Скорость пульсационного движения точки

Прежде чем определить постоянную с, укажем предварительно на следующую существенную особенность рассматриваемого движения оно не имеет никаких характерных постоянных параметров длины, которые могли бы определить масштаб турбулентного движения, как это имеет место в обычных случаях. Поэтому основной масштаб турбулентности определяется самим расстоянием у турбулентное движение на расстоянии у от стенки имеет основной масштаб порядка величины у. Что же касается пульсационной скорости турбулентного движения, то она — порядка величины и. Это тоже следует непосредственно из соображений размерности, поскольку и — единственная величина с размерностью скорости, которую можно составить из имеющихся в нашем распоряжении величин а, р, у. Подчеркнем, что в то время как средняя скорость падает с уменьшением у, порядок величины пульсационной скорости оказывается одинаковым на всех расстояниях от стенки. Этот результат находится в согласии с общим правилом, что порядок величины пульсационной скорости определяется изменением Аи средней скорости ( 33). В рассматриваемом случае нет характерных длин /, на которых мол(но было бы брать изменение средней скорости Аи должно быть теперь разумным образом определено, как изменение и при изменении расстояния у на величину порядка его самого. Но при таком изменении у скорость и меняется согласно [c.245]

Турбулентное движение жидкости имеет сложный характер скорость жидкости в каждой точке потока изменяется со временем нерегулярно и беспорядочно, т. е. пульсирует по законам случая вокруг некоторого среднего значения. Поэтому при описании турбулентного течения вводят понятие средней скорости движения и скорости пульсационного движения жидкости. В этом смысле турбулентное течение можно рассматривать как наложение на усредненное движение жидкости нерегулярного (пульсационного) движения. [c.369]

Уз = 5 = 8 = О, в то время как в действительности коэффициенты турбулентного переноса должны иметь конечную величину, определяемую турбулентным переносом потоков у си] и v T со скоростью пульсационного движения. [c.72]

Для этого воспользуемся теми же соображениями, с помощью которых была получена формула (37,3) для ширины турбулентного следа. Как и там, производная l6/dx должна быть порядка величины отношения скорости вдоль оси у на границе слоя к скорости вдоль оси X на той же границе. Вторая из пих — порядка и, что же касается поперечной скорости, то она обязана пульсационному движению и потому — порядка и. Таким образом, [c.253]

Важнейшими характеристиками турбулентного движения являются пульсационные составляющие скорости, определяемые среднеквадратичным отклонением мгновенных скоростей в рассматриваемой точке потока от осредненной скорости [c.179]

По мере увеличения скорости псевдоожижения нижняя часть цилиндра все более интенсивно омывается не газом, а пакетами частиц, поэтому коэффициент теплоотдачи здесь увеличивается до определенного предела, а затем практически стабилизируется в связи с тем, что доля времени, в течение которого поверхность омывается газом, снова начинает возрастать. По той же причине с определенного значения скорости начинает уменьшаться и теплоотдача от экваториальных образующих. Наоборот, теплоотдача от верхней образующей цилиндра с увеличением скорости псевдоожижения непрерывно возрастает, поскольку шапка частиц здесь все чаще сбрасывается пульсационными движениями слоя, но газовые пузыри к этой образующей практически не попадают и она все время охлаждается плотной фазой. При очень больших скоростях псевдоожижения, тем больших, чем больше диаметр цилиндра, максимальное по периметру значение а наблюдается именно здесь. [c.110]

Магнитное поле взаимодействует лишь с пульсационным движением, воздействуя непосредственно только на поперечные пульсации V и w. На продольные пульсации скорости и поле действует косвенно через механизм корреляции между продольными и поперечными пульсациями. Так как иоле гасит пульсации скорости, переносимые потоком из области вне магнитного поля, и препятствует появлению новых, то при увеличении числа На происходит затягивание ламинарного режима течения. Последующий переход к турбулентному режиму течения происходит так же, как при течении в отсутствие поля в гладкой трубе — скачком, практически сразу по всему сечению трубы. [c.68]

