Число Тейлора

Сопоставление выражений (8.32) и (8.33) показывает, что S = = Та , поэтому при обобщении опытных данных по теплообмену можно пользоваться числом Тейлора. [c.356]

Экспериментально доказано, что создание условий, обеспечивающих ламинарное течение в кольцевой щели перед стыком пары трения, позволяет на 40% повысить долговечность пары трения. Кроме того, установлено критическое число Тейлора Та = 400, при котором цилиндрическая щель, затеняющая стык пары трения, становится неэффективной. Используя критическое число Тейлора, можно для каждого диаметра установить предельное значение зазора, обеспечивающего снижение скорости изнашивания пары трения. [c.448]

Здесь введено безразмерное число Тейлора [c.210]

Из (29.10) ясно, что если Р > 1, то колебательная неустойчивость невозможна. В этом случае кризис равновесия связан с монотонными возмущениями, и порог конвекции определяется в зависимости от числа Тейлора формулой (29.8) критическое число Рэлея при этом не зависит от числа Прандтля Р. Если Р < 1, то, как видно, из формул, для заданного волнового числа колебательная неустойчивость будет существовать при достаточно большой скорости вращения, определяемой условием 0)2 > О, т. е. при Т > Г, причем в этом случае Кг < Ri. Однако для выяснения характера конвективного движения, приходящего на смену равновесию при увеличении градиента температуры, необходимо еще рассмотреть соотношение между минимальными (по к) значениями критических чисел Рэлея Rim и R2m. [c.211]

Наиболее просто влияет на устойчивость движения жидкости, вызванного вращением цилиндров, магнитное поле, параллельное оси, когда магнитное число Прандтля Ргт "= "v/vm <С I- Критическое число Тейлора-при этом является функцией только числа Гартмана На, и при малом расстоянии между цилиндрами эта функция монотонно возрастает при увеличении числа Гартмана ). [c.457]

Обсуждавшиеся до сих пор примеры убеждают нас, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при увеличении числа Рейнольдса (числа Тейлора или Рэлея соответственно для течения с вращением и конвекции) или, что эквивалентно, при уменьшении вязкости. В то же время п практически невязкие течения (Ке —оо) [c.508]

Когда числа Тейлора, продолжая возрастать, достигают второго критического значения, вихри Тейлора начинают осциллировать с,одной основной частотой, а при еще более высоких числах Тейлора — с двумя основными частотами. Иногда наблюдаются еще более сложные структуры. Наконец, при дальнейшем увеличении числа Тейлора наступает хаотическое движение. Как видно из рис. 1.2.3, возникающие структуры можно наблюдать непосредственно. Кроме того, по рассеянию излучения лазера измерялись распределение скоростей и его спектр Фурье (рис. 1.2.4, а—в). в отдельных случаях при увеличении числа Тейлора наблюдалось появление серии новых частот, составляющих 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 от основной частоты. Поскольку половинная частота соответствует удвоенному периоду, это явление получило название удвоения периода. Некоторые особенности, присущие образованию вихрей Тейлора, характерны для самоорганизующихся систем. Когда мы изменяем внешний параметр (в случае вихрей Тейлора — скорость вращения), система может образовывать иерархию структур, не [c.20]

Потеря устойчивости течения между двумя концентрическими цилиндрами приводит к появлению и росту вторичного течения (вихрей Тейлора). С увеличением числа Рейнольдса вихри Тейлора становятся неустойчивыми, и при втором критическом числе Рейнольдса устанавливается новый режим, в котором по вихрям Тейлора бегут азимутальные волны [225]. [c.144]

При удержании в формуле Тейлора большего числа членов можно получить уточненные выражения для производных, но их операторы будут иметь большую протяженность и их использование будет более громоздким. [c.231]

Из числа других гипотез о турбулентных напряжениях следует упомянуть о теории переноса вихрей, разработанной Тейлором Согласно этой теории в турбулентном потоке происХо- [c.105]

При исследовании движения летательных аппаратов, характеризующегося небольшим изменением безразмерных параметров в (1.1.3 ), аэродинамические коэфициенты представляются в виде ряда Тейлора, в котором могут быть сохранены члены второго порядка малости. Полагая число Ре , фиксированным, напишем, в частности, такой ряд для коэффициента нормальной силы [c.15]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Если амплитуда А(к) отлична от нуля в достаточно малом интервале значений волнового числа к вблизи кд, ТО функцию а>(к) можно разложить в ряд Тейлора в точке к и ограничиться первым членом по )с — [c.58]

Выделение эллиптических, гиперболических и параболических точек из общего числа стационарных точек осуществляется, как известно, в зависимости от знака дискриминанта квадратичной формы разложения функции (4.3) в ряд Тейлора по двум переменным [c.81]

