Проекции скоростей точек при плоском движении

Ускорение точек фигуры при плоском движении. Чтобы определить проекции ускорения точки К плоской фигуры, надо продифференцировать равенства (59), выражающие проекции скорости этой точки. Введем обозначения Xi = x — xe и у = у — уЕ и перепишем эти равенства в следующем виде [c.73]

Обратим внимание на то, что отклонение линий тока пограничным слоем обусловливает двумерный характер течения даже в простейшем случае обтекания бесконечно тонкой пластины. Поэтому при описании движения необходимо считаться с наличием в пограничном слое двух проекций скорости и (для плоской задачи). [c.360]

Векторы угловых скоростей при плоском движении имеют только одну составляющую ш = О, О, Система (3), записанная в проекциях на оси X и у, и уравнение (4) содержат пятнадцать уравнений и пятнадцать неизвестных двенадцать компонентов скоростей точек В, С, I, М, К, Ь л три проекции угловых скоростей на ось г, перпендикулярную плоскости механизма. Решаем систему (3)—(4) [c.282]

Из соотношения = Уд + У д следует, что при плоском движении проекции скоростей двух точек тела на ось, проходящую через эти точки, равны. [c.101]

При исследовании скоростей точек плоской фигуры можно применить теорему о скоростях концов отрезка прямой, соединяющей две точки твердого тела. В 71 было показано, что проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. Эта теорема, конечно, остается справедливой и для плоскопараллельного движения. Мы укажем далее ее применения. [c.188]

Указания к решению задач. Среди задач, относящихся к этому параграфу, следует обратить внимание на такие задачи, в которых требуется исследовать движения плоских механизмов, состоящих из нескольких звеньев. Механизм при решении задачи надо изображать на чертеже в том положении, для которого требуется определить скорости соответствующих точек. При этом необходимо последовательно рассмотреть движение отдельных звеньев механизма, начиная с того звена, движение которого по условию задачи задано, и при переходе от одного звена к другому определить скорости тех точек, которые являются общими для этих двух звеньев механизма. Рассматривая движение отдельного звена механизма, нужно выбрать две точки этого звена, скорости которых известны по направлению, а скорость одной из этих точек известна и по модулю. По этим данным можно найти положение мгновенного центра скоростей рассматриваемого звена. Картина распределения скоростей точек этого звена находится тогда, как при чистом вращении. Следует подчеркнуть, что мгновенный центр скоростей и угловую скорость можно находить только для каждого звена в отдельности, так как каждое звено имеет в каждый момент свой мгновенный центр скоростей и свою угловую скорость. В ряде случаев целесообразно определение скоростей точек рассматриваемого звена механизма производить с помощью теоремы о равенстве проекций скоростей концов неизменяемого отрезка на его направ- [c.333]

Если контур будет замкнутым, то первое слагаемое, содержащее интеграл от йг, обратится в нуль. Так как проекции скорости должны представлять собой однозначные функции, то и последнее слагаемое также должно обратиться в нуль. Следовательно, при поступательном движении плоского замкнутого контура в вязкой несжимаемой жидкости при условии прилипания частиц к контуру и при отбрасывании квадратичных членов инерции главный вектор результирующего воздействия в комплексной форме будет представляться окончательно в виде [c.160]

Нз формулы (11.7) следует одна полезная теорема-При плоском движении проекции скоростей двух точек тела и ось, проходяи ую через эти точки, равны между собой. [c.170]

Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры. Прежде всего рассмотрим случай, когда скорости оа и ов двух точек Ам В параллельны друг другу,, и при этом линия АВ не перпендикулярна к о а и, следовательно, к Ув(рис.206). При этом из теоремы о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, следует, что 1) с05а=0дС05 р, но а=р, поэтому оа=ов и, следовательно, ии=ув- Таким образом, в рассматриваемом случае скорости всех точек плоской фигуры в данный момент времени должны быть равны друг другу и по модулю и по направлению. Такое состояние движения плоской фигуры называют мгновенно-поступательным. [c.331]

