Рэлея — Тейлора неустойчивость

Рэлея — Ламба уравнение 122. 130, 183, 199, 204, 268 Рэлея режим роста и схлопывания парового пузырька 292 Рэлея — Тейлора неустойчивость 258 Сдвиг фаз при вынужденных радиальных колебаниях пузырька 306 Седиментация 180 [c.335]

Рэлея режим роста пузырька 206 Рэлея — Тейлора неустойчивость 162, 169 [c.460]

Рэлея — Ламба уравнение 22, 81, 107 Рэлея — Михельсона линия 134 Рэлея — Тейлора неустойчивость 109, 261 [c.354]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Из (29.10) ясно, что если Р > 1, то колебательная неустойчивость невозможна. В этом случае кризис равновесия связан с монотонными возмущениями, и порог конвекции определяется в зависимости от числа Тейлора формулой (29.8) критическое число Рэлея при этом не зависит от числа Прандтля Р. Если Р < 1, то, как видно, из формул, для заданного волнового числа колебательная неустойчивость будет существовать при достаточно большой скорости вращения, определяемой условием 0)2 > О, т. е. при Т > Г, причем в этом случае Кг < Ri. Однако для выяснения характера конвективного движения, приходящего на смену равновесию при увеличении градиента температуры, необходимо еще рассмотреть соотношение между минимальными (по к) значениями критических чисел Рэлея Rim и R2m. [c.211]

В гидродинамических системах высокочастотные вибрации также могут при определенных условиях приводить к стабилизации равновесных состояний, неустойчивых в статических условиях, и к возникновению новых равновесных конфигураций. В работах [4, 5] описаны эксперименты по динамической стабилизации неустойчивости Рэлея Тейлора, когда высокочастотные вертикальные вибрации приводят к устойчивости инверсного положения сред (тяжелая жидкость налита поверх легкой). Там же установлено, что при высокочастотных горизонтальных колебаниях сосуда плоская поверхность раздела сред становится неустойчивой, и на ней возникает практически неподвижный периодический рельеф, амплитуда которого определяется уровнем вибраций. [c.7]

Полученные в главе 2 результаты применяются в главе 3 для расчета квазиравновесных состояний в некоторых конкретных ситуациях. Рассматривается поведение свободной поверхности жидкости и поверхности раздела жидкостей под действием высокочастотных вертикальных и горизонтальных вибраций. Показано, что вертикальные вибрации предотвращают развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора, а горизонтальные вибрации делают плоскую горизонтальную поверх- [c.8]

В гидродинамических системах высокочастотные вибрации при определенных условиях могут приводить к стабилизации равновесных состояний, неустойчивых в статических условиях, а также к возникновению новых равновесных конфигураций. Данная глава посвяш,ена изучению осредненных эффектов, возникающих под действием вибраций в двухслойных системах с деформируемой границей раздела. Рассмотрение ведется на основе теоретического подхода, развитого в предыдущей главе. Исследуются стабилизация вертикальными вибрациями неустойчивости Рэлея-Тейлора, возникновение на поверхности раздела квазистационарного рельефа под действием касательных вибраций, средняя деформация капли, взвешенной в жидкости другой плотности, под действием вибрационного поля. [c.96]

В отсутствие вибраций существует граничное значение волнового числа ко = у (р+ — p )gfa такое, что коротковолновые возмущения при к > ко оставляют поверхность раздела устойчивой, а при к < ко возмущения нарастают и развивается неустойчивость Рэлея-Тейлора. [c.98]

Обсудим подробнее условия подавления неустойчивости Рэлея-Тейлора. Перепишем формулу (3.1.16) в безразмерном виде, используя в качестве единиц длины и частоты капиллярные единицы, используемые в 1.1, т. е. и [ р p )g соответственно. Кроме того, нормируем плотности сред на сумму плотностей. Условие устойчивости поверхности раздела, т. е. условие положительности левой части (3.1.16), в этих единицах имеет вид [c.99]

Отметим парадоксальный на первый взгляд результат. Казалось бы, чем меньше разность плотностей Ар, тем легче подавить развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора. Однако, как видно из (3.1.17), это не так. При фиксированной ширине сосуда (т. е. при фиксированном значении кт) правая часть (3.1.17) как функция Ар имеет максимум при Ар = 2/г . При Ар < [c.99]

Амплитуда скорости вибраций (3.1.17), необходимая для подавления неустойчивости Рэлея-Тейлора (напомним, что в (3.1.17) под к следует понимать кт, определяемое только горизонтальными размерами сосуда), не зависит от частоты вибраций, в то время как порог возбуждения параметрического резонанса (3.1.18) растет с частотой. Это означает, что всегда найдется частота ш, начиная с которой условия (3.1.17) и (3.1.18) становятся совместными. При высоких частотах вибраций в (3.1.20) можно пренебречь гравитационным слагаемым по сравнению с капиллярным, считая [c.101]