Частицы жидкости, охваченные в турбулентном потоке перемешиванием, вызываемым многократными возмущениями потока, могут быть уподоблены молекулам протекающего газа, многократно соударяющимся между собой в потоке. Турбулентные возмущения потока носят преимущественно случайный, трудно предвидимый, характер и делают невозможным определение движения частиц жидкости в потоке начальными условиями [2]. Связи между частицами перестают быть функциональными и становятся статистическими. Степень связи между статистическими явлениями определится в теории вероятностей коэффициентами корреляции (см. Е. Е. Слуцкий [23]). Коэффициенты корреляции пульсационных скоростей в двух точках турбулентного потока А, и В, находящихся на расстоянии У одна от другой, выражаются [c.238]

Из рассмотрения этого уравнения видно не только то, что здесь сохранены многие пульсирующие напряжения, исчезнувшие в процессе осреднения из уравнений количества движения, но и то, что существует постоянная параллель между членами для осредненного и пульсационного движений. В самом деле, поучительно разделение слагаемых в следующих уравнениях работы-энергии на две категории для осредненного потока и для пульсационного (допустимая операция, так как уравнение для каждого из них может быть выведено путем комбинации соответствующих уравнений и компонентов скорости) [c.254]

Перейдём теперь к краткому изложению теории Тэйлора 1). Прежде всего автор обращает внимание на то, что в теории Прандтля принимается, что масса, перемещаемая в поперечном направлении к скорости основного потока пульсационным движением, сохраняет до перемешивания своё количество движения, которое всё же может изменяться благодаря местным пульсациям давления. [c.469]

Обычно истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные значения, что равносильно представлению истинного турбулентного движения как состоящего из двух наложенных движений осредненного с компонентами скорости и г параллельно оси Х =1, 2, 3) и пульса-ционного с компонентами скорости Ui, так что компонентами скорости общего движения являются Ui + Ui. При этом х1=х хц=у хз=2 111 = и-, и2=У- 7з=И 1 = и = у-, из = ио. [c.22]

Более тщательные наблюдения позволяют обнаружить, что при турбулентном течении скорость и давление в фиксированной точке пространства не остаются постоянными во времени, а очень часто и очень неравномерно изменяются (см. рис. 16.17). Такие изменения скорости и давления, называемые пульсациями, являются наиболее характерным признаком турбулентности. Элементы жидкости, перемещающиеся как целое вдоль и поперек основного течения, представляют собой не отдельные молекулы (как в кинетической теории газов), а макроскопические, более или менее крупные образования (турбулентные массы ). Хотя при течении, например, в канале пульсации скорости составляют всего несколько процентов от средней скорости течения, тем не менее они имеют исключительное значение для развития всего течения. Пульсационное движение можно представить себе как следствие собственного движения турбулентных образований, налагающегося на осредненное движение. На трех последних снимках, изображенных яа рис. 18.1, такие образования хорошо заметны. В процессе турбулентного течения они все время то возникают, то распадаются. Их величина дает представление о масштабе турбулентности, т. е. о пространственном протяжении элементов турбулентности. Масштаб турбулентности определяется внешними условиями течения, например размером отверстий в выравнивающей решетке, через которую пропускается, жидкость. О некоторых количественных измерениях пульсационных скоростей будет сказано в 4 настоящей главы. [c.502]

Итак, осредненные составляющие скорости турбулентного течения удовлетворяют уравнениям (18.9), которые отличаются от соответствующих уравнений для ламинарного течения присутствием дополнительных членов, зависящих от трения и определяемых тензором напряжения (18.10). Эти напряжения называются кажущимися напряжениями турбулентного течения. Они вызываются турбулентным пульсационным движением и получаются осреднением по времени величин, квадратичных относительно пульсационных скоростей. Так как эти напряжения прибавляются к обычным напряжениям вязкого течения и действуют на развитие течения сходным образом, то они часто называются также напряжениями кажущегося турбулентного трения. Полные напряжения получаются алгебраическим сложением обычных, вязких напряжений, определяемых равенствами (3.25а), и кажущихся турбулентных напряжений, следовательно, [c.507]

