Оболочка безмоментная пологая

К числу таких теорий относятся теория краевого эффекта, полу-моментная теория цилиндрических оболочек, безмоментная теория, теория пологих оболочек, техническая теория и др. [c.164]

Граница между подъемистыми и пологими оболочками условна. Обычно считают, что оболочка является пологой, если отношение ее высоты к радиусу меньше 1/5 (рис. 3.2). Частное решение дифференциального уравнения для подъемистых сферических или конических оболочек (как и для цилиндрических оболочек), как правило, может рассматриваться по безмоментной теории. [c.30]

Как указал В. 3. Власов [68], стр. 315, безмоментная теория пологих оболочек описывается первым уравнением (7.94), если в-нем отбросить первый член, учитывающий влияние моментов [c.255]

Напряженное состояние пологой оболочки является переходным от невыгодного чисто моментного напряженного состояния пластинки к выгодному безмоментному напряженному состоянию оболочки. Этим и объясняется широкое распространение в строительстве пологих оболочек как конструкций, в которых соединяется преимущество пластинок в смысле распределения материала по перекрываемой площади, с преимуществом оболочек в смысле распределения напряжений по толщине. [c.248]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Следует отметить, что решения безмоментной задачи и задачи чистого изгибания — медленно меняющиеся функции. Поэтому при их определении теория пологих оболочек может дать существенную погрешность, если только рассматриваемая область оболочки не мала по сравнению. с радиусом Для быстро изменяющихся решений уравнения (7.72) точность рассматриваемой теории вполне достаточна. Поэтому для сферических оболочек можно рекомендовать расчет на основе безмоментной теории (см. гл. 6), дополняя его решением уравнения (7.72) при = О и частным решением уравнения (7.74). [c.343]

Мы установили, что уравнения теории пологих оболочек для сферической оболочки распадаются на уравнения безмоментного состояния и уравнения смешанного напряженного состояния. В работе А. Л. Гольденвейзера показано, что такое же разделение имеет место, если основываться на общей теории. В этом отношении сферическая оболочка является исключением. [c.343]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Техническая теория гибких упругопластических оболочек развита в работах [24, 26] техническая теория ползучести тонких оболочек при малых прогибах с использованием деформационной теории и гипотезы старения — в работах [8, 9]. Дифференциальные уравнения ползучести гибких пологих оболочек с физическими соотношениями, линеаризованными относительно основного безмоментного состояния, приведены в работе [18]. [c.16]

Выражения для обобщенных параметров НДС оболочки выводятся из геометрических и физических уравнений теории пологих оболочек с помощью процедуры метода Канторовича-Власова, когда соответствующее уравнение моментного состояния умножается на Xi x) и безмоментного состояния - на Х2 х) И интегрируется в пределах оболочки. В этом случае через функции R y) и Г у) можно выразить статические и кинематические параметры оболочки. Для этого необходимо построить 7 производных фундаментальных функций (см. таблицу 7.17) и использовать соотношения (7.154)-(7.156). Получается 8 уравнений. Система 8 уравнений при у=0 в силу свойств фундаментальных функций ФДо), ЖДо) распадается на две системы 4-го порядка [c.495]

В любом случае при составлении граничных условий для пологой или непологой оболочки надо помнить, что погонная меридиональная сила Tj соответствует силе Тго только безмоментного напряженного состояния, а погонная сила Qr и момент соответствуют лишь смешанному напряженному состоянию. Направления сил и не ортогональны. Расчетная для оболочки сила на торце складывается из безмоментной силы я проекции силы Qr на касательную к меридиану. Величины Qr и на торце оболочки служат для определения констант интегрирования однородных уравнений смешанного напряженного состояния, когда заданы силовые граничные условия. [c.154]

Погрешности аффинного моделирования безмоментных оболочек связаны со степенью воспроизведения условий суш,ествования безмоментного напряженного состояния в натуре и модели. Точность аффинного моделирования моментного напряженного состояния тонкостенных систем возрастает с увеличением степени пологости оболочки. [c.260]

Одним из условий применимости метода расчленения является требование, чтобы срединная поверхность оболочки в достаточной мере отличалась от плоскости, т. е. чтобы оболочка не вырождалась в пластинку и не превращалась в пологую оболочку ( 9.13). Плоскость в терминологии 9.13 отнесена к особым поверхностям (особым с точки зрения возможности применения безмоментной теории или метода расчленения) по совершенно ясным причинам. Если срединная поверхность есть плоскость, то [c.137]

Обратимся к пологим оболочкам, т. е. к оболочкам, срединная поверхность которых в некотором смысле мало отличается от плоскости. Тогда описанное выше противоречие формально устраняется, но можно ожидать, что в этом случае применение безмоментной теории приведет к далеким 01 истины результатам. Вместе с тем именно пологие оболочки особенно [c.137]

Выводятся упрощенные варианты разрешающих уравнений, известных как безмоментная (гл. 2), полубезмоментная (гл. 3) и пологих оболочек (гл. 1) теории. Поясняется механический смысл допущений, лежащих в основе этих вариантов уравнений, и обосновываются области применимости последних. [c.10]