Таким образом, для устойчивости плоской поверхности раздела сред необходимо, чтобы, с одной стороны, интенсивность вибраций была достаточно велика для подавления неустойчивости Рэлея-Тейлора и выполнялось неравенство (3.1.17), а с другой стороны — была [c.101]

Для более детального анализа условий подавления неустойчивости Рэлея-Тейлора проанализируем (3.1.17) для случая, когда плотность нижней жидкости пренебрежимо мала по сравнению с плотностью верхней. Полагая в формуле (3.1.17) р — О (при этом в выбранных здесь единицах р = 1 и Ар = 1), получим условие подавления длинноволновых возмущений [c.102]

Как уже отмечалось, подавление неустойчивости Рэлея-Тейлора невозможно в неограниченном по горизонтали сосуде. Как и в случае поверхности раздела, для сосуда конечной ширины существует минимальное возможное значение волнового числа возмущений к I/Ь [Ь — горизонтальный размер сосуда), и если (3.1.24) выполнено при к кт, т-е. [c.102]

Таким образом, высокочастотные вибрации, эффективно увеличивая капиллярную длину, могут подавлять развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора. [c.103]

Равенство (4.1.43) определяет нейтральную поверхность в пространстве параметров. Условием нарастания возмущений является положительность левой части (4.1.43). Как видно, поверхностное натяжение и вертикальные вибрации являются стабилизирующими факторами, горизонтальные вибрации дестабилизируют равновесие. При Р > О (тяжелая жидкость внизу) гравитация повышает устойчивость системы, а при Р < О всегда (в неограниченном по горизонтали сосуде) найдутся возмущения с достаточно большой длиной волны, нарушающие устойчивость, и реализуется неустойчивость Рэлея—Тейлора. [c.166]

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЭЛЕЯ-ТЕЙЛОРА В ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ [c.172]

Таким образом, по схеме а) при достаточно больших числах Бонда Во разрушение происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, а по схеме б) при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так называемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чем больше I или превышение чисел Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We — We и Во — Boj ), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бонда Во и Вебера We ц 2п должны [c.258]

Таким образом, по схеме а при достаточно больших числах Бойда Во pa.jpymemie происходит из-за развития так называемой неустойчивости Рэлея — Тейлора, по схеме б при достаточно больших числах Вебера We — из-за развития так пазшшемой неустойчивости Кельвина — Гельмгольца. Естественно ожидать, что чедг больше I или превышение числа Бонда и Вебера по сравнению с критическими значениями (We—We, , и Во—Воц.), тем процесс разрушения будет происходить быстрее. Критические значения чисел Бойда Во, .4л и Вебера We 2л должны определяться из опыта, так как распад капель и пузырьков всегда происходит вследствие появления нелинейных, конечных по амплитуде возмущений на сферической (а не плоской) поверхности. [c.163]

Режим взрывоподобного разрушения 6 обычно связывается с неустойчивостью Рэлея — Тейлора, развивающейся па наветренной стороне капли. Поэтому в качестве критерия взрывоподобного разрушения используется обсуждавшийся выше критерий Бойда Во. Показано, что критические значения числа ВОс приблизительно равны 5 101 Однако на практике для характеристики этого, как и других режимов, удобно использовать число We. Так как характерное ускорение капли под воздействием газового потока [c.169]

Режим с двумя сжатиями. По мере утолщения напылённой на анод плёнки металла с насыщенным в ней газом установка автоматически переходит в режим с двумя сжатиями. Последовательность процессов та же, однако обрыв тока происходит позже, когда неустойчивость Рэлея — Тейлора уже успела развиться. При этом в цилиндрич, камерах часто второе сжатие наблюдается в виде неск. перетяжек, тогда как в камере с плоскими электродами на заключит, стадии может образоваться снова прямой пинч той же высоты, но меньшего диаметра и большей плотности (рис. 2, б), Заключит, стадия П. ф. в этом режиме полностью идентична соответствующему процессу режима с одним сжатием. В этом режиме наблюдаются две начальные сравнительно малоинтенсивные вспышки нейтронного и рентг, излучений, а в оси. вспышке их интенсивность возрастает в неск. раз вследствие достижения более вы- [c.613]

Исследование колебательной неустойчивости проводилось в опытах Фульца и Накагавы на слоях ртути. Из-за возникающей на поверхности пленки верхняя граница слоя была практически неподвижной. Толщина слоя достигала 8 см при скорости вращения до 30 об1мин числа Тейлора занимали интервал 10 4- 10". При этих условиях, согласно теории, должна наблюдаться колебательная неустойчивость. Эксперимент подтверждает это предсказание в момент возникновения неустойчивости на температурных записях появляются регулярные колебания, частоты которых удовлетворительно согласуются с теоретическими значениями частот нейтральных колебаний на линии Кгт. Критические числа Рэлея также согласуются с теоретическими значениями. [c.214]

