Медленное вращение сферы

Медленное вращение сферы. Рассмотрим теперь движение вязкой жидкости, вызываемое медленным вращением погруженной в жидкость сферы радиуса а около своего диаметра, причём угловая скорость вращения равна . Так как за характерную скорость в этом случае мы можем принять линейную скорость ша точек экватора сферы, то за число Рейнольдса можно взять iud й [c.502]

МЕДЛЕННОЕ ВРАЩЕНИЕ СФЕРЫ 503 [c.503]

Решение уравнения движения несжимаемого ламинарного пограничного слоя на теле вращения с тупой носовой частью давно было решено, а, зная скорости в пограничном слое, можно легко рассчитать положение точки отрыва потока. Цель настоящей статьи заключается в определении влияния вращения вокруг оси симметрии на положение точки отрыва. С тем, чтобы можно было пренебречь эффектом сжимаемости, рассматривается только медленное вращение, причем берется частный случай (сфера), приводящий к некоторым упрощениям в результирующих уравнениях. [c.114]

Применение стационарного спутника (СС) для исследования тел Солнечной системы сулит большие перспективы. Однако не все планеты могут обладать своими СС. Вокруг Меркурия и Венеры, например, из-за их медленного вращения вокруг своих осей нельзя было бы создать такие спутники, так как внутри сферы притяжения этих планет все искусственные спутники обладали бы большим угловым перемещением, чем сама планета. [c.226]

Представленное на рис. 10.12, в распределение этого коэффициента соответствует обтеканию тела вращения с затупленной передней частью (рис. 10.39,а). Вдоль сферической затупленной поверхности коэффициент давления резко уменьшается. В окрестности сопряжения сферического носка с конусом происходит дальнейшее снижение этого коэффициента. Его минимальное значение достигается на расстоянии отточки О, равном примерно пяти радиусам сферы. Затем коэффициент давления медленно выравнивается до значения р на остром конусе и снова резко падает в точке К (в месте сопряжения с цилиндром). [c.514]

Для каждого частного вида поверхности S значение К можно получить, сравнивая вышеприведенную формулу с известным решением для сферической частицы. Результаты сведены в табл. 7.8.1. Для сфер, вращающихся вблизи границ, известны лишь весьма немногие решения уравнений медленного течения. Они последовательно рассмотрены в табл. 7.8.1. Первые два случая взяты из статьи Джеффри [36] о вращении осесимметричных [c.402]

Обратим внимание на то, что участок этой траектории внутри сферы действия Луны заметно похож на селеноцентрическую траекторию (рис. 82, в). Это объясняется тем, что хотя наша новая система отсчета, в отличие от селеноцентрической, и вращается, но вращение это очень медленное (13,2° в сутки). Удобство рассмотрения движения во вращающейся системе отсчета станет особенно ясным далее. [c.224]

Хаберман [29] и независимо Бреннер и Саншайн [10] изучали медленное симметричное вращение сферы радиуса а в вязкой жидкости, ограниченной извне бесконечно длинным круговым цилиндром радиуса Rq, причем сфера находится на оси цилиндра. Более позднее решение [10] является точным и полностью охватывает диапазон отношения a/Ro от О до l.j При a/Rg < 0,9 момент, действующий на сферу, вращающуюся с угловой скоростью [c.404]

Мы уже говорили, что Землю можно рассматривать как волчок, ось которого прецессирует относительно нормали к эклиптике (это движение известно в астрономии под названием предварения равноденствий). Если бы Земной шар был однородным телом, имеющим форму правильной сферы, то другие тела солнечной системы не могли бы действовать на него с некоторым гравитационным моментом. Однако Земля немного сплюснута у полюсов и слегка выпучена у экватора. Поэтому на нее действует гравитационный момент (главным образом со стороны Солнца и Луны), что заставляет ось Земли прецессировать. Момент этот весьма мал, и поэтому прецессия Земной оси оказывается исключительно медленной период ее составляет 26000 лет, в то время как период ее собственного вращения равен всего одним суткам. Полный гравитационный момент, действующий на Земной шар, не является постоянным, так как моменты Солнца и Луны имеют несколько различные направления по отношению к эклиптике и изменяются, когда Земля, Солнце и Луна движутся друг относительно друга. В результате этого в прецессии Земли появляются некоторые неправильности, называемые астрономической нутацией. Ее, однако, не следует путать с истинной нутацией, рассмотренной выше, которая имеет место и тогда, когда момент вызывается постоянной силой. Клейн и Зоммерфельд отмечали, что истинная нутация выглядит так же, как прецессия оси вращения Земли относительно ее оси симметрии при отсутствии сил (мы рассматривали ее в предыдущем параграфе). Земля, по-видимому, начала вращаться с начальным значением ф, значительно брльшим того, которое требуется для равномерной прецессии, и поэтому ее нутация выглядит [c.197]

