Дифракция волн на цилиндрической

Дифракция волн на цилиндрической опоре с пористой защитной стенкой 402—404 Диффузии задача 265 [c.486]

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ПЛОСКОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ ВОЛНЫ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КРУГОВОМ ПРЕПЯТСТВИИ [c.138]

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ВЯЗКОУПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ [c.141]

Рассмотрим общую задачу дифракции вязкоупругой волны на цилиндрическом жестком включении (рис. 28) в двумерной постановке в плоскости ху (34]. [c.141]

Рассмотрим некоторые случаи применения теорем сложения 2.17) волновых цилиндрических функций для решения задач дифракции волн на цилиндре произвольного поперечного сечения, а также к разделению переменных в решении итерированного волнового равнения. [c.55]

ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПРЕПЯТСТВИИ [c.74]

В настоящей главе приводится решение задач дифракции упругих волн в телах, содержащих препятствия цилиндрической формы, Задачи сведены к бесконечным системам алгебраических уравнений. Проведено исследование этих систем. Для ряда задач дифракции упругих волн на цилиндрических поверхностях приведены числовые результаты. [c.148]

Если электромагнитная волна определенного вида (плоская, цилиндрическая, сферическая) падает на объект, отличающийся по своим электродинамическим свойствам от окружающей среды, то имеет место явление дифракции волны на объекте. [c.173]

Такая модель позволила дать простые аналитические выражения, пригодные для определения поля излучения реальных цилиндрических излучателей, когда /г X (X — длина волны). Для случаев Л < X этот способ приводит к существенным погрешностям в оценке количественных характеристик поля, поскольку он не может учесть дифракцию волн на торцах цилиндра [4]. [c.131]

Разложения в ряды типа (5.28), в которых выделяется резонансный. знаменатель , могут быть использованы и для анализа решений других задач дифракции на многослойных цилиндрических и сферических оболочках, рассеяния на газовом пузырьке в жидкости, рассеяния упругих волн на цилиндрической или сферической полости в твердом теле. Многочисленные примеры по указанным вопросам приведены в работе [97]. [c.225]

Рассмотрим дифракцию плоской сдвиговой волны на жестком цилиндрическом включении, которое скреплено с материалом [c.454]

В соответствии с первым законом дифракции дифракционное поле образуется только теми лучами, которые падают на острый край. При падении волны / на ребро под углом (рис. 1.21, а) излучаются краевые дифрагированные волны 2, заключенные в кольце, угол при вершине которого р = 2а, При = 90° краевые волны распространяются цилиндрическим фронтом 2а = = 180° (рис. 1.21, б). При падении волны на острие конуса краевые волны дифракции распространяются сферическим фронтом. [c.38]

Рис. 25. Дифракция цилиндрической волны на конечном разрезе

Данный раздел посвящен в основном задачам дифракции двумерных цилиндрических вязкоупругих волн, сводящимся к решению одного интегродифференциального уравнения [36], для которого более развит обобщенный метод Вольтерра. К таким задачам относятся, в частности, задача дифракции продольной волны на жестком полубесконечном (или конечном) разрезе при отсутствии на нем трения, а также задачи дифракции сдвиговых вязкоупругих волн. [c.132]

В главах 11 и 12 исследована дифракция нестационарных упругих волн на круговых цилиндрических и сферических препятствиях. Рассмотрены сфериче- [c.7]

В предыдущих параграфах настоящей главы рассмотрены задачи дифракции упругих волн на круговых отверстиях или включениях. Для тел, ограниченных круговыми цилиндрическими поверхностями, решение задачи, как это показано в главах 2, 3, получается с помощью метода разделения переменных. В случае более сложных границ разделение переменных в граничной задаче провести не удается. В связи с этим для таких тел (границ) разработаны специальные приближенные методы, В данном параграфе для исследования дифракции упругих волн на некруговых отверстиях применяется метод возмущения формы границы, изложенный в главе 3. [c.91]

