Вихревые решетки

Использовав аналогию между вихревыми решетками во вращающемся гелии II и вихревыми решетками А. А. Абрикосова (1957) в сверхпроводниках, можно заключить, что решетка с треугольной симметрией, описываемая формулой (6.24), является энергетически наиболее выгодной среди всех решеток с элементарной ячейкой в виде параллелограмма. [c.689]

В. К. Ткаченко (1966) показал также, что квадратная вихревая решетка является неустойчивой, а треугольная устойчива. [c.689]

Непосредственное наблюдение вихревой структуры было сначала проведено методом дифракции нейтронов [205]. Ввиду того что нейтроны имеют магнитный момент, их можно использовать для анализа магнитных структур, так же как рентгеновское излучение применяется для исследования распределения плотности электронов. Таким образом было впервые непосредственно доказано существование вихревой решетки. [c.374]

Из формулы (18.87) следует, что период вихревой структуры растет с уменьшением 0 по закону а 0 / (при малых 0). Кроме того, один из базисных векторов вихревой решетки направлен вдоль компоненты Я в плоскости поверхности (в рассматриваемом случае это ось г). [c.379]

Под действием этой силы вихревая решетка должна начать перемещаться. Предположим, что этому перемещению препятствует вязкая сила, которая пропорциональна скорости. Пусть для одного вихря [c.396]

Следовательно, вихри перемещаются перпендикулярно В н Такое перемещение вихревой решетки приводит к появлению [c.396]

Последняя формула очень проста и напоминает формулу для теплоемкости (18. Юб). Ее тоже можно было бы интерпретировать как результат того, что сердцевины вихрей с диаметром порядка находятся в нормальном состоянии. Однако если бы вихревая решетка стояла на месте, то сверхпроводящий ток легко обогнул бы нормальные сердцевины и никакое сопротивление не возникало бы. Появление сопротивления является результатом движения вихрей под действием силы Лоренца. [c.397]

Детальное исследование показывает, что более мелкомасштабные неоднородности могут оказывать коллективное действие на всю вихревую решетку в целом и тоже приводить к пиннингу. [c.398]

В данной работе выведены уравнения движения для произвольной вихревой решетки (включая предельный случай вихревой дорожки) и предложена новая формула для энергии решетки. Эволюционные уравнения, записанные через тета-функции Якоби, получены путем суммирования отдельных вихревых составляющих по всей решетке. Поскольку получившиеся ряды не являются абсолютно сходящимися, результат зависит от порядка суммирования. [c.337]

В разделе 2 при помощи эллиптических функций Вейерштрасса выводятся динамические уравнения решетки. В разделе 3 представлен гамильтониан для этих уравнений и рассчитана энергия произвольной вихревой решетки. В полученной формуле энергия задается через тета-функции, что удобно как для численных, так и для теоретических преобразований. В качестве примера рассчитывается изменение энергии решетки, вызванное включением периодических дефектов. Неподвижные вихревые решетки рассматриваются в разделе 4, а примеры движения решетки с двумя или тремя вихрями на единичную ячейку представлены в разделе 5. [c.337]

Пусть вихри решеток циркуляции расположены в точках Zj,j = = 1,..., п. Для удобства допустим, что все координаты Zj лежат в единичной ячейке, центр которой есть начало координат. Сопряженная скорость жидкости, обусловленная такой конфигурацией вихревой решетки, представляет собой сумму скоростей, индуцированных каждым из вихрей [c.338]

Гамильтониан для системы типа вихревой решетки можно найти, используя сигма-функцию Вейерштрасса <т(г), которая имеет простой нуль в каждом узле решетки и удовлетворяет зависимости <т /<т = С- Полагая <то(г) = = а г) ехр(аг /2), легко проверить, что [c.342]

Если полная циркуляция обращается в нуль, скорости вихревой решетки задаются относительно движущейся системы координат. Критические точки гамильтониана Н соответствуют не состояниям равновесия, а конфигурациям, находящимся в состоянии покоя в данной системе координат. Поскольку члены, отвечающие за вращение, обращаются в нуль, можно применить методы алгебраической геометрии и определить общее количество конфигураций, находящихся в состоянии покоя в некоторой движущейся системе координат [12]. [c.348]