На основании введенной гипотезы подобия функция тока пульсационного движения в отдельных точках может отличаться от своего значения в точке Уо только масштабами длины и скорости. Пусть каждой точке соответствует свой масштаб длины I и свой масштаб скорости В. В таком случае, введя безразмерные амплитуды г побочного движения и безразмерную функцию тока / (I, Г)), мы можем принять, что [c.527]

В теории Кармана область, занятая жидкостью в турбулентном движении, рассматривается, во-первых, как единое поле скоростей осредненного движения жидкости, а, во-вторых, как множество полей пульсационного движения жидкости в окрестности каждой геометрической точки (метод Эйлера). Предполагается, что структура и масштабы полей пульсации не зависят от вязкости и что по структуре все поля пульсации подобны между собой и отличаются только масштабами времени и расстояний, которые в каждом поле пульсаций зависят только от Ыду и д и ду . Так как размерность первой производной [c.590]

Графически величина каждого из компонентов осредненной скорости изобразится высотой прямоугольника, построенного на отрезке от 1 до 7 и равновеликого по площади фигуре, ограниченной кривой изменения компоненты скорости по времени, осью абсцисс и ординатами, проведенными из концов рассматриваемого промежутка от 1 до Компоненты актуальной, т. е. действительной, скорости в данной точке можно записать в виде сумм, включающих компоненты пульсационной скорости, характерной для турбулентного движения [c.103]

Вектор скорости пульсационного движения точки подсистемы можно представить как сумму вектора скорости пульсационного движения центра масс подсистемы и вектора скорости вторичного пульсационного движения рассматриваемой точки по отношению к первичному осреднённому пульсационному движению подсистемы, т. е. [c.440]

Несмотря на то, что при анализе волнового течения пленки жидкости и массообмена в ней формально соблюдаюз ея основные внешние признаки турбулентности -к осредненной скорости добавляется скорость пульсационного движения (1.3.12), а также добавка к потоку вещества, обусловленному турбулентным переносом (третий член уравнения (1.3.8)) - все эти добавки не носят случайный характер. К тому же, как показано ранее, при пленочном волновом течении соблюдается основной принцип самоорганизации (см. 1.1). [c.22]

Если заменить каждый из векторов в правой части (2,33) через сумму соответственных векторов скоростей осреднённого и пульсационного движений, то получим [c.447]

Таким образом, в этом случае разность скоростей истинного движения в двух рассматриваемых точках четырёхмерного пространства не будет равна разности скоростей пульсационных движений в окрестности этих точек. Умножая обе части равенства (2.34) на элементарный объём четырёхмерного пространства М 1х с1у йг и проводя интегрирование по четырёх мерному объёму с центром в точке х, у, г и получим [c.448]

Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усредненный поток нерегулярного, пульсационного, движения. Это двил<ение можно в свою очередь качественно рассматривать как результат наложения движений (турбулентных пульсаций) различных, как мы будем говорить, масштабов (под масштабом движения подразумевается порядок величины тех расстояний, на протяжении которых существенно меняется Kopo ib движения). По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации чем меньше масштаб движения, те. 1 позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Основную же роль в турбулентном потоке играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых — порядка величины характеристических длин, определяющих размеры области, в которой происходит турбулентное движение в дальнейшем будем обозначать порядок величины этого основного (или внешнего) масштаба турбулентного движения посредством /. Эти крупномасштабные движения обладают наибольшими амплитудами. Их скорость по порядку величины сравнима с изменениями Ли средней скорости на протяжении расстояний I (мы говорим здесь о порядке величины не самой скорости, а ее изменения, поскольку именно оно характеризует скорость турбулентного движения абсолютная же величина средней скорости может быть произвольной в зависимости от того, в какой системе отсчета рассматривается движение) ). Что же касается частот этих крупномасштабных пульсаций, то они — порядка отношения и/1 средней скорости и (а не ее изменения А ) к размерам /. Действительно, частота определяет период повторяемости картины движения, наблюдаемой из некоторой неподвижной системы отсчёта. Но относительно такой системы вся эта картина движется вместе со всей исид-костью со скоростью порядка и. [c.185]

