Движение тела винтовое мгновенное

Если параметр мгновенного винта р равен нулю (т. е. если поступательная скорость по оси вращения есть нуль), то мгновенная винтовая ось обращается в мгновенную ось вращения, а результирующее движение тела будет мгновенным вращением. [c.152]

Если скорость Уо и угловая скорость ш переменны, то движение тела будет мгновенно винтовым движением. Естественно, что параметр винта в общем случае также будет переменным. [c.262]

При движении твердого тела в каждый момент времени существует прямая, относительно которой происходит мгновенное винтовое движение тела. Эта прямая называется мгновенной винтовой осью. При непрерывном движении тела положение мгновенной винтовой оси меняется и она описывает в пространстве линейчатую поверхность — неподвижный аксоид. В то же время прямая тела, совпадающая в момент с указанной прямой, двигаясь вместе с телом, описывает в нем другую линейчатую поверхность — подвижный аксоид. [c.130]

Если (О О, о и не перпендикулярна к м, то тело совершает мгновенное винтовое движение. В этом случае существует мгновенная винтовая ось — геометрическое место точек, скорости которых равны между собой и направлены вдоль мгновенной оси. Кинематическим винтом называется совокупность угловой скорости и поступательной скорости, направленных по одной прямой. [c.505]

Таким образом, самый общий случай сложного движения тела приводится к мгновенному винтовому движению около некоторой мгновенной винтовой оси. Поэтому винтовое движение есть самый общий вид движения твердого тела. [c.152]

Непрерывное движение тела будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений вокруг мгновенных винтовых осей, которые [c.152]

В предыдущем параграфе рассматривалось сложное движение тела, слагавшееся из движения по отношению к- одной системе отсчета, которая в свою очередь перемещалась по отношению к другой и т. д., при этом каждое из составных движений было мгновенным вращательным или поступательным движением. Результирующее движение в самом общем случае оказалось мгновенным винтовым. [c.153]

В общем случае движения тела скорости его частиц можно рассматривать (см. 35) как состоящие из двух взаимно перпендикулярных скоростей переносной скорости и .-, направленной по мгновенной винтовой оси, и относительной, вращательной вокруг этой оси (рис. 207, а). Квадрат скорости какой-либо точки К, отстоящей на расстоянии от мгновенной винтовой оси [c.362]

Решение. Мгновенная винтовая ось существует в общем случае движения тела. При плоском движении она превращается в мгновенную ось вращения, проходящую через мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости движения. Построенная на мгновенной винтовой оси цилиндрическая поверхность, [c.364]

В частных случаях движения твердого тела аксоиды мгновенных винтовых осей имеют вид однополостных гиперболоидов (рис. 80). [c.179]

Частным случаем рассмотренного выше сложного движения твердого тела является сложное движение, обусловленное двумя вращательными движениями вокруг непересекающихся (скрещивающихся) осей. Согласно сказанному в 100 и 101 можно утверждать, что это сложное движение сводится к мгновенному винтовому движению. Положение мгновенной винтовой оси определяется уравнениями (11.179). [c.179]

Подобно тому как это было доказано для аксоидов мгновенных осей, можно было бы доказать, что при движении тела подвижный аксоид винтовых осей катится по неподвижному и скользит по нему вдоль общей образующей — винтовой оси. [c.292]

При движении свободного твердого тела мгновенная винтовая ось меняет свое положение и в неподвижной системе отсчета и относительно этого тела. Вследствие непрерывности движения геометрическое место мгновенных винтовых осей, отнесенное как к неподвижной системе отсчета, так и к движущемуся телу, будет представлять собой линейчатую поверхность. [c.402]

Геометрическое место мгновенных винтовых осей, отнесенное к движущемуся телу, будет подвижным аксоидом. Геометрическое место этих же осей, отнесенное к неподвижной системе отсчета, будет представлять собой неподвижный аксоид. Эти аксоиды в каждый момент движения тела будут касаться друг друга по общей образующей, являющейся для данного момента мгновенной винтовой осью. [c.402]

