Проецирование отрезка прямой линии на две и три плоскости проекций

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ НА ДВЕ И ТРИ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ [c.53]

Проецирование отрезка прямой на две и на три плоскости проекций. Отрезок прямой определяется двумя концевыми точками. Проекция же отрезка прямой определяется проекциями двух концевых точек. Поэтому проецирование отрезка прямой линии сводится к построению проекций концевых его точек (рис. 328). Чертеж в трех проекциях отрезка прямой АВ показан на [c.181]

Если направление проецирования 5 выбрано неудачно, например, параллельно какой-либо грани предмета или координатной плоскости, то в аксонометрической проекции эта грань или координатная плоскость изобразятся Б виде отрезка прямой линии. Наглядность изобра- [c.102]

Длина проекции отрезка прямой линии в зависимости от направления проецирования и расположения отрезка относительно плоскости проекций может меняться от нуля до бесконечности. [c.23]

Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости Уу Н и Ж, можно отметить, что действительные размеры и виды этих линий и фигур получаются на той плоскости проекций, параллельно которой распол(жены эти линии и фигуры (рис. 113). Например, отрезок прямой АВ, параллельный плоскости V (отрезок фронтали), проецируется в действительную длину на плоскость Кили, иначе, длина фронтальной проекции а Ь отрезка фронтали равна действительной длине этого отрезка. [c.70]

Пусть две параллельные прямые линии представлены отрезками АВ и D-(рис. 8). Спроецируем эти отрезки на плоскость проекций Q. Направление проецирования известно. Проецирующие плоскости параллельных между собой отрезков взаимно параллельны. Линиями пересечения их плоскостью являются параллельные прямые. [c.14]

Следовательно, проекциями двух скрещивающихся прямых линий являются параллельные прямые линии Они получаются только при единственном направлении проецирующих плоскостей данных отрезков. Направления проецирования (их может быть бесчисленное множество) должны быть параллельны этим плоскостям. [c.15]

Чертежи строят на основе метода проекций. Пусть даны точка S - центр проецирования, некоторые точки А и В, задающие отрезок, и плоскость проекций (рис. 1.1а). Если из точки 5 через точки А и В провести прямые линии, называемые проецирующими, до пересечения с плоскостью проекций П,, на плоскости в точках пересечения получим проекции точек Л, и В,. Соединяющая их линия -проекция отрезка АВ. Полученные здесь проекции называют центральными (их используют для построения изображений, именуемых перспективными). Если представить, что центр проецирования 5 находится в бесконечности, проецирующие линии будут параллельными, и проецирование в этом слз ае будет называться параллельным. [c.20]

На рис. 2 изображена операция параллельного проецирования отрезка АВ. Проецирующие линии всех точек этого отрезка лежат в одной (проецирующей) плоскости. Поэтому проекцией отрезка АВ является отрезок А В прямой линии. Это свойство общее для центральной и параллельной проекций. [c.8]

Условие касания линии при проецировании сохраняется. Длины отрезков, отношение длин двух отрезков друг к другу, параллельность и перпендикулярность прямых искажаются в процессе проецирования. Впрочем, отношения длин двух отрезков и параллельность прямых могут сохраниться при соблюдении условия параллельности прямых плоскости проекций. При параллельном проецировании список инвариантов расширяется. [c.52]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

Плоскость р проецируется линией р, совпадающей с гори.юнтальным следом плоскости окружность основания конуса, лежащая в плоскости Л2, проецируется отрезком [3 —4 , лежащим на оси х, а вершина конуса — точкой V По дополнительной проекции можно заключить, что сечение представляет собой эллипс, так как все образующие конической поверхности пересекаются плоскостью При этом эллипс проецируется отрезком прямой линии [К з — К - В результате того, что проецирование производилось фронтальными линиями, расстояние точек сечения от плоскости Л2 равно расстоянию их дополнительных проекций от этой плоскости. Поэтому, очевидно, точка Кз является ближайшей к наблюдателю [c.78]

Наглядное изображение отрезка АВ прямой и его ортогонального проецирования на плоскость Р показано на рисунке 2.1. Рассмотрим ортогональное проецирование отрезка АВ с учетом свойств параллельного проецирования (1.2). Параллельные проецирующие прямые Аор и ВЬр, проведенные из точек А Vi В прямой, образуют проецирующую пдоскость Q, пересекающуюся с плоскостью проекций Р. Линия пересечения плоскостей Pvi Q проходит через проекции Ор и Ьр точек А и В на плоскости проекций Р. Эта линия и является единственной проекцией прямой на плоскости проекций Р. [c.19]

Наглядное изображение отрезка АВ прямой и его ортогонального проецирования на плоскость я показано на рис. 2.1. Рас-смотфим ортогональное проецирование отрезка с учетом свойств параллельного проецирования ( 1.2). Параллельные проецирующие прямые АА° VI ВВ°, проведенные из точек Ап В прямой, образуют проецирующую плоскость р, пересекающуюся с плоскостью проекций 7t. Линия пересечения плоскостей я и р проходит через проекхщи А° и В° точек 4 и на цлоскоеш проекций я. Эта линия и является единственной проекцией прямой на плоскости проекций я. [c.18]

Итак, параллельные прямые линии проецируются на плоскости проекций в виде параллельных прямых независимо от выбора направления проецирования. У параллельных отрезков односторонние крайние точки проекций являются проекциями или наиболее удаленных, или наиболее близких точек этих отрезков от плоскости проекций. Такие проекции называют однонаправленными. [c.14]

Для этого в ортогональных проекциях находят точки схода Pi и Р2 параллельных прямых, проводя из горизонтальной проекции центра проецирования лучи SP.I и Sp2, параллельные соответственно проекциям a bi, e di и bi6i, aidi до пересечения с картинной плоскостью. Полученные точки Pi и Р2 переносят на линию горизонта hh перспективного чертежа, откладывая вправо и влево от Р отрезки, равные pPi и рр2. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...