Возникновение пульсаций скорости в поперечном направле-нпп можно представить следующим образом. В слое с коорд11на-той г/1 за счет каких-либо причин происходит увеличение окоро-стп, т. е. появляется положительная пульсационная составляющая и >0. Жидкий объем, имеющий эту скорость U(yi)+u, сталкивается с находящимся впереди объемом, имеющим скорость m(j/i), и поэтому возникает ионеречное движение, направленное в обе стороны от слоя у. Если в слое с координатой у происходит уменьшение скорости (ii <0), то жидкий объем, имеющий эту скорость, отстает от объема, имеющего скорость й(г/1), и возникает поперечное движение, направленное с обеих сторон к слою г/1. На основании этих рассуждений можно сделать вывод, что величина поперечной нульсационной скорости v имеет такой же порядок, как и величина продольной пульса-ционной скорости и. Как показано выше, объем жидкости, приходящий в слой г/1 с положительным значением г , вызывает обычно отрицательную пульсационную скорость и. Объем жидкости, приходящий в слои г/1 с отрицательным значением и, вы- [c.318]

Для установления связи между напряжением турбулентного трения т и осредненными Kopo TfiMH движения Прандтль исходит из следующей схемы пульсационного движения в турбулентном потоке. Пусть частица жидкости А (рис. XII. 10), имея поперечную пульсацию скорости продвинется в направлении этой пульсации на малое расстояние V и займет положение Ль принеся в эту точку избыток скорости [c.177]

Переходя к изучению турбулентного пограничного слоя в сжимаемой жидкости, отметим следующее современные знания о механизме турбулентного переноса количества движения и теплоты недостаточны для того, чтобы аналитически определить трение (т. е. коэффициент трения j) и теплообмен (т. е. коэфф1щиент теплоотдачи ос). Поэтому во всех созданных методиках расчета в той или иной форме используются экспериментальные данные. Ранее, в гл. 7, уже отмечалось, что для математичес у0Г0 исследования турбулентного движения целесообразно разложить его на осредненное и пульсационное движения. В турбулентном течении сжимаемой жидкости происходят пульсации скорости, давления, плотности и температуры. [c.217]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Очень интересен подобный анализ и при интерпретации кипящего слоя как квазигомогенной среды с хаотическим (пульсационным) движением частиц, напоминающим броуновское движение гигантских молекул. Если в мире молекул степень их подвижности определяет температура, то в кипящем слое ее функции как бы берет на себя скорость фильтрации газа. Известно, что с ростом температуры теплопроводность газа возрастает, причем, согласно кинетической теории, происходит это в конечном итоге за счет увеличения энергии молекул. Аналогично и в газе — кипящем слое повышение температуры — скорости фильтрации газа — приводит к интенсификации перемешивания твердой фазы в слое, росту тепло- и температуропроводности. [c.136]

Турбулентное движение принято характеризовать осредненным по времени значением величин. В уравнениях переноса массы, количества движения и энергии в потоке вязкой жидкости истинные (.мгновенные) величины за1меняются осредненными во времени их значениями. Истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные их значения, что соответствует представлению турбулентного движения, как состоящего из двух движений осретненного с компонентами скорости И,- параллельно оси Хг ( =1, 2, 3) и пульсациониого с компонентами скорости Ui. Компонентами скорости общего движения являются и + 1С , при это.м Х1 = х Хг = у х,з = г и1 = и-, И2=К Из = 117 1=и [c.12]

Нерегулярное пульсационное движение можно качественно рассматривать как результат наложения пульсаций различных масштабов. Под масштабом турбулентности подразумевается порядок величин тех расстояний, на протяжении которых существенно меняется скорость движения. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Основную роль играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых всего в несколько раз меньше, чем характерные ра шеры области течения I, а скорость в несколько раз меньше, чем изменения средней скорости Д V на протяжении расстояния /, Частоты крупномасштабных пульсаций имеют порядок отношения средней скорости к размеру области течения I. Мелкомасштабные пульсации, соответствующие большим частотам, участвуют в турбулентном потоке со значительно меньшими амплитудами. Однако только здесь становится существенной вязкость жидкости. Из гэписанной выше качественной картины структуры турбулентного потока становится ясным, что высокую информативность должны иметь корреляционные функции скоростей. Они являются количественной характеристикой связи между значениями скоростей в двух достаточно близких точках потока. [c.84]

