Мали Элементы — Обозначения

Пусть 1 о И 2 О всюду ортогональны, т. е. (е, о 2 о) = О- В этом случае криволинейные координатные лин i и а ортогональны. Введя обозначения а = )/ 1ь 2 = V 22 Для квадрата длины малого элемента, получим [c.365]

Теперь представим себе поверхность, элемент которой обозначен через ds, составленную из двух кусков поверхности, совпадающих с проведенной вначале поверхностью, ограниченной эллипсом (19), и из бесконечно тонкой трубчатой поверхности (внутри нее проходит кривая, ограничивающая эллипс), перпендикулярные сечения которой — круги бесконечно малого радиуса г, с центрами в точках этого эллипса . Распространенные на эту трубчатую поверхность оба входящих в выражение (27) интеграла обращаются в нуль, потому что щ для р = О не бесконечно. Действительно, для р = 0 значение 1 не обращается в бесконечность , но будет равно [c.177]

Знак d в отличие от d применяется Лагранжем для обозначения бесконечно малого элемента, например длины ds, следовательно, ds обозначает производную по времени от такого элемента. [c.883]

В дальнейшем, имея дело с напряжениями, будем использовать букву а для обозначения нормальных напряжений и букву т для обозначения касательных напряжений. Для того чтобы зафиксировать направление плоскости, на которую действуют напряжения, буквы а и т будут сопровождаться индексами. Эти индексы, а также положительное направление напряжений показаны ка рис. П.З, где изображен бесконечно малый элемент, вырезанный из находящегося [c.565]

Эйлеров и лагранжев способы описания движения сплошной среды. При изучении движения сплошной среды используют термин точка , который может относиться как к точке пространства, так и к точке сплошной среды. В дальнейшем слово точка будет применяться только для обозначения места в неподвижном пространстве. Для обозначения малого элемента сплошной среды будем использовать слово частица (или слова материальная точка ). Таким образом, точка — место в пространстве, а частица материальная точка) — малая часть материального континуума, т. е. непрерывно заполненного материей пространства. [c.39]

Если взять очень малый элемент объема в виде куба вблизи точки О фиг. 1), со сторонами, параллельными осям координат, то обозначения для составляющих напряжения, действующих по граням этого элемента, и положительные направления их будем принимать такими, как показано на фиг. 3. [c.15]

Переходя к обозначению макроскопически малого элемента объема X = <Рх и 8 р = d p, мы видим, что для одной частицы в интервале d x p для диапазона ее внутренних состояний, определяемого конечной суммой 2 > имеется [c.208]

Элементы расчета Обозначение Малое коническое колесо Большое коническое колесо [c.388]

В случае крутильных колебаний (см. рис. 1.8) подобный приближенный метод может быть использован для оценки влияния момента инерции вала на частоту колебания всей системы. Пусть через I обозначен момент инерции массы вала, отнесенный к единице его длины. Тогда, предполагая, что форма колебаний такая же, как и у невесомого вала, получим, что угол поворота поперечного сечения, расположенного на расстоянии х от закрепленного конца вала, равен 6 ф//, при этом максимальное значение кинетической энергии малого элемента вала равно 1(1с 2) с та ИТ- [c.43]

Здесь мы еще раз перечислим те свойства полной квантовомеханической теории Блоха, которые сохранены в полуклассической модели.) Волновой вектор электрона определен лишь с точностью до слагаемого, равного вектору К обратной решетки. Не существует двух различных электронов с одинаковыми номером зоны п и координатой г, но с волновыми векторами кик, отличающимися на вектор К обратной решетки обозначения п, г, к и п, г, к+К представляют собой два совершенно эквивалентных способа описания одного и того же электрона ). Поэтому все физически различные волновые векторы одной зоны лежат в пределах одной элементарной ячейки обратной решетки. При термодинамическом равновесии вклад в электронную плотность от электронов из -й зоны с волновыми векторами, принадлежащими бесконечно малому элементу объема к в /с-пространстве, дается обычным распределением Ферми [c.221]

