Скорость переноса вихрей

Рис. 90. Турбулентная струя измерения при М = 0,3 и Ле = 6-105 (Лоуренс, [22]). В области смешения среднее квадратичное пульсаций скоростей достигает 0,14 И и средняя скорость переноса вихрей составляет 0,5 И. По оси ординат на нижнем рисунке отложена акустическая мощность на единицу длины струи (масштаб произволен).

Если сравнить корреляцию пульсаций скорости во времени в фиксированной точке области смешения с пространственной корреляцией в двух точках, взятых вдоль потока, то можно определить скорость переноса вихрей Vh, [c.413]

В 5 шла речь о том, что если учесть среднюю скорость струи, а не ограничиваться только турбулентными пульса-ционными скоростями, то излучение шума струей будет обладать определенным пространственным распределением или направленностью. В частности, там указывалось, что для неподвижного сопла направленность струи будет определяться фактором (1—il/ft os 0) , где Ми = и /с и — скорость переноса вихрей. [c.419]

Первый интеграл здесь представляет собой скорость переноса вихрей, обусловленную конвекцией, через незамкнутую поверхность 5, а второй интеграл — скорость переноса вихрей, обусловленную диффузией. [c.553]

Теорема Престона ). В установившемся течении однородной жидкости с одинаковой во всем потоке вязкостью скорость переноса вихрей [c.553]

Пз сть, в самом деле, V абсолютная скорость перемещения твердого тела, ((, скорость переноса вихрей в области, где на достаточном расстоянии от твердого тела ата скорость становится равномерной. Согласно изложению предшествующей главы, надо бы положить [c.76]

Средняя скорость переноса вихря, согласно (2.1), равна Г(Ро) о [c.125]

Из других гипотез о турбулентных напряжениях следует отметить разработанную Тейлором гипотезу переноса вихрей, согласно которой в турбулентном потоке происходит обмен молярными массами, причем завихренность (угловая скорость деформации) их сохраняется на длине пути перемешивания. Исходя из этой гипотезы, можно получить выражение для турбулентного напряжения [c.98]

Результаты опытов авторы объясняют пониженной температурой внутри вихрей, рассчитанной по методу К- И. Страховича, но при адиабатном процессе. При этом циркуляция вихрей определялась в предположении, что вся завихренность потока жидкости, обтекающего пластину, локализуется в пограничном слое и переносится на дискретные вихри в следе. При этом циркуляция скорости в вихрях достаточно высока, чтобы образовалась зона пониженных давлений. При сделанных допущениях температура в вихрях настолько снижается, что наступает переохлаждение и затем интенсивная конденсация пара. Таким образом авторы объясняют повышенную концентрацию влаги в следе, несмотря на перегрев пара. Заметим, что эта оригинальная гипотеза требует подтверждения адиабатного вихревого движения пара и возможности достаточно длительного существования вихревой дорожки Кармана в сильно турбулизирован-ном потоке в турбине. [c.229]

В следующем за тем предложении Ньютон утверждает Тела, которые при переносе вихрем описывают постоянно одну и ту же орбиту, должны обладать одинаковою с вихрем плотностью и двигаться по тому же закону скорости и ее направления, как и части самого вихря . [c.165]

Измерения показали, что вихри как больших, так и малых масштабов затухают по прохождении расстояния, пропорционального их масштабу. Эти вихри или пульсации давления, как показывают измерения корреляции давления вдоль потока, переносятся со скоростью, изменяющейся в пределах 0,5 -Ь 0,8 от Уоо. Низкие скорости переноса получаются, когда пространственное разделение приемников давления мало или когда коррелированы только флуктуации давления на высоких частотах. Большие конвективные скорости получаются в том случае, когда пространственное разделение приемников давления велико или когда коррелированы только низкие частоты. Таким образом, низкочастотные флуктуации давления проносятся мимо приемников с большей скоростью. Поперечные (в плоскости стенки) и продольные масштабы пульсаций давления, как показали измерения, имеют один и тот же порядок — порядок эффективной толщины пограничного слоя б. [c.448]