В случае, когда волновой источник расположен вблизи от препятствия, искривленность волнового фронта падающей волны может повлиять на характер напряженно-деформированного состояния окрестности препятствия. В предыдущей главе исследовано взаимодействие цилиндрических волн с цилиндрической полостью. В данном параграфе исследуется дифракция установившихся сферических волн на сферической полости [71]. Предполагается, что точечный источник сферической волны расположен для конкретности на оси Охз на расстоянии d от центра полости в точке Oi (см. рис. 5.1). Потенциал излучаемой сферической волны можно представить в виде [c.111]

Можно рассмотреть также задачи дифракции волн кручения в слое со сферическими полостями, когда на его плоских границах заданы однородные условия. В этом случае решение аналогично решению, проведенному для задачи дифракции волн сдвига в слое с цилиндрическими полостями. [c.224]

Дифракция на клине -поляризация. Наша цель—исследовать дифракцию плоской волны на идеально проводящем клине. Начнем с дифракции волны цилиндрической, так как это упростит применение условий на бесконечности, а затем перейдем к пределу, отодвигая источник на бесконечность, т. е. повторим прием, уже использованный, например, при получении (6.29). [c.74]

Условие излучения которое надо поставить, чтобы задача была сформулирована и имела однозначное решение, было получено в 3 в предположении, что дифракция происходит на теле конечных размеров. Для задачи о бесконечном теле оно требует некоторого обобщения. Это вызвано тем, что если поверхность тела уходит на бесконечность, то из бесконечности могут, при некоторых условиях, приходить не только объемные волны (в двумерной задаче цилиндрические), но и поверхностные. Обычное же условие возбуждения (3.22) гарантирует отсутствие только приходящих объемных волн. Мы упоминали [c.155]

Физическая теория дифракции метод краевых волн. Рассматривая результаты строгого решения задачи о падении плоской волны на клин, мы уже видели, что кроме геометрооптического поля (падающая и отраженная волны, тень), переходных зон между ними, описываемых функцией Френеля, существуют еще цилиндрические волны от ребра клина. Они проявляются и в освещенной, и в теневой областях. Приближение Кирхгофа, т. е. физическая оптика, тоже дает волны от ребра, но как оказывается, очень неточно. Нужна была какая-то дополнительная идея, позволяющая исправить результаты физической оптики. Эта уточняющая приближение Кирхгофа мысль состоит в том, что при определении поля вдали по току на металле кроме тока в геометрооптическом приближении в (22.1) нужно учесть го/с, обусловленный дифракцией. Таким образом, [c.244]

Геометрическая теория дифракции. Краевые цилиндрические волны, возникающие в модельной задаче о падении плоской волны на клин, могут трактоваться как особого вида лучевое поле, как мы уже упоминали в начале параграфа. Лучи от ребра клина порождаются лучами, падающими на ребро. Эти новые лучи, носящие название дифракционных ведут себя после своего возникновения точно так же, как обычные геометрооптические лучи. Отличие заключается в законах, которым подчиняется образование дифракционных лучей. [c.245]

Дифракция 3. имеет место при распространении 3. в среде с препятствиями. При малых размерах препятствия сравнительно с длиной волны 3. почти полностью огибает препятствие, и звуковая тень за ним отсутствует. Звуковая тень образуется лишь при больших преградах она оказывается резкой при коротких звуковых волнах, тогда как при более длинных ее границы размЫты. При распространении цилиндрического звукового пучка радиуса R дифракция сказывается в постепенном загибании фронта волны на краях. Основная масса энергии концентрируется внутри конуса, угол образующих которого р с осью определяется первым дифракционным минимумом [c.240]

Наличие элементов истины в теории Юнга стало очевидным только после того, как Зоммерфельд получил в 1894 г. строгое решение задачи о дифракции плоских волн на плоском полубесконечном отражаюш,ем экране (см. 11.5), Это решение показывает, что в геометрической тени свет распространяется в виде цилиндрической волны, которая кажется исходящей от края экрана, тогда как в освещенной области она представляется суперпозицией цилиндрической и исходной падающей волн. [c.408]

Определялись также фазовые и групповые скорости поверхностных волн на плоской и цилиндрической поверхностях dS, Групповые скорости измерялись импульс-ным методом, фазовая скорость на цилиндрической поверхности определялась методом дифракции света на звуке (по отклонению дифракционного луча). Для групповых и фазовых скоростей получены следуюш ие значения плоская поверхность Сд = Сф = Сгр = (1,71 + 0,07)- 10 см/с (этот результат хорошо согласуется с данными других авторов [170, 214]), цилиндрическая поверхность С й = 6,7 Яд кдК = 42) Сф = (1,8 + 0,2)-10 см/с [c.263]