Непрерывное движение. Геометрическое место мгновенных винтовых осей в теле есть некоторая линейчатая поверхность 2, уравнение которой может быть получено путем исключения t из уравнений (О) этих осей в подвижной системе координат. Геометрическое место тех же осей в абсолютном пространстве, т, е. относительно неподвижной системы координат, представляет собой другую линейчатую поверхность, уравнение которой получается из уравнений (D ). В произвольный момент времени обе эти поверхности имеют общую образующую, которая является мгновенной винтовой осью для этого момента. Более того, они касаются друг друга вдоль этой образующей. В самом деле, вообразим некоторую точку М, описывающую на неподвижной поверхности произвольную кривую таким образом, что в каждый момент времени I она находится на мгновенной оси, являющейся для этого момента общей образующей. Эта же точка описывает относительно движущегося тела некоторую кривую, расположенную на связанной с телом подвижной поверхности Е. В момент I абсолютная скорость этой точки М касается в М поверхности 21, а ее относительная скорость относительно тела касается в М поверхности Е. Наконец, переносная скорость Vg, возникающая вследствие движения тела, направлена вдоль общей образующей МО, так как все точки тела, принадлежащие этой образующей. являющейся мгновенной винтовой осью, только скользят вдоль нее. Так как вектор есть геометрическая сумма векторов V,. и Vg, то все эти три вектора лежат в одной плоскости. Плоскость и Vg, т. е. плоскость и МО, касается поверхности Е1 плоскость У и Уд, т. е. плоскость У и МО, касается поверхности 2. Так как обе эти плоскости совпадают, то поверхности 2 и, 21 касаются друг друга в точке М. Но эта точка взята на образующей произвольно. Следовательно, поверхности 2 и 21 касаются вдоль всей образующей. [c.74]

Твердое тело с неподвижной точкой. Эту неподвижную точку можно принять за начало подвижных и неподвижных осей. Так как скорость точки О равна нулю, то скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно вращалось вокруг некоторой оси, проходящей через неподвижную точку (Эйлер). Эта ось называется мгновенной осью вращения. Ось винтового движения совпадает с ней, но скольжение в этом винтовом движении отсутствует и остается только мгновенное вращение. Конечное движение тела получится, если заставить катиться конус С с вершиной в точке О, являющийся геометрическим местом мгновенных осей в теле, по конусу с той же вершиной О, являющемуся геометрическим местом мгновенных осей в пространстве. [c.75]

Конечно, в общем случае лить скорости точек твердого тела в каждый момент будут такими же, как в некотором винтовом движении, само же движение тела не будет винтовым, так как мгновенная ось вращения и скольжения не остается неподвижной (как в случае винта), а непрерывно изменяет свое положение в пространстве. [c.85]

Если в данный момент тело участвует в совокупности двух мгновенных движений, поступательном вдоль некоторой оси и вращении вокруг этой оси, то говорят, что тело совершает мгновенно винтовое движение. В дальнейшем (в п. 28) будет показано, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела является мгновенно винтовым. [c.57]

Покажем, что в самом общем случае движения твердого тела, когда /2 О, скорости его точек таковы, как если бы тело совершало мгновенно винтовое движение. Для этого, согласно п. 23, надо показать существование такой прямой M7V, все точки которой в данный момент времени имеют скорости, направленные вдоль этой прямой и параллельные о . [c.70]

Таким образом, в рассматриваемый момент времени тело совершает мгновенно винтовое движение, причем параметр кинематического винта равен —% Уравнение мгновенной винтовой оси, согласно (14), имеет вид [c.71]

В заключение отметим, что, изучая мгновенное кинематическое состояние твердого тела, мы видели, что существуют четыре простейших мгновенных движения тела покой, поступательное движение, вращение, мгновенно винтовое движение. Разнообразные движения тела в природе и технике получаются как непрерывная упорядоченная последовательность этих простейших мгновенных движений. [c.82]

Скорости точек тела, движущегося параллельно плоскости. Мгновенный центр скоростей. Обратимся теперь к тому частному случаю движения твёрдого тела, когда угловая скорость <л постоянна по направлению, а ш-гг,4, т. е. второй инвариант (9.41) системы скоростей, во всё время движения равняется нулю. В рассматриваемом случае скорости точек тела остаются перпендикулярными к некоторому неподвижному направлению, т. е. мы имеем дело с движением тела параллельно плоскости ( 58). Скорости точек на винтовой оси в рассматриваемом случае равняются нулю и, следовательно, в каждой плоскости тела, перпендикулярной к этой оси, одна из точек — пересечение винтовой оси с плоскостью — находится в так называемом мгновенном покое, т. е. имеет скорость, равную нулю.Эта точка носит название мгновенного центра скоростей рассматриваемой плоскости. [c.97]

