Среднеквадратичное смещение

Согласно [402] среднеквадратичное смещение и лагранжев коэф-с )ициент автокорреляции между двумя значениями скорости в поле с однородной турбулентностью связаны простым соотношением [c.53]

Среднеквадратичное смещение х ) связано с радиальным градиентом концентрации дС дг в момент времени i (в положении [c.87]

Движение отдельной частицы (пли невзаимодействующих частиц, взвешенных в жидкости, при малой их концентрации) характеризуется среднеквадратичным смещением ((Аа ) ) за большой промежуток времени т [413] [c.103]

Сопротивления параметр 312 Среднеквадратичное смещение 53 Статическая температура компонента смеси 271 [c.530]

Х ) = к(х = Л 1. Видно, что среднеквадратичное смещение а. [c.32]

Найти среднеквадратичное смещение броуновского линейного осциллятора [/б]. [c.166]

Найти среднеквадратичные смещения атомов при тепловых колебаниях в зависимости от температуры и массы атомов. [c.228]

В случае кристаллов кубической сингонии величина среднеквадратичного смещения атомов (д ) в направлении вектора рассеяния т связана с величиной полного среднеквадратичного смещения атомов /i ) соотношением [c.74]

Предполагается, что в Ni кристаллическая фаза (фаза 1) является, ферромагнитной с температурой Кюри Тс = 631 К. В то же время, зернограничная фаза (фаза 2) является парамагнитной (по крайней мере в исследованной в [268] области температур от комнатной до Т = Тс), точнее, может иметь температуру Кюри ниже комнатной. Это предположение можно объяснить тем, что специфический колебательный спектр зернограничных атомов приводит к увеличению их среднеквадратичных смещений. Последнее [c.159]

С другой стороны, в случае < 1 уравнение (5-5-28) имеет малый параметр при старшей производной. Поэтому при сколь угодно малых значениях 0 на концах капилляра, вообще говоря, существуют области (пограничные слои), где необходимо учитывать дифференциальный член в уравнении (5-5-28), т. е. при использовании метода малого параметра возмущенное решение не будет равномерно пригодно во всей области изменения х. Как известно [Л.5-27], неоднородность может проявиться только тогда, когда параметр возмущения представляет собой отношение двух длин. В данной задаче является отношением среднеквадратичного смещения частицы по поверхности Е к длине капилляра L. [c.340]

При самодиффузии радиоактивные атомы, нанесенные на образец тонким слоем, уходят с равной вероятностью в обе стороны, так что среднее смещение за время ti равно нулю (<х> = 0 сплошная колоколообразная линия на рис. 38), хотя среднеквадратичное смещение ( F"< >) не равно нулю <х > D]t. [c.105]

Харт рассмотрел модель, описывающую влияние на объемную диффузию случайно распределенных дислокаций. Согласно этой модели, атомы произвольно диффундируют в матрице, пока не приходят в столкновение с дислокациями. Общее смещение представляет собой простую сумму среднеквадратичного смещения атомов в матрице и в дислокациях. [c.124]

Однако в направлении с среднеквадратичное смещение атомов железа в два раза больше, чем в перпендикулярном направлении [220]. Из анализа механизма перехода также [c.253]

Таких работ для металлов проведено не было, если не считать упоминавшегося выше изу-чения f и среднеквадратичных смещений поверхностных атомов, а также сегрегаций [21] и выделения избыточных фаз на границах зерен. [c.170]

Используя дебаевскую модель решеточных колебаний, среднеквадратичное смещение можно выразить [c.124]

Примечание в ив,, и, и U - дебаевские температуры и среднеквадратичные смещения, соответствующие энергиям электронов и Е . [c.126]

Уменьшение вероятности эффекта характерно также для атомов, находящихся на поверхности твердого тела. Они слабее связаны с решеткой, частоты их колебаний меньше. Соответственно увеличивается среднеквадратичное смещение (для атомов на поверхности серебра — вдвое кобальта на поверхности вольфрама — в 1,9—2,5 раза в за- [c.152]