Эльдер проводит аналогию между течением через проволочную (прутковую) решетку и потоком через вихревую цепочку.В результате он получает [c.121]

Исследования показали, что при кольцевом (периферийном) вводе потока в аппарат движение жидкости значительно сложнее, чем при обычном боковом. Струя, поступая в кольцо и взаимодействуя со стенкой корпуса аппарата, разделяется на две части, обтекает эту стенку и устремляется по инерции в противоположный конец кольца. Отсюда через щели в стенке корпуса аппарата она выходит в его полость. При этом создаются условия для двойного винтового (вихревого) движения (рис. 8.8, а). В результате распределение скоростей по сечению рабочей камеры аппарата получается неравномерным (Ai = 1,8-н2, табл. 8.3). Закручивание потока столь значительное, что сохраняется даже после установки в начале рабочей камеры плоской решетки. Поэтому и за решеткой неравномерность распределения вертикальных составляющих скоростей не устраняется (Л = = 1,5- 2,0). Только после наложения на плоскую решетку спрямляющего устройства в виде ячейковой решетки, устраняющей закручивание потока, достигается практически полное выравнивание скоростей по всему сечению (М — 1,08ч-1,10). Опыты показывают, что установка одного спрямляющего устройства без плоской решетки неэффективна (см. рис. 8.8, б), так как вследствие малого сопротивления это устройство не может выравнять скорости по величине. [c.213]

Решение задачи о преобразовании профилей скорости при протекании жидкости через насыпной слой (см. гл. 5) дано [23, 24] совершенно иным методом. В частности, расчет по этому методу показывает, если граница слоя имеет параболическую форму, то профиль скорости за слоем имеет параболический провал , максимальный в центре канала (рис. 10.14). В этом примере поток, равномерный внутри слоя, на выходе из него становится вихревым, что ведет к существенной деформации поля скоростей в сечениях за слоем. Этот результат полностью совпадает, с одной стороны с уже полученным теоретическим результатом для решетки параболической формы (рис. 10.14 и 5.11), ас другой стороны, с измерениями [1001. [c.278]

При обтекании решетки пластин дозвуковым невязким потоком газа при докритических скоростях потери оказываются в точности равными потерям на удар, возникающим при расширении оторвавшегося с передней кромки потока, ширина которого увеличивается, согласно уравнению неразрывности и формуле (88), до ширины межлопаточного канала, равной з1п 0. Если в действительности, как это уже указывалось выше, при срыве струй с передних кромок образуется вихревое течение, то в этом случае суммарные потери включают в себя как потери, связанные с поддержанием вихревого течения у передней кромки, так и потери на последующее выравнивание потока в межлопаточных каналах решетки. [c.92]

Для обеспечения равномерного поступления воды по всему фронту решеток применяют водоприемники с вихревой камерой. Водоприемник имеет вихревой водосборный коллектор переменного сечения, что обеспечивает практически равномерный забор воды по всему водоприемному отверстию, а также равномерный промыв всей сороудерживающей решетки при подаче воды обратным током. [c.180]

Для предупреждения образования вихревого потока канал перед решеткой плавно уширяют путем изменения направления стенок на угол ф = [c.347]

Зазор между лопастными системами в проточной части оказывает существенное влияние на обтекание и формирование потерь. Величина потерь зависит от неравномерности потока, которая создается предыдущей лопастной системой. Поток, имеющий неравное поле скоростей при поступлении на последующую решетку, способствует вихревому обтеканию ее. Значительное увеличение потерь возникает в случае обтекания решетки при наличии углов атаки, так как при этом в лопастной системе образуется повышение давления с интенсивным вихреобразованием, аналогичными для течения в диффузорах (местные диффузор ности). [c.53]

Равенство (8.28) представляет собой теорему Н. Е. Жуковского для решетки, обтекаемой потенциальным потоком с циркуляцией Г в бесконечности. Обычно рассматривается движение, потенциальное всюду вне профилей. Согласно этой формуле имеем, что сила Л перпендикулярна к средней скорости ( 1 -)- У2)/2 и пропорциональна плотности и циркуляции по контуру, охватывающему один раз профили и внутренние вихревые области или каверны в одном периоде. Согласно формуле (8.28) направление силы Л получается поворотом вектора средней скорости на прямой угол против направления циркуляции Г (т. е. в данном случае, при Г О, по ходу часовой стрелки, поворот характеризуется множителем — ). [c.84]

