Системы Расчет колебаний сложных систе

Частотные характеристики (импеданс и подвижность, комплексные жесткость и податливость, комплексные масса и восприимчивость (см. гл II)), используют прежде всего для расчета колебаний сложных систем исходя из свойств их составных частей Во многих случаях эти составные части (подсистемы) сложны. Их характеристики легче определять экспериментально в виде частотных зависимостей вибрации в точках соединения подсистем при определенных искусственных силовых или кинематических воздействиях. Полученные данные, а также известные вынуждающие силы в рабочем режиме позволяют вычислить ожидаемую вибрацию механической системы с помощью алгебраических уравнений при использовании комплексного представления гармонических функций. Формулы для расчета приведены в гл. II. [c.314]

Для того чтобы использовать методику расчета вынужденных колебаний сложных систем, предложенную в предыдущей главе, особенно в резонансных зонах, необходимо правильно оценивать имеющиеся в системе силы трения. Это связано с большими трудностями. [c.81]

При расчете колебаний сложных линейных механических систем, состоящих из деталей движения, амортизирующих креплений и фундаментных конструкций, эти системы приходится расчленять на подсистемы, определять динамические податливости подсистем и, стыкуя подсистемы, находить общее решение. [c.27]

Каждая машина — это обычно сложная многомассовая система. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. Для того чтобы выяснить, каким образом упругие муфты влияют на динамические свойства машины, рассмотрим простую модель, схема которой изображена на рис. 17.11, и ограничим решение задачи дополнительными условиями, перечисленными ниже. На рисунке приняты обозначения 7] — момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т. п.), приведенный к валу i — [c.375]

Каждая машина является обычно сложной многомассовой системой. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. [c.352]

Крутильные системы коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей представляют собой сложные системы, состоящие из коленчатого вала и связанных с ним движущихся масс. Для облегчения расчетов действительная сложная систе.ма коленчатого вала заменяется эквивалентной ей в отношении крутильных колебаний упрощенной теоретической системой. Теоретическая, или эквивалентная, система состоит из упругого прямолинейного постоянного диаметра вала, не обладающего массой, и ряда насаженных на этот вал дисков (сосредоточенных масс). [c.73]

Теория устойчивости и колебаний таких систем весьма сложна, и в ней имеется ряд не до конца разрешенных вопросов. В данной главе приведены постановка задачи, различные формы уравнений движения, их первые интегралы, рассмотрены простейшие случаи движения. Указаны вошедшие в инженерную практику алгоритмы расчета малых колебаний системы. Даны основные определения устойчивости движения систем твердых тел с полостями, частично или целиком заполненными жидкостью, соответствующие теоремы прямого метода Ляпунова, рассмотрены примеры. [c.280]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Расчеты на колебания обычно при ходится проводить не для отдельных деталей, а для систем следует учитывать контактные деформации в расчетах приводов учитывать взаимодействие с приводным двигателем и рабочим процессом. Ввиду того, что практическое значение обычно имеют динамические процессы на низких частотах, а колебательные системы сложные, их приходится существенно упрощать. [c.18]

Трудности расчета переходных процессов в машинах, представляющих многомассовые разветвленные схемы, заключаются прежде всего в том, что теория колебаний систем с многими степенями свободы, а следовательно, и классические методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений все еще сложны для целей инженерного применения не столько с вычислительной стороны, сколько со стороны анализа упругих сил и синтеза параметров машин в целях получения наиболее благоприятного переходного процесса. При это.м необходимо отметить, что трудности инженерных расчетов переходного процесса растут гораздо в большей степени, чем сложность машины. Поэтому сделать полный и особенно наглядный анализ, например трехмассовой системы, так, чтобы он содержал конкретные ее параметры и в простой связи, в настоящее время трудно. [c.4]

