Скорость точки в криволинейном движении

СКОРОСТЬ ТОЧКИ В КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.133]

Скорость точки в криволинейном движении [c.152]

СКОРОСТЬ ТОЧКИ в КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ 153 [c.153]

Таким образом, вектор скорости точки в криволинейном движении непрерывно изменяет свое направление соответственно форме траектории, оставаясь все время касательным к ней. [c.71]

Скорость точки в криволинейном движении представляет собой векторную величину, характеризующую для каждого данного момента быстроту движения точки и направление этого движения. Пусть точка М описывает данную криволинейную траекторию, [c.252]

Такой предел называют векторной производной. Таким образом, истинное ускорение точки в криволинейном движении равно векторной производной скорости по времени. [c.85]

В кинематике часто приходится встречаться с переменными векторными величинами, изменяющимися с течением времени как по модулю, так и по направлению. Такими переменными векторами являются, например, радиус-вектор г движущейся точки, а также, как увидим далее, скорость и ускорение точки в криволинейном движении. Поэтому, прежде чем переходить к дальнейшему изучению криволинейного движения точки, рассмотрим операцию векторного дифференцирования [c.249]

Ускорение точки в криволинейном движении выражается векторной производной от скорости по времени. Это есть вектор, который согласно сказанному в 65 строится следующим образом [c.255]

Определение скорости движения точки в криволинейном движении зависит от того, каким способом задано движение — естественным или координатным. [c.293]

Задачи этого типа, в которых рассматривается криволинейное движение точки и требуется найти скорость точки или время движения, можно разделить на такие же три группы, как и задачи первого типа [c.286]

Задача 425. Точка совершает криволинейное движение так, что величина скорости ее в зависимости от времени выражается уравнением [c.169]

Скорость в криволинейном движении. Пусть в некоторый момент времени t положение точки М. (рис. 51) определяется радиусом-вектором г, а в момент f — радиусом-вектором г = г-1-Аг. Тогда перемещение точки М за промежуток времени Ы = И — t будет [c.62]

Вектор ускорения. При равномерном прямолинейном движении точки скорость сохраняет свою величину и свое направление. При неравномерном и криволинейном движении скорость изменяется по величине и по направлению. Изменение величины и направления скорости происходит с течением времени. Пространственно-временной мерой изменения скорости точки в данное мгновение и в данной системе отсчета, является ускорение точки Пусть скорость точки в некоторое мгновение изображается вектором II (рис. 82, а), а через промежуток времени М она изменилась [c.128]

Итак, в этой плоскости расположен вектор скорости точки в данное мгновение и в мгновение бесконечно близкое, когда точка Ml сколь угодно близка к точке М. Ускорение характеризует изменение скорости точки в данное мгновение, следовательно, вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости. Нормальная составляющая ускорения направлена перпендикулярно скорости 3 этой плоскости по так называемой главной нормали к траектории S сторону вогнутости, и при всяком криволинейном движении по модулю равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории. [c.38]

Перейдем к рассмотрению скорости точки в общем случае ее криволинейного и неравномерного движения. Скоростью точки в некоторый момент времени ( называется физическая величина, зависящая от 1 и позволяющая приближенно определить перемеще- [c.76]

При изучении переменного прямолинейного движения точки под термином ускорение мы понимали только изменение скорости по величине. Однако в криволинейном движении меняется и направление скорости, так как криволинейное движение иначе не может возникнуть. Скорость является векторной величиной вектор скорости, обозначаемый V (в отличие от его модуля у), направлен по касательной к той же точке траектории, в которой в данный момент времени находится движущаяся точка . [c.118]

Следует иметь в виду, что нормальное ускорение в криволинейном движении точки равно нулю в тех точках траектории, где р=оо, т. е. в точках перегиба траектории. Кроме того, нормальное ускорение становится равным нулю в те моменты времени, когда скорость точки равна нулю. Например, скорость тяжелого шарика, качающегося на нити, в положениях, когда угол отклонения достигает максимума, обращается в нуль, и, следовательно, в этих крайних точках Легко понять, что в этих точках касательное ускорение не равно нулю. Четвертый случай во все время движения точки хюх = [c.262]

Вектор скорости в криволинейном движении. Пусть М и 7 1 — положения движущейся точки в моменты t и 7-1-ДГ. Отложим на хорде ММ (рис. 32) в направлении ММ отрезок MW, [c.59]

