Взаимное положение прямой линии и плоскости и двух плоскостей

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ и ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.21]

IV Взаимное положение прямой линии и плоскости и двух плоскостей [c.22]

Глава IV ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ ЛИНИИ И плоскости, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.22]

Обзор взаимных положении двух плоскостей, прямой линии и плоскости [c.82]

Очевидно, что если прямая не имеет двух общих точек с плоскостью, то она или параллельна плоскости, или пересекает ее. Для более определенного суждения через прямую АВ (рис. 103) проводят вспомогательную плоскость Q и устанавливают относительное положение двух прямых АВ и ММ, последняя из которых является линией пересечения вспомогательной плоскости Q и данной Р. Каждому из трех возможных случаев относительного расположения этих прямых будет соответствовать аналогичный случай взаимного расположения прямой и плоскости. [c.55]

В построениях, показанных на рис. 280, 281, были использованы вспомогательные горизонтально-проецирующие плоскости. И хотя применение именно горизонтально- или фронтально-проецирующих плоскостей в качестве вспомогательных при нахождении точки пересечения прямой линии с плоскостью или двух плоскостей между собой (а значит, и в случаях взаимного пересечения многогранных поверхностей) удобно и является обычным приемом, могут быть случаи, когда плоскости общего положения в качестве вспомогательных окажутся предпочтительными они дадут меньше дополнительных построений. Но для этого должны быть соответствующие условия. Пример дан на рис. 282. Здесь основания обеих пирамид находятся в одной плоскости. Через вершины пирамид проведена прямая и найден ее след (точка М) на плоскости оснований пирамид. Всякая плоскость, проведенная через прямую 8Т, проходит через вершины обеих пирамид и рассекает их грани по прямым линиям (см. рис. 276) следы этих плоскостей на плоскости оснований пирамид проходят через точку т. [c.163]

Общие положения. Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения — окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. На рисунке 10.3 показана фронтальная проекция пересечения сферой радиуса Я поверхностей вращения — конуса, тора, цилиндра, сферы, оси которых проходят через центр сферы радиуса К и параллельны плоскости V. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируются на плоскость V в виде отрезков прямых. Это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. При этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. В данном параграфе рассмотрим применение вспомогательньгх концентрических сфер—сфер с постоянным центром. [c.131]

В некоторых случаях плоскость задается линиями ее пересечения с плоскостями проекций, т. е. следами (рис. 106). В зависимости от того, с какой плоскостью проекций пересекается данная плоскость, след носит на звание горизонтального, фронтального или профильного. Они обозначаются соответственно I2II , и I2n,, при обозначении плоскости О. Следы попарно пересекаются в точках Ij., 0, и ii , лежащих на осях проекций и называемых точками схода следов плоскости О. Так как следы являются пересекающимися прямыми (иногда два из них взаимно параллельны) и принадлежат данной плоскости, то расположение двух следов плоскости определяет ее положение в пространстве. [c.69]

ВИЯ плоскостей. Две плоскости могут пересекаться, или быть взаимно параллельными. В последнем случае они пересз-каются по несобственной прямой (см./7/). Линия пересечения плоскостей представляет собой прямую и поэтому определяется положением двух принадлежащих ей точек. [c.50]

Разъем штампов. Положение и форма плоскости разъема штампа зависят от различных факторов и в первую очередь от формы поковки. Плоскость разъема должна обеспечить свободное извлечение поковки из штампа. Линия разъема шта.чша может быть прямой или ломаной. Как правило, разъем следует устанавливать в плоскости двух наибольших взаимно перпендикулярных размероз поковки. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...