Скорость точек фигуры в плоском движении

Скорость точки фигуры в плоском состав-Скорость любой точки фи- НОМ движении. Пусть плоская фигура вме-гуры, находящейся в плоском сте С нанесенными на ней координатными движении, равна геометри- осями х Еу движется В ПЛОСКОСТИ основ- [c.219]

Отсюда можно вывести следующий графический метод определения скоростей точек фигуры при плоском движении (см. рис. 150, в, г). [c.232]

Скорости точек фигуры в плоском сложном движении. Для получения проекций скорости на неподвижные оси координат продифференцируем по времени равенства (58) [c.67]

Ту точку фигуры, совершающей плоское движение, скорость которой в данное мгновение равна нулю, называют мгновенным центром скоростей [c.221]

Ускорение точек фигуры при плоском движении. Чтобы определить проекции ускорения точки К плоской фигуры, надо продифференцировать равенства (59), выражающие проекции скорости этой точки. Введем обозначения Xi = x — xe и у = у — уЕ и перепишем эти равенства в следующем виде [c.73]

Мгновенный центр скоростей. Возникает вопрос, имеет ли фигура в плоском движении точку, скорость которой в данный 13 [c.195]

И вращение фигуры в этот момент, следовательно, отсутствует. А так как всякое абсолютное плоское движение фигуры можно рассматривать как совокупность поступательного движения со скоростью произвольно выбранного полюса и вращательного движения вокруг этого полюса (с угловой скоростью , независящий от выбора полюса), то абсолютные скорости точек фигуры в данном случае равны только скорости полюса. Другими словами, в этом случае фигура совершает в данный момент поступатель- [c.243]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей точка P--W мгновенный центр ускорений—точка Q—являются различными точками этой фигуры (рис. 72). Эти точки совпадают, если плоское движение вырождается во вращательное движение вокруг неподвижной оси. [c.175]

В кинематике твердого тела рассмотрены векторные уравнения, связывающие скорости и ускорения точек плоской фигуры, и уравнения, связывающие скорости и ускорения в относительном движении. Эти векторные уравнения можно решать графическим способом путем построения планов скоростей и ускорений. [c.38]

Так, например, на рис. 140, а изображены абсолютные скорости точек А, В, С,- D, F некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Эти скорости зависят только от движения фигуры и, конечно, не могут зависеть от метода их определения. Рассмотрим эти скорости как составные. Если мы примем за полюс точку F, то получим параллелограммы скоростей, представленные на рис. 140, б. Если же примем за полюс точку А, то получим параллелограммы скоростей, изображенные на рис. 140, в. Диагонали параллелограммов (абсолютные скорости) не зависят от тех составляющих скоростей, на которые мы их разлагаем. На каждом из рисунков переносные скорости точек плоской фигуры одинаковы и равны скорости полюса. Относительные скорости точек фигуры различны. Они равны [c.220]

Вполне определенная точка с абсолютным ускорением, равным в данное мгновение нулю, бывает не только при движении фигуры в ее плоскости, но и при произвольном движении тела (см., наиример, Г. К. Суслов. Теоретическая механика. Гостехиздат, 1944 г., стр. 114). Мгновенный центр скоростей существует только при плоском движении. [c.238]

Скорость любой точки фигуры, находящейся в плоском движении, равна геометрической сумме скорости этой точки относительно полюса и скорости полюса. [c.67]

Формула (62) нам хорошо знакома. Она выражает скорость всякой точки К вращающегося тела. Распределение скоростей точек фигуры такое, как будто фигура вращается в данное мгновение вокруг мгновенного центра скоростей. Однако в следующий момент времени мгновенный центр скоростей переместится в другую точку плоскости (почему он и называется мгновенным), и картина распределения скоростей будет такой, как будто бы вся фигура вращается вокруг нового центра. Тем не менее в теории плоского движения и в ее практическом применении, при исследовании и конструировании машин мгновенный центр скоростей играет важную роль. Ознакомимся с некоторыми методами, позволяющими найти эту точку на плоскости. [c.69]

Понятие мгновенного центра скоростей плоской фигуры при плоском движении можно ввести, используя теорему о конечном перемещении плоской фигуры. Фигуру в ее плоскости из одного положения I в любое другое положение II (рис. 153) можно перевести одним поворотом в этой плоскости вокруг точки Р, называемой центром конечного вращения. [c.160]

Таким образом, скорость какой-либо точки фигуры при ее плоском движении равна векторной сумме скорости полюса и относительной скорости этой точки от вращения фигуры вокруг полюса. Формула (3) выражает зависимость между скоростями двух любых точек тела при плоском движении в любой момент времени. [c.143]

