Построение прямой линии и плоскости, параллельных между собой

Построение прямой линии и плоскости, параллельных между собой [c.96]

Если ось пучка проецирующих плоскостей параллельна предметной плоскости (рис. 547), то с картинной плоскостью она пересечется в точке Р а,, расположенной на горизонте. Предметные следы проецирующих плоскостей параллельны между собой и прямой 8Рп (сравните с рис. 541), картинные пересекаются в точке которая называется точкой схода параллельных прямых или точкой схода. Чтобы найти точку достаточно из точки 51 провести прямую, параллельную предметным следам проецирующих плоскостей, до пересечения с основанием картины и через полученную точку F — основание точки схода — провести линию проекционной связи до пересечения с горизонтом в точке Эти построения показаны на рис. 547, 548, 549. Чтобы построить картинные следы проецирующих плоскостей, достаточно [c.382]

Точки схода различно расположенных горизонтальных параллельных прямых расположены на горизонте, поэтому горизонт представляет собой перспективу совокупности несобственных точек горизонтальных плоскостей, или, иначе говоря, перспективу несобственной прямой горизонтальных плоскостей. Действительно, чем дальше от картинной плоскости расположена параллельная ей горизонтальная прямая (рис. 555), тем ближе к горизонту лежит ее перспектива. Перспектива каждой из таких прямых получена в результате построения линии пересечения с картинной плоскостью проецирующей плоскости, проведенной через данную прямую. По мере удаления прямых от картинной плоскости угол между предметной и проецирующей плоскостью уменьшается и в конечном счете становится равным нулю, иначе говоря, проецирующая плоскость становится параллельной предметной. Это происходит, когда проецирующая плоскость пересекается с предметной в бесконечности, а с картинной — по линии горизонта. Такая плоскость называется плоскостью горизонта. [c.385]

В качестве примера найдём истинный вид треугольника АВС, заданного перспективами его вершин а, Ь, с и перспективами их оснований а , Ь , (черт. 29). Прежде всего найдём линию схода плоскости данного треугольника и её след на плоскости (эти две прямые, очевидно, всегда параллельны между собою). Далее выполняем построение, описанное выше. Результат построения представлен на черт. 29 ). Рассмотрим важнейшие частные случаи положения плоскости, в которой лежит дан пая фигура. - [c.46]

Проводим хорду Ь с , делим ее пополам и в точке деления К проводим перпендикуляр до пересечения с дугой Ь с . Полученный отрезок этого перпендикуляра от точки К до дуги делим пополам и через точку деления проводим прямую параллельно хорде Ь с. Отрезок 1 7 делим на некоторое число равных между собой частей и через точки деления проводим горизонтальные плоскости, дающие в сечении с поверхностью вращения параллели. Построение развертки начинается со средней линии — прямой 5 о- На з Еа отложены отрезки 1А, 2 3а..... [c.319]

При построении тени, падающей от конуса на призму (рис. 600), следует вначале найти падающую на П, и собственную тень (5—1, 8—2). конуса. Эта часть задачи решается в соответствии с описанием к рис. 593 и 594. Теперь, учитывая /236/, строим тень на призме от прямой 5—1. Она начинается в точке 3, в которой тень от конуса переходит д плоскости П, на грань призмы Ь с. Затем рассечем лучевую плоскость, проходящую через прямую 5—1, горизонтальной плоскости П. Линия сечения б—4 параллельна границе тени —5 (так как П) II О) и пересекается с призмой в точке 4 на ребре Ь. Проведя плоскость 2, найдем точку 5. Соединим между собой точки 3 и 4, а также 4 к 5. Через точку 5 проходит тень 5—7 от прямой 5—I параллельно —7, (грань а Ь параллельна П,). Так же строится тень от прямой 5—2. В приведенной задаче использовался способ лучевых сечений. [c.242]

При построении перспективных изображений пространственных фигур часто необходимо разделить отрезок на равные части. Допустим, что на картине задана перспектива отрезка А В (рис. 381), лежащего в предметной плоскости. Отрезок А В необходимо разделить на три равные части. Проведем через точку А прямую АЫ параллельно основанию картины. На линии горизонта возьмем произвольную точку схода Р. Через точки Р и В проведем прямую до пересечения с прямой АМ в точке 3. Затем разделим прямую А—3 на три равные части точками 1,2 и проведем через эти точки параллельные прямые в точку Р. Параллельные прямые отсекут на отрезке АВ равные между собой отрезки, т. е. разделяют отрезок АВ на три равные части. [c.238]