Сравним кривые упрочнения поликристаллической меди с двумя размерами зерен (3,4 и 150 мкм) с рассчитанной ho уравнению (1.12) для монокристалла меди (111) кривой нагружения некоторого эффективного поликристалла фис. 3.7). Наблюдается достаточно хорошее согласование последней кривой с кривой 2 (D — 150 мкм). В то же время увеличение числа высокоугловых границ зерен при измельчении зерна (кривая I) приводит при небольших деформациях к отклонению от уравнения (1.12). Отсутствие учета зависимости упрочнения от размера зерна является одним из основных недостатков уравнения (1.12) и в целом теории Тейлора [273]. [c.115]

Если при безграничном увеличении числа членов формулы Тейлора или формулы Мак-лорена остаточный член / стремится к нулю и получающийся при этом степенной ряд [c.151]

Подобные измерения были выполнены в потоке воздуха (Рг = 0,72) [26]. Согласно опытным данным [26] (рис. 4.3), значение числа Ргт при больших числах Re в турбулентном ядре потока равно 0,7, что соответствует е 1,4. Такой результат вообще нельзя объяснить на основе модели Прандтля. Но приблизительно такое значение Ргт получается по теории переноса завихренности Тейлора [28]. Вблизи стенки, однако, Ргт->1, что позволяет объяснить хорошее соответствие расчетов при Ргт = 1 и экспериментальных данных. [c.95]

Для экспериментальной проверки выводов относительно монотонной неустойчивости Накагава и Френзен [ ] использовали воду (Р = 7 и потому колебательная неустойчивость невозможна). Толщина слоя воды со свободной верхней границей менялась от 2 до 18 см, а скорость вращения достигала 50 об/жын -числа Тейлора изменялись в пределах 10 ч-10 . Наступление конвекции регистрировалось визуально и тепловыми измерениями. Результаты говорят о согласии эксперимента и теории. [c.214]

Исследование колебательной неустойчивости проводилось в опытах Фульца и Накагавы на слоях ртути. Из-за возникающей на поверхности пленки верхняя граница слоя была практически неподвижной. Толщина слоя достигала 8 см при скорости вращения до 30 об1мин числа Тейлора занимали интервал 10 4- 10". При этих условиях, согласно теории, должна наблюдаться колебательная неустойчивость. Эксперимент подтверждает это предсказание в момент возникновения неустойчивости на температурных записях появляются регулярные колебания, частоты которых удовлетворительно согласуются с теоретическими значениями частот нейтральных колебаний на линии Кгт. Критические числа Рэлея также согласуются с теоретическими значениями. [c.214]

Это течение очень похоже на конвекцию — роль архимедовых сил играют центробежные. При превышении параметром Т = (Т— число Тейлора 9-- [c.501]

Интегрирование системы конечно-элементных уравнений (1.35) можно осуществить различными способами [55, 177, 178], наибольшее применение среди которых получили методы центральных разностей, Вилсона, Галеркина, Ньюмарка. Нельзя формально подходить к использованию того или иного метода,, так как каждый из них имеет свои сильные и слабые стороны, которыми и определяется область их рационального применения. Так, применение центральных разностей имеет несомненное преимущество при использовании сосредоточенной (диагональной) матрицы масс, однако устойчивость его зависит от выбора шага интегрирования во времени Ат. Выбирая безусловно устойчивые и более точные двухпараметрические методы интегрирования Ньюмарка и Галеркина, мы значительно увеличиваем время счета. Оптимально и достаточно просто реализуемое интегрирование уравнения (1.35) можно провести с помощью модифицированной одношаговой процедуры Вилсона по двум схемам, отличающимся числом членов разложения в ряд Тейлора функций (т) , (й т) , ы(т) в момент времени т [7]. [c.25]

Таким образом, по схеме а) при достаточно больших числах Бонда Во разрушение происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, а по схеме б) при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так называемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чем больше I или превышение чисел Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We — We и Во — Boj ), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бонда Во и Вебера We ц 2п должны [c.258]

Таким образом, по схеме а при достаточно больших числах Бойда Во pa.jpymemie происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, по схеме б при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так пазшшемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чедг больше I или превышение числа Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We—We, , и Во—Воц.), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бойда Во, .4л и Вебера We 2л должны определяться из опыта, так как распад капель и пузырьков всегда происходит вследствие появления нелинейных, конечных по амплитуде возмущений на сферической (а не плоской) поверхности. [c.163]

Режим взрывоподобного разрушения 6 обычно связывается с неустойчивостью Рэлея — Тейлора, развивающейся па наветренной стороне капли. Поэтому в качестве критерия взрывоподобного разрушения используется обсуждавшийся выше критерий Бойда Во. Показано, что критические значения числа ВОс приблизительно равны 5 101 Однако на практике для характеристики этого, как и других режимов, удобно использовать число We. Так как характерное ускорение капли под воздействием газового потока [c.169]

