Прямая линия на плоскости

В частном случае пересекающиеся Прямые могут проецироваться совпадающими линиями. На черт. 46 пересекающиеся прямые а н Ь проецируются в одну прямую линию на плоскость я,. [c.14]

Проведение прямой линии на плоскости показано в пункте 2. [c.26]

Если линию М,,М (см. рис. 10.3, а), образующую эвольвентную поверхность, расположить под углом по отнощению к линии ВВ касания производящей плоскости Q с основным цилиндром, то при ее обкатывании получим винтовую эвольвентную поверхность. Часть ее 2 (см. рис. 10.3, в), ограниченную цилиндрической поверхностью верщин 5, используют в качестве рабочей поверхности зуба косозубого колеса. Постоянство передаточного отношения пары косозубых колес обеспечивается благодаря их сопряженности в любом торцовом сечении. Так как боковые поверхности сопрягаемых эвольвентных зубьев (рис. 10.5) образуются одной и той же прямой при обкатывании ее по двум основным цилиндрам радиусов гы и гь2, ТО ИХ линия контакта К К тоже является прямой линией. На плоскости зацепления 6162 2 1. как и на основном цилиндре, контактная линия расположена под углом р ,. На поверхностях цилиндров, соосных с основным цилиндром, углы наклона линии зуба отличаются от р они тем меньше, чем больше диаметр цилиндра. [c.98]

Меридиан является кратчайшей линией между двумя точками на поверхности вращения и относится к числу так называемых геодезических линий поверхности, аналогичных прямым линиям на плоскости. [c.203]

Интегрирование уравнения Эйлера. Допустим, что не только а = О, но и р, = р2 = 0. Тогда плоскость уОх будет неподвижной, траектория будет плоской и так как сил нет, то эта траектория будет прямой линией на плоскости уОх. При этих предположениях второе из уравнений (Т) после замены 7и их выражениями примет вид [c.497]

ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ [c.14]

Проецирующая плоскость является плоскостью, перпендикулярной к плоскости проекций ( 64), поэтому она проецируется в прямую линию на плоскость, к которой она перпендикулярна (рис. 340,6—342,6). [c.189]

Чтобы построить тень прямой-линии на плоскости проекций, нужно определить тени двух каких-либо точек ее. Тенью прямой [c.324]

Что называется следом прямой линии на плоскости. проекций [c.41]

Если для геометрического подобия двух фигур, образованных прямыми линиями на плоскости, например треугольников, многоугольников и прочих фигур, достаточно равенства соответственных [c.129]

Если с — вектор постоянной длины, то при параллельном переносе он сохраняет неизменный угол с геодезической линией. Например, при параллельном переносе вектора по прямой линии на плоскости угол вектора с этой прямой сохраняется. [c.798]

Прямая линия на плоскости) [c.76]

Экстремали одни и те же — прямые линии на плоскости. Уравнения прямых в декартовых и полярных координатах задаются различными функциями = XI (г), Х2 = X2 t) г г t), ф = ф ( ). Однако и те и другие функции удовлетворяют уравнению Эйлера—Лагранжа [c.56]

Предположим, что это условие выполнено. Как известно (см. S гл. I), в простой волне, распространяющейся вправо, С+-характеристики представляют собой прямые линии на плоскости х, t вдоль них переносятся постоянные значения давления и других величин. [c.590]

Характеристики этого уравнения - семейство прямых линий на плоскости 1 2) на которых 7, / и т,- принимают постоянные значения. Это семейство характеристик, очевидно, является в то же время одним из семейств характеристик исходной системы уравнений (6.3), (6.4). [c.287]

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ [c.55]

Образующая (48) является изогональной кри-поверхности фасонного инструмента враще- вой для пучка прямых линий на плоскости, проходя-нием логарифмической спирали. Щих через полюс. В этом можно убедиться, если [c.309]

Уклон — отклонение прямой линии или плоскости относительно другой, принятой за уровень (базу, основание), или отношение катета ВС к катету АВ (см. рис. 58, а). Величина уклона определяется тангенсом угла и выражается простой десятичной дробью или в процентах. Например, величина уклона 1 10 означает, что на 10 единиц длины в направлении принятого уровня подъем или спуск будет на [c.80]

В направлении, параллельном оси оу, от найденных точек 1-16 проводят прямые линии, на которых откладывают отрезки, равные толщине А кулачка, и получают контур 2, ] другой плоскости, который также обводят по лекалу. [c.119]