В отношении расстояний между ближайшими соседями кластеров Аг результаты, полученные в [175] и в более ранней работе [170], практически совпадают. С другой стороны, частоты фононов, найденные в [175], оказались несколько ниже, чем в [170], и это привело к увеличению значений энтропии и удельной теплоемкости в работе 1175] примерно на 30% при Т = 30 К по сравнению с данными работы 1170]. Однако наиболее существенное разногласие результатов касается значений среднеквадратичных смещений <м > атомов авторы работы [175] получили вдвое меньшие значения < >, чем авторы работ [170], хотя вследствие понижения частот фононов значения <м > в работе [175] должны быть, напротив, больше рассчитанных в [170]. [c.183]

РИС. 79. Зависимость среднеквадратичного смещения поверхностных ато- [c.184]

Рис. 25. Среднеквадратичное смещение в жидком аргоне при 85,5° К. Асимптотический вид 6Dt + , 0 =

ПИЮ С электронными плотностями свободных атомов, возникающее из-за ионизации и связей, а также-среднеквадратичные смещения атомов из их средних положений, возникающие из-за тепловых колебаний решетки. При этом задачей исследования является определение р(г) в пределах элементарной ячейки усредненной периодической решетки. [c.137]

В преде.льном с.лзгчае большп.х значений t первый член в правой части уравнения (2.110) принимает вид выражения для среднеквадратичного смещения частицы. Коэффициент турбулентной диффузии жидкости, полученный из формулы Тейлора с использованием выражения для коэффициента корреляции (2.111) имеет вид [c.74]

Тепловое движение атомов в кристаллической решетке приводит к ослаблению интенсивности рассеянных рентгеновских лучей, которое характеризуется с помощью теплового множителя ехр(—2М) [88, 130, 136], называемого фактором Дебая-Уоллера. Величина М прямо пропорпиональна квадрату полного среднеквадратичного смещения (/х ) атомов из положений равновесия и через величину (/Xq) зависит от температуры Т. При этом [c.74]

Уменьшение вероятности эффекта характерно такнсе для атомов, находящихся на поверхности твердого тела. Они слабее связаны с решеткой, частоты их колебаний меньше. Соответственно увеличивается среднеквадратичное смещение (для ато.мов на поверхности серебра — вдвое кобальта на повер.хностн вольфрама— в 1,9—2,5 раза в зависимости от направления и т. д.) и падает вероятность эффекта. Аналогичный эффект наблюдали для [c.169]

Поскольку график зависимости ln/ftjt =/(7) обычно имеет вид прямой, то из ее наклона можно вычислить среднеквадратичное смещение U , а затем найти в по формуле (4.46). Меняя угол падения электронного пучка на поверхность исследуемого кристалла (ф = var) или его энергию (Е = var. обычно Е меняется в диапазоне от 20—50 эВ до 500-1000 эВ), тем самым изменяем глубину проникновения электронов от поверхности кристалла и, подбирая соответствующие уровни энергии Е первичного пучка, можно определять соответствующие параметры iP ив для 1-го, 2-го, 3-го... и т.д. поверхностных монослоев твердого тела. [c.124]

Если резонансные ядра pa пoлaгaюi я в поверхностном слое кристалла, то можно определить средний квадрат амплитуды и средний квадрат скорости поверхностного атома с помощью эффекта Мессбауэра, а именно путем измерения сечения процессов без отдачи (фактор Дебая-Валера) и доплеровского сдвига второго порядка [380, 407-409]. Аллен [407] выполнил измерения фактора Дебая-Валера и доплеровского сдвига второго порядка для Со .нанесенного на поверхности (100) и (111) кремния напылением в вакууме 10 торр. (Зпыты проводились до и после отжига при 1000 К, т.е. для атомов Со на поверхности и в объеме кристалла Si. Вычисленная из фактора Дебая-Валера дебаевская температура составила 555 К для поверхностных атомов и 588 К для атомов в объеме образца. Аналогичные исследования, проведенные Бертоном и Годвином [409] для на поверхности монокристалла серебра, показали, что эффективная дебаевская температура на поверхности составляет 354 30 К вдоль нормали и 255 30 К параллельно поверхности, в то время как для объема она составляет 406 12 К. Из дебаевских температур найдено, что отношение между среднеквадратичным смещением атома на поверхности к аналогичной величине в объеме составляет 1,3 0,2 вдоль нормали к поверхности и 2,5 0,3 параллельно поверхности. [c.127]