В. П. Терских разработана специальная методика расчета крутильных колебаний многомассовых линейных и нелинейных систем [36]. В ней используются понятия, аналогичные хорошо известным в литературе понятиям — динамическая жесткость или динамическая податливость. Однако В. П. Терских представляет их в виде цепных дробей. Такое представление этих величин наглядно и позволяет вычислить их с помощью простых и однообразных действий. Более того, они таковы, что, зная их для отдельных частей упругой системы, можно легко составить последние и для объединенной системы, т. е. можно легко находить динамические свойства сложных, объединенных систем. [c.195]

Точное математическое решение задачи определения частот свободных поперечных колебаний многопролетной балки указанного типа приводит к сложному трансцендентному уравнению, в котором искомая частота входит в аргумент тригонометрических и гиперболических функций. Вид частотного уравнения зависит от числа пролетов, их длин, длины консоли, величин распределенной и сосредоточенной масс, т. е. от всех характеристик системы, и при расчете различных систем мы сталкиваемся с необходимостью решения разнообразных трансцендентных уравнений. [c.229]

При использовании критерия Найквиста в расчете станков на устойчивость нужно сделать следующие оговорки. Критерий непосредственно не может быть использован для некоторых систем с координатной связью, так как в этом случае характеристика упругой системы может быть неустойчива. Сама характеристика разомкнутой системы не позволяет сделать заключение о частоте той формы колебаний, при которой теряется устойчивость. Для этого нужен анализ замкнутой системы. Если характеристика резания — сложная, многоконтурная, то целесообразно пользоваться критерием Михайлова, для чего анализируется непосредственно характеристическое уравнение всей замкнутой системы станок—процесс резания. [c.172]

Все рассмотренные в предыдущих главах явления и эффекты относятся к разряду регулярных — это колебания или волны в системах или средах без флуктуаций, не требующие для своего описания статистических методов. Накопленный нами опыт и интуиция говорят о том, что в динамической системе, описываемой регулярными уравнениями, ничего нерегулярного, случайного, стохастического быть не может. Да и откуда взяться случайности, если задан однозначный алгоритм поведения, определяющий при конкретных начальных условиях однозначное будущее системы на сколь угодно больших временах Конечно, если система очень сложна — обладает большим числом степеней свободы (например, газ в сосуде), мы понимаем, что детерминированное описание теряет смысл (но в принципе возможно). Оно теряет смысл хотя бы потому, что невозможно задать точно начальные координаты и скорости всех, скажем, 10 молекул, находящихся в 1 см газа. Кроме того, ни одной ЭВМ не под силу расчет траекторий такого числа частиц с учетом их столкновений друг с другом. В простой системе, когда степеней свободы немного (например, п 10), такой проблемы не возникает. Задав 2п чисел, описывающих начальное состояние системы, мы, как кажется, можем вычислить (пусть с помощью ЭВМ) ее состояние в сколь угодно далеком будущем. О каком же стохастическом поведении простых систем мы собираемся вести разговор Как может появиться случайность и, следовательно, непредсказуемость вопреки теореме существования и единственности, гарантирующей при заданных начальных условиях однозначное детерминированное поведение [c.456]

Роторы ГТД являются сложными системами. Для расчета и анализа колебаний и определения условий потери устойчивости ротора представляются в виде многодисковых систем (рис. 7.11). Параметрами инерционности системы являются масса и моменты инерции дисков. Упругость системы характеризуется коэффициентами податливости [c.349]