На рис. 28 показаны прямые линии, параллельные плоскостям проекций. [c.31]

Схема рещения задачи на построение точки пересечения прямой линии с плоскостью является весьма важной среди других позиционных задач курса начертательной геометрии. Эта схема используется и для [c.51]

На рис. 73 показан чертеж взаимно параллельных прямой линии и плоскости. Плоскость задана двумя параллельными прямыми —аЬ, а У и d, d. Прямая fg,f g параллельна плоскости, так как она параллельна прямой 12, Г2 этой плоскости. [c.56]

Плоскость отсека перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций, если горизонталь ее перпендикулярна к этой плоскости проекций. На чертеже необходимый угол поворота плоскости определяется углом 6 между горизонтальной проекцией а1 горизонтали al, а Г и линией связи. На этот угол поворачиваются горизонтальные проекции Ь и с верщин ЬЬ и сс данного треугольника. Фронтальные проекции Ь и с перемещаются по горизонтальным прямым линиям — следам плоскостей движения точек ЬЬ и сс. [c.85]

На оси ординат отложены величины z подъема производящей прямой линии над плоскостью параллелизма Qv. На оси абсцисс отложены величины г,р, где р—угол поворота производящей линии. [c.188]

Из основного свойства этой поверхности следует, что на ней находится система прямых линий, параллельных плоскости U — вторая система образующих, для которых направляющими являются линии ad, a"d" и be, Ъ"с". [c.195]

На рис. 309 показан другой пример построения точек пересечения прямой линии аЬ, а Ь с поверхностью вращения. Прямая линия здесь пересекается с осью поверхности вращения. Проводим гори-зонтально-проецирующую плоскость Nн данной прямой линии. Эта плоскость является меридиональной плоскостью поверхности вращения. Она пересекает поверхность вращения по меридиану. [c.211]

Для определения на плоскостях направляющих линий направлений следов вспомогательных плоскостей через произвольно выбранную точку кк проводим прямые линии kl, к Г и к2, к 2, параллельные образующим поверхностей. Точки 1Г и 22 являются точками пересечения этих прямых линий с плоскостями Му и и 1-. Через точку 22 проводим прямую линию 23, 2 3, параллельную прямой kl, к ], и находим точку 33 ее пересечения с плоскостью Mv. [c.245]

Доказательство основано на том, что, согласно соотношению (8.1), аргумент функции dzidt постоянен, если t лежит между двумя произвольными точками i, 2> и, следовательно, отрезки [ , j+i] плоскости t соответствуют прямым линиям на плоскости г. Кроме того, когда t переходит из 5 —е в 5 + по полуокружности с бесконечно малым радиусом е, аргумент функции dzjdt увеличивается на тс — Ор что соответствует внутреннему углу многоугольника. (См. также, например, М. А. Лаврентьев и Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного, Физматгиз, 1958. Прим. ред.) [c.433]

Чтобы построить тень от прямой линии на плоскости проекций, нужно определить тени двух каких-либо точек ее. Тенью прямой будет прямая линия, соединяющая эти точки (рис. 120). Прямую АнВн [c.65]

Таким образом, проекцией прямой линии на плоскость является также прямая линия. Для доказательства возьмем на прямой ВС точку L, не совпадающую с точками В ж С, ш спроектируем ее на плоскость К. Очевидно, что проектирующие прямые ВЪ, Ы и Сс лежат в одной плоскости, и она пересекается с плоскостью К по прямой линии, являющейся проекцией прямой ВС. Плоскость ВЪСс называется проектирующей плоскостью. [c.57]

ЛИНЕЙКА (лат. linea — линия). Инструмент, служащий для проведения прямых линий на плоскости так называемые чертежные линейки с миллиметровой шкалой или без нее. Изготовляются из дерева, пластмассы и других материалов. Линейки могут быть мерительные, масштабные, штри-ховальные, рейсшины, разметочные, полиграфические и др. При решении некоторых классических задач геометрии имеют в виду идеальную линейку с единственной кромкой, которая совпадает с теоретической прямой линией. Идеальная линейка никаких делений не имеет. [c.56]