Решение задачи получается в результате интегрирования этой системы. При интегрировании появятся произвольные постоянные, число которых легко определить заранее, В начальный момент, когда точка предоставлена действию движущей силы, ее положение и скорость могут бып, произвольными. Эго дает три произвольные координаты и три произвольные проекции скорости. Таким образам, шесть произвольных постоянных, которые войдут в решение при интегрировании, должны определяться начальными условиями. Если движение плоское или прямолинейног, то число уравнений и, соответственно, число постоянных уменьшится, но постоянные попрежнему будут определяться на основании тех же соображений, как и в общем случас. [c.137]

Если при этом перейти к обычным обозначениям проекций вектора скорости осреднённого течения, то задача изучения движения жидкости в плоской струг или плоском следе будет сводиться к решению [c.494]

Методика изучения курса учитывает также все особенности и специфику обучения студентов без отрыва от производства, в том числе и малый их бюджет вре.мени для самостоятельных занятий. Все занятия проводятся по единой методике, основная цель которой состоит в том, что если студент-вечерник пришел на занятия, он должен получить и усвоить (именно усвоить ) максимальное количество знаний по изучаемой теме. На занятиях преподаватель подробно разбирает решение каждой задачи и при активном участии студентов повторяется еще раз необходимая при этом теория, уже разработанная на лекциях. Как показывает опыт, немаловажное значение для увеличения интенсивности изучения темы на занятиях имеет связь содержания разбираемых задач с будущими специальностями студентов. Так, например, многие специальности факультета АМ интересует расчет различных автоматических линий, поэтому при изучении, например, кинематики плоского движения обращается особое внимание на теорему о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки. И если сказать студентам, что эта теорема будет очень полезной в их будущей инженерной деятельности и показать пример, то эта теорема [c.12]

Основные соотношения для аэрогидродинами-ческих сил. На рис. 6.8 показан контур сечения стержня, находящегося в однородном плоском потоке жидкости или газа. При обтекании контура на него действует распределенное (по периметру контура) давление р. Если бы скорость потока была равна нулю, то эпюра давлений по контуру сечения стержня была бы равномерной и равнодействующая сила (и момент) от давления р, действующая на единицу длины стержня, была бы равна нулю. При движении жидкости или газа эпюра давлений р по контуру сечения становится неравномерной (рис. 6.8), что приводит к появлению отличного от нуля момента и равнодействующей силы с проекциями я в системе координат Эпюра давлений зависит от режима обтекания, который характеризуется числом Рейнольдса Re=vllv, где v — кинематическая вязкость [c.237]

В точке Л, то цилиндр проектируется в прямоугольник, а эллипс — в его диагональ. Предположим теперь, что цилиндр вращается вокруг своей оси вместе с рассматриваемым плоским сечением. Его собственная проекция сохраняет форму неизменного прямоугольника, в который вписана проекция эллипса. Фиг. 6 изображает положение цилиндра после поворота на прямой угол. Можно, таким образом, видеть, что при полном повороте цилиндра мы получаем последовательно все эллипсы, соответствующие траекториям, описываемым точкой, совершающей два гармонических колебания с одинаковым периодом и с постоянными амплитудами. Если при этом цилиндр вращаегся все время с постоянной скоростью, обеспечивающей гармоническое движение точке Р, то это даег нам весь ход изменения орбиты, описываемой точкой, когда периоды двух компонент немного отличаются друг от друга каждый полный оборот будет отвечать при этом приобретению или потере одного колебания 1), Обороты цилиндра должны быть, таким образом, синхронны с биениями, которые возникли бы при сложении двух колебаний, если бы они происходили в одном и том же направлении. [c.50]

Вектор медленности исходной плоской волны и медленности ее следов на осях и плоскостях координат находятся в тех же соотношениях друг С другом, как вектор скорости движуш,ейся материальной точки и скорости ее проекций на оси и на плоскости. При волновом подходе к акустическим процессам вектор медленности — понятие, имеюш,ее непосредственный физический смысл, точно так же, как в механщсе материальных точек имеет смысл вектор скорости. Понятие же вектора скорости для волн имеет не больший смысл, чем понятие вектора медленности для движуш,ейся точки. Лишь для одномерных движений, когда скорость или медленность можно считать скалярами и принципиально нет вопроса о проекциях или следах рассматриваемого объекта, можно было бы на равных правах применять понятие скорости и медленности как для волн, так и для материальных точек. Применимо всегда для тех и для других объектов и понятие медленности или скорости по модулю. В этом смысле обычно и говорят о скорости волн, а не [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...