Легко видеть, что если С — другая точка с тем же свойством, то СС = Х(а и V = V . Прямая, образуемая точками С, называется осью мгновенно-винтового движения, или винтовой осью <смысл термина в том, что по распределению скоростей в данное мгновение невозможно установить, совершает ли тело постоянное винтовое или более сложное движение). [c.39]

Известно, что при движении тела в каждый момент подвижный и неподвижный аксоиды с образующими и а< касаются один другого вдоль общей образующей — мгновенной винтовой оси тела. В момент t две бесконечно близкие образующие и а подвижного аксоида совпадают с двумя бесконечно близкими образующими и неподвижного аксоида. Если [c.160]

Ниже приведено решение задачи об определении произвольного пространственного перемещения твердого тела при помощи некоторого количества инерционных датчиков, установленных на этом теле. Такая задача возникает при экспериментальном изучении, в частности, колебательного движения тел с большими амплитудами, в связи с чем даются кинематические характеристики этого движения — мгновенные и конечные винтовые оси движения. Искомые кинематические характеристики определяют анализом записи сигналов от датчиков и последующего решения соответствующих кинематических уравнений. [c.169]

Для трех произвольно движущихся тел три мгновенных оси относительного винтового движения принадлежат к одной щетке (могут быть пересечены одним перпендикуляром) [c.192]

Если связи системы таковы, что мы можем, не изменяя относительного расположения точек, сообщить всей системе во всяком ее положении винтовое перемещение, то говорят, что для системы возможен кинематический винт. В частности, если система представляет собой твердое тело, это будет кинематический винт, определяющий мгновенное винтовое движение тела, а если отнести его ко времени, это будет винт скоростей. [c.221]

Вышеописанные движения представляют собою хотя и самые простые, однако не единственные установившиеся движения, возможные для твердого тела, когда на него не действуют внешние силы. Мгновенное движение тела в некоторый произвольный момент, согласно хорошо известной теореме кинематики, представляет некоторое винтовое движение для того, чтобы это движение было установившимся, необходимо, чтобы при движении не менялось положение импульса (которое неизменно в пространстве) относительно тела. Для этого необходимо, чтобы ось винтового движения совпадала с осью соответствующего импульсивного винта. Так как общие уравнения прямой линии содержат четыре независимых постоянных, то это условие приводится к четырем линейным соотношениям, которые должны удовлетворяться пятью отношениями и о г р д Г. При рассмотренных здесь обстоятельствах для всякого тела существует, таким образом, просто бесконечная система возможных установившихся движений. [c.212]

Мгновенное движение твердого тела, состоящее из таких мгновенно-вращательного и мгновенно-поступательного движений, у которых линии действия векторов мгновенно-угловой скорости и мгновенно-поступательной скорости коллинеарны, будем называть мгновенно-винтовым движением. Рассмотренное выше движение является мгновенно-винтовым движением твердого тела. Прямую линию твердого тела, для всех точек которой направление скорости совпадает с направлением мгновенно-угловой скорости твердого тела, будем называть винтовой осью. Отношение скорости поступательного движения тела вдоль винтовой оси к его угловой скорости [c.76]

Таким образом, мы приходим к следующей теореме совокуаноапь движений тела, определяемых мгновенной угловой скоростью ш и поступательной скоростью V, направленной не перпендикулярно к сводится к мгновенному винтовому движению около мгновенной винтовой оси. Винтовое движение более не упрощается, а поэтому оно является самым общим видом движения твердого тела (см. п. 4, 76). [c.436]

При скрещинаюш,ихся осях (рис. 12.1, в) относительное движение звеньев является винтовым, т. е. движение тела состоит из его вращения вокруг некоторой оси и поступательного движения со скоростью, параллельной этой оси. В этом случае находят мгновенную винтовую ось. Если угловые скорости со и Ы2 постоянны, то аксоидами звеньев в относительном движении являются однополостные гиперболоиды вращения с прямолинейной образующей, которые катятся дру1 по другу, касаясь по мгновенной винтовой оси, со скольжением вдоль этой оси. [c.342]