Способ с о к р а 1ц е н н ы X обозначений. Для решения многих задач, касающихся прямых линий на плоскости, нет необходимости писать в раскрытой форме ур-ия прямой, бывает достаточно обозначить всю левую часть ур-ия прямой одной 6yitBofi, напр. , и записывать ур-ие прямой в сокращенной форме и = О, помня лишь, что и — многочлен первой степени относительно текущих координат X и у. Покажем, как можно пользоваться таким ур-ием. Пусть дапы две прямые своими сокращенными ур-иями м = О и V = 0. Ур-ие всякой прямой, проходящей через точк пересечения дан1гых, м. б. представлено в форме U — Аг/ = 0. Действительно, это ур-ие первой степени, т. к. по раскрытии скобок содержит х ц у в первой степени, а ур-ие 1-й степени определяет прямую Прямая и — AV = О проходит черев точку пересечения прямых м = О и г = О, т. к. координаты этой точки пересечения обращают [c.366]

Если г = onst, то qd = tg а q уравнения (26) сводятся к одному А, —ptga-А = 0 или, в обозначениях (13), к уравнению ) А = 0. Это означает, что параметр простой волны А постоянен вдоль характеристик семейства С . Но на каждой характеристике С сохраняет постоянное значение также инвариант Римана I. Из постоянства инвариантов г и I вдоль С следует также постоянство величин g и 0, а значит, риа. Поэтому в дифференциальном уравнении характеристик С- на плоскости потенциала правая часть постоянна вдоль С . Следовательно, эти характеристики суть прямые линии на плоскости потенциала с уравнением вида [c.267]

I. ПРОПИИРОВАНИН ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ линии НА ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ [c.53]

Для более подробного рассмотрения кинематических параметров потока жидкости в гидропередаче выполним условно двойную развертку ее проточной части по линии абвгде, развернув ее вначале в прямую линию на плоскости чертежа, а затем развернув каждую из круговых решеток так, чтобы они превратились в плоские. В результате получаем схему проточной части гидропередачи в виде совокупности плоских решеток, представленных на рис. 22.26. В такой схеме входные и выходные углы лопастей равны фактическим, так же как и живые сечения потока, что достигается соответствующим выбором ширины лопастей. [c.457]

Н, то совокупность этих перпендикуляров можно рассматривать как плоскость Q, перпендикулярную к плоскости Н. Плоскость Q пересечет плоскость Н по прямой линии, на которой раснолагаюгся точки пересечения всех перпендикуляров с плоскостью Н. Так как эти точки являются проекциями точек 07))езка АВ, то, следовательно, и отрезок ah будет проекцией отрезка АВ. Таким образом, проекцию отрезка А В на плоскости Н можно получить, если через отрезок АВ провести плоскость (), перпендикулярную к плоскости Н, до их взаимного пересечения. Линия пересечения плоскостей и будет горизонтальной проекцией отрезка А В. [c.54]

КОСТИ, произвольно, не связывая с элемента-ми плоскости, невозможно. Точка в плоскости выбирается по условию, что она находится на прямой линии этой плоскости. Точки М VI К принадлежат плоскости как точки прямой ///этой плоскости. Принадлежит плоскости и точка N как точка прямой IIIII плоскости. [c.45]

При рассмотрении проецирующих плоскостей установлена важная для них особенность. Любой геометрический образ, лежащий в проецирующей плоскости, имеет одну из своих проекций на соответствующем следе этой плоскости. Это свойство проецирующих плоскостей дает возможность легко ре-щать задачи на построение точек пересечения прямых линий проецирующими плоскостями и линий пересечения плоскостей общего положения проецирующими плоскостями. [c.49]

Из вершины кк конуса проводим прямую kli, k h, параллельную касательной в точке 1Г производящей линии аЬ, а Ь. Прямые линии f /з, k li и f ii, определят плоскость, параллельную касательной плоскости к винтовой поверхности в точке И. С плоскостью Qr эта плоскость пересекается по прямой линии J1J2, Плоскость к]til, к 1 i ll является касательной плоскостью вспомогательного конуса торса-геликоида, касающегося заданной винтовой поверхности по винтовому ходу точки 11. Радиус п окружности основания этого вспомогательного конуса равен отрезку к1 перпендикуляра, опущенного из точки к на прямую III2. Цилиндрическая винтовая линия радиусом п и щагом, одинаковым с шагом базовой линии, является ребром возврата торса-геликоида, касающегося винтовой поверхности по ходу точки 1Г. [c.389]

В качестве примера геометрически ориентировапного алгебраического языка следует назвать язык ФАП-КФ, созданный в Минском институте технической кибернетики АН БССР. Он представляет собой пакет [фограмм на языке ФОРТРАН, расширяющий этот язык геометрическими переменными прямыми линиями и плоскостями, кривыми линиями и поверхностями второго порядка, их комбинациями, а также различными операциями, осуществляемыми с фигурами. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...