Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей

Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей  [c.118]

Точка А одновременно является центром сателлитов радиусов Гз и г , совершающих плоское движение. Мгновенный центр скоростей этих сателлитов, образующих одно твердое тело (так как они оба наглухо закреплены на валу), будет в точке Р касания сателлита радиуса r с неподвижным колесом радиуса Гц. Зная величину скорости точки тела, совершающего плоское движение, и положение мгновенного центра скоростей этого, тела, можно определить его угловую скорость  [c.463]


При плоском движении твердого тела подвижная центроида катится без скольжения но неподвижной. Точка соприкосновения подвижной и неподвижной центроид является в данный момент мгновенным центром скоростей. Центроиды можно определить геометрическим построением или аналитически.  [c.392]

Рассмотрим работу силы тяжести и линейной силы упругости, изменяющейся по закону Гука, н вычисление работы силы, приложенной к какой-либо точке твердого тела в различных случаях его движения. В качестве простейших примеров движения укажем случаи, когда работа равна нулю. Так, работа любой силы равна нулю, если она приложена все время в неподвижной точке или в точках, скорость которых равна нулю, как, например, в случае, когда сила все время приложена в мгновенном центре скоростей при плоском движении тела или все время в точках, лежащих на мгновенной оси вращения, в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. Эти случаи возможны в задачах, когда рассматривают работу силы трения в точке соприкосновения двух тел при отсутствии скольжения одного тела по другому. При этом работа силы трения равна нулю.  [c.315]

Если к твердому телу, совершающему плоское движение, в некоторый момент времени прикладываются такие мгновенные силы, что в результате действия их движение остается плоским, то для определения скорости центра тяжести и угловой скорости тела после удара имеем два уравнения, выражающих теорему импульсов ( 106)  [c.276]

Распределение ускорений. Плоскопараллельное движение является частным случае.м движения твердого тела. На практике этот случай встречается наиболее часто, а потому и будет исследован особо. При изучении плоскопараллельного движения твердого тела, как это уже отмечалось выше, можно ограничиться рассмотрением движения некоторого плоского сечения твердого тела. Будем изучать движение плоского сечения по отношению к системе прямоугольных осей, которую будем считать неподвижной. Обозначим эту систему осей через Оху. Пусть мгновенный центр вращения твердого тела находится в точке С(хо, г/о) (рис. 74). Координаты произвольной точки М твердого тела обозначил через хну. Скорости точек твердого тела определяются по формуле Эйлера  [c.102]


Но точки А ш В одновременно принадлежат и сателлитам Гз и r , которые совершают плоское движение как одно твердое тело. Зная величину и направление скоростей этих точек, можно определить положение мгновенного центра скоростей.  [c.465]

Формулу (59) применяют и для плоского движения твердого тела, только в этом случае мгновенная ось относительного вращения перпендикулярна к плоскости движения и проходит через произвольную точку тела. Если в качестве этой точки берется мгновенный центр скоростей, то элементарная работа от поступательного перемещения равна нулю и в этом случае элементарную работу можно вычислить по формуле (60), т. е. так же, как при вращении тела вокруг неподвижной точки.  [c.292]

Эти частные случаи показывают, что для подвижных точек центра масс для любой системы и мгновенного центра скоростей при плоском движении твердого тела в рассмотренном случае теорема об изменении кинетического момента для абсолютного движения имеет ту же форму, что и для неподвижной точки О.  [c.300]

Теорема о кинетическом моменте в общей форме (5) может быть с успехом использована в ряде задач, которые не решаются с помощью других форм этой теоремы. Пример задачи такого рода — задача о качении однородного цилиндра по наклонной плоскости (рис, 2). Обычно эта задача решается с помощью трех дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Но при качении без скольжения цилиндр имеет одну степень свободы и для определения его движения вовсе не обязательно составлять три дифференциальных уравнения. Применяя в данной задаче теорему о кинетическом моменте в форме (5), выберем за центр О точку, совпадающую в любой момент времени с мгновенным центром скоростей цилиндра, т. е. точку касания его с плоскостью . Эта точка движется вдоль плоскости со скоростью г о, равной скорости центра масс С. Следовательно, при таком выборе  [c.7]

В нашем исследовании плоско-параллельного движения твердого тела мы исходили из разложения плоского движения на поступательную и вращательную части. Это разложение дало нам возможность определить скорости и ускорения точек плоской фигуры, а также привело нас к понятиям мгновенного центра скоростей и мгновенного центра ускорений. Покажем теперь, что к понятию мгновенного центра скоростей можно придти еще другим путем.  [c.236]