Приведённые выше положения из теоретической механики можно истолковать несколько иначе. Операции суммирования в (2.6) и (2.7) можно рассматривать как операции осреднения по массам точек рассматриваемой системы. Тогда поступательное переносное движение системы точек со скоростью Ур можно рассматривать как осреднённое дважение системы точек, а совокупность относительных движений точек системы по отношению к системе координат, перемещающейся вместе с центром масс поступательно, как совокупность пульсационных движений отдельных точек системы по отношению к осреднённому движению системы. При таком толковании [c.439]

В заключение Тэйлор указывает на то, что теория турбулентности на основе переноса вихрей согласуется с теорией турбулентности на основе переноса количества движения для того случая, когда поле скоростей пульсаций является плоским и перпендикулярным к вектору скорости осреднённого течения (составляющая, параллельная скорости основного потока, отсутствует). Такой именно случай будет иметь место для течения вблизи неподвижных стенок. Если же осреднённое течение и пульсационное движение будут происходить в одной и той же плоскости, то обе теории будут приводить к разным результатам. [c.471]

Область, занятая жидкостью в турбулентном движении, рассматривается, с одной стороны, как единое поле скоростей осреднённого движения жидкости, а, с другой стороны, как множество полей пульсационного движения жидкости в окрестности каждой геометрической точки. Затем принимаются следующие две гипотезы 1) структура полей пульсаций и его масштабы не зависят от вязкости, за [c.471]

Трудность исследования турбулентных температурных пограничных слоев, следовательно, и теплопередачи в турбулентных течениях состоит в том, что коэффициенты обмена Ад внутри пограничного слоя зависят от расстояния от стенки. На достаточном расстоянии от стенки эти коэффициенты во много раз больше коэффициентов вязкости Lt и теплопроводности X, т. е. величин, характеризуюш,их молекулярный обмен поэтому величинами Lt и X вдали от стенки можно в обш,ем случае пренебречь по сравнению с коэффициентами Ах и Ад, Наоборот, в непосредственной близости от стенки, в так называемом ламинарном подслое, коэффициенты турбулентного обмена становятся равными нулю, так как здесь невозможно турбулентное пульсационное движение, следовательно, невозможен и турбулентный обмен. Поэтому на теплопередачу между течением и стенкой существенное влияние оказывают именно условия, имеющие место в ламинарном подслое и прежде всего коэффициенты молекулярного обмена [1 и X. Однако соотношение (23.16) при сделанных допущениях сохраняет свою применимость, несмотря на существование ламинарного подслоя, так как, согласно сказанному в 7 главы XII, при Рг = 1 распределение скоростей и распределение температуры тождественно совпадают также в ламинарном подслое. Но, в то время как в турбулентных пограничных слоях допущение, что Рг = 1, обычно вполне оправдано, в ламинарном подслое число Прандтля Рг может значительно отклоняться от единицы, например, у жидкостей (см. таблицу 12.1). В таких случаях соотношение (23.16) больше неприменимо. Обобщение аналогии Рейнольдса на число Прандтля Рг 1 было предложено многими авторами, в частности Л. Прандтлем [ ], Дж. И. Тэйлором Т. Карманом и и Р. Г. Дайсслером [ ], [ ], [ ]. [c.633]

Обозначения здесь те же, что и в уравнениях (13.24) — (13.41). Математическую возможность приведения уравнений сжимаемого пограничного слоя к виду уравнений несжимаемого течения ряд авторов (например, А. Мэйд-жер [ ], Д. Коулс Л. Крокко Д. А. Спенс [ ], [ ]) связали с предположением, что профили скоростей в преобразованной системе имеют такую же форму, как и при несжимаемом течении, и поэтому, если ввести преобразованные величины, то сохраняют свою форму также закон сопротивления и другие соотношения. Такое предположение, вполне оправдывающееся для ламинарных течений, не приводит к ожидаемому результату для турбулентных течений, так как преобразование координат нельзя применять к уравнениям пульсационного движения. В результате возникает противоречие со всеми теориями турбулентности, основанными на гипотезе обмена [c.642]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...