Из рис. 2.19, а также непосред-ственно из табл. 2.2, видно, что толщина купола должна значительно изменяться вдоль меридиана. Так, если высоту купола принять равной половине радиуса перекрываемой площади, то толщина у края оболочки должна быть примерно в 2,5 раза больше толщины у вершины. Если же принять высоту купола равной радиусу перекрываемой площади, то это соотношение увеличивается до 20. Следовательно, высоту купола нельзя делать слишком большой во избежание необходимости значительного изменения толщины оболочки. При малой же высоте купол оказывается чересчур пологим и дает значительный распор. Кроме того, поскольку оболочка рассматриваемой формы во всех сечениях равномерно сжата, у нее, разумеется, нет шва перехода, следовательно, как было установлено в п. 2.7, невозможно создать для нее условия, необходимые для осуществления безмоментного напряженного состояния. Ввиду этого называть исследованную выше форму купола наивыгоднейшей можно лишь условно. Она выгодна с точки зрения распределения напряжений вдали от опорного контура, но не является выгодной с точки зрения возможности обеспечения надлежащих опорных условий. Между тем, последнее условие весьма важно и при проектировании куполов всегда учитывается. Поэтому купола рассмотренного типа, насколько нам известно, на практике не применялись. [c.118]

Плоскостные тонки, т. е. точки, в которых обращаются в нуль все нормальные кривизны = 0). В окрестности плоскостной точки нормальная составляющая поверхностной нагрузки не может быть уравновешена безмоментным образом. Как окрестность плоскостной точки могут рассматриваться очень пологие оболочки. [c.335]

Согласно 1, в качестве исходных уравнений для исследования устойчивости оболочек примем уравнения теории пологих оболочек (технической теории). Рассмотрим классический вариант задачи устойчивости, когда докритическое (основное) напряженное состояние является безмоментным, Усилия в срединной плоскости обозначим через ри pz и s. [c.107]

Третья глава содержит известные решения простейших задач устойчивости оболочек, таких как устойчивость пологой или цилиндрической оболочки при однородном безмоментном напряженном состоянии. [c.9]

Устойчивость безмоментного состояния выпуклой пологой оболочки [c.50]

Рассмотрим устойчивость безмоментного напряженного состояния тонкой пологой оболочки, определяемого начальными усилиями Т ., S . Метрические коэффициенты Л, В, кривизны [c.50]

Формы потери устойчивости безмоментного напряженного состояния тонких упругих оболочек можно разделить на два класса. Первый характеризуется тем, что вмятина охватывает всю срединную поверхность или большую ее часть. Характерный пример -- потеря устойчивости пологой выпуклой оболочки под действием внешнего давления. Здесь рассматривается второй класс, для которого формы потери устойчивости характеризуются образованием большого числа малых вмятин. [c.71]

Рассмотрим устойчивость безмоментного напряженного состояния выпуклой пологой оболочки при тех же предположениях и в тех же обозначениях, что и в 3.1. В качестве исходной возьмем систему (3.1.1) [c.272]

Можно распространить подход, использованный в этом параграфе нри решении задач о местном нагружении пологих оболочек вращения на другие оболочки. Если обратиться к задаче о местном нагружении конической оболочки, то этот подход будет иметь смысл лишь для оболочек, нижняя граница несущей способности которых согласно 3 отлична от безмоментного решения. Однако практически решение 3 для конических оболочек определяет нижнюю границу несущей способности, совпадающую с безмоментным решением. [c.223]

Уравнения безмоментной теории оболочек получатся, если в уравнениях (16) опустить все члены с множителем D. Уравнения пологой оболочки получаются при пренебрежении членами в квадратных скобках. [c.424]

Н и к и р е е в В. JV1. Расчет безмоментной пологой оболочки на постоянную вертикальную нагрузку. Строительная механика и расчет сооружений, Академия строительства и архитектуры СССР, JSTs 6, 1959. [c.380]

Никиреев В. М. Расчет безмоментной пологой оболочки на постоянную вертикальную нагрузку.— Строительная механика и расчет сооружений. 1959, №6. [c.282]

Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. Для исследования возможной бифуркации состояния равновесия или квазистатиче-ского процесса нагружения воспользуемся методом Эйлера. Приложим статически к оболочке или пластине малую поперечную возмущающую распределенную нагрузку интенсивностью tq, которую затем статически же снимем. Допустим, что оболочка либо пластина не вернулась в исходное состояние, а перешла в смежное сколь угодно близкое моментное состояние и на ее поверхности появились локальные выпучины. Каждую такую выпучину с достаточной для практики степенью точности можно рассматривать как пологую оболочку и воспользоваться изложенной в 10.11 теорией упругих пологих оболочек. При переходе оболочки в смежное состояние точки срединной поверхности получат дополнительную деформацию бе,7, прогиб —6mi = y, а усилия и моменты — приращения 6Nij, bMij. На основании уравнений (10.111), (10.126) получим [c.324]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Приближенные методы расчета произвольно нагруженных оболочек освещены в гл. 6 и 7. В этих главах изложены безмоментная и полубезмоментная теории, теория пологих оболочек. Приведены примеры расчетов, основанных на,применении этих теорий, а также расчетов, выполненных путем равчленения напряженного состояния на основное и краевой эффект. [c.6]