Для построения положений производящей линии проведем через прямую аЬ какую-либо вспомогательную плоскость. Пусть последняя пересекает плоскость первой окружности по прямой линии 12, а плоскость второй окружности — по прямой линии 34. Прямые 12 и 34 параллельны между собой, а отрезки 12 к 34 — хорды окружностей — равны, как наклоненные под равными углами к параллельным диаметрам ао и Ьо окружностей. Прямые линии 14 и 23 являются положениями производящей линии. Отрезок ек, соединяюпдий середины хорд 12 и 34, равен и параллелен отрезкам 14 к 23 и проходит через середину отрезка аЬ. [c.201]

Задана горизонтальная проекция 2х точки, расположенной на грани ВСЗ. Для построения ее фронтальной проекции проводят горизонтальную проекцию 21К1 вспомогательной прямой, параллельно В1С1 и определяют фронтальную проекцию Кг точки К, лежащей на ребре СЗ. Известно, что если прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны между собой, то их одноименные проекции на чертеже также параллельны. Следовательно, фронтальная проекция вспомогательной прямой пройдет из точки Кг параллельно отрезку ВгСг- Проводя из точки 2х линию связи до пересечения с фронтальной проекцией вспомогательной прямой, получают проекцию 2г точки 2. [c.72]

На чс п. 277 построение линии пересечения двух цилиндрических новерхностей осуществл( но с помощью плоскостей о) , (1)2, u) i и т. д., параллельных их образующим. В чтом случа( предварительно задают некоторую плоскость О), называемую плоскостью параллелизма. Линии а и Ь этой плоскости проводят параллельно соответственно образующим первого и второго цилиндров. Все плоскости семейства со параллельны между собой и пересекаются с Плоскостью оснований цилиндров по параллельным прямым /i /, /зЦ/ И т, д.), а обе цилиндрические поверхности по образующим. Точки искЬмой кривой линии являются точками пересечения соответствующих образующих. [c.88]

При построении карты местности обычно выбирают выдающиеся точки и связывают их между собой прямыми линиями, составляющими треугольники эти треугольники должны быть затем нанесены иа карту в более мелком масштабе и в том же порядке, как исходные. Операции, ароизво-днмые на данной местности, состоят главным образом в измерении углов и этих треугольников для того чтобы последние могли быть непосредственно нанесены на карту, они должны все лежать в горизонтальной плоскости, параллельной плоскости карты. Если плоскость угла наклонна к горизонту,. то на карту переносится не самый угол, а его горизонтальная проекция эту проекцию всегда можно найти, если, помимо измерения самого угла, измерить также углы, составленные с горизонтом его сторонамй, и произвести так называемую редукцию (приведение) угла к горизонту. [c.43]

По ряду технических соображений уклон скатов крыш большей частью принимается одинаковым. Это позволяет строить линии их пересечения по гори зонтальной проекции и полученный результат переносить на фронтальную проекцию. Рассмотрим рис. 193, на котором показаны крыши зданий различной конфигурации. Крыша здания, имеющего при виде сверху форму квадрата, представляет собой правильную четырехгранную пирамиду. Вершина 8 проектируется в центр основания. Угол а наклона скатов к плоскости Н проектируется на плоскость V в натуральную величину (рис. 193, а). Горизонтальная проекция линий пересечения скатов крыши расположена на биссектрисе угла между горизонтальными проекциями стен. Если здание представляет собой прямоугольник, то для построения пересечения скатов его крыши проводят линии, направленные под углом 45° к горизонтальным проекциям стен. Проследим за построением двух проекций крыши на рис. 193, б. Через точки а, Ъ, с ж й проведем прямые под углом 45° к отрезкам ай ж Ъс ж соединим точки их пересечения 5 и между собой. Для построения точки проведем через точку а Ь прямую под углом а к оси Ох до пересечения с линией проекционной связи, проходящей через точку 5. Пересечение скатов крыши слухового окна ЕР1 г крышей здания не может быть построено без фронтальной проекции. Проведем через заданный отрезок e f горизонтальную прямую до пересечения с ребром крыши з с в точке 1. Найдя горизонтальную проекцию этой точки, нроведем через нее прямую е/ и отметим на ней точки е и /. Отрезки еп и jn параллельны отрезкам Ьз и С8. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...