Скорости и ускорения точек твердого тела в общем случае движения

Скорости и ускорения точек твердого тела в общем случае движения. Уравнения движения твердого тела в общем случае движения записываются в виде [c.501]

Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки М этог(/ тела можно вычислить соответственно и гео- [c.182]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра масс материальной системы. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить масса твердого тела, уравнение движения одной из его точек, внешние силы системы. Решение вторых задач упрощается в случаях, когда главный векюр внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы, 4) ускорений точек системы. Труднее решать вторые задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения, скоростей и ускорений точек системы. [c.565]

Угловую скорость и угловое ускорение относительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят от выбора точки тела. От выбора точки тела зависит только переносное поступательное движение тела. [c.178]

В общем же случае плоскопараллельного движения твердого тела мгновенные центры скоростей и ускорений не совпадают и меняют свое положение. Однако скорости точек тела таковы, как если бы тело вращалось вокруг оси, проходящей через мгновенный центр скоростей, а ускорения таковы, как если бы тело вращалось вокруг оси, проходящей через мгновенный центр ускорений. При этом скорость мгновенного центра скоростей равна нулю, но его ускорение нулю не равно. Наоборот, мгновенный центр ускорений не имеет ускорения, но скорость его не равна нулю. [c.351]

При движении твердого тела отдельные его точки движутся в общем случае по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Вместе с тем имеются кинематические характеристики, одинаковые для всех точек твердого тела. Основными задачами кинематики твердого тела являются установление способа задания его движения и изучение кинематических характеристик, присущих телу, а также определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек тела. [c.183]

Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки М этого тела можно вычислить соответствениэ по теоремам сложения скоростей и ускорений. Так для скорости уточки М (рис. 167) [c.179]

Угловую скорость и упювое ускорение опюсительного вращательного движения вокруг какой-либо точки тела называют в общем случае угловой скоростью и угловым ускорением свободного твердого тела. Эти величины не зависят [c.320]

Но этого еще недостаточно для того, чтобы привести доступные нам эксперименты к той схематической простоте, которая позволила бы выяснить характеристические свойства, присущие понятию о силе. Все тела обладают известным протяжением) мы видели при изучении кинематики, что даже в частном случае движения твердой системы кинематические элементы (скорости, ускорения, траектории) отдельных точек, вообще говоря, отличаются друг от друга. Поскольку мы здесь предполагаем сделать общие индуктивные выводы о характере. сил путем анализа их динамического эффекта, совершенно ясно, что указанное многообразие одновременных кинематических особенностей неизбежно должно маскировать явления и даже отвлекать наше внимание от возможного схематического изображения всего процесса в целом. Чтобы элиминировать. это многообразие усложняющих обстоятельств, целесообразно ограничиться сначала телами настолько малыми (по сравнению с размерами области, в которой происходит движение), чтобы положение тела можно было определить без значительной погрешности геометрической точкой. 13сякое тело, рассматриваемое о этой точки зрения, принято называть материальной точкой. Это название не только не противоречит нашим наглядным представлепяям о конкретных явлениях, но, как было уже указано в кинематике (II, рубр. 1), соответствует уже установившимся взглядам так, например, положение судна на море обыкновенно определяют долготой и широтой места но в действительности эти координаты определяют только одну геометрическую точку на земной поверхности, которую мы отолсествляем с нашим судном в силу его незначительных размеров по сравнению с размерами земли точно так же, чтобы привести пример, еще лучше соответствующий приведенному выше определению, мы изображаем все звезды точками на небесной сфере, хорошо зная, как велики их размеры по сравнению с телами на земле. [c.300]

Так, при исследовании общей кипематич. картины и динамич. взаимодействия потока с твердым телом нрн стационарном вынужденном движении несжимаемой жидкости параметрами, определяющими процесс, являются характерный размер I, кинематич. вязкосп. жидкости V, заданная по условию скорость набегающего нотока 0. Если движение рассматривается как чисто вынужденное (т. е. в предположении, что влиянием силы тяжести можно пренебречь), то эти три параметра связываются одним только ограничительным условием = 1, или Ле" = Не, гдо Не i o /v —. критерий Рейнольдса. В данном случае Л = 3 и 5=1 чис.ло степеней свобод . равно двум. Это значит, что экспериментатор может произвольно задаться двумя параметрами модели напр., выбрать рабочую среду, в частности сохранить натурную жидкость (А 1, V" = V ), и размер модели. После этого скорость V" определяется единственным возможным образом. Если действием силы тяжести пренебречь нельзя ( тяжелая жидкость ), то следует ввести еще одно ограничительное условие кук к — 1, или/ г = = Рг , где Рг — критерий Фруда и — ускорение силы тяжести. Присоединение этого условия уменьшает число степеней свободы па единицу (т. к. kg = ). Теперь уже невозможно сохранить в моделп натурную жидкость, что во многих случаях очень удобно, а иногда практически необходимо. Действительно, сопоставление обоих ур-ний для множителе]) преобразования (нри к = 1) дает к = //с и к = = УК отсюда видно, что при = 1 модель вполне тождественна натуре. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...