Расчетная кривая 3 на рис. 7.23 получена при измененных граничных условиях на входе системы. В этом случае емкость 25 (см. рис. 7.21, а) условно в расчетах переносили непосредственно за сопротивление 26, которое снимали. Установка емкости большого объема на входе в систему создавало здесь другое граничное условие — условие акустически открытого конца тракта, в то время как кривые I и 2 (см. рис. 7.23) были получены для граничного условия (при наличии местного сопротивления), которое соответствовало акустически закрытому концу. Сопоставление кривых 1 и 3 показывает, что изменение хотя бы одного граничного условия внутри сложной разветвленной системы приводит к существенным изменениям формы и частоты колебаний при переходном, процессе в системе. В данном случае частота колебаний в гидравлической системе снизилась с 90 до 60 Гц. При этом первое кратковременное понижение давления, возникающее при открытии электроклапана 27 (см. рис. 7.21, а), не зависит от граничного условия на входе в систему и всегда одинаково (см. рис. 7.23, кривые I и 3), так как за время открытия электроклапана волна давления не успевает дойти до местного сопротивления и вернуться обратно, т. е. повлиять на характер изменения давления. [c.284]

Отметим, что расчет колебаний в механизмах во многих случаях приводит к необходимости рассмотрения сложных механических систем, содержащих нелинейные элементы и нестационарные связи и к тому же подверженных воздействию достаточно разнообразных возмущений. В связи с этим уместно подчеркнуть, что нередко в инженерном расчете основанием для избавления от нелинейностей и нестационарности связей являются не физические предпосылки, а заманчивая возможность сведения задачи к хорошо разработанной и менее сложной теории. Между тем переменность параметров системы и ее нелинейные свойства сказываются не только количественнЪ"в виде значительные корректив, но И качественно, вызывая новые динамические эффекты и колебательные режимы, выявление которых обычно принципиально [c.3]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Для практического решения вопросов динамики колебаний упругих систем метод главных координат уже сравнительно давно применяли наши судостроители. П. Ф. Папкович [2] рассмотрел задачу о продольной качке корабля, сведя ее к двум дифференциальным уравнениям относительно главных координат. Акад. Ю. А. Шиманский [3] разработал метод динамического расчета систем, обладаюНгих несколькими степенями свободы, с применением главных координат, в котором системы с двумя, тремя и более степенями свободы приводятся к хорошо изученным системам с одной степенью свободы. Однако применение своего метода Ю. А. Шиманский считает весьма рациональным лишь для немногих простых случаев, так как при решении сложных систем возникают известные математические трудности. [c.5]

Редукция моментовимасс производится при расчете колебаний, учитывающих сильное местное демпфирование, когда сложную крутильную систему удобно свести к системе из двух масс, между которыми (или на одной из которых) приложено трение. [c.380]

Задача о вынужденных колебаниях решается с помощью стандартных программ (построенных, например, на базе алгоритма Гаусса). Задача об устойчивости может решаться с помощью применения различных критериев устойчивости. Алгебраические критерии, в частности критерий Раусса и Гурвица удобен для систем с любым числом замкнутых контуров и всевозможных связей. Он позволяет построить зависимость какой-либо характеристики устойчивости (например, коэффициента резания или глубины резания) от любого параметра системы. С помощью этого критерия М. Е. Эльясбергом выполнен расчет на устойчивость расточных станков. Этот универсальный критерий требует разработки специальных прог мм для ЭВМ. Если несколько меняются условия резания, то необходимо и расчет всей сложной системы производить заново. [c.171]

Молот вместе с фундаментом (рис. 5.9) представляет собой сложную систему, состоящую из нескольких тел станины 1, падающих частей 2, поковки 3, щабота 4, упругой прокладки под ним 5, фундамента 6 и массива грунта в основании . Сколько-нибудь точный расчет колебаний такой системы, возникающих [c.116]

Собственная неустойчивость процесса стружнообразования [13] выражается в формировании стружек надлома, элементной, суставчатой и срывающегося нароста. Процесс стружкообразования, представляющий собой сложную динамическую систему [15], становится автоколебательным. При расчете колебаний динамической системы станка в таком случае учитывают взаимодействие нелинейной автоколебательной системы стружкообразования с УС станка [13]. Это взаимодействие возрастает при сближении частоты автоколебаний (например, в процессе формирования и срыва нароста при изменении скорости резания) с одной из собственных частот колебаний ЭУС. Возможны два вида колебаний типа вынужденных колебаний с частотой формирования нароста или элементов стружки и колебаний на собственной частоте ЭУС с амплитудой, достигающей максимума при некоторой скорости резания. [c.82]

