Изгиб бруса парами поперечными силами

Главный вектор имеет три компонента продольную силу N, направленную вдоль оси бруса две поперечные силы Q , Qy, направленные по осям симметрии х, у сечения, перпендикулярного оси стержня. Аналогично, главный момент также имеет три компонента крутящий момент M , который можно представить парой сил, действующей в плоскости ху, и два изгибающих и Му, действующих в плоскостях уг и хг соответственно. Момент М стремится повернуть поперечное сечение стержня вокруг оси х, т. е. изогнуть его ось в плоскости yz. Момент Му поворачивает сеченпе стержня вокруг оси у, т. е. изгибает ось стержня в плоскости XZ. Наконец, момент вращает сечение в его плоскости, т. е. скручивает стержень. [c.116]

При изгибающей деформации бруса продольные волокна искривляются под действием сил или моментов (пар сил), действующих вдоль оси бруса. Изгиб бруса под действием сил и моментов, лежащих в одной плоскости, называют плоским. Изгиб бруса, вызываемый двумя равными и расположенными в одной плоскости моментами, направленными в противоположные стороны, называют чистым. Изгиб бруса, вызываемый изгибающими моментами, а также действием поперечных сил, называют поперечным. [c.288]

Представим себе, что стальной брус круглого поперечного сечения нагружен двумя парами сил таким образом (рис. 2.104, а), что плоскость действия первой перпендикулярна оси бруса, а плоскость действия второй проходит через ось бруса. Тогда момент Aii первой пары скручивает брус, а момент М второй пары его изгибает. При таком нагружении бруса в его поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора — крутящий и изгибающий А4 моменты, причем по всей длине бруса М =М , [c.240]

Если на брус постоянного сечения с прямолинейной центральной осью действуют внешние силы и пары сил, расположенные в плоскости, проходящей через центральную ось, то ось бруса будет деформироваться. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты, т. е. внутренние моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения. Такой вид нагружения называют изгибом. Брус, закрепленный на опорах и работающий в основном на изгиб, называется балкой. [c.134]

ВЛИЯНИЕ ИЗГИБА ОДНОРОДНЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ БРУСЬЕВ СРАВНИТЕЛЬНО МАЛОЙ ЖЕСТКОСТИ, ВЫЗВАННОГО ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛОЙ, НА ИЗГИБ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПАРЫ СИЛ [c.156]

Следовательно, в сечении АА будут действовать две поперечные силы, равные Rje и Ry, продольная растягивающая сила, равная R , и три пары с моментами, равными Му и М первые две из этих пар изгибают брус около осей Ох и Оу, а третья создает кручение вокруг оси Oz. [c.127]

Имеем случай чистого изгиба, вызванного действием двух пар сил, приложенных к опорным сечениям с равными по величине, но противоположными по направлению моментами (рис. 105, а). Условимся, что пары внешних сил расположены в плоскости симметрии УХ, где ось У — ось симметрии поперечного сечения, ось А" —ось балки. При изгибе брус разделяется на две зоны верхняя зона (в данном случае по рис. 105, б) сжимается, нижняя — растягивается разделяющий их слой называется нейтральным. Линия пересечения нейтраль- [c.166]

Отсюда следует, что действие на брус внецентренно приложенной силы Р, параллельной его оси, может быть всегда заменено действием осевой силы Р и пары сил с моментом т — Ре, вызывающей изгиб бруса. При этом в его поперечных сечениях возникает продольная сила N [c.248]

Рассмотрим сначала случай чистого изгиба кривого бруса постоянного поперечного сечения, т. е. случай, когда к концам бруса приложены пары сил М (рис. 308). Закон распределения напряжений для этого случая может быть получен на основании тех же предположений, которые были приняты ранее при рассмотрении изгиба Призматических брусьев, а именно, что поперечные сечения бруса, первоначально плоские и нормальные к его оси, остаются такими же [c.305]

В данном разделе рассматривается нагружение бруса поперечными силами и парами сил, лежащими в одной, проходящей через ось бруса, плоскости, называемой силовой. Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения называется силовой линией. Если силовая линия совпадает с главной центральной осью, изогнутая ось бруса (его упругая. пиния) располагается в силовой плоскости и такой вид изгиба называется плоским поперечным, в противном случае - косым. Существуют более сложные формы изгиба, которые будут рассмотрены позже. [c.119]