Конечно, эти уравнения можно получить также более элементарным и наглядным способом, рассматривая силы, действующие на малый элемент объема. Преимущества лагранжева вывода становятся очевидными лишь при использовании тензорных обозначений. [c.75]

Совокупность осей координат для конструкции в недеформи-рованном состоянии вводится согласно рис. 2.1. Эти оси остаются неподвижными в процессе деформации конструкции, и смещения точек тела определяются относительно указанных осей. Рассмотрим для свободного от нагрузок недеформированного тела малый элемент объема с центром в точке g (см. рис. 2.1 (а)). На этот элемент действует вектор усилий с компонентами Fxg, Fyg, Под действием этой силы малый элемент объема сместится в точку, обозначенную на рис. 2.1 символом к. Трансляционное смещение элемента задается в виде Ug=x —xg, Vg=yf —yg, Wg=Zh—z . Согласно обозначениям для компонент вектора сил, указанные величины изображаются так же, как компоненты вектора, отнесенного к соответствующей точке недеформированного тела. Положительные значения сил и компонент смещений отвечают положительному направлению осей координат. [c.37]

Элементы условных обозначений горных пород следует размещать в шахматном порядке по сетке, параллельной рамкам чертежа. Для мощных и средней мощности пластовых или пластообразно залегающих пород элементы условных обозначений следует размещать также в шахматном порядке, но по сетке, у которой одна система линий параллельна, а вторая перпендикулярна линиям контактов. Для пород, залегающих в виде тонких и весьма тонких пластов жил и малых интрузий, элементы условных обозначений следует размещать параллельно линии контактов. [c.1779]

Выделим в движущейся сплошной среде произвольный объем т, ограниченный поверхностью а. Обозначим через бт бесконечно малую часть объема т и будем называть ее элементом объема т аналогично под ба будем понимать элемент поверхности а. В 29 было пояснено, что в сплошной среде вместо обычных объемных и поверхностных сил вводятся плотности их распределения соответственно в объемах и на поверхностях F — для объемных и рп — для поверхностных сил в последнем случае представляет собой напряжение, приложенное к внешней стороне элементарной площадки ба, единичный вектор нормали к которой обозначен через п. [c.147]

При построении условных обозначений распределителей число позиций запорного элемента изображают числом квадратов, а проходы (каналы) в распределителе —линиями со стрелками, показывающими направления потоков рабочей жидкости в каждой позиции. Запорный элемент изображают в исходной позиции, когда к нему не приложено управляющее воздействие. Чтобы представить действие распределителя в другой рабочей позиции, необходимо мысленно передвинуть соответствующий квадрат на место исходной позиции, оставляя внешние гидролинии в прежнем положении. Управление распределителем показывается на малых сторонах общего прямоугольника, составленного из квадратов. Ниже будут приведены примеры обозначения на гидравлических схемах некоторых распределителей. [c.183]

Буквой ст будем обозначать нормальное напряжение, а буквой т — касательное. Чтобы указать ориентацию плоскости, по которой действует напряжение, к этим буквам будем добавлять индексы. Рассмотрим очень малый кубический элемент в точке Р (рис. 3) с гранями, параллельными координатным осям. Обозначения для компонент напряжений, действующих по граням этого элемента, а также направления, которые считаются положительными, показаны на рис. 3. Например, для граней элемента, перпендикулярных оси у, нормальные [c.23]

Применение более совершенной системы обозначений, охватывающей основные методы начертательной геометрии. Эта система обозначений соответствует общепринятым во всей геометрической науке способам (точки обозначаются большими латинскими буквами, прямые — малыми латинскими буквами, плоскости — греческими буквами). В то же время особенно важно, что благодаря целесообразному выбору индексов, по обозначениям изображаемых элементов можно судить о принадлежности их к соответствующему [c.3]

Если система жестко соединенных материальных точек движется, то смещение, которое она претерпевает за элемент времени сИ, нам известно из прошлой лекции. Поэтому мы можем во всех выведенных в пятой лекции формулах вместо б поставить , т. е. показать, что смещение происходит за элемент времени сИ. Тогда все бесконечно малые величины, обозначенные буквами со штрихами, должны быть пропорциональными (И каждую из них мы представим в виде произведения сК на соответствующую величину, обозначенную буквой без штриха. Буква со штрихом обозначает компоненты сдвига или вращения, без штриха — соответствующие компоненты скорости или скорости вращения в момент времени (. [c.48]

Каждая частица тела сама есть тело, к которому могут быть приложены уравнения (1) и (2). Из этого следует, что обозначения Х , У , должны иметь смысл также для каждого элемента поверхности, взятой внутри тела. Их значения зависят от положения элемента поверхности и от направления нормали п к нему. Мы найде.м зависимость от последнего, если напишем уравнения (1) для частицы тела, размеры которой бесконечно малы. Положим, что они будут бесконечно малыми первого порядка тогда, если предположить конечность сил и ускорений, интегралы [c.98]

Р е щ е н и е. Сохраняя обозначения, данные в п. XXV, обозначим, кроме того, через и — искомую скорость каждого элемента, ds — малое расстояние, которое он проходит за время dt легко заметить, что выражение нашего общего принципа примет вид [c.129]

Название марок стали состоит la буквенных обозначений элементов и следующих за ними цифр, указывающих среднее содержание элемента в процентах, кроме элементов, присутствующих в стали в малых количествах (бор, азот, титан). Букву А (азот) в конце обозначения марки не ставят. [c.20]

Представим, что в рассматриваемом механизме условие (13.9) заведомо не выполняется, т. е. жесткость с 12 упругого соединения массы 2 с клиновым элементом 2 весьма велика, а жесткость С12 упругого соединения массы 1 с клиновым элементом Г — мала (речь идет о приведенных величинах). Тогда при выполнении условия расклинивания типа (13.3), если использовать для поступательных обобщенных координат те же обозначения, что и на рис. 102, произойдет перемещение клиновых элементов Г—2. В силу малости жесткости i2 даже большое перемещение элемента 1 не вызовет существенного уменьшения усилия в упругом соединении 1—Г. В то же [c.337]

Т — титан, X — хром, Ф — ванадий, Ю — алюминий. Буква А, обозначающая азот, в конце марки не ставится. В обозначениях марок сталей цифры указывают среднее содержание (в процентах) элемента, за буквой обозначения которого стоит цифра. Содержание элементов, присутствующих в стали в малых количествах (бор, азот, титан), цифрой не обозначаются. Цифры перед буквенным обозначением указывают содержание углерода в стали в сотых долях процента. Название марок сплавов состоит только из буквенных обозначений элементов, и только после никеля указываются цифры, обозначающие его среднее содержание в процентах. [c.29]

Приемно-усилительные электронные лампы и кенотроны малой мощности маркируют условным обозначением, состоящим из четырех элементов. [c.244]

Выражение оЛ обозначает бесконечно малое изменение какой-либо величины А, зависящей от времени такое обозначение мы употребляем во избежание смешения с другими бесконечно малыми величинами, не зависящими от времени их мы будем обозначать dA. Вычислим отдельно 8Qj и SQ. . За элемент времени St запас тепловой энергии какого-нибудь элемента объема dV в точке М (рис. 7), имеющего температуру ft, уменьшится на бесконечно малую величину, равную произведению теплоемкости этого элемента на бесконечно малое падение 6ft его температуры поэтому изменение запаса тепловой энергии элемента тела будет равно [c.30]

Матричное уравнение типа (5.22) этого примера примет вид, представленный далее. В уравнении (5.22) элементы матрицы А, обозначенные малыми буквами, определяются формулами [c.372]

Наименование марок сталей состоит из обозначения элементов и следующих за ними цифр. Цифры, стоящие после букв, указывают среднее содержание легирующего элемента в целых единицах, кроме элементов, присутствующих в стали в малых количествах. Цифры перед буквенным обозначением указывают среднее или максимальное (при отсутствии нижнего предела) содержание углерода в стали в сотых долях процента. Букву А (азот) ставить в конце обозначения марки не допускается. [c.120]

На малый элемент балки длиной dx действуют напряжения, которые деформируют его так, как это показано на рис. 2.1, б. Просуммированные 1Ю всему поперечному сечению касательные напряжения дают равнодействующую — поперечную силу Fxz, нормальные напряжения дают приложенную в центре тяжести поперечного сечения нормальную силу и изгибающий момент М все эти силовые факторы в общем случае изменяются вдоль оси X (рис. 2.1,б). Очевидно, F z и М суть поперечная сила и изгибающий момент, изучаемые в курсах элементарного сопротивления материалов, которые могут быть определены из условия равновесия на одной из сторон отрезанной части балки, осевая сила Fx может быть определена аналогичным образом из условия равновесия этой части балки в осевом направлении. Система координат, обозначения и выбор положительных направлений соответствуют общепринятым, и в то Я е время они. логично связаны с теми, которые используются ниже для пластин и оболочек, с тем чтобы прослеживалась связь между более общими теориями и более простыми теориями, преднаеначенными для специальных случаев. [c.56]

Но йхйг есть площадь бесконечно малого элемента, которую мы обозначили через й8 подставив это обозначение, получим [c.231]

В кинематике сплошной среды мьi л слова точка должен быть строго уяснен, так как оно может относиться либо к точке пространства, либо к точке сплошной среды. Во избежание недоразумений слово точка будет использоваться исключительно для обозначения места в неподвижном пространстве. Слово частица будет означать малый элемент объема (или материальную точку ) сплошной среды. Короче говоря, точка есть место в пространстве, а частица — малая часть материального континуума. [c.112]

Материалы и элементы зданий на строительных чертежах изображаются условными графическими обозначениями. Эти обозначения позволяют сократить многочисленные поясняющие надписи и облегчают чтение чертежа. Условные графические обозначения (одноцветные) приводятся в ГОСТ 11633—65, ГОСТ 11628—65 и ГОСТ 11691—66 Чертежи строительные (табл. 48—51). Применение их обязательно на архитектурно-строительных и конструктивных чертежах возводимых или реконструируемых зданий и сооружений на всех стадиях проектирования. Если на чертеже изображается материал или конструктивный элемент, условное обозначение которых не предусмотрено ГОСТами, его изображение должно сопровождаться пояснениями. Когда материал конструкции однороден и нет необходимости в его выявлении, а также в случае, когда невозможно нанести графические обозначения вследствие малых размеров чертежа, условные обозначения не применяются. В подобных случаях при изображении сечения допускается применение однообразной штриховки (для различных видов кладки) или сплошной заливки контура (для [c.132]

Волновая передача состоит из трех основных элементов двух зубчатых колес (одногос внутренним, а другого с наружным зацеплением) и генератора волн, деформирующего одно из этих колес. На рис. 222, а показана принципиальная схема одноступенчатой волновой передачи. Генератор волн Н (обозначение по аналогии с планетарными механизмами) — вращающееся звено с двумя роликами деформирует гибкое звено — колесо а,., которое принимает форму эллипса. В зонах большой оси эллипса зубья гибкого колеса входят в зацепление с зубьями жесткого колеса на полную рабочую высоту, а в зонах малой оси полностью выходят из зацепления. Такую передачу называют двухволновой (по числу волн деформации гибкого звена в двух зонах зацепления). Очевидно, что передачи могут быть одноволновые, трехволновые и т. д. При вращении ведущего вала волна деформации гибкого звена перемещается вокруг геометрической оси генератора, а форма деформации изменяется синхронно с каждым новым его положением, т. е. генератор гонит волну деформации. [c.349]

В марках нержавеющих высоколегированных сталей по ГОСТ 5632—72 химические элементы обозначаются следующими буквами А — азот, В — вольфрам, Д — медь, М — молибден, Р—бор, Т — титан, Ю — алюминий, X—хром, Б — ннобнй, Г — марганец, Е — селен, Н — никель, С — кремний, Ф — ванадий, К — кобальт, Ц — цирконий. Цифры, стоящие в наименовании марки после букв, указывают, так же как и в наименовании марок конструкционных сталей, процентное содержание легирующего элемента в целых едишщах. Содержание элемента, присутствующего в стали в малых количествах, цифрами не обозначается. Цифра перед буквенным обозначением указывает на среднее или при отсутствии нижнего предела на максимальное содержание углерода в стали в сотых долях процента. Наименование марки литейной стали заканчивается буквой Л. [c.49]

Описанные здесь законы разгрузки и повторной нагрузки представляют собой весьма упрощенную модель этого явления. Не вдаваясь в подробности более сложных моделей, укажем лишь на следующий экспериментальный факт. Если разгрузку образца произвести с напряжения, находящегося в интервале от <3 до то может оказаться, что остаточная деформация Ёг практически равна нулю. Наибольшее напряжение, разгрузка от которого все еще не сопровождается появлением остаточных деформаций, называется пределом упругости с обозначением через (или а у в русской технической литературе). Сведения о значениях предела упругости тех или иных материалов необходимы при проектировании, например, основных элементов шумоизмерительной техники. Здесь разработаны отраслевые стандарты, согласно которым предел упругости определяется аналогично условному пределу текучести СТо,2> но с весьма малым допуском на остаточную деформацию. В зависимости от тех или иных обстоятельств значения этого допуска могут быть и 0,05%, и 0,005%, и т. д. В этих случаях можно перейти к обозначению предела упругости как СТо о5 или Оо,оо5 н т. д. [c.52]

Обозначение марок легированных сталей включает обозначение элементов и следующих за ним цифр. Цифры после букв указывают среднее содержание легирующих элементов в процентах, кроме элементов, присутствующих в стали в малых количествах. Цифры перед буквами обозначают среднее или максимальное содержание углерода в стали в сотых долях процента. В конце обозначения марок сталей, полученных специальными методами, дополнительно через тире ставят буквы, соответствующие способу изготовления ВД — вакуумно-дуговой переплав Ш — элек-трошлаковый переплав ВИ — вакуумно-индукционная выплавка. [c.223]

Если твердая система совершенно свободна, т, е. подчинена исключительно вырая4енным выше условиям твердости, то оба бесконечно малых вектора йО ж ал Ш могут быть выбраны совершенно произвольно поэтому уравнение (16) в сводном виде выражает также все виртуальные перемещения твердой системы в функции от двух произвольных векторов сЮ и шЛ. Если заметим, что каждый вектор зависит от трех параметров, например от своих компонент, то придем к заключению, что для характеристики перемещений твердой системы, подчиненной только связям твердости, нужны шесть произвольных элементов (бесконечно малых, поскольку они происходят от бесконечно малых векторов). Это можно было предвидеть, так как мы имеем здесь дело с системой, имеющей 6 степеней свободы. В соответствии с принятыми обозначениями виртуальных перемещений будет полезно обозначать также церез ьГ виртуальное перемещение произвольной точки Г наЙхен системы, а через 80 виртуальное пере.мещение центра О. Вместе с тем, 80 представляет первую характеристику перемещения, которую мы раньше обозначали через с10. [c.288]

Принципиальная схема следящей системы представлена на рис. 2, где приняты следующие обозначения ее основных элементов 1 — задающая ось 2 — отрабатывающая ось 3—электронный усилитель 4 — двухфазный асинхронный исполнительный двигатель 5 — зубчатый редуктор. Нелинейную характеристику типа люфта (рис. 1) сосредоточим в кинематической цепи привода между редуктором и щеткой отрабатывающего потен-щиометра и будем. считать, что в условиях относительно малых входных сигналов можно ограничиться рассмотрением линейной части характеристики усилителя. [c.137]

Наименование марок легированных сталей состоит из обозначения элементов и следующих за ним цифр. Цифры, стоящие после букв, указывают среднее значение содержания легирующего элемента в процентах, кроме элементов, присутствующих в стали в малых количествах. Цифры перед первым буквенным обозначением указывают среднее или максимальное содержание углерода в стали в сотых долях процента. Наимеповапие марок сплавов состоит только из буквенных обозна чений элементов (за исключением никеля, пос ле которого указываются цифры, обозначаю щие его среднее содержание в процеитах) В конце обозначения марок сталей и сплавов [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...