В работах [21—23] Ю. Н. Гризодуб использовал теорию пассивного четырехполюсника и метод импедансов при исследовании распространения вынужденных гармонических колебаний в сложных (последовательно-составных и разветвленных) гидравлических системах. Ю. Н. Гризодуб убедительно показал преимущества предложенного метода расчета по сравнению с методом стоячих волн — лучшим и наиболее простым методом, применявшимся до этого для расчета колебаний в идеальных разветвленных системах. Задание граничных условий в виде импедансов позволяет сложную систему трубопроводов формально свести к простому трубопроводу и для системы данной геометрии получить формулы, общие относительно граничных условий на концах трубопроводов. [c.311]

Разработаны методы расчета допусков для резонаторных систем магнетронов, исходя из обеспечения заданной длины волны электромагнитных колебаний [25], на параметры фокусирующих и замедляющих систем, исходя из качества фокусировки электронного потока, на пролетные клистроны [26] и другие элементы электронных приборов. Разработаны также системы допусков на диаметры коаксиальных линий передач электромагнитной энергии, исходя из допусков на волновое сопротивление, определяющее к. п. д. линии [27], на детали и узлы приемноусилительных ламп и др. Несмотря на это, методы расчета допусков, обеспечивающих функциональную взаимозаменяемость электроцепей, электротехнических и радиоэлектронных элементов и изделий, еще недостаточно систематизированы и проверены. Этим объясняется сравнительно высокий удельный вес трудоемкости регулировочных работ в общей трудоемкости изготовления приборов. Поэтому разработка и внедрение методов расчета и обеспечения функциональной взаимозаменяемости в приборостроении является первоочередной задачей. Опыт показывает, что внедрение функциональной взаимозаменяемости, например, электронных приборов дает значительный эффект. Так, долговечность сложных пролетных клистронов может быть увеличена до 30% путем соответствующего расчета и соблюдения допусков на функциональные параметры, определяющие их долговечность температуру катода, сопротивление подогревателя и др. [c.375]

При исследовании сложных иространственных конструкций и систем, имеющих одну или несколько плоскостей симметрии, необходимо использовать свойство симметрии системы для упрощения ее динамических расчетов (определения собственных частот и форм колебаний, расчета вынужденных колебаний и, в частности, расчета характеристик динамических податливостей). [c.7]

Одним из таких приемов, особенно широко используемым в машиностроении, является замена данной сложной системы другой, более простой, с другим распределением масс и жесткостей, ш близкой к данной в том смысле, что ее расчет приводит к значениям искомых величин, не слишком сильно отличающимся от действительных для данной системы. Такая упрощенная система носит название приведенной или эквивалентной приведенной с темы. Существуют специальные правила приведения сплошных упругих систем, которые рассматриваются в разделах, относящихся к частным случаям колебаний упругих тел. Сейчас ограничимся описанием только одного из возможных его результатов замены данной системы с бесконечным числом степеней свободы эквивалентной системой с конечным числом степеней свободы. Именда этот результат приведения или упрощения сложной системы кладется обычно в основу первоначальных исследований теории колебаний. На нем построена первая часть настоящей книги — о колебаниях систем с конечным числом степеней свободы. [c.100]

Эквивалентная система. Любая транс-мжч ия имеет сложную конструктивную форму. Как правило, в нее входят силовые агрегаты, редукторы, муфты и другие детали. Расчеты таких систем на крутильные или изгибные колебания очень трудоемки, а иногда даже невыполнимы без упрощения системы. Упрош.енная система должна быть эквивалентна действительной, т. е. частоты и формы ее колебаний должны совпадать с частотами и формами колебаний действительной системе. Оба тн условия выполняются лишь приблизительно, но с достаточной для практическк.к расчетов точностью. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...