Картина деформированного состояния при чистом изгибе, подтверждающая гипотезу плоских сечений, хорошо видна на резиновой модели бруса прямоугольного сечения с нанесенной на боковой грани сеткой из продольных и поперечных линий (рис. 2.74, а), имитирующих продольные слои н поперечные сечения бруса. При нагружении обоих концов бруса противоположно направленными парами сил продольные линии искривляются, образуя дуги окружности, а поперечные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол (рис. 2.74, б). [c.211]

А. Приёмы определения напряжений и деформаций, использованные при решении отдельных частных задач сложного сопротивления, могут быть распространены и на более сложные случаи действия сил на тело. Ограничиваясь рассмотрением призматических брусьев, у которых центр изгиба совпадает с центром тяжести поперечного сечения, допустим, что такой брус (фиг. 451) находится в равновесии под действием приложенной к нему системы сил, как угодно расположенных в пространстве. На фиг. 451 для простоты чертежа показаны только сосредоточенные силы однако внешними силами могут быть также распределённые нагрузки и пары сил — дальнейшие рассуждения от этого не меняются. [c.517]

Сделаем поперечный разрез бруса, отбросим левую часть и заменим ее действие касательными напряжениями т, распределенными по сечению (рис. 4.1, в). Оставшаяся после разреза часть под действием указанных сил не находится в равновесии, так как И,М= , имеется пара. Это получается потому, что пренебрегли изгибом, который вызывает нормальные напряжения, не показанные на рисунке, дающие обратную пару. Если их учесть, то рассматриваемая часть бруса находится в равновесии. Однако условие равенства нулю суммы проекций всех сил на вертикаль соблюдается [c.102]

Напряжения и деформации, возникающие от пары сил, были исследованы в предыдущем параграфе при рассмотрении чистого изгиба кривого бруса. Напряжения, соответствующие продольной силе, равномерно распределяются по поперечному сечению и их величина будет равна Эти напряжения будут вызывать одинаковые относительные удлинения волокон, но полные удлинения, пропорциональные первоначальной длиНе волокон между какими-либо двумя смежными поперечными сечениями, будут пропорциональны расстоянию от центра кривизны О оси бруса (рис. 309, с). Таким образом , от действия продольной силы первоначальный угол р увеличится на величину [c.309]

Представим себе брус, нагруженный внешними силами, вызывающими его прямой изгиб в плоскостп гОу (рис. 2.107, й). Рассечем его произвольной плоскостью, совпадающей с поперечным сечением бруса, и отбросим одну из частей, отделенных проведенным сечением (рис. 2.107, б). Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса, надо составить уравнения равновесия для внешних и внутренних сил, действующих на оставленную часть. Из теоретической механики известно, что для плоской системы сил статика дает три уравнения равновесия. Если рассмотреть сумму проекций всех сил на ось z, то станет очевидным, что продольная сила N. равна нулю, так как внешние силы не дают проекций на эту осБТ Этй силы параллельны оси у и, следовательно, для обеспечения равновесия в поперечном сечении бруса должна возникнуть сила, направленная вдоль оси у, т. е. поперечная сила Qy. Наконец, третье уравнение равновесия — сумма моментов относительно оси л — убеждает нас в том, что в сечении должна возникнуть внутренняя пара сил, момент которой уравновесит момент внешних сил относительно оси х. Этот момент. [c.258]

Влияние изгиба однородных призматических брусьев сравнительно малой жесткости, вызванного поперечной силой, на изгиб под действием пары сил. Погосян Г. А. Динамика, прочность, контроль и управление — 70 . Куйбышевское книжное издательство, 1972, стр. 156, [c.429]

Расчет на изгиб. Брус, работающий на изгиб, называется балкой, При изгибе балка прогибается в направлении действия силы. При этом слои материала, расположенные на выпуклой стороне изогнутой балки, растягиваются, а на вогнутой — сжимаются. Средний слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называется нейтральным. Силы и моменты, действующие в заданном сечении, определяют следующим образом условно отбрасывают часть балки, расположенную по какую-либо сторону от этого сечения, а силы, действующие на оставшуюся часть, пр1Тводят к паре сил, создающих изгибающий момент Af, и к поперечной силе Q, стремящейся сдвинуть оставшуюся часть балки относительно отброшенной. [c.19]

Указывая на произвольность и недоказанность этого критерия, Е. Трефтц предлагает энергетический критерий, состоящий в том, что если последовательно приложить к брусу крутящую пару сил в торцевом сечении, а затем поперечную силу, проходящую через центр изгиба, то вследствие отсутствия вращения торца (по мнению Трефтца) взаимная работа этих сил будет равна нулю, что приводит к условию [c.386]