В. Дифракция цилиндрических волн на границе цилиндрической полости, расположенной в неограниченном пространстве. [c.249]

Оценки поля в области тени при дифракции цилиндрической волны на ограниченном выпуклом цилиндре, сб. Третий Всесоюзный симп. по дифракции волн , Наука , 1964. [c.447]

На первом этапе решают задачу о дифракции волны сильного разрьша на жестких поверхностях [16, 37]. Тогда аэродинамическая нагрузка, возникающая при действии волны давления, может быть приближенно аппроксимирована подвижной нагрузкой. Так, при дифракции плоской ударной волны на цилиндрической оболочке (см. рис. 7.7.3) давление, возникающее на поверхности оболочки, аппроксимируется выражением [c.515]

Влияние работы [89] на последующее развитие электродинамической теории решеток трудно переоценить. Во-первых, она позволила перейти от получения эпизодических, иллюстративных данных к глобальному исследованию физики явлений, сопровождающих дифракцию волн на решетках. В полном объеме изучены дифракционные характеристики классической периодической структуры — плоской ленточной решетки. Метол полуобращения, базирующийся на решении задачи сопряжения теории аналитических функций, обобщен, развит и эффективно используется применительно к анализу дифракционных свойств многоэлементных и многослойных решеток, решеток из незамкнутых цилиндрических экранов, спиральных волноводов и т. п. Соответствующие результаты отражены в большом количестве оригинальных работ, послуживших основой для написания монографий [25, 63, 91]. [c.8]

Далее применим уравнение (3.61) для решения задачи дифракции плоской волны на цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна оси z. Пусть вектор электрического поля направлен вдоль образующей щетиндрической поверхности (случай ТЕ-поляризации), Воспользуемся известными формулами векторного анализа [c.152]

Викторов И. А. Упругие поверхностные волны на цилиндрических поверхностях кристаллов.— В кн. Докл. VI Все-союз. симпоз. по дифракции и распространению волн, Ереван, Цахкадзор. Ереван ВНИИРИ, 1973, т. 2, с. 391—394. [c.283]

В параграфе 2 было уделено внимание излучению цилиндра через замкнутый кольцевой слой. Практический интерес представляет также задача о дифракции плоской волны на таком слое для случая, когда внутренний объем заполнен средой с волновым сопротивлением P2 2 (рис. 30). Вопросам, связанным с дифракцией звука на цилиндрических, заполненных акустической средой объектах подобного рода, уделялось много внимания. Так, в работах [147, 195, 197 рассмотрена дифракция звуковой волны на тонкой упругой цилидриче-ской оболочке, заполненной жидкой средой, а в работах [188, 193, 203] найдено решение задачи для оболочки произвольной толщины. Рассмотрим случай, когда в кольцевом слое отсутствуют сдвиговые деформации, т. е. частный случай задачи [1771. Такое упрощение, естественно, идеализирует задачу, однако дает возможность существенно облегчить ее решение и получить количественные результаты, позволяющие установить основные особенности звукового поля вблизи слоя при различных волновых сопротивлениях слоя и окружающей среды. Учет сдвиговых деформаций и анализ большого объема исследований содержатся в работе [1881. [c.78]

Суть метода заключается в следующем (схема 10 в табл. 5.7). В контролируемое изделие излучают прямым преобразователем импульсы продольных волн и принимают наклонным преобразователем два импульса трансформированных поперечных волн под углом 7 = 90 —ar sin ( f/ ). Первый импульс соответствует отражению (дифракции) ближайшей к преобразователям точке дефекта, второй импульс —дифракции донного сигнала на удаленной от преобразователя точке дефекта. В случае объемного дефекта амплитуда первого импульса Пц значительно больше амплитуды второго импульса Urt по нескольким причинам. Во-первых, на цилиндрической поверхности наблюдается трансформация волн в соответствии с законом Снеллиуса, 30. .. 40 % энергии падающей на цилиндр волны переходит в энергию поперечной волны. Во-вторых, амплитуда донного сигнала существенно ослабляется поперечным сечением дефекта. В-третьих, амплитуда волны, трансформированной на нижней поверхности дефекта, значительно меньше, чем на верхней, поскольку направление распространения волн на приемник составляет угол Ф = = 125°, в то время как максимум индикатрисы рассеяния лежит в диапазоне углов 20. .. 60°. В связи с изложенным коэффициент [c.269]