В обзоре теории было отмечено, что за полюс может быть принята произвольная точка твердого тела, совершающего плоское движение. Для иллюстрации этого положения возьме.м за полюс вместо точки С мгновенный центр скоростей . Тогда элементарную работу всех внешних сил следует вычислять по формуле  [c.281]

Если в случае плоского движения твердого тела выбрать в качестве точки А мгновенный центр скоростей Р, то од — Ор =5 0, так как в рассматриваемом случае Ор есть скорость движения мгновенного центра скоростей по неподвижной центроиде, а она не равна нулю в отличие от скорости точки тела, совпадающей о точкой Я, Кот ая равна нулю. Очевидно, Ур Му с 0, если Ур параллельна Ос1 т- в-если касательные к центроидам н траекторий центра масо гтараллель-  [c.299]

Определение скоростей с помощью мгновенных центрю враг ЩЩ1ИЯ. Иногда для исследования скоростей звеньев плоской кинематической цепи оказывается более удобным воспользоваться мгно-венньши центрами вращения. Чтобы найти положение мгновенного центра вращения при плоском движении твердого тела, достаточно провести из каких-либо двух его точек (Л и В) два луча, перпендикулярных линейным скоростям и пд этих точек. В пересечении этих лучей расположен мгновенный центр От, вращения тела, которому принадлежат точки А я В.  [c.27]

При плоском движении твердого тела подвижная дентроида катится без скольжения но неподвижной. Точка соприкосновения подвижной и неподвижной центроид является в дднш.ш момент мгновенным центром скоростей. С течением времени каждая из точек неподвижной и подвижной центроид будет становиться мгновенным центром скоростей и мгновенным центром вращения в тот момент, когда две точки обеих центроид будут соприкасаться. Центроиды можно определить геометрическим построением или аналитически.  [c.552]


В случае плосконараллельного движения твердого тела картина распределения скоростей значительно упрощается. В этом случае мгновенное движение твердого тела сводится лн бо к одному мгновенно-поступательному, либо к одному мгновено-вращательному движению. Изучение движения сводится к рассмотрению движения плоской фигуры в своей плоскости, а непрерывное движение может быть представлено как качение без скольжения подвижной центроиды по неподвижной. Такое Представление движения в ряде случаев оказывается весьма удобным, а потому важно научиться определять положения мгновенного центра вращения и центроиды. Мгновенный центр вращения определяется как точка твердого тела, скорость которой равна пулю в рассматриваемый момент времени.  [c.30]

Частный пример такого случая сложети движений дает плоскопараллельное движение твердого тела или движения плоской фигуры в ее плоскости, которое слагается из поступательного движения вместе с полюсом и-вращательного движения вокруг полюса и аквивалентно в каждый момент времени мгновенному вращению с той нее угловой скоростью вокруг мгновенного центра вращения,  [c.146]

Переходя от движения плоской фигуры в ее плоскости к соответствующему плоскопараллельному движению твердого тела, мы, очевидно, вместо центров мгновенного вращения должны брать так называемые мгновенные оси вращения, перпендикулярные к плоскости плоской фигуры и проходящие через мгновенные центры вращения. Это следует из того, что при плоскопараллельном движении тела все точки его, лежащие на одыо.м перпендикуляре к неподвижной плоскости, в которой перемещается плоская фигура, движутся одинаково. Поэтому все точки тела, лежащие на мгновенной оси вращения, будут в данный момент иметь скорость, равную нулю, а все точки тела, не  [c.369]


Смотреть страницы где упоминается термин Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей : [c.184]    [c.45]   
Смотреть главы в:

Сборник задач по теоретической механике  -> Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей



ПОИСК



Движение в мгновенное

Движение плоское

Движение плоское твердого тела

Движение твердого тела

Движение твердых тел

Мгновенные движения твердого тела

Мгновенный скоростей

Плоское движение твердого тяа

Плоское движение тела

Плоское движение точки

Скорости точек тела при плоском движении

Скорость движения

Скорость движения точки

Скорость при плоском движении

Скорость точек твёрдого тела

Скорость точки

Точка центра

Точка — Движение

Центр мгновенный (центр скоростей)

Центр скоростей

Центр скоростей мгновенный



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте