Как определить состояние движения в данной точке Скорость

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

Что касается двух постоянных Ь п Н, то их можно определить из начального состояния жидкости. В самом деле, когда 1 = 0, значение х задается начальным положением жидкости в сосуде, а если допустить, что начальные скорости жидкости равны нулю, то мы должны иметь 6 = 0 при = 0 для того чтобы выражения для р, д, г (п. 28) стали равны нулю. Но если бы жидкость сначала была приведена в движение с помощью каких-либо импульсов, то должны были бы быть даны значения )/ и к" при 1 = 0, так как величина X по отношению к поверхности жидкости выражает давление, которое там производится жидкостью и которое должно уравновешиваться внешним давлением (п. 2). Но мы имеем (п. 29) [c.355]

Второй способ варьирования связан с силами, под действием которых происходит первоначальное движение. Если мы предположим силы такими, что можно говорить о потенциальной энергии , то этот способ варьирования можно определить следующим образом. Для соответствующих состояний в сравниваемых движениях полная энергия должна быть одна и та же. Это условие варьирования позже будет сформулировано иначе так, что оно будет подходить и для остальных случаев. Полная энергия складывается из живой силы и потенциальной энергии. Но так как первоначальное движение предполагается заданным, то для каждого места С пути в этом движении даны живая сила и потенциальная энергия. Для соответствующего места С варьированного пути сначала известна лишь потенциальная энергия, зависящая только от положения. Из поставленного здесь условия варьирования получается для места С еще живая сила, а вместе с тем и скорость. [c.542]

Вращательное движение. Пусть звено 5 совершает вращательное движение около неподвижного центра О (рис. 172). Траекториями точек звена будут окружности при круговом движении и дуги окружностей при колебательном движении с центром на оси вращения О. Скоростное состояние звена в каждый данный момент времени вполне определяется значением его угловой скорости со, так как она позволяет определить окружную скорость любой его точки. Например, для скорости точки А получим [c.117]

Как отмечалось выше, явление запаздывания пластического деформирования можно связать с тем, что для перехода из одного равновесного состояния в другое требуется некоторое время. Если под равновесным состоянием понимать определенную дислокационную структуру, отвечающую данному уровню напряжений, то время перехода из одного равновесного состояния в другое связано со временем перестройки дислокационной структуры. Эта перестройка может определяться диффузией точечных дефектов, возникающих в большом количестве в результате пересечения дислокаций при их движении. При этом, хотя скорость такой диффузии при комнатной температуре мала, возможно ускорение диффузионных процессов вдоль линий дислокаций, как по каналам (так называемая трубочная диффузия). [c.151]

Тогда состояние тела в каждый момент (его ускорение и деформация) зависит только от сил, действующих на него в этот же момент. Если же это неравенство не выполнено, то процесс следует считать быстрым. Движение тела определяется при этом в основном возникшей упругой волной. В частности, ускорение и скорости разных точек свободного тела различны тело двигается не как одно целое если же тело закреплено, то его деформированное состояние определится не только величиной сил в данный момент, но и ранее созданными волнами. [c.11]

Предположим, что выражения переноса заданы для всех моментов времен >0 для некоторого ансамбля Е волновых полей. Найдем спектр (к, 1—т) в момент времени 1 —т>0, более ранний, чем 1>0, решая уравнения движения при обратном направлении времени и используя ансамбль состояний в момент tl в качестве начальных данных. Так как уравнения движения обратимы, тот же спектр получается, если обратить знак скоростей <7к в момент времени tl и затем определить (к,/1 + т), решая задачу с начальными условиями для этого нового ансамбля Е в прямом направлении времени. Если выражения переноса предполагаются справедливыми для обоих ансамблей и Ж то один 1 тот же спектр получается при ( 1 + т) для обоих ансамблей Е к Е. Выражения переноса зависят лишь от спектра и не зависят от знака поля скорости. Для ансамбля Е следует, что (к, 1 —т) = (к, 1 + т). Таким образом, эволюция во времени симметрична относительно tl. В частности, имеется разрыв наклона при 1 [c.128]

Пусть давление в левом резервуаре больше, чем в правом, и поршень под действием разности давлений перемещается из положения 1 в положение 2, пройдя путь, соответствующий изменению объема dV. Давления в обоих резервуарах при этом вследствие малого объема трубки останутся постоянными. Совершенная работа 6i4i2, как известно, определяется количеством энергии, затраченной на преодоление сопротивления. В данном случае 6Л)2= = P2AV и не зависит от Р. Давление Р определяет максимальную возможную работу, которую в состоянии совершить газ левого сосуда. Чем меньше разность AP = Pi—Р2, тем полнее используется возможная работа, но одновременно уменьшается скорость движения поршня. Когда давление Pq становится равным Pi, то казалось бы, что достигнуто полное использование возможной работы газа левого сосуда, но поршень совсем не двигается, а система находится в равновесии. Итак [c.194]

Мпювенное состояние движения твердого тела определяется распределением скоростей точек твердого тела в данный момент времени. Из теоремы Эйлера известно, что в об-щел1 случае мгновенное движение твердого тела всегда можно представить как сложное, состоящее. из двух простейишх движений мгновенно-поступательного и мгновенно-вращательного. Скорости точек твердого тела в общем случае определяются по формуле [c.30]

Поле величин —рф можно трактовать как поле импульсов давления р переводящих покоящуюся жидкость мгновенно в данное состояние движения с количеством движения, определяемым полем вектор эв pV. Противоположная по знаку величина рф определяет импульсы давления, мгновенно приводящие движущуюся заданным образом жидкость в покоящееся состояние. Отметим, что факт существования поля импульсных давлений, создающих мгновер[но заданное поле скоростей, является прямым следствием наличия в потоке потенциала скоростей, т. е. безвихревого характера движения. Если движение вихревое, то поля импульсов давления, обладающих свойством образовывать заданное поле скоростей, не существует. [c.402]

Явления радиоактивного распа да, сопровож аемо-го вылетом из ядра атома а- и / -частиц, дали первое доказательство сложного строения атомного ядра, заключающего в качестве структурных элементов электроны, протоны и ядра Не. Закономерности, наблюдаемые в распределении длин волн у-лучей и скоростей /5- и а-частиц, указывают на существование в ядре устойчивых состояний, соответствующих определенным уровням энергии, у-излучения повидимому связаны с внутриядерными переходами а-частиц с одного уровня энергии на другой, причем длина волны у-луча определяется из квантовых соотношений. При радиоактивном превращении, сопровождаемом вылетом а-частицы из ядра, она должна пройти через уровень потенциальной энергии, значительнб превышающий собственную энергию частички, к-рой она обладает в ядре. С точки зрения классич. теории невозможно объяснить вылет а-частички из ядра через этот потенциальный барьер . Теории радиоактивного распада, основанные на принципах волновой механики, описывают движение а-частиц при помощи волновой функции, причем а-излучение является результатам постепенного проникновения волновой функции через вышеупомянутый потенциальный барьер. При этом можно найти теоретическое выражение для связи скорости а-частиц с константой распада атома, удовлетворяющее опытным данным. Принимая, что а-частички в ядре атома обладают той же величиной энергии, с какой они покидают ядро при распаде, мы пс-лучаем исходную величину для оценки абсолютных значений уровней энергии в ядре атома. Эти величины порядка 106У (в обозначениях атомной физики), -излучения радиоактивных элементов образуют, с од-1той стороны, группы электронов определенных скоростей, по всей вероятности появляющихся в резуль- [c.369]

Наличие больших придонных осредненных скоростей и повышенная пульсация обусловливают большую размывающую способность потока. Для сечения 3—3, где имеем структуру потока, находящегося в состоянии равномерного движения, максимальную допустимую скорость (1 о)макс можно определить по данным 6-5, относящимся к равномерному движению. Что же касается сечения 2—2, то здесь благодаря повышенной пульсации и большим придонным скоростям размывы грунта, образующего русло, должны начинаться при меньших средних скоростях, чем в сечении 3—3. Поэтому сечениям 2—2 и 3—3 будут свойственны максимальные допустимые скорости Омакс рЗЗНОЙ ВеЛИЧИНЫ (хотя средние скорости V в этих сечениях, так же как и глубины h, — примерно одинаковы). [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...