Распределение скоростей точек тела вращательном движении

В зависимости от характера переносного и относительного движений твердого тела задача определения мгновенного распределения скоростей точек тела, т. е. определения мгновенного составного движения этого тела, сводится к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений. [c.418]

Полученные формулы выражают закон распределения скоростей точек тела во вращательном движении в виде линейных функций координат точек. [c.41]

Из (1.81) следует, что при условии со О существует единственная точка на конечном расстоянии, скорость которой равна нулю. А из формул (1.82) мы видим, что если в эту точку поместить начало координат в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю, то распределение скоростей точек тела будет такое же, как во вращательном движении вокруг неподвижной оси. Точка О называется центром мгновенного вращения, или мгновенным центром скоростей. [c.51]

Распределение скоростей точек тела во вращательном движении 41, 42, 44 ----, вращающегося вокруг неподвижной оси 49 [c.493]

Отметим, что вектор ю может изменяться и по величине и по направлению, но в каждый момент времени распределение скоростей точек абсолютно твердого тела такое же, как во вращательном движении вокруг оси, проходящей через точку О, т. е. аналогично изображенному на рис. 1.15. [c.37]

Если относительное и переносное движения тела являются вращательными вокруг параллельных осей (рис. 133), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, которая параллельна осям составляющих вращений и делит расстояние между ними внутренним образом (если направления переносного и относительного вращений [c.222]

Рассмотрим распределение линейных скоростей при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси. Здесь целесообразно воспользоваться естественным способом определения движения точки. Рассмотрим траекторию движения точки М (рис. 33). Выбирая на траектории начальную точку Мо, соответствующую началу отсчета угла поворота ср, найдем, принимая во внимание формулу (11.92), [c.105]

Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение. Значения скоростей различных точек твердого тела таковы, как если бы тело совершало либо одно вращательное Ош и одно поступательное движение ОУ , либо три одновременных вращения вращение Ош и два вращения ш и —ш , образующих пару с вектором моментом ОУ . Согласно правилу, установленному в теории сложения вращений, это распределение скоростей будет в то же время таким, как если бы тело совершало одно винтовое движение вокруг центральной оси системы вектора ш, ш°, —ш°. Уравнения этой центральной оси получатся, если искать геометри- [c.72]

Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела. В общем случае движение твердого тела является сложным движением. Оно задается движением относительно некоторой системы отсчета, которая в свою очередь совершает движение относительно какой-то другой системы отсчета. Последняя тоже может совершать некоторое относительное движение и т. д. Рассмотрим некоторые конкретные случаи сложного мгновенного движения и распределение скоростей в этих случаях. [c.70]

Из полученного выражения следует, что распределение по координате г скоростей точек бингамовской среды в области пластического течения будет таким же, как и при вращательном движении твердого тела относительно неподвижной оси. [c.145]

Если относительное и переносное движения тела являются враш,ательными вокруг пересекающихся осей (рис. 135), то распределение абсолютных скоростей в теле в каждый данный момент такое, как при вращательном движении вокруг мгновенной оси, проходящей через точку пересечения осей составляющих вращений и направленной по диагонали параллелограмма, построенного на угловых скоростях этих вращений. Вектор абсолютной угловой скорости тела равен геометрической сумме векторов его переносной и относительной угловых скоростей [c.227]

Если мы разложим скорость начала подвижной системы на две составляющих VI и из которых первая направлена вдоль мгновенной оси, а вторая перпендикулярна к ней, то очевидно, что V не будет зависеть от выбора точки О. Составляющая же ф х будет изменяться при переходе к новому началу О", и под-ходящим выбором начала О подвижной системы координат мы сможем обратить эту составляющую в нуль. Тогда распределение скоростей точек тела в каждый момент времени будет соответствовать мгновенному винтовому движению скорость каждой точк тела будет геометрически складываться из скорости скольжения вдоль оси, проходящей через точку О (теперь это — мгновенная винтовая ось), и скорости вращательного движения вокруг этой оси ). [c.44]

Так как главный вектор сил пары равен нулю, то и после приложения пары сил центр инерции тела остается неподвижным. Следовательно, имеет место случай движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки — центра инерции. Распределение скоростей в теле соответствует мгновен- ному вращательному движению вокруг мгновенной оси, которая проходит через центр инерции тела. [c.46]

Мпювенное состояние движения твердого тела определяется распределением скоростей точек твердого тела в данный момент времени. Из теоремы Эйлера известно, что в об-щел1 случае мгновенное движение твердого тела всегда можно представить как сложное, состоящее. из двух простейишх движений мгновенно-поступательного и мгновенно-вращательного. Скорости точек твердого тела в общем случае определяются по формуле [c.30]

Сопоставляя это с формулой (17) рубр. И, мы заключаем, что распределение скоростей различных точек системы S в момент I такое же, какое имело бы место, если бы тело совершало равномерное переносно-вращательное движение, т. е. винтовое движение последняя формула выражала бы при этом разложение движенпя в несобственном значении слова на переносное со скоростью Vq и вращательное с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через точку О параллельно вектору ш и переносящейся параллельно себе самой со скоростью Vq. [c.181]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

В случае плосконараллельного движения твердого тела картина распределения скоростей значительно упрощается. В этом случае мгновенное движение твердого тела сводится лн бо к одному мгновенно-поступательному, либо к одному мгновено-вращательному движению. Изучение движения сводится к рассмотрению движения плоской фигуры в своей плоскости, а непрерывное движение может быть представлено как качение без скольжения подвижной центроиды по неподвижной. Такое Представление движения в ряде случаев оказывается весьма удобным, а потому важно научиться определять положения мгновенного центра вращения и центроиды. Мгновенный центр вращения определяется как точка твердого тела, скорость которой равна пулю в рассматриваемый момент времени. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...