Гаусса Тейлора

Рассмотренные нами гауссовские интегралы по гауссовской мере Винера в конечномерном представлении сводятся к п-мер-ному гауссовскому интегралу и расчету соответствующего определителя. Более сложные функционалы / [х(т)] формально интегрируются с помощью разложения в функциональный ряд Тейлора. Соответствующие моменты функционального распределения Гаусса аналогично конечномерному случаю вычисляются с помощью функционального дифференцирования гауссовского интеграла Винера по параметру . Как и при обычном интегрировании, здесь могут быть введены кратные функциональные интегралы, используются функциональные замены переменных, интегрирование по частям и другие приемы. [c.231]

А н а л и т и ч е с к о е выражение принципа Гаусса. Если обозначить координаты точки массы т ко времени t через (х, у, г), то по разложении в ряд Тейлора они ко времени t dt будут [c.887]

Здесь (а, Ь, с х) — гипергеометрическая фунцкия Гаусса, разлагаемая в ряд. Слагаемые, в которых г или х стоят в знаменателе, раскладываются в ряд Тейлора по степеням г/А или х/Х. Поскольку при указанных в лемме значениях А все ряды сходятся абсолютно, они сходятся при любом порядке суммирования и их можно перегруппировать к виду (4). При этом легко определяется явный вид функций / (ж, у, г, г), п = 1, 2,... [c.180]

Вопрос об определенности становится довольно тонким для важных элементов с восемью параметрами, полученных из биквадратичных элементов исключением члена и узла в центре каждого квадрата сетки. Так к к пробные функции более не содержат функцию (х — 1 ) (у — 1 ), то четырех узлов Гаусса, по-видимому, достаточно для устойчивой аппроксимации уравнения Лапласа конечными элементами. Тейлор показал, однако, что для плоской задачи упругости с двумя зависимыми [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...