Проведем через полюс А координатные оси Axyz, которые будут перемещаться вместе с полюсом поступательно (рис. 154, б). Тогда теорема Шаля, по существу, утверждает, что любое перемещение свободного тела по отношению к осям слагается из вращательного перемещения вокруг точки А по отношению к осям Ах у z и поступательного перемещения вместе с осями Ах у z по отношению к осям В 11 было показано, что в случае мгновенных перемещений такие два движения, слагаясь, дают мгновенное винтовое движение. Можно доказать, что аналогичный результат имеет место и для конечных перемещений. Поэтому теорема Шаля допускает еще следующую формулировку всякое перемещение свободного твердого тела может быть осуществлено одним винтовым движением около некоторой винтовой оси, называемой осью конечного винтового перемещения. [c.154]

По второй из этих формулировок всякое элементарное перемещение тела представляет собой мгновенное винтовое движение вокруг соответствующей мгновенной винтовой оси. Поэтому движение свободного твердого тела можно еще представить как непрерывную последовательность мгновенных винтовых движений. Геометрические места мгновенных винтовых осей в пространстве, связанном с неподвижной системой отсчета, и в самом движущемся теле образуют две линейчатые поверхности, называемые соответственно неподвижным и подвижным винтовыми аксоадами так как две соседние (бесконечно близкие) мгновенные винтовые оси не могут [c.154]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Говорят, что поверхность 5 катится и вертится по поверхности 51, если в каждый момент времени t скорость точки А касания этих поверхностей равна нулю. В это.м случае VI равно нулю и скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно совершало вращение Аы вокруг оси, проходящей через А. Следовательно, мгновенная винтовая ось проходит через А и скольжение не происходит. Геометрическое место осей Аш образует в теле 5 иек торую линейчатую поверхность 2, а в абсолютном пространстве — некоторую линейчатую поверхность 21, Движение тела получится, если заставить катиться поверхность 2 по поверхности 21. Геометрическое место точек А на поверхности 5 есть кривая С пересечения поверхностей 2 и 5 геометрическое место точек А на поверхности 5х есть кривая С1 пересечения поверхностей 21 и 51. Эти две кривые С и [c.76]

Скорости точек тела в общем случае движения тела. Мгновенная винтовая ось. Пусть снова Oxyz — неподвижная система координат (фиг. 56 на стр. 82), вспомогательная подвижная система с началом в некоторой точке, или полюсе, Л тела и осями, параллельными осям неподвижной системы, и, наконец, — подвижная [c.92]

Винтовое движение тела может быть определено мгновенным положением оси движения (оси винта а), параметром и вектором угловой скорости. Движение твердого тела или звена может быть определено также заданием скользящего вектора угловой скорости Q его вращения вокруг какой-либо точки звена и свободного вектора v линейной скорости этой точки. Оба эти способа определения движения твердого тела эквивалентны. Действительно, пусть в некоторой прямоугольной системе координат Oxyz векторы Q и V определены соответствующими проекциями на оси координат р = q = Q.y, г = а = v , b = Vy, с = v , называемыми плюкеровыми координатами (см. гл. 6, п. 15). Тогда параметр винта равен [c.63]

Таким образом, с О, v=5 0nv не перпендикулярна к оо, т.с. тело совершает мгновенное винтовое движение. Угловая скорость и ностуна-тельная скорость направлены но одной прямой (случай кинематического винта), [c.642]

Рассмотрим самый общий случай мгновенного движения твердого тела, эквивалентного мгновенно-поступательному движению со скоростью V и мгновенно-вращательному движению с угловой скоростью О). Такое мгновенное движение сводится к мгновенновинтовому движению, в которохм скорости Vi точек твердого тела, лежащих на винтовой оси, параллельны вектору мгновенной угловой скорости О) (рис. 49). Условие параллельности векторов Vj и о, записанное через проекции на оси Хи уи Zi, неизменно связанные с твердым телом, получает вид [c.80]

В общем случае мгновенно-винтового движения твердого тела скорости точек твердого тела складываются из скорости движения вдоль винтовой оси и скорости от вращения вокруг мгновенной винтсзон осн. При этом скорости точек твердого тела не расположены в одной плоскости. Они лежат в касательных плоскостях к повеохности прямого кругового цилиндра, ось которого совпадает с мгновенной винтовой осью (рис. 56). Скорости всех точек твердого тела будут параллельны одной I плоскости лишь в тех случаях, когда [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...