Дифрагируя на втором экране, неискаженная плоская волна порождает новую цилиндрическую, фиктивным источником которой является край уже второго экрана. Кроме цилиндрической, результирующее поле содержит по-прежнему неискаженную плоскую волну, дифракция которой на следуюндем экране приводит к появлению очередной цилиндрической, и Т.Д. Цилиндрические волны, в свою очередь, подвергаются определенному перерассеянию на краях последующих экранов, однако ка-, чественной картины явления это не меняет. В результате поле рассеянного благодаря дифракции в зону слева от Н излучения представляет собой суперпозицию цилиндрических волн, источниками которых являются края всех экранов, а амплитуды убывают по мере отклонения направления распространенения излучения от направления исходной плоской волны. [c.96]

В главах 7—9 развита теория и рассмотрено большое количество конкретных случаев дифракции волн в многосвязных телах с круговыми цилиндрическими и сферическими границами раздела. Исследованы задачи для двух полостей и бесконечного ряда полостей, двух включений и бесконечного ряда включений из другого материала. Определена динамическая напряженность эксцентричного цилиндра и эксцентричной сферы. Выяснены специфические особенности дифракционных полей, вызванных взаимодействием отражающих поверхностей для многосвязных тел периодической и непериодической структур. Существенное внимание уделено выявлению аномалий Вуда для упругого тела со сферическими и круговыми цилиндрическими границами. Исследованы дифракционные поля и напряженное состояние полупространства с круговыми и эллиптическими цилиндрическими и сферическими полостями. Рассмотрены задачи дифракции волн сдвига на круговых цилиндрах в четвертьпростран-стве и в слое. Приведено большое число числовых результатов, характеризующих особенности дифракционных полей в многосвязных телах. [c.7]

В биполярных координатах удобно исследовать задачу о распространении цилиндрических волн и дифракции их на границе полупространства а = 0. Ввиду симметрии нагрузки (27.45) можно также ограничиться рассмотрением области, например ОАСО, т. е. при р О (рис. 88). [c.249]

Идею применить уравнение Бюргерса для объяснения поведения волн умеренной амплитуды можно встретить в работах [50, 51], однако впервые оно было строго получено в радиофизике при изучении волн в нелинейных линиях передачи [52]. Суть асимптотического метода работы [52] заключается в предположении медленности изменения формы профиля в сопровождаюш,ей системе координат на расстояниях порядка длины волны. Этот метод был вскоре применен к проблемам нелинейной акустики уравнение Бюргерса удалось получить из системы гидродинамических уравнений, учитывающих вязкость и теплопроводность среды [53]. Дальнейшие успехи теории связаны с обобщением уравнения Бюргерса на цилиндрически- [54] и сферически-симметричные волны [55], на случай среды с релаксацией [56], на слабо-неодномерные задачи нелинейной дифракции ограниченных пучков [57] и, наконец, на задачи более высоких приближений [58] ). [c.9]

I. Оценки поля в области тени при дифракции цилиндрической волны на ограниченном выпуклом цилиндре, jilAH 156, № 5 (1964). [c.451]

Рассмотрим взаимодействие краевых волн первичной дифракции с экранами. Их лучи показаны на рис. 1.4. Поскольку экраны наклонены, часть лучей краевых волн попадает на смежный экран и отражается от него. При отражении и затененни каждой краевой волны на смежной полуплоскости (клине) образуются новые границы свет—тень (рис. 1.5) — всего четыре новые границы свет—тень. Таким образом, примепение законов ГО к первичным дифракционным волнам вновь дает границы свст—тепь, т. е. снова дает разрывное решение. Разрывы устраняются тем же механизмом образуются краевые волны вторичной дифракции. У них та же система лучей цилиндрические краевые волны, центры ко- [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...