Для восстановления первоначальных магнитных свойств магнитомягкие материалы подвергают отжигу, который снимает внутренние напряжения и вызывает рекристаллизацию зерен. Магнитные свойства зависят от размера зерна. Поверхностные слои зерен вследствие искажения строения кристаллов характеризуются повышенной коэрцитивной силой. При мелкозернистом строении суммарная поверхность зерен в единице объема больше, чем при крупнозернистом материале, поэтому в материале, состоящем из мелких зерен, влияние поверхностных искажений слоев сказывается сильнее и у него коэрцитивная сила больше. Внутренние напряжения нередко связаны с наличием в материале различных загрязнений, например кислорода в чистом железе, примесей или присадок кобальта, хрома, вольфрама. Используя примеси, усложняющие кристаллическую решетку, вводя технологическую операцию закалки, а иногда добиваясь ориентации структуры доменов в магнитном поле, получают магнитотвердые материалы. При перемагничивании ферромагнетиков в переменных магнитных полях всегда наблюдаются тепловые потери энергии. Они обусловлены потерями на гистерезис и динамическими потерями. Динамические потери вызываются вихревыми токами, индуцированными в массе магнитного материала, а отчасти и так называемым магнитным последействием, или магнитной вязкостью. Потери на вихревые токи зависят от электрического сопротивления ферромагнетика. Чем выше удельное сопротивление ферромагнетика, тем меньше потери на вихревые токи. Магнитное последействие особенно заметно проявляется в магнитомягких материалах в области слабых полей. [c.272]

Электродинамическое взаимодействие состоит в возбуждении в токопроводящем материале вихревых токов, которые взаимодействуют с постоянным магнитным полем и вызывают колебания электронного газа , а это в свою очередь приводит к возбуждению колебаний атомов, т. е. кристаллической решетки материала. Например, вихревые токи (см. рис. 1.40), индуцируемые в изделии катушкой 2 с переменным током, будут направлены перпендикулярно плоскости чертежа (отмечены точками), а силы их взаимодействия с магнитным полем — параллельно поверхности [c.69]

Виброкипящий слой 16, 17, 76-79 Вихревые решетки 233 Влияние иродольной теплопроводности на межфазовый теплообмен 54—57 [c.324]

Вследствие сложной формы поверхности лопастей и вихревых поверхностей теорию несущей поверхности практически можно использовать, только рассматривая конечные элементы. В простейшем случае поверхности лоиастей и вихревые пелены представляют вихревыми решетками. При этом способ расчета должен быть сходен с описанным выше способом расчета неравномерного поля скоростей протекания, но число точек, в которых нужно вычислять индуктивную скорость, на несколько порядков превышает число точек на поверхности лопасти. Даже без учета свободного переноса вихрей в следе расчет нагрузок несущего винта по теории несущей поверхности потребует [c.687]

В табл. 9.1 приведено сопоставление результатов численного расчета по изложенной методике с известным точным решением [2.26] для дужки окружности с кривизной /= 15 %. Буквами я и Ь обозначено соответственно интегрирование по прямоугольникам и уточненное интегрирование. В численном расчете вместо дужки бесконечного размаха Q. = >) рассматривалось прямоугольное крыло с удлинением "к = 1000, которое моделировалось вихревой решеткой (5 вихрей по полуразмаху и 9 вихрей по хорде) по схемам 1/4 и os. По значенто Су схема os несколько хуже, чем схема 1/4, а для коэффициента схема os дает повышение точности на порядок. [c.241]

Несколько позже для наблюдения вихревой структуры были использованы ферромагнитные порошки (Эссманн и Тройбле, 1967) [206], наподобие того, как это делалось в случае промежуточного состояния сверхпроводников 1-го рода. Однако, ввиду того что период структуры в этом случае гораздо меньше, пришлось использовать порошки из очень мелких частиц (диаметр 40 А) и изучать полученную картину с помощью электронного микроскопа методом реплики (рис. 18.5). Обычно получается треугольная вихревая решетка. Однако когда магнитное поле направлено вдоль оси 4-го порядка, то получается квадратная решетка. Это объясняется малой разностью энергий между обеими структурами, что приводит к возможности перестройки под действием анизотропии кристалла. [c.374]

