Изгиб бруса эллиптического поперечного сечения

ИЗГИБ БРУСА ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.207]

Следующий раздел книги Клебш посвящает задаче Сен-Ве-нана. Он опускает соображения физического характера, введенные Сен-Венаном при использовании им здесь полуобратного метода, и ставит проблему в чисто математической формулировке найти силы, которые должны быть приложены к торцам призматического бруса, если объемные силы отсутствуют, по боковой поверхности бруса не приложено никаких сил, но между продольными волокнами действуют лишь касательные напряжения в осевом направлении. Таким путем Клебш получает возможность задачи осевого растяжения, кручения и изгиба рассматривать и решать как единую задачу. Подобная трактовка вопроса принимает более сложный вид, чем у Сен-Венана, поскольку при этом подходе опускается физическая сторона явления и решение получается слишком абстрактным, чтобы заинтересовать инженера. Клебш проходит мимо тех многочисленных приложений, на которых останавливается Сен-Венан, демонстрирующий эффективность своего метода на балках различных поперечных сечений. В качестве примеров Клебш приводит случаи сплошного эллиптического бруса и полого бруса, поперечное сечение которого образовано двумя конфокальными эллипсами. Почти никакого практического интереса эти задачи не представляют, но Клебш обращается к ним для того, чтобы впервые ввести новый прием математической трактовки, а именно, использовать сопряженные функции в решении задачи Сен-Венана. [c.310]

Д. 3. Авазашвили (1940) построил решение задачи об изгибе консольного призматического стержня при помощи функций комплексного переменного. Конформным отображением на область кольца Б. А. Обод овский. получил решение задачи об изгибе силой полого бруса эллиптического-сечения (1960). Л. К. Капанян (1956) использовал приближенное конформное отображение при решении задачи изгиба для круга с криволинейным квадратным вырезом В. Н. Ракивненко (1962) рассмотрел изгиб кругового цилиндра с двумя полостями с поперечными сечениями в виде квадрата. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...