296]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Прямой брус прямоугольного поперечного сечения (й>6) подвергается чистому изгибу в плоскости наибольшей жесткости. Изгибающий момент (М) больше предельного упругого (Мупр), но меньше предельного пластического Мал) момента для того же сечения. Материал бруса идеально-пластический. [c.206]

Установив основное уравнение (i), Кулон углубляется в более тщательное изучение механических свойств материалов, из которых изготовляется проволока. Для каждого типа проволоки об находит предел упругости при кручении, превышение которого приводит к появлению некоторой остаточной деформации. Точно так же он показывает, что если проволока подвергнута предварительно первоначальному закручиванию далеко за предел упругости, то материал в дальнейшем становится более твердым и его предел упругости повышается, между тем как входящая в уравнение (i) величина i остается неизменной. С другой сторны, путем отжига он получает возможность снизить твердость, вызванную пластическим деформированием. Опираясь на эти опыты, Кулон утверждает, что для того, чтобы характеризовать механические свойства материала, необходимы две численные характеристики, а именно число i, определяющее упругое свойство материала, и число, указывающее предел упругости, который зависит от величины сил сцепления. Холодной обработкой или быстрой закалкой можно увеличить эти силы сцепления и таким путем повысить предел упругости, но в нашем распоряжении нет средств, способных изменить упругую характеристику материала, определяемую постоянной 1. Для того чтобы доказать, что это заключение распространяется также и на другие виды деформирования. Кулон проводит испытания на изгиб со стальными брусками, отличающимися один от другого лишь характером термической обработки, и показывает, что под малыми нагрузками они дают тот же прогиб (независимо от своей термической истории), но что предел упругости брусьев, подвергшихся отжигу, получается значительно более низким, чем тех, которые подвергались закалке. В связи с этим под большими нагрузками бруски, подвергшиеся отжигу, обнаруживают значительную остаточную деформацию, между тем как термически обработанный металл продолжает оставаться совершенно упругим, поскольку термическая обработка повышает предел упругости, не оказывая никакого влияния на его упругие свойства. Кулон вводит гипотезу, согласно которой всякому упругому материалу свойственно определенное характерное для него размещение молекул, не нарушаемое малыми упругими деформациями. При превышении предела упругости происходит какое-то остаточное скольжение молекул, результатом чего является увеличение сил сцепления, хотя упругая способность материала сохраняется при этом прежней. [c.69]

Результаты вычисления коэффициентов 0п, 0ф и 0р для чистого изгиба и кручения для двух основных законов расрпеделення напряжений (упругое и идеально пластическое состояние) и для разных случаев распределения сопротивлений даны в табл. 27.3. Данные табл. 27.3 показывают, что по степени использования материала плоский изгиб существенно отличается от кручения (для бруса круглого сечения). [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...