Итак, приходим к выводу, что сверхпроводимость прекращается как только возникают вихри, т. е. при поле, равном Яр1 HeJv . Значит, мы не только не выигрываем при увеличении X, ио, наоборот, сильно проигрываем в критическом поле. Однако есть способ справиться с этим недостатком. Для этого надо остановить движение вихревой решетки и тогда, согласно (18.139), Е = 0, а следовательно, и р = 0. Для этого надо закрепить вихри в определенных местах образца, как бы пришпилить их к металлу. Это явление носит название пиннинг (от английского слова р1п—булавка). [c.397]

Итак, согласно тому, что было сказано, создается впечатление, что до достижения критического тока сопротивление равно нулю, а затем оно возникает скачком. Легко, однако, понять, что это имеет место лишь при Т = 0. В действительности центры пиннинга создают для вихревой решетки потенциальный рельеф, состоящий из долин , разделенных хребтами — потенциальными барьерами. При конечной температуре возможен переход из одной долины в другую благодаря тепловым флуктуациям. Это приводит к тому, что еще до достижения истинной критической плотности тока возникает крип (от английского слова reep—ползти) флуктуационное скачкообразное перемещение вихревой решетки. При этом появляется сопротивление. Следует подчеркнуть, что так обстоит дело при любой конечной температуре, и поэтому в строгом смысле слова критический ток в смешанном состоянии при Г > О равен нулю. [c.399]

Ведь из уравнения Лондонов 5(Лу)/д/ = следует, что при наличии электрического поля ток должен расти со временем. Следовательно, он обязательно превзойдет критическое значение, что приведет к разрушению сверхпроводимости. С другой стороны, нам уже приходилось встречаться с подобным явлением движение вихревой решетки в сверхпроводнике 2-го рода под действием магнитного поля и перпендикулярного ему тока приводит к появлению электрического поля при сохранении сверхпроводимости. Другим примером является джозеф оновский контакт при / > с- [c.485]

Сравнивая с рис. 18.1 (с. 364) и рассуждениями 18.2, приходим к выводу о возникновении вихревой решетки в плоскости (дс, t) Ивлев, Копнин, 1978) [274]. При обходе каждого вихря фаза меняется на 2я. Компенсация роста скалярного потенциала будет происходить за счет скачков производной фазы на линиях разреза вдоль оси t. Условие компенсации выглядит так [c.486]

Крип вихревой решетки 399 Критерий Леваиюка — Гинзбурга 501 Критическая плотность тока 348 [c.518]

Выводятся уравнения движения для бесконечных двоякопериодических конфигураций точечных вихрей. При выводе выражения для определения энергии произвольной вихревой решетки находится и используется функция Гамильтона, обобщающая функцию Кирхгофа для конечных конфигураций. Рассчитывается энергия решетки с периодическими дефектами. Доказывается существование некоторых отдельных неподвижньк решеток и приводятся интегральные кривые для движения некоторых двух- и трехвихревых решеток. [c.336]

Ранее были разработаны методы для расчета этой энергии или двумерного потенциала Эвальда более рационально, нежели при помощи медлен-носходящейся суммы значений функции в точках решетки. Некоторые из этих методов зависят от особых симметрий решетки [5] -[10]. Ткаченко [4], непосредственно проинтегрировав выражение для плотности энергии, нашел энергию простой вихревой решетки произвольной формы и показал, что она минимальна для треугольной решетки. Не так давно Кэмпбелл и другие [6] вывели выражение для энергии произвольных решеток, содержащих более одного вихря на единичную ячейку, путем обобщения метода Глассера [9] суммирования значений функции в точках решетки. Эта энергия задается при помощи быстросходящихся бесконечных произведений. [c.337]

В результате получаем конечномерную динамическую систему, имеющую гамильтонову структуру, которая аналогична структуре конечновихревой конфигурации. Такая структура позволяет весьма легко получить компактное выражение для энергии произвольной вихревой решетки. Энергия зависит от формы и плотности решетки, а также от циркуляции вихря и его положения в решетке. [c.337]