Такой прием расчета эффективен в тех случаях, когда оболочка может воспринимать нагрузку, работая как безмоментная, но при этом не рыполняются нетангенциальные граничные условия на ее краю, который лежит в той области оболочки, где она не является пологой. [c.132]

Таким образом, расчет нормальных сил, действующих в отдельно стоящим пологих оболочках, по моментной теории В. 3. Власова без учета податливости диафрагм дает удовлетворительное совпадение с опытом, при этом по сравнению с расчетом по безмоментной теории он позволяет более точно определять усилия в приконтурных зонах конструкции. Расчетные и экспериментальные моменты существенно различались. [c.141]

Коробов Л. Д., Чиненков Ю. В. К расчету многоволновых пологих оболочек по безмоментной теории. — Строительная механика и расчет сооруже- [c.322]

Но формулы (6 30) и (6.31) соответствуют решению задачи по безмо-ментной теории. Следовательно, и в теории пологой сферической оболочки напряженное состояние разделяют на безмоментное и смешанное. Только в этомХслучае смешанное напряженное состояние уже нельзя определять по теории краевого эффекта — его определяют решением однородного уравнения [c.152]

B. В. Новожилов и К. Ф. Черных [37], Г. Н. Чернышев [48] (1963 г.) выделили характер особенностей решения при действии сосредоточенных нагрузок на произвольную изотропную тонкую оболочку и получили асимптотические формулы для неопраниченио возрастающих в окрестности точек нагружения величии. Таким образом, были обобщены резу п.таты В. М. Даревского на произвольную о лочку. В последующих работах Г. Н. Чернышева [49, 50, 51, 52, 53, 54J развивается асимптотический метод построения решений для пологих оболочек произвольного очертания. При этом существенно используется метод плоских волн, позволяющий двухмерную задачу свести к одномерной и последующему выполнению квадратур. Решение получается в виде рядов по полиномам от полярного радиуса. Появляющиеся в решении особенности, не соответствующие физической сущности решения, устраняются при сложении безмоментного решения и быстро меняющегося моментиого. [c.254]

Необходимо, далее, указать на работы, направленные на упрощение уравнений теории оболочек применительно к тому или иному кругу задач (например, расчет краевого эффекта, разработка и обоснование уравнений безмоментной и полубезмомент-ной теорий, а также теории пологих оболочек). В это направление развития теории оболочек особенно большой вклад внесли советские ученые, такие как X. М. Муштари [113, 114], С. Н. Файнберг [195], В. 3. Власов [15, 17], Ю. Н. Работнов [153, 154], А. Л. Гольденвейзер [39], а также авторы данной книги [127, 211, 213]. [c.9]

В трех последних разделах главы обсуждаются дополнительные допущения, основанные на характерных свойствах срединной поверхности, присущих некоторым классам оболочек (нулевая гауссова кривизна, пологость), или на свойствах напряженно-деформироваиного состояния (малая изменяемость, большая изменяемость в одном или двух направлениях). Эти (вторичные) допущения используются для упрощения разрешающих уравнений, выведенных с использованием гипотез Кирхгофа, или для построения приближенных решений (безмоментное решение, краевой эффект). [c.15]

Ниже приводится решение, основанное на методе расчленения общего НДС на безмоментное и ПКЭ. Тем самым исключаются из рассмотрения пологие оболочки, для которых неприменим используемый в этой главе асимптотический метод интегрирования однородного разрешающего уравнения, основанный на гекке-леровской асимптотике. Если угол мал (примерно 10—15°), то следует переходить к более сложной, так называемой бесселевой асимптотике [149]. То же самое касается пологих односрезных сферических оболочек. [c.242]

На базе асимптотического метода В. В. Болотиным (1963, 1966) изучены плотности собственных частот пластинок и пологих оболочек им показано суш ествование точек сгущения спектра изгибных колебаний, причем у оболочек неотрицательной кривизны имеется одна такая точка, а у оболочек отрицательной кривизны — две. Точки сгущения спектра собственных колебаний находятся при частотах СО1 = с Яа и а = = 1 с Щ I (при последней только в случае оболочек отрицательной кривизны) в этих выражениях с — скорость распространения волн сжатия растяжения в оболочке координатная сетка на срединной поверхности установлена так, что -йа I < I 1> причем Др — главные радиусы кривизны. Эмпирические данные, извлеченные из анализа сферических и круговых цилиндрических оболочек, подтверждают теоретические результаты. Тем не менее любопытно, что при указанных частотах характеристические линии уравнений безмоментных изгибных колебаний являются кратными однако кратные характеристики появляются и у оболочек положительной кривизны при частотах 0)1 и 0)3 (у сферической оболочки эти значения совпадают). Вопрос о связи между этими явлениями еще ждет ответа. Отметим здесь, что впервые исследования об асимптотическом поведении собственных частот колебаний цилиндрических и пологих оболочек проводились С. А. Терсеновым (1955). [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...