Криволинейное движение точки Скорость точки в криволинейном движении

Вектор ускорения. При равномерном прямолинейном движении точки скорость сохраняет свою величину и свое направление. При неравномерном и криволинейном движении скорость изменяется по величине и по направлению. Изменение величины и направления скорости происходит с течением времени. Пространственно-временной мерой изменения скорости точки в данное мгновение и в данной системе отсчета, является ускорение точки Пусть скорость точки в некоторое мгновение изображается вектором II (рис. 82, а), а через промежуток времени М она изменилась [c.128]

СКОРОСТЬ ТОЧКИ В КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.133]

Скорость точки в криволинейном движении [c.152]

СКОРОСТЬ ТОЧКИ в КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ 153 [c.153]

Таким образом, вектор скорости точки в криволинейном движении непрерывно изменяет свое направление соответственно форме траектории, оставаясь все время касательным к ней. [c.71]

Скорость точки в криволинейном движении представляет собой векторную величину, характеризующую для каждого данного момента быстроту движения точки и направление этого движения. Пусть точка М описывает данную криволинейную траекторию, [c.252]

Такой предел называют векторной производной. Таким образом, истинное ускорение точки в криволинейном движении равно векторной производной скорости по времени. [c.85]

В кинематике часто приходится встречаться с переменными векторными величинами, изменяющимися с течением времени как по модулю, так и по направлению. Такими переменными векторами являются, например, радиус-вектор г движущейся точки, а также, как увидим далее, скорость и ускорение точки в криволинейном движении. Поэтому, прежде чем переходить к дальнейшему изучению криволинейного движения точки, рассмотрим операцию векторного дифференцирования [c.249]

Ускорение точки в криволинейном движении выражается векторной производной от скорости по времени. Это есть вектор, который согласно сказанному в 65 строится следующим образом [c.255]

Задача 425. Точка совершает криволинейное движение так, что величина скорости ее в зависимости от времени выражается уравнением [c.169]

Скорость в криволинейном движении. Пусть в некоторый момент времени t положение точки М. (рис. 51) определяется радиусом-вектором г, а в момент f — радиусом-вектором г = г-1-Аг. Тогда перемещение точки М за промежуток времени Ы = И — t будет [c.62]

Итак, в этой плоскости расположен вектор скорости точки в данное мгновение и в мгновение бесконечно близкое, когда точка Ml сколь угодно близка к точке М. Ускорение характеризует изменение скорости точки в данное мгновение, следовательно, вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости. Нормальная составляющая ускорения направлена перпендикулярно скорости 3 этой плоскости по так называемой главной нормали к траектории S сторону вогнутости, и при всяком криволинейном движении по модулю равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории. [c.38]

Перейдем к рассмотрению скорости точки в общем случае ее криволинейного и неравномерного движения. Скоростью точки в некоторый момент времени ( называется физическая величина, зависящая от 1 и позволяющая приближенно определить перемеще- [c.76]

При изучении переменного прямолинейного движения точки под термином ускорение мы понимали только изменение скорости по величине. Однако в криволинейном движении меняется и направление скорости, так как криволинейное движение иначе не может возникнуть. Скорость является векторной величиной вектор скорости, обозначаемый V (в отличие от его модуля у), направлен по касательной к той же точке траектории, в которой в данный момент времени находится движущаяся точка . [c.118]

Скорость — векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту движения и его направление. В процессе движения скорость может быть постоянной, при этом точка движется прямолинейно и равномерно если изменяется направление скорости, то точка движется криволинейно, если изменяется численное значение скорости, то точка движется неравномерно. [c.92]

Следует иметь в виду, что нормальное ускорение в криволинейном движении точки равно нулю в тех точках траектории, где р=оо, т. е. в точках перегиба траектории. Кроме того, нормальное ускорение становится равным нулю в те моменты времени, когда скорость точки равна нулю. Например, скорость тяжелого шарика, качающегося на нити, в положениях, когда угол отклонения достигает максимума, обращается в нуль, и, следовательно, в этих крайних точках Легко понять, что в этих точках касательное ускорение не равно нулю. Четвертый случай во все время движения точки хюх = [c.262]