В предыдущем параграфе формула распределения скоростей в плоском движении была получена из представления о перемещении точки плоской фигуры в виде геометрической [c.240]

Отсюда можно сделать следующий общий вывод поле скоростей в фигуре, совершающей плоское движение, в каждый момент таково, как будто фигура вращается вокруг неподвижного мгновенного центра. При этом скорость любой точки плоской фигуры перпендикулярна к вектор-радиусу, соединяющему эту точку с мгновенным центром, и направлена в сторону вращения фигуры, а по величине пропорциональна расстоянию точки до мгновенного центра (рис. 157). [c.241]

Кроме случаев, изображенных на рис. 10.8, нельзя произвольно задавать по модулю и направлению векторы скорости двух точек фигуры в ее плоском движении. Эти векторы связаны зависимостью, устанавливаемой т е о-р е м о й [c.198]

Восставив перпендикуляр к плоскости фигуры 5 в ее произвольной точке /С, отметим, что все точки тела, лежащие на этом перпендикуляре (Кг, и т. д.), будут двигаться так же, как и точка К, т. е. иметь одинаковые с ней траектории, скорости и ускорения. Таким образом, движение точек фигуры 5 определяет движение всех точек А. Это простое положение является весьма важным, так как позволяет заменить изучение плоскопараллельного движения твердого тела изучением движения плоской фигуры в ее плоскости, или так называемого плоского движения. [c.178]

В отличие от чисто вращательного движения, при плоском движении мгновенный центр скоростей меняет, вообще говоря, свое положение на плоскости. Если наклеить на фигуру, совершающую плоское движение, лист бумаги и в каждый момент времени прокалывать иглой мгновенный центр скоростей, то получатся две серии отметок одна на неподвижной плоскости, другая на листе, связанном с фигурой. [c.203]

Так как есть скорость точки С во вращательном движении вокруг точки В, то по величине эта скорость равна произведению величины угловой скорости плоской фигуры на расстояние между точками В к С. Вектор скорости направлен перпендикулярно [c.123]

Чтобы в этом убедиться, достаточно показать, что скорость любой точки плоской фигуры в момент t есть вращательная скорость вокруг точки Р. Возьмем какую-нибудь точку М нашей плоской фигуры (черт. 228) и отметим положения, занимаемые ею в моменты t (оно обозначено буквой М) и (положение Мх). Чтобы вычислить скорость точки М в момент t, воспользуемся тем обстоятельством, что скорость есть предел скорости фиктивного равномерного движения точки М. по [c.238]

В каждый момент времени при плоском движении фигуры в ее плоскости, если м О, имеется единственная точка этой фигуры, скорость которой равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей. Обозначим ее Р, [c.155]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей - точка Р — и мгновенный центр ускорений—точка - -являются раз- 2 [c.336]

В 52 было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся со скоростью Va полюса Л, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М фигуры складывается геометрически из скоростей, которые точка получает а каждом из этих движений. [c.130]

Скорость точек фигуры в плоском движении. Сформулируем теорему 3ioepa (см. п. 1.2 гл. IX) применительно к плоско-параллельпому движению [c.194]

Для определения скорости точки тела в плоском движении рассмотрим движение плоской фигуры (5) относительно неподвижных осей координат с, у (рис. 3.2, а). Положе ние любс точки М фигуры определяется радиусом-вектором г = Га-т9, где вектор р = Л/И гд — радиус-вектор полюса Л. [c.29]

Задача 10.3. Доказать, что в плоском движении для момента, когда мгновенпая угловая скорость плоской фигуры равна нулю, проекции векторов ускорений двух любых точек этой фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны. [c.207]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступагельпом движении плоской фигуры (о Ф 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенно-поступательного движения (to = 0), который [c.536]

Как было указано в 78, в общем случае движение плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, можно разложить на два движения 1) поступательное, скорость которого равна скорости произвольно выбранной точки О фигуры, и 2) вращательное вокруг этой точки с угловой скоростью м, не зависящей от выбора точки О. Отсюда на основании теоремы сложения ускорений ( 76) следует, что ускорение каждой точки движущейся плоской фигуры равно геожтрической сумме двух ускорений 1) ускорения в поступательном (переносном) движении и 2) ускорения во вращательном движении вокруг точки О (в относительном движении). [c.319]

Следовательно, если мгновенный центр скоростей твсстен, то скорости точек плоской фигуры при ее движении в своей плоскости вычисляют так же, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью со. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...