Тэйлор еще в 1915 г. пришел к подобному представлению, рассмотрев, однако, вместо предположения о сохранении первоначального количества движения в единице объема при поперечном его переносе проблему сохранения вихря. В нескольких случаях теория переноса вихря Тэйлора сводится к теории переноса количества движения Прандтля, но в других случаях наблюдается существенная разница в распределениях скоростей, полученных по двум различным теориям. [c.277]

Перейдем теперь к предложенной Тэйлором теории переноса вихря — второй основной полуэмпирической теории. Ее появление было связано с попыткой учета влияния пульсаций давления на перемещающиеся жидкие частицы, приводящего к изменению их импульса и поэтому не позволяющего считать импульс консервативной примесью, сохраняющейся при перемещении элементов жидкости. Исходя отсюда Тэйлор (1915), впервые введя понятие пути перемешивания , в отличие от Прандтля предположил, что путь перемешивания должен существовать для вихря скорости, а не для импульса впоследствии эту идею он развил более подробно (см. Тэйлор (1932)). [c.323]

Идея Тэйлора наиболее обоснована для двумерного течения, в котором в отсутствие вязкости вихрь скорости переносится при движении жидких частиц без изменения. Поэтому единственная компонента вихря (ду = ди дг — —дхл)1дх вне вязкого подслоя является консервативной величиной. Турбулентное [c.323]

Это уравнение, называемое уравнением переноса вихрей, показывает, что субстанциальное изменение вихревой напряженности, складывающееся из локальной и конвективной составляющих, равно диссипации вихревой напряженности вследствие трения. К уравнению (4.6) необходимо, конечно, присоединить уравнение неразрывности (4.4а), следовательно, для определения двух составляющих и, и скорости мы имеем два уравнения. [c.79]

Если же учесть увеличение окружной скорости на средней линии зазора до 0,8и из-за интенсификации процессов переноса вихрями Тейлора, развивающимися в достаточно больших зазорах под дей-ств ием центробежных сил, то из формулы (76) можно получить выражение, близкое к выведенному в работе [23] [c.45]

Дальнейшее повышение амплитуды звука влечет за собой наложение пульсационного движения на постоянный поток, и поток через отверстие снова направляется от источника звука, а с краев отверстия периодически срываются вихри. Скорость переноса этих вихрей при амплитуде колебательной скорости около нескольких м сек была одного порядка с колебательной скоростью. Переход к такому режиму течения зависел не только от амплитуды звука и частоты, но и от геометрических особенностей отверстия (его диаметра, толщины перегородки). Импеданс отверстия из-за образования вихрей зависел от амплитуды звука. [c.119]

В этих уравнениях I моделирует вихрь или какую-либо другую конвективную и диффузионную величину ), а — обобщенный коэффициент диффузии, соответствующий величине 1/Ке в уравнении переноса вихря, и — линеаризованная скорость конвекции. Если не оговорено противное, то и постоянна по х, хотя уравнение (2.17) может быть использовано и для изучения эффектов устойчивости в случае, когда и = и х). [c.35]

Чтобы вычислить поток в ко за счет диффузии, необходимо иметь закон для скорости диффузии. Простейший такой закон (согласующийся с уравнением переноса вихря) является линейным и гласит, что диффузионный поток величины за единицу времени, который мы назовем д, пропорционален градиенту (закон Фика) [c.49]

В уравнении переноса вихря а= I/Re и член иАх/а представляет собой сеточное число Рейнольдса Re . Таким образом, R есть число Рейнольдса, полученное по локальной скорости и характерной длине, равной размеру шага пространственной сетки Ах. Для отсутствия осцилляций, обусловленных чрезмерно большим шагом по времени, требуется, чтобы [c.68]

Другой заслуживающий внимания подход к решению задач гидродинамики несжимаемой жидкости состоит в решении уравнения четвертого порядка для единственной переменной — функции тока. Подставляя уравнение Пуассона (2.13) и выражения для составляющих скорости (2.7) в уравнение переноса вихря (2.12), получаем [c.165]

Исследование скорости сходимости методов можно провести так же, как и исследование устойчивости для уравнения переноса вихря, подставляя в уравнение для ошибки (3.372) [c.180]