Вектор скорости в криволинейном движении. Пусть М и 7 1 — положения движущейся точки в моменты t и 7-1-ДГ. Отложим на хорде ММ (рис. 32) в направлении ММ отрезок MW, [c.59]

Отложим ее на механизме (рис. 175) в некотором масштабе -в виде вектора У , перпендикулярного к радиусу вращения О А. В отношении скорости точки В наперед можно утверждать, что она будет перпендикулярна к ВО Уь ВО ), так как точка В совершает криволинейное движение по дуге окружности р с центром О2, поэтому проводим через шарнир В линию действия этой скорости в виде прямой, перпендикулярной к ВОз (на рис. 175 она обозначена л. д. рассматривая движение точки В как простое круговое движение по дуге р с центром Оз. Учтем теперь, что шарнир В движется в зависимости от шарнира А, и его скорость определенным образом будет связана с У . Для выяснения этой связи обратим внимание на то, что точка В является общей осью вращения пары 2—3 и что ее скорость будет одной и той же. Будем ли мы ее считать принадлежащей поводку 3 или шатуну 2. Рассмотрим точку В как принадлежащую звену 2. [c.122]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении и тупой — в замедленном, оно перпендикулярно V в равномерном движении или в моменты экстремума v , а" исчезает в прямолинейном движении, в точке перегиба траектории, в начальный и конечный моменты криволинейного движения, а также в моменты мгновенной остановки точки. [c.383]

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (центростремительное ускорение) — составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по гл. нормали к траектории в сторону центра кривизны. Численно Н. у. равно гЯ/р, где v — скорость точки, р — радиус кривизны траектории. При Движении по окружности [c.360]

В криволинейном движении материальная точка также занимает последовательные положения на траектории и в каждый момент времени имеет определенную мгновенную скорость. [c.71]

Пусть точка совершает криволинейное движение по траектории АВ (рис. 162). В момент t (положение М) скорость точки равна V, а в момент (положение УИ ) она равна и . [c.143]

Пусть, наконец, начальная скорость настолько велика, что прямая у = Сз = уо Но лежит целиком выше кривой Г в этом случае ни в одной точке Г скорость движущейся точки не может обратиться в нуль движение будет периодическим, движущаяся точка будет пробегать всю кривую Г, двигаясь все время в одном направлении, причем она имеет наименьшую скорость в наивысшей точке Г и наибольшую — в наинизшей. Период Т этого движения можно найти при помощи криволинейного интеграла [c.215]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений из общих полюсов /э и я в их истинном направлении. Если после этого соединить концы всех векторов плавной. кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответственно годографом ускорения. [c.110]

Ускорение точки в криволинейном движении. Пусть точка, двигассь по закону, выражаемому равенствами (1) или (2), в момент t находится в положении Л1 и имеет скорость v — vit), а в момент приходит в положение Л1 и имеет скорость v — [c.68]

В настоящее, девятое издание первого тома перенесены из третьего тома главы Тавновесие гибких нитей и Кинематика точки в криволинейных координатах , что позволило сосредоточить в этом томе весь материал по статике и кинематике. Кроме того, в первый том добавлены задачи на определение центра тяжести тел из неоднородного материала, смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела, на сложное движение точки, где следует последовательно применять дважды теорему сложения скоростей и теорему сложения ускорений, задачи из кинематики роботов. [c.8]

Вектор скорости точки в данный момент времени. Пусть некоторая точка соверщает какое-либо движение по криволинейной траектории АВ (рис. 153). Пусть в момент времени t эта точка занимает на траектории положение М, определяемое радиусом-вектором г [c.222]