В этом разделе рассматривается медленное поступательное движение одиночной сферической частицы параллельно образующей бесконечно длинного кругового цилиндра, через который может протекать вязкая жидкость. Сфера может занимать любое наперед заданное положение. В рамках первого приближения был разработан [6] общий метод, использующий процедуру отражений. Хаберман [27] и др. исследовали более подробно осесимметричный случай, когда центр сферы лежит на оси цилиндра. Эти решения кратко рассмотрены в конце раздела. Нужно отметить, что здесь рассматривается случай, когда сфера не может вращаться в процессе движения. Так как здесь учитываются только поправки первого порядка, то влияние вращения на силу сопротивления будет незначительным. [c.342]

Первым шагом на пути к построению реалистической модели Земли является модель сферы, выполненная локально-изотропным твердым веществом, у которого параметры 1хир зависят только от радиуса. Годографы- волн Р и 8 дают информацию о глу ких частях Земли, а длиннопериогдные-поверхностные волны лозволяют определить мощность коры и скорость волн в верхней мантии. Прогресс в методах измерения, достигнутый в последние 15 лет, обеспечил измерение основных мод собственных колебаний Земли, вызванных мощными землетрясениями, частоты которых определяются изучаемой упругой моделью. Вторым шагом к реалистической модели Земли является введение поглощения лри рассмотрении упругих констант как комплексных величин. Определение соответствующих параметров по затуханию волн Р и 5 связано со многими ограничениями, поскольку на амплитуду объемных волн сильно влияют рассеивание и локальные условия вблизи каждого сейсмографа. Затухание поверхностных волн более доступно прямому измерению, особенно тех волн, которые несколько раз обогнули земной шар. Ослабление ревербераций, следующих за большим землетрясением при надлежаш ей фильтраций, можно рассматривать как затухание отдельных резонаторов. Перечислен-яые источники информации позволили вывести зависимость параметров поглощения от радиального расстояния. Поскольку наличие поглощения обусловливает дисперсию скорости, следующий шаг состоит в изучении частотной зависимости упругих констант. Хотя радиальная модель Земли в общем и соответствует имеющимся наблюдениям, веш ество Земли лаТврально неоднородно, сама Земля не является сферой и вращение Земли имеет ряд резонансных пиков. В предположении, что модуль всестороннего сжатия чисто упругий (это означает отсутствие потерь энергии при сжатии). Qp=(4 3) (i /a) Qs, этого достаточно для определения величины 3 как функции радиуса. В грубом приближении равно 200 для верхней мантии, затем уменьшается до 100 на глубинах 100—200 км и затем медленно возрастает до 500 и более, [c.133]

В своем знаменитом эксперименте Тейлор [2] обнаружил, что если сфера медленно проталкивается вдоль оси вращения, то весь цилиндрический столб жидкости, в который вписана эта сфера, движется вместе с ней. Полный анализ этого явления сложен (см. Гринспэн [1], стр. 192), но некоторую информацию о нем может дать кинематика волнового процесса. Выберем стационарную систему отсчета, связанную с основным течением II. Для того [c.403]

Склонение и прямое восхождение светил, как это будет подробнее рассмотрено дальше, также изменяются со временем, но значительно медленнее, чем изменяются горизонтальные координаты. Их изменение происходит вследствие того, что небесный экватор и точка весеннего равноденствия непрерывно изменяют свое положение в пространстве из-за прецессии оси вращения Земл и. Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным экваториальным координатам. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...