К. Понятие усилий в продольных волокнах бруса, близкое по смыслу к нормальным напряжениям в его поперечных сечениях, использовалось уже в работах Г. Галилея. В дальнейшем это понятие развивалось в работах Ф. Мариотта (1620 1684), Парана (1666-1716), Ш. Кулона (1736-1806), Т. Юнга (1773-1829) также ирименительно к теории растяжения и изгиба бруса. В то же время Л. Навье подсчитывал силы взаимодействия отсеченных частей как суммы (интегралы) сил взаимодействия их частиц. Впервые в явном виде понятие напряжения, а значит, и предположение о том, что внутренние силы распределены по поверхности сечения, ввел один из крупнейших математиков и механиков XIX века О. Коши (1789-1857). Это понятие было высказано в основополагаюгцих работах но математической теории упругости, по опо быстро было использовано и в исследованиях прикладного характера, что придало, в частности, теории деформаций бруса современный вид. [c.33]

Изгиб.— деформация стержня под действием поперечных нагрузок или пар сил, лелсащих в плоскости, проходящей через ось стержня и стремящихся изменить кривизну этой оси (фиг. 5). При изгибе бруса продольные волокна стержня с выпуклой стороны растягиваются, с вогнутой — сжимаются волокна промежуточного нейтрального слоя сохраняют первоначальную длину. Изгиб вызывает появление в поперечном сечении нормальных напряжений, величина которых пропорциональна расстоянию от нейтральной линии, проходящей через центр тяжести сечения.. [c.31]

Рассмотрим сначала случай чистого изгиба бруса, т. е. случай, когда каждый элемент балки испытывает действие лишь изгибаюш,его момента М и поперечная сила равна нулю. В таких условиях находится, например, средняя часть балки СО при действии симметричной системы двух равных пар (рис. 94). Если мы выделим средний участок балки, то как на левом торце балки, так и на правом торце воздействие отброшенных частей бруса следует представить лишь парами сил М , вращающими сечения относиюльио горизонтальной центральной осп Я. [c.166]

Отделы I—III настоящей главы воспроизводятся здесь в том же виде, как они были напечатаны в первом (1933 г.) и втором (1935 г.) изданиях, если не считать незначительных изменений чисто редакционного характера. В третьем издании было существенно дополнено, в отделе IV, исследование решения задач растяжения и изгиба парами бруса, составленного из различных материалов с различными коэффициентами Пуассона ( 146, 147, 149), а также добавлено ( 150) решение задачи изгиба поперечной силой такого бруса, данное в основном А, К, Рухадзе. [c.491]

ИЗГИБ, один из основных видов деформации, характеризуемый тем, что поперечные сечения стержня, первоначально параллельные, при деформации наклоняются друг к другу, причем ось стержня искривляется. Для определения внутренних сил упругости рассекаен , изгибаемый стержень (фиг. 1) на две части и рассматриваем условия равновесия одной из них, напр, левой. Чтобы равновесие не нарушилось, по произведенному сечению тп прикладываем силы, заменяющие действие отброшенной части на оставленную. Эти силы приводятся к силе Q, приложенной к ц. т. рассматриваемого сечения, и к паре сил с моментом М, действующей в плоскости, проходящей через ось бруса Q = А — Pi — Pj- M = Аа — PjOj — P a , где M —изгибающий момент в сечении тп, Q — перерезывающая сила в сечении тп. Изгибающим моментом называется момент всех сил, лежащих по одну сторону сечения относительно ц. т. последнего. Он считается положительным, если вращает левую часть балки по часовой стрелке. Перерезывающей силой называется алгебраич. сумма всех вертикальных сил, лежащих по одну сторону от произведенного сечения. Q положительна, если в левой части балки направлена вверх. Если переместить сечение тп на бесконечно малую величину dx вдоль оси X, то приращение момента [c.488]

Предыдущее рассуждение было приведено для, случая прямоугольного поперечного сечения. Оно остается справедливым также и для бруса какой-либо иной формы поперечного сечения, который имеет продольную плоскость симметрии и изгибается парами сил, действующими в этой плоскости и приложенными <на концах бруса. В такйх случаях изгиб происходит в плоскости действия пар, и поперечные сечения остаются плоскими и нормальными к продольным волокнам и после изгиба. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...