Поскольку в относительном движении скорость тела в направлении силы P[j не изменяется, то должна присутствовать уравнове-щивающая сила R, равная по значению Р и противоположная ей по направлению (рис. 1.2). Сила R — реальная сила взаимодействия между телом т и стержнем — реакция стержня. С другой стороны, по третьему закону Ньютона на стержень действует точно такая же, но противоположно направленная сила реакции тела. Таким образом, в результате движения тела вдоль вращающегося стержня к центру вращения, на стержень действует сила реакции тела Ri, направленная в сторону вращения и численно равная кориолисовой силе инерции 2т o>Xw. Сила Ri является реальной силой взаимодействия, поэтому она существует независимо от выбора системы координат и в абсолютном движении может совершать работу. В относительном движении ни кориолисова сила Р , ни сила реакции R работы совершить не могут, так как они всегда перпендикулярны к вектору w. Это справедливо также и для криволинейного движения тела т в относительной системе координат. [c.11]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Теплообмен при вынужденном движении ж и д к о м е т а л л и ч е с к и X теплоносителей в криволинейных каналах был экспериментально изучен В. И. Субботиным с сотрудниками [Л. 280]. Винтовое движение теплоносителя в опытной трубе создавалось винтовым турбулизатором. Было ус-1ано влено, что в диапазоне изменений скорости потока жидкометалл ического таплоносителя г = 0,2- 5,1 м[сек и при отношении й вн/ <0,25 (где s — шаг витка) влияние указанных турбулизаторов на интенсивность теплообмена не было обнаружено, в то время как в опытах с водою они интенсифицировали теплообмен. При винтовом движении жидкости происходит изменение толщины ламинарного подслоя. У воды как у жидкости с малой величиной % ламинарный подслой суш,ественно влияет на теплоотдачу и поэтому турбулизатор, уменьшая толщину ламинарного подслоя, интенсифицирует процесс теплообмена. У жидкометаллических теплоносителей роль ламинарного подслоя незначительна и поэтому влияние турбулизаторов на интенсивность теплообмена не было обнаружено. Это дает основание предположить, что при движении жидкометаллических теплоносителей в криволинейных каналах (спиральных и винтовых) интенсивность теплообмена не может быть существенно больше, чем при движении их в прямолинейных каналах. [c.230]

Проявление кориолисовых сил в некоторых опытах. Возьмем диск, могущий вращаться около вертикальной оси, и проведем на нем радиальную прямую от центра к точке А (рис. 8.10,а). Запустим вдоль этого направления щарик со скоростью Vo (трение отсутствует). Если диск не вращается, то щарик будет двигаться вдоль прочерченной линий,соскоростью vq. Если же диск привести в равномерное вращение, то движение щарика будет восприниматься различными наблюдателями по-разному. Для наблюдателя, находящегося на земле, шарик по-прежнему движется прямолинейно с той же скоростью, ибо ввиду отсутствия трения не возникает причин к изменению скорости шарика (диск проходит под шариком, не увлекая его). Для наблюдателя, находящегося на диске, движение шарика будет криволинейным с возрастающей скоростью v относительно диска. Для этого наблюдателя шарик отклонится от первоначального положения вправо (рис. 8.10) и придет в точку В. Положение точки В зависит от начальной скорости Vq (при данной угловой скорости вращения диска). Если Уо велико, то за время движения шарика от оси к краю диска последний повернется на малый угол [c.205]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении н тупой—в замедленном ускорение а перпендикулярно V в равномерном движении и при Ущах и Кщш- Ускорение а равно нулю в прямолинейном движении, в точках перегиба траектории, в начальный и конечный момент криволинейного движения и в момент мгновенной остановки точки. (Здесь применимы формулы для прямолинейного движения, где только вместо ускорения а следует брать а ). [c.115]

Если остряк однорадиусный и одинаковой кривизны с переводной кривой, то внезапно появившееся в начале остряка центробежное ускорение экипажа сохраняется одинаковым до конца переводной кривой. Однако условия взаимодействия экипажа и пути в начале остряка и на переводной кривой неоднозначны. В кривой можно допустить большее непогашенное ускорение, чем в начале остряка, и поэтому, чтобы улучшить условия перехода экипажа на боковое направление, целесообразно увеличить радиус остряка в его начале. Двухрадиусный остряк имеет в своей начальной части увеличенный радиус, а в корневой — радиус, равный радиусу переводной кривой. Наиболее рациональным по изложенным мотивам явилась бы переменная кривизна криволинейного участка. Наибольший эффект такое решение, обеспечивающее комфортабельное движение, дает на стрелочных переводах, предназначенных для пропуска подвижного состава по боковому пути с повышенными скоростями. [c.56]

В криволинейном движении вектор скорости движущейся точки всегда направлен пoкa afeльнoйк траектории движения точки. Нетрудно доказать справедливость этого положения. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...