Наконец, остановимся на вопросе согласованной аппроксимации при дискретизации уравнения Пуассона и при определении скоростей. Решение уравнения Пуассона для я ) используется только для определения скоростей конвекции, входящих в уравнение переноса вихря. Уравнение Пуассона представляет собой не что иное, как определение вихря и в дискретизированной форме будет записываться так [c.210]

Замечания, сделанные в разд. 3.1.23 относительно оценки методов решения уравнения переноса вихря, применимы также к оценке методов нахождения решения и конечно-разностным представлениям уравнения Пуассона. Следует также учесть замечания, сделанные в предыдущем разделе относительно согласованности уравнения Пуассона для функции тока и уравнения переноса вихря как в отношении порядка ошибки аппроксимации, так и в отношении вычисления скоростей. [c.211]

Если в уравнении (3.543) заменить Т на а Ре на Ре и исключить из рассмотрения диссипативный член, то получится уравнение переноса вихря. Следовательно, все конечно-разностные методы, рассмотренные в этой главе, применимы и для решения уравнения энергии. Поскольку функция Ф, описывающая диссипацию, не зависит от переменной Т (т. е. обратная связь отсутствует), она не влияет на исследование устойчивости. Действительно, так как поле скорости теперь фиксировано, анализ устойчивости линеаризованного уравнения в данном случае более приемлем, чем для уравнения переноса вихря. [c.285]

На вутренней части лопасти циркуляция присоединенных вихрей в направлении комля плавно уменьшается до нуля. При этом с лопасти сходит пелена продольных свободных вихрей, направление вращения которых обратно концевому вихрю. Поскольку градиент изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу невелик, сходящий с комля лопасти вихревой жгут обычно существенно слабее концевого жгута и более диф-фундирован. Если циркуляция присоединенного вихря изменяется по азимуту (при периодическом изменении нагрузок лопасти на режиме полета вперед или при переходном движении), с внутренней части лопаг-ти сходит и пелена поперечных вихрей. Элементы продольных и поперечных вихрей переносятся с местной скоростью потока воздуха, причем интенсивность в процессе такого переноса сохраняется постоянной. Скорость переноса вихрей слагается из скорости невозмущенного потока и скорости, индуцируемой самими вихрями пелены. При этом можно считать, что пелена вихрей переносится вниз (по нормали к плоскости диска винта) со скоростью, равной сумме средней индуктивной скорости и нормальной к диску винта составляющей скорости невозмущенного потока ). На режиме полета вперед эта составляющая скорости образуется при наклоне диска винта, а на осевых режимах она равна скорости полета. Принимается, что перенос элементов пелены назад (параллельно плоскости диска винта) происходит лишь со скоростью невозмущенного потока. Индуцируемые вихрями скорости существенно деформируют вихри при их движении. При этом на режиме полета вперед с каждой лопасти сходят скошенные назад спиралевидные деформирующиеся и перекручивающиеся вихри. Их форма на режимах висения и полета вперед рассмотрена в разд. 2.7.1 и 4.2. [c.651]

Определяя форму вихрей, удобнее всего пользоваться неподвижной системой координат, связанной с плоскостью концов лопастей. Относительно этой плоскости отсутствует маховое движение лопастей по первой гармонике, а положение плоскости определяется режимом полета. Рассмотрим положение элемента вихря, время существования которого соответствует повороту лопасти по азимуту на угол tp (рис. 13.15). Пусть г — азимут лопасти (безразмерное время) в текущий момент времени. Поскольку, согласно определению величины ф, азимут лопасти в момент схода рассматриваемого вихревого элемента равен ф — Ф, координаты X, у, z точки лопасти, находящейся на радиусе г, в этот момент равны x = r os(il —ф), у = гsin(il5 — ф), 2 = гРо, где Ро — угол конусности винта. После схода с лопасти элемент вихря переносится с местной скоростью течения. Будем считать, что скорость переноса вихря постоянна, а ее составляющие в плоскости концов лопастей и по нормали к ней соответственно равны 1 и причем в состав входит средняя индуктивная скорость. Тогда координаты вихря в текущий момент [c.672]

ЧТО дает порядок для флуктуаций скорости в пограничном слое ). Эти флуктуации скорости существенно меньше, чем скорость переноса вихрей, равная 0,8 у , которая характеризует картину возмущений, восоринимаемых наблюдателем в фиксированной точке обтекаемой поверхности. [c.451]