В экспериментах Вольфа [1, 2] было обнаружено, что высокочастотные вертикальные вибрации сосуда, содержащего несмешиваю-щиеся жидкости, могут подавить развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора, т. е. неустойчивости, возникающей при инверсном положении сред, когда тяжелая жидкость расположена поверх легкой. Теоретически проблема динамической стабилизации неустойчивости Рэлея-Тейлора изучалась в [3], где границы устойчивости плоской поверхности раздела сред определялись численно, путем приближенного расчета соответствующего определителя Хилла [4, 5]. Настоящий параграф посвящен теоретическому исследованию стабилизации гори- [c.96]

Пусть столб жидкости, представляющий собой круговой цилиндр радиуса R, окружен слоем жидкости с другой плотностью. Вся система помещена в твердую цилиндрическую оболочку радиуса Я2, коаксиальную с внутренним жидким цилиндром. В отсутствие поля тяжести и других внешних воздействий такое состояние с цилиндрической поверхностью раздела является равновесным. Как известно [9], это равновесие неустойчиво относительно осесимметричных возмущений, если длина жидкого цилиндра достаточно велика (рэле-евская капиллярная неустойчивость). Если внешняя жидкость имеет плотность большую, чем внутренняя, развитие неустойчивости можно предотвратить, приведя систему во вращение вокруг собственной оси. При обратном соотношении плотностей вращение приводит к дополнительной дестабилизации, поскольку к капиллярной неустойчивости добавляется неустойчивость Рэлея Тейлора в поле центробежных сил. [c.181]

Численные расчеты по приведенной выше схеме показали, что, как и следовало ожидать, задача в такой постановке является некорректной по двум причинам. Во первых, пренебрежение силами поверхностного патяжепия при наличии центробежной силы приводит к сильной неустойчивости Рэлея-Тейлора на поверхности струи, обтекающей цилиндр. В нринцине, метод позволяет моделировать (по крайней мере качественно) и такие течения, но поток при этом становится слишком нерегулярным, чтобы обеспечить устойчивые автоколебания. Как уже говорилось выше, в рамках данного метода ввести настоящее поверхностное натяжение достаточно сложно, так как для этого необходи- [c.180]

В трехмерном случае, в отличие от двумерного, не возникло также никаких проблем с неустойчивостью Рэлея-Тейлора на свободной границе. Может быть это связано с более грубым пространственным разрегаенпем в трехмерной задаче. С другой стороны, нри обтекании цилиндра эта неустойчивость проявлялась практически па любой сетке. В любом случае, здесь пе возникло необходимости введения каких-либо регуляризаторов, тина описанной в 7.1 центральной силы. [c.191]

Недавно предложено количественное описание узоров биоконвекции [6] в терминах неустойчивости Рэлея —Тейлора. Стало возможным количественное сравнение результатов теоретического анализа с экспериментальными данными благодаря обширным измерениям, выполненным на культурах Те1гаНутепа руг1Гоггп15 [8]. Из наблюдений следует, что в верхнем слое имеет место довольно резкое повышение концентрации клеток по сравнению с культурой, находящейся ниже. При теоретическом анализе используется приближение, согласно которому этот верхний слой является однородной жидкостью, отличающейся от лежащей ниже несколько большим удельным весом. Если заданы толщина верхнего слоя, его плотность и плотность жидкости под ним, то из анализа неустойчивости Рэлея — Тейлора получается преимущественная длина волны, или расстояние между языками, опускающимися из верхнего слоя. Несмотря на то что предсказания отой модели однородной сплошной среды очень хорошо согласуются с наблюдениями [6], поучительно оправдать применение этой модели сплошной среды. Такое оправдание является основной целью данной статьи. Будет обсуждаться также возможность установившегося состояния циркуляции микроорганизмов. [c.159]

В физической схеме процесса биоконвекции считается, что есть слой вполне определенной толщины Н плотности р, превышающей плотность р расположенной ниже жидкости на Ар. Эта ситуация известна в гидродинамике как ситуация неустойчивости Рэлея — Тейлора, но несколько необычной чертой является здесь то, что гравитационная сила столь мала, что становится весьма существенной вязкость. Были проделаны измерения, показавшие, что вязкость среды не меняется существенно в присутствии микроорганизмов. Кажется разумным предположить, что они не влияют также и [c.163]

Мелкомасштабные структуры, иллюстрирующие развитие неустойчивости Рэлея -Тейлора на нижней кромке вторичной струи, показаны на фиг. 6, в (/ = 24 с) и 1, д. К этому моменту два кольцевых возмущения в пограничном течении слились в единую вихревую систему в окрестности экваториальной плоскости тела. Четкость границ вихрей и правильность формы внутренних тонкоструктурных элементов (толщиной менее 1,5 мм) свидетельствуют о регулярности внутреннего движения. В следе над телом сформировался дополнительный вихрь, отделенный от коллапсирующего верхнего вихря слоем жидкости без тонкоструктурных деталей (за исключением полос в ядре следа). [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...