Рассмотренные выше особенности динамики решетки поверхностных слоев и как следствие этого специфика ее термодинамических функций, по-видимому, могут оказать существенное влияние на физико-механ№ ческие свойства и деформационную способность приповерхностных слоев кристалла. Например, если среднеквадратичные смещения для поверхностных атомов всегда больше, чем для объемных, а характеристические температуры Дебая всегда меньше вблизи поверхности, то, поскольку указанные факторы (в и [/ ) непосредственно связаны с упругими константами решетки и формой ее потенциального рельефа, можно предполагать, что они также являются одной из причин проявления аномальных особенностей микропластического течения вблизи поверхности твердого тела. Так, в работах [428, 436—438] показано, что в ультрамалых частицах Ли [436], Sn [437], SnOj [438], а также в пленках Sn толщиной 20-500 А [428] дебаевская температура, как правило, уменьшается по сравнению с массивными образцами именно за счет ослабления упругих связей поверхностных атомов (см. рис. 73). [c.131]

Ранние работы по термодинамическим свойствам кластеров и малых частиц обсуждались в книге [8]. Здесь мы рассмотрим только результаты недавних вычислений термодинамических свойств кластеров инертных газов, выполненных методом возмущений с использованием ангармонических членов (вплоть до третьего порядка) разложения потенциальной энергии системы по степеням смещений атомов из положений равновесия [175]. На рис. 75, 76 показаны температурные зависимости межатомных расстояний в треугольной би-лирамиде ( = 5) и в центре икосаэдра (тг = 13). Рисунки 77, 78, 79, соответственно представляют температурную зависимость энтропии, удельной теплоемкости и среднеквадратичного смещения атомов (поверхностных) 13-атомного икосаэдра. Кроме того, в работе [175] были вычислены равновесные положения атомов икосаэдра АГ55 при Т = О К. Как оказалось, расстояние d между ближайшими соседями увеличивается от 3,769 А в центре до 4,081 А на поверхности этого кластера. [c.183]

Важную информацию о среднеквадратичных смещениях атомов малых частиц дает эффект Мёссбауэра, который не зависит от статических деформаций решетки. Вместе с тем этому методу присущи серьезные ограничения, не учитываемые в ранних измерениях фак- [c.198]

Таким образом, из (198) видно, что у1(0 непосред-ственно связана со среднеквадратичным смещением частицы. Так как можно показать при малых значениях 1 величина уг(0 в (199) пропорциональна а/ (сравнить с данными Шофилда [88]), по-видимому, целесообразно в качестве первого приближения написать [c.86]

Рис. 27. Среднеквадратичное смещение <г > в зависимости от времени для жидкого натрич

Здесь Д — среднеквадратичное смещение точки из положения равновесия. Эта величина определяет дисперсию, степень размытия гауссовой фуикцнп (26). Отметим, что для (26) выполняется нормирующее условие (18). При тепловых колебаниях атомов в органических молекулах и кристаллах Д составляет примерно 0,3—0,4 А. Используя формулу интеграла Фурье в сферических координатах (IV,32), нетрудно найти вид трансформанты [c.199]

В общем трехмерном случае выражение для фактора Дебая — Валлера (12.4) остается справедливым, если (А ) рассматривать как среднеквадратичное смещение атома в направлении вектора дифракции. В общем случае эта величина неизотропна и будет изменяться в зависимости от сорта атомов и их окружения. В современном структурном анализе кристаллов все три параметра, определяющие эллипсоид колебаний , обычно уточняют для каждого неэквивалентного атома. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...