Итак, величина Тх есть скорость переноса вихрей через вихревую диафрагму, обусловленная конвекцией и ди( узией. [c.553]

В теории винта для описания вихревого. следа используется ряд моделей. Модель следа, все элементы которого переносятся с одной и той же средней скоростью, называется линейной или жесткой. Если входящая в состав скорости переноса каждого элемента индуктивная скорость берется равной ее значению в точке диска винта в момент схода этого элемента, то получающийся след называется полу-жестким. Возможно, что после того, как угол ф превысит 2n/N (т. е. элемент вихря приблизится к следующей лопасти), было бы точнее вводить в состав скорости переноса среднюю по диску винта индуктивную скорость. Если каждый элемент вихря переносится с местной скоростью потока, в которую входит индуктивная скорость, вызываемая самим следом, то след деформируется (относительно идеализированного линейного следа), и тогда его называют свободным или нежестким. Деформация следа может быть определена как расчетом, так и экспериментально. При использовании в расчетах формы вихрей, взятой из эксперимента, часто говорят, что модель вихрей имеет предписанную форму. [c.673]

Как показано в разд. 10.8.1, вихрь, находящийся под лопастью на расстоянии h, индуцирует скорость скоса потока (составляющую скорости, нормальную к поверхности лопасти), которая равна нулю в плоскости нормального сечения, содержащей вихрь, и достигает положительного максимума и отрицательного минимума по обе стороны от этой плоскости на расстоянии h от нее. Распределения циркуляции возникших присоединенных вихрей и нагрузки имеют в общем тот же вид, что и распределение индуктивной скорости (рис. 13.20), хотя из-за влияния несущей поверхности расстояние между максимумом и минимумом несколько больше 2h. Наличие градиента циркуляции присоединенных вихрей вдоль размаха лопасти указыйает на то, что в следе за лопастью возникают свободные вихри, вызванные концевым вихрем, сошедшим с. предыдущей лопасти. Эти дополнительные вихри параллельны концевому. Поэтому если концевой вихрь не перпендикулярен оси лопасти, то завихренность в следе имеет и радиальную составляющую (т. е. наряду с продольными свободными вихрями появляются поперечные свободные вихри). Кроме того, если вихрь не перпендикулярен оси лопасти, то содержащая его плоскость вследствие переноса вихря потоком смещается вдоль лопасти (в радиальном направлении), так что задача становится [c.683]

Вследствие сложной формы поверхности лопастей и вихревых поверхностей теорию несущей поверхности практически можно использовать, только рассматривая конечные элементы. В простейшем случае поверхности лоиастей и вихревые пелены представляют вихревыми решетками. При этом способ расчета должен быть сходен с описанным выше способом расчета неравномерного поля скоростей протекания, но число точек, в которых нужно вычислять индуктивную скорость, на несколько порядков превышает число точек на поверхности лопасти. Даже без учета свободного переноса вихрей в следе расчет нагрузок несущего винта по теории несущей поверхности потребует [c.687]

Однако при введении временного интервала корреляции следует учесть, что на мелкомасштабных вихрях сказывается перенос их крупномасштабными вихрями. Но тогда скорость мелкомасштабных впхрей будет зависеть от скорости крупных вихрей, а это нарушает всю концепцию. [c.400]

В заключение Тэйлор указывает на то, что теория турбулентности на основе переноса вихрей согласуется с теорией турбулентности на основе переноса количества движения для того случая, когда поле скоростей пульсаций является плоским и перпендикулярным к вектору скорости осреднённого течения (составляющая, параллельная скорости основного потока, отсутствует). Такой именно случай будет иметь место для течения вблизи неподвижных стенок. Если же осреднённое течение и пульсационное движение будут происходить в одной и той же плоскости, то обе теории будут приводить к разным результатам. [c.471]

