Аналитическое выражение функций

Рассмотрим необходимые и достаточные условия экстремума. Классические методы оптимизации используют тогда, когда известно аналитическое выражение функции Р (X) и известно, что она по крайней мере дважды дифференцируема по переменным проектирования. Тогда для определения экстремума используют необходимые и достаточные условия безусловного экстремума. Эти условия легко получить с помощью разложения f (X) в окрестностях экстремальной точки X в ряд Тейлора [c.278]

Закон Кирхгофа поставил перед теорией теплового излучения важную задачу — найти аналитическое выражение функции ev, т, представляющей собой испускательную способность абсолютно черного тела. [c.136]

Если теперь задаться аналитическим выражением функции (1 1) [68], а функцию / (А,, Тщ,х ) записать в виде [c.128]

Некоторая неопределенность, вносимая необходимостью предварительного задания аналитического выражения функции (I 1)1 устраняется тем, что осуществляется подбор этой функ- [c.129]

Порядок вывода результатов на печать следующий выводятся массивы и п V — значения х я у в подынтервалах и массив W (х, у) — аналитическое выражение функции Z. [c.148]

Так как явное аналитическое выражение функции Z — f(x, у) при этом не устанавливается и оно не всегда может быть получено, то функция z=f(x,y) называется заданной в неявном виде или неявной функцией. [c.156]

Для вычисления производных в этих уравнениях надо либо знать аналитическое выражение функций (29), либо располагать кривыми, построенными в координатах М , т при постоянной угловой скорости ш = 0) и Мд. при т = т . Угол наклона касательной [c.175]

При обработке результатов исследований получена математическая модель процесса. Так как аналитическое выражение функции неизвестно, ограничились представлением ее полиномом вида [c.47]

ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ [c.305]

ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИИ [c.308]

Аналитическое выражение функций приближенное 305 — 313 Аналитическое определение реакций опор 420 [c.567]

Мы рассмотрели случай, когда аналитическое выражение функции практически невозможно или не имеет смысла. Нередко, однако, характер функции известен заранее. Так, сопротивление работающего в изотермиче- [c.91]

Аналитическое выражение функции наряду с культурой эксперимента может оказаться необходимым при дальнейшей оптимизации режима и при вводе данных в счетно-решающие машины. [c.92]

Разложение в степенные ряды 197 Аналитическое выражение функций [c.547]

При рассмотрении в предыдущем параграфе простейшего случая охлаждения тела, простого или составного, нам не требовалось делать какие-либо предположения относительно закона теплообмена внутри тела в данном же случае для нахождения аналитического выражения функции и (т, х, у, z) знание этого закона является совершенно необходимым. [c.18]

Установление аналитического выражения функции Г(0 сводится к аппроксимации дифференцированных кривых ползучести. Простейшей аналитической формой ядра ползучести является сумма экспонент [c.288]

В этом случае аналитическое выражение функции г) (г) можно установить из следующих соображений. [c.176]

Так как в обобщенной форме точное аналитическое выражение функции / получить невозможно, то влияние температуры и фактора времени рассматривается в настоящее время применительно только к частным классам задач. Деление на классы производится как по характеру действия внешних сил, так и по типу материалов, а также в зависимости от скорости нагружения. [c.31]

Таким образом, определив значение коэффициента п и аналитическое выражение функции Q (t], можно при упругой мгновенной деформации записать уравнение ползучести теории старения [c.62]

Правила минимизации выражения логической "функции по карте Карно сводятся к следующему. Чем большее число квадратиков с одним значением функции объединяется в общем контуре карты и чем меньше будет таких контуров, тем проще будет аналитическое выражение функции. При этом все квадратики с одним значением функции должны входить в какой-нибудь контур. Нужно следить за тем, чтобы какой-либо контур не входил полностью в другие контуры. [c.456]

Однако для практических задач такой подход обычно неприменим из-за отсутствия аналитических выражений функции АНок Хк), незнания свойств диффе-ренцируемости и т. п. Поэтому для выбора Хц обычно пользуются численными методами одномерной оптимизации, реализуемыми на ЭВМ. Наиболее простыми среди них являются методы перебора, описанные ниже и позволяющие приближенно с желаемой точностью определить оптимальное Хк. Однако с повышением точности количество вычислений АНок Хк) возрастает, и поэтому такой путь не всегда приемлем, хотя он дает возможность определения абсолютного оптимума (рис, П.2, б). [c.242]

Если моменты функций определять по конечным промежуткам интегрирования, то ни проблемы сходимости интегралов, ни проблемы хвостов не возникает. Наиболее целесообразно при этом выбирать в качестве промежутка интегрирования отрезок [О, 1] в безразмерном времени. Однако при интегрировании по конечному интервалу определить явный вид зависимости моментов кривой отклика от параметров математической модели мон<но, зная аналитическое выражение функции отклика v (t). Получить такие выражения довольно сложно, поэтому наибольшее распрост- [c.275]

Рабочая камера ротационного пневмодвигателя ограничена двумя цилиндрическими поверхностями (поверхностями статора и ротора) и четырьмя плоскостями (двумя радиальными плоскостями лопаток и двумя торцовыми плоскостями крышек). Аналитическое выражение функции объема межлопаточиой камеры ротационных машин в функции угла поворота ротора или угла поворота биссекторной плоскости камеры может быть записано по аналогии с формулой объема мелмопаточной камеры ротационных компрессоров [2]. Более сложно представить рабочий объем [c.199]

Для получения аналитического выражения функции А, спроектируем контур AB D на ось координат х — у. [c.96]

Аналитическое выражение функции С = <р(р) (1.54) будет совершенно определено, коль скоро задара форма тел рассматриваемой [c.327]

Далее авторы, используя результаты работы Шрайнера и Койфмана, устанавливают аналитические выражения функций и Yz- [c.308]

В предположении, что на этапе статистического накопления повреждений накопление разрывов волокон происходит во всем объеме материала, была разработана модель, позволяющая прогнозировать диаграммы растяжения композитов с хрупкими волокнами [72, 124]. Для композитов с небольшими объемными долями волокон, т.е. когда разрывы отдельных волокон не приводят к существенной перегрузке соседних и не вызьшают их последующего разрушения, получены аналитические выражения функций накопления повреждений, основанные на аппроксимации распределений прочности исходных волокон [75]. [c.36]

В случае малых объемных долей волокон, когда разрушение отдельных волокон не вызывает существенной перегрузки соседних и не может служить причиной их последующих разрывов, функцию накопления повреждений И (сг/) можно определить как функцию вероятности дробления волокон Й (ау) = F af) (см. гл, 4, разд. 2). Если исходное распределение прочности армирующих волокон С (а ) аппроксимируется вейбулловским распределением, то аналитическое выражение функции накопления повреждений, согласно (9) разд. 2 гл. 4, имеет вид [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...