Несмотря на то, что уравнения (2.10) определены для координат 21,...,вихревой решетки по модулю Ь, система отсчета неопределена, поскольку формула (2.2) строится на Zj в единичной ячейке, расположенной симметрично относительно начала координат. Величина М = = TjZj на торе Т не определена. Однако, поскольку М представляет собой интеграл движения, порядок может быть понижен на единицу. Следовательно, конфигурационное пространство системы типа вихревой решетки имеет вид — А, где А является множеством, на котором в вихревой [c.341]

Протекание однородного потока через перфорированную пластинку (плоскую решетку) в пространство, ограниченное стенками. В случае, когда на решетку в осевом направлении набегает равномерный поток, общая струя, образованная после слияния струек за решеткой и ограниченная с одной стороны стенкой налипает на эту стенку (рпс. 1.50, а). Если поток за решеткой ограничен со всех сторон (поступает в прямой канал, рабочую камеру пли в вентилируемое помещение), он также налипает на одну из стенок и. твпжется вдоль нее с максимальной скоростью, в то время как у противоположной стенки образуется большая отрывная (вихревая) зона (рис. 1.50). Отрыв потока от стенки обус.човлен возникновением положительного градиента давления при расширении (уменьшении скорости) потока за суженным сечением 1-1 струн (см. рис. 1.49, й). [c.55]

Штампованная решетка с козырьками при достаточно большом коэффициенте сопротивления (в данном случае при / = 0,16 и 100) резко улучшает распределение скоростей по высоте рабочей камеры. Вместе с тем наблюдается определенная неустойчииоеть потока. По случайным обстоятельствам, как показали, опыты, он перебрасывается сверху вниз (рис. 9.9, а) и обратно (рис. 9.9, б), аналогично тому, как это происходит на участке с внезапным расширением сечения. По тем или иным причинам вихревые образования в мертвых зонах канала подсасывают основную струю то в одну, то в другую сторону. С уменьшением относительной кинетической энергии струек, вытекающих из отверстий решетки (что достигается увеличением ее коэффициента живого сечения), весь поток становится более устойчивым. Этот результат был получен при установке другой ппампо-ванной решетки / с козырьками 2 при I = 0,19 ( р 50 (табл. 9.7). В этом случае распределение скоростей более равномерное и поток более устойчив (рис. 9.9, а). Большая устойчивость потока достигается также и в случае установки на штампованной решетке с /=0,16 удлиненных направляющих пластин (а=0,13Вц. табл. 9.7). [c.239]

Рис. 10.58, К построению иаоэнтропической сверхзвуковой решетки с помощью течения от потенциального вихря, а) Потенциальный вихрь в потоке сжимаемого газа. Область течения, используемого для построения решеток, заштрихована, б) сопряжение выделенной области вихревого течения с поступательным потоком и построение сверхзвуковой изоэнтропической решетки

Выходную кромку лопастей желательно делать зв как можно тоньше. Но по условиям прочности и технологии изготовления кромка не может выпол-няться острой. При толстой выходной кромке ло пасти за ней образуется вихревой след, а это свя- д2 зано с увеличением потерь. На рис. 18 дана зависимость к. п. д. неподвижной решетки от относительной толщины выходной кромки [25]. В нашем случае толщина отнесена к длине линии тока в меридиональном сечении. Из рис. 18 видно, что [c.53]

В этом случае имеется часть потока, образованная системой линий тока, приходящих из бесконечности перед решеткой и уходящих в бесконечность за решеткой. Из условий в бесконечности и из уравнения Бернулли следует, что движение жидкости в области потока, образованного этой системой линий тока, потенциальное (см. конец 2). Вместе с тем в потоке могут быть области с вихревым движением. Можно рассматривать различные обтекания с вихревыми областями или кавернами, а также и такие, когда движение жидкости везде вне профилей потенциально. Для полипланов такие потенциальные обтекания могут быть разными в зависимости от различного задания циркуляций по отдельным планам при заданной суммарной циркуляции Г. [c.84]

Дальше мы принимаем, что при достаточно больших I имеются линии тока, вдоль которых изменения скорости очень малы (размеры возмущаюгдих тел и вихревых областей малы по сравнению с Z). Отсюда ясно, что характеристики течения за решеткой при достаточно больших I отвечают решению системы (8.30), близкому к характеристикам течения перед решеткой. Поэтому при переходе к пределу, когда I <х>, будем иметь [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...