Изложенная здесь в общих чертах теория турбулентного движения относится лишь к простейшему случаю течения жидкости вдоль бесконечно длинной плоской стенки. Однако даже для этого простейшего случая теория не может быть признана в настоящее время ни достаточно полной, ни логически безукоризненной. Несколько более обоснованными являются теории переноса вихрей, построенные на гипотезе о сохранении щ ркуляции скорости перемешивающихся масс жидкости, но и эги теории не доводят формулы до их окончательного, рабочего вида. В частности, остаются неопределенными все константы (например, х, постоянная интегрирования в формуле распределения скоростей). Для их определения приходится обращаться к эксперименту. Роль теорий турбулентности в их современном виде заключается главным образом в том, что они, во-первых, создают некоторую физическую модель явления, во-вторых, указывают хотя бы общий вид зависимостей, характеризующих турбулентный поток. Последнее обстоятельство имеет громадное значение для правильной постановки эксперимента и обработки его результатов многие закономерности турбулентного потока были вскрыты лишь благодаря тому, что они в общем виде были подсказаны теорией. [c.487]

Пока не были выведены диагностические уравнения типа (4.4), для определения вертикальной скорости приходилось пользоваться либо уравнением переноса вихря, либо уравнением притока тепла. В обоих случаях для вычислений производных по времени, входящих в эти уравнения, использовались предсказанные ро синоптическому (или иному) способу карты. В разработке практического применения методики прогноза вертикальных токов и осадков участвовали многие советские метеорологи (Е, М. Орлова, 1949 Н. И, Булеев и Н, В. Лебедева 1952 Г. И. Морской, 1954 А. А. Бачурина, 1955 Л. Т. Матвеев, 1955 А. И. Бурцев, 1958, и др.). [c.573]

Обычно схемы, обеспечивающие сохранение основных величин, таких, как вихрь, масса, количество движения или полная энергия, не требуют большого труда. В двумерной задаче о переносе вихря дополнительная работа заключается в выполнении двух лишних конечно-разностных операций для получения составляющих скорости из решения для функции тока и двух лишних умножений. В задачах о движении сжимаемой среды дополнительная работа больше, что в некоторых случаях может оказаться причиной отказа от применения консервативной схемы (см. метод Моретти, гл. 6). При решении многих задач консер- [c.57]

Схема Аракавы [1966] часто применяется для решения метеорологических задач, в которых рассматривается уравнение переноса вихря в невязкой жидкости. Это существенно двумерная девятиточечная схема с узлами типа (г -)-1,/—1) и т. д. В ней составляющие скорости непосредственно выражены через функцию тока, т. е. принято и = д /ду, V = —д /дх. Не приводя вывода схемы, мы просто вынишем ее не в обозначениях автора, а в наших обозначениях [c.160]

Наконец, при оценке быстроты проведения серийных расчетов в зависимости от сложности метода и времени разработки программы необходимо рассматривать оба эти уравнения вместе. Если при решении уравнения Пуассона для функции тока используются итерационные методы, а в уравнении переноса вихря для дЦд1 берется простейшая одношаговая явная схема, то при нестационарном подходе обычно около 90% машинного времени затрачивается на решение уравнения У я] = Поэтому, если при представлении (3 /(3/ перейти к двухшаговой явной схеме (например, к схеме Аллена — Чена из разд. 3.1.15), то машинное время при решении всей системы уравнений для г]) и не удвоится, а только увеличится приблизительно на 10%. Тогда отношение скоростей расчета по схеме с разностями против потока и по схеме Робертса — Вейса четвертого порядка точности (разд. 3.1.19), равное 45, при решении всей системы уравнений для я1) и намного уменьшится (хотя и останется все еще значительным) и станет равным примерно 6. [c.211]

Уравнение переноса вихря (5.28) является параболическим, и для него ставится задача с начальными данными с ограниченной пространственной областью влияния в предельном случае течения невязкой жидкости 1/Ре = 0 (если рассматривать это уравнение изолированно). Однако уравнение (5.27) является эллиптическим, и для него ставится краевая задача. Поэтому даже в случае 1/Ре==0 возмущение в какой-либо точке поля течения немедленно передается во все другие точки через нелинейный член, содержащий скорость V, зависящую от г ), а, сле-довательио, в силу уравнения (.5.27) и от Это свойство наследуется и соответствующими конечно-разностными уравнениями. Можно сказать, что для системы (5.27) — (5.28) и соответствующей системы конечно-разностных уравнений скорость распространения возмущений бесконечно велика. [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...