Научная организация труда при капитализме получила название тейлоризма. В. И. Ленин назвал систему Тейлора научной системой выжимания пота, или системой порабощения человека машиной. В. И. Ленин внимательно изучал новейшую литературу, посвященную капиталистической организации труда. Он подробно проконспектировал книги Ф. Тейлора, изучил ряд других работ по этой системе, в том числе книгу инженера Р. Зейберта Из практики системы Тейлора , статью Ф. Джплбрета Изучение движения с точки зрения прироста национального богатства и др. [c.9]

Применение инструментов из быстрорежущей стали и твердых сплавов привело к постепенному изменению конструкции оборудования, к появлению так называемых быстрообрабатывающих станков [11]. Чтобы полностью использовать режущие свойства новых инструментов, конструкторы при проектировании станков должны были обеспечить большие усилия резания и большие скорости, чем при работе резцами из углеродистой стали. Потребовались большая мощность привода станков, большее число ступеней скоростей, более быстрое управление и обслуживание. Известный технолог проф. А. Д. Гатцук в предисловии к книге Ф. Тейлора писал, что появление быстрорежущей стали открыло новую эру в механическом деле [12]. [c.23]

К началу XX в. фотографическая оптика уже насчитывала довольно большое число разнообразных конструкций фотообъективов. Кроме двойных анастигматов, она пополнилась трехлинзовым анастигматом типа триплет , разработанным в 1893 г. английским оптиком Тейлором для фирмы Кук в 1900 г. Гёёг создал широкоугольный объектив Гипергон с полем зрения 135° в 1902 г. немецкий оптик П. Рудольф создал известный четырехлинзовый объектив Тессар . [c.367]

Первые экспериментальные исследования были выполнены О. Шликом (Германия), который с помощью специально для этого сконструированного в 1893 г. прибора — паллографа замерил общую вертикальную вибрацию на миноносцах. Он впервые предложил приближенную формулу [41, с. 228] для расчета числа колебаний корпуса. Работы последующих авторов Тейлора (1891 г.), Ярроу (1892 г.) и других [41, с. 256— 258] были направлены на продолжение экспериментальных исследований судовой вибрации и на изучение вопроса об уравновешивании сил инерции прямолинейно движущихся масс паровых машин. Последняя проблема уже к началу XX в. оказалась достаточно разработанной [42, [c.413]

ЛОСЬ расположение стержней по правильной треуголь-ной решетке. Число Рг принималось равным 0,007 и 0,03. Распределение скоростей рассчитывалось методом Дейс-слера—Тейлора [146, 149]. В диапазоне чисел Де=10 ч--Ь10 это распределение практически не зависит от числа Ре. [c.205]

Распределение скорости было рассчитано методом Дейссле-ра — Тейлора [15]. В широком диапазоне чисел Рейнольдса распределение это практически не зависит от числа Re. [c.177]

Расчет нормированного спектра и масштабов турбулентности. Блок-схема расчета нормированного спектра и масштабов турбулентности представлена на рис. 3. В программе вычисляются и выдаются на печать для каждого /-го фильтра значения продольных компонент пульсационной скорости и, и волнового числа Xj, 1/3-октавная полоса Axj, спектральная плотность энергии продольной компоненты Ej, абсцисса и ордината e- j нормированного спектра энергии. При расчете также определяются общий уровень интенсивности турбулентных пульсаций й о, линейные микромасштабы Тейлора А, и Колмогорова г, пульсационная скорость микромасштабных компонент vk, скорость диссипации энергии 6, коэффициент диссипации энергии С г, числа Рейнольдса Reu и Rex (все величины в системе СИ). [c.92]

Для продольной проекции волнового числа можно найти экспериментальным путем при каждой /-й частоте aj спектральную плотность энергии турбулентных пульсаций, равную Е j) = = UjlHiV.j, учитывающую только одномерные пульсации в направлении движения усредненного потока. Таким образом, в координатах Е (xi), > i можно построить спектрограмму, дающую распределение энергии турбулентных пульсаций по всему исследованному частотному диапазону. Используя параметр Тейлора Я [5], можно выразить спектр через безразмерные величины [c.103]

Наиб. подробно исследованы переходы в течениях, ограниченных твёрдыми стенками, благодаря к-рым внешние неконтролируемые воздействия могут быть сведены к минимуму. Примером является течение жидкости, возникающее между двумя вращающимися с разными скоростями соосными цилиндрами (т.н. течение Тейлора — Ку-этта). На рис. 1 представлены зависимости осн. частот ы пульсаций радиадьной скорости от числа Рейнольдса Re, а на рис. 2—фотографии вихрей, наблюдавшихся при переходе к хаотическому режиму в течении Тейлора—Куэтта при Г]/г2 = 0,877 [Л< = 0г1 (г2 —r,)/v J — угл. скорость вращения внутр. цилиндра, внешний — неподвижен [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...