Отложим ее на механизме (рис. 175) в некотором масштабе -в виде вектора У , перпендикулярного к радиусу вращения О А. В отношении скорости точки В наперед можно утверждать, что она будет перпендикулярна к ВО Уь ВО ), так как точка В совершает криволинейное движение по дуге окружности р с центром О2, поэтому проводим через шарнир В линию действия этой скорости в виде прямой, перпендикулярной к ВОз (на рис. 175 она обозначена л. д. рассматривая движение точки В как простое круговое движение по дуге р с центром Оз. Учтем теперь, что шарнир В движется в зависимости от шарнира А, и его скорость определенным образом будет связана с У . Для выяснения этой связи обратим внимание на то, что точка В является общей осью вращения пары 2—3 и что ее скорость будет одной и той же. Будем ли мы ее считать принадлежащей поводку 3 или шатуну 2. Рассмотрим точку В как принадлежащую звену 2. [c.122]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении и тупой — в замедленном, оно перпендикулярно V в равномерном движении или в моменты экстремума v , а" исчезает в прямолинейном движении, в точке перегиба траектории, в начальный и конечный моменты криволинейного движения, а также в моменты мгновенной остановки точки. [c.383]

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (центростремительное ускорение) — составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по гл. нормали к траектории в сторону центра кривизны. Численно Н. у. равно гЯ/р, где v — скорость точки, р — радиус кривизны траектории. При Движении по окружности [c.360]

В криволинейном движении материальная точка также занимает последовательные положения на траектории и в каждый момент времени имеет определенную мгновенную скорость. [c.71]

Рассматривая положения точки через бесконечно малые отрезки времени, можно считать, что вектор скорости совпадает с направлением движения. Но так как направление в криволинейном движении непрерывно меняется, то и вектор скорости точки при переходе ее в каждое [c.71]

Представим себе, что в момент времени, когда движущаяся точка находилась в положении Mi (рис. 117), была устранена причина, которая заставляла ее отклоняться от прямолинейного направления движения. Очевидно, что точка продолжала бы далее двигаться прямолинейно, а именно — по прямой, касательной к траектории в точке Mj. Отсюда следует, что и скорость будет направлена по этой касательной в сторону движения и вы ражаться в определенном масштабе вектором Vj. Точно так же скорость точки в положении Мг выражается вектором ггз направленным по касательной к траектории в этой точке. Итак, скорость криволинейно движущейся точки направлена по касательной к траектории в точке, соответствующей рассматриваемому моменту времени, в сторону движения. [c.116]

Пусть точка совершает криволинейное движение по траектории АВ (рис. 162). В момент t (положение М) скорость точки равна V, а в момент (положение УИ ) она равна и . [c.143]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений из общих полюсов /э и я в их истинном направлении. Если после этого соединить концы всех векторов плавной. кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответственно годографом ускорения. [c.110]

Ускорение точки в криволинейном движении. Пусть точка, двигассь по закону, выражаемому равенствами (1) или (2), в момент t находится в положении Л1 и имеет скорость v — vit), а в момент приходит в положение Л1 и имеет скорость v — [c.68]

Вектор скорости точки в данный момент времени. Пусть некоторая точка соверщает какое-либо движение по криволинейной траектории АВ (рис. 153). Пусть в момент времени t эта точка занимает на траектории положение М, определяемое радиусом-вектором г [c.222]

В настоящее, девятое издание первого тома перенесены из третьего тома главы Тавновесие гибких нитей и Кинематика точки в криволинейных координатах , что позволило сосредоточить в этом томе весь материал по статике и кинематике. Кроме того, в первый том добавлены задачи на определение центра тяжести тел из неоднородного материала, смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела, на сложное движение точки, где следует последовательно применять дважды теорему сложения скоростей и теорему сложения ускорений, задачи из кинематики роботов. [c.8]

Ускорение а образует острый угол со скоростью V в ускоренном движении н тупой—в замедленном ускорение а перпендикулярно V в равномерном движении и при Ущах и Кщш- Ускорение а равно нулю в прямолинейном движении, в точках перегиба траектории, в начальный и конечный момент криволинейного движения и в момент мгновенной остановки точки. (Здесь применимы формулы для прямолинейного движения, где только вместо ускорения а следует брать а ). [c.115]

В криволинейном движении вектор скорости движущейся точки всегда направлен пoкa afeльнoйк траектории движения точки. Нетрудно доказать справедливость этого положения. [c.75]

Прямолинейное движение, скорость (22) — 10. Ускорение в прямолинейном движении (22)— 11. Скорость в криволинейном движении (23)— 12. Ускорен 1е в криволинейном движении (24)— 13. Составляющие скорости вдоль и перпендикулярно к раииусу-векто-ру (25)— 14. Составляющие ускорения ( 6)— 15. 11риложение к точке, равномерно движущейся по кругу (27)— 16. Секториальная скорость (27) — 17. Приложение к движению по эллипсу (29). [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...