Тень прямой линии

ТЕНЬ ПРЯМОЙ ЛИНИИ [c.200]

Чтобы построить тень прямой линии на какую-либо плоскость или плоскость проекций, нужно определить тени двух ее точек. Тенью прямой будет прямая линия, соединяющая эти точки (черт. 440). Прямую А, В, можно вместе с тем рассматривать как след лучевой плоскости, которая проходит через данную прямую А В. [c.200]

Тень прямой линии [c.324]

Чтобы построить тень прямой-линии на плоскости проекций, нужно определить тени двух каких-либо точек ее. Тенью прямой [c.324]

ТЕНЬ ПРЯМОЙ линии [c.65]

Тень прямой линии. Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость. Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость образует падающую тень прямой. [c.144]

Опытным доказательством этого закона могут служить наблюдения над резкими тенями, даваемыми точечными источниками света, или получение изображений при помощи малых отверстий. Соотношение между контуром предмета и его тенью при освещении точечным источником (т. е. источником, размеры которого очень малы по сравнению с расстоянием до предмета) соответствует геометрическому проектированию при помощи прямых линий (рис. 1.1). Аналогично рис. 1.2 иллюстрирует получение изображения при помощи малого отверстия, причем форма и размер изображения показывают, что проектирование происходит при помощи прямолинейных лучей. [c.13]

Тень от линии. Принято считать, что прямая линия, задержи-Еаи совокупность световых лучей (которая всегда,— как при солнечном, так и при факельном освещении,— является плоскостью), отбрасывает теневую плоскость. Обычно эту плоскость называют лучевой. Отсюда следует, что построение тени, падающей от прямой на какую-либо поверхность, сводится к построению линии пересечения с этой поверхностью лучевой плоскости, проведенной через данную прямую и источник света м, освещающий данную прямую. [c.396]

Принято считать, что свет в прозрачной и однородной (изотропной) среде распространяется вдоль прямой линии, называемой лучом. Геометрическая оптика не рассматривает явления дифракции от края отверстия диафрагмы, при котором свет заходит в область геометрической тени. Однако в реальных оптических приборах нужно учитывать явление дифракции, так как оно сильно портит изображение, если свет проходит сквозь узкое отверстие, размеры которого соизмеримы с длиной волны света. [c.84]

Каждая линия искомого контура будет представлять собой пересечение лучевой плоскости, проходящей через ребро неосвещенной грани одного многогранника, с освещенной гранью второго. Таким образом, в основе всех построений будет определение тени прямой на плоскости. Такая задача рассматривалась в 30, где для ее решения был привлечен метод обратных лучей. Сущность этого метода иллюстрирует рис. 335, на котором показано построение тени [c.227]

ТЕНЬ ОТ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ОТ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ [c.152]

Чтобы построить тень от прямой линии, нужно через все точки прямой провести лучи и определить, где они пересекутся с поверхностью, на которую падает тень (рис. 168). Лучи, про- [c.152]

Тень от отрезка прямой линии и [c.374]

Прямая линия, пересекающая плоскость. Если прямая не принадлежит плоскости и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пересечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса. Решение задач на пересечение прямой и плоскости с поверхностью и взаимное пересечение поверхностей, построение теней в ортогональных проекциях, аксонометрии и перспективе практически сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью. [c.24]

Определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью находит применение при построении линии пересечения поверхностей, а также при построении падающих теней. [c.93]

Для построения падающей тени от точки на плоскость общего положения или поверхность (рис. 189) следует через точку провести световой луч и построить точку пересечения его с плоскостью или поверхностью. Так как световой луч является прямой линией, то построение тени точки сводится к построению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью (см. 8, рис. 30). [c.144]

Г оризонтальные плоскости-посредники. Пример 1. Построить падающую тень от прямой на поверхность вращения (рис. 211). Лучи, проходящие через прямую, определяют лучевую секущую плоскость. Линия сечения поверхности будет падающей тенью прямой. Сначала строят падаю- [c.157]

Для построения контура собственной тени повернем вокруг оси поверхности световой луч АО во фронтальное положение А О и найдем точку касания s/ проекции луча к фронтальному очерку поверхности, а затем повернем световой луч вместе с полученной точкой S в исходное положение. На горизонтальной проекции контур собственной тени изобразится прямой линией, проходящей через точку s и перпендикулярной про- [c.172]

I коснется наружной поверхности бревен, а другая II пройдет через линии стыков бревен. Построим падающие тени а1 и 2 от точки а пересечения кромок фронтона на обе вспомогательные плоскости и проведем прямые линии, параллельные кромкам фронтона-тени на вспомогательных плоскостях (штриховые линии I и II). Точки 1 о тени совпадают с поверхностью бревен, а точки 2о тени совпадают с линиями стыков. Линии контуров падающей тени на каждой цилиндрической поверхности бревна являются частью эллипса. [c.176]

Следовательно, если у гиперболического параболоида направляющие плоскости или ось симметрии поверхности вертикальны, то контуром собственной тени явится парабола, расположенная в вертикальной плоскости, а ее горизонтальной проекцией станет прямая линия. [c.182]

Для построения тени на Па достаточно соединить прямой точки 1 и В. Таким образом, тенью отрезка АВ на плоскости П1 иПг является ломаная Л —1—В —линия пересечения лучевой плоскости, проходящей через прямую АВ с плоскостями П1 и Пг- Как видно из чертежа, чтобы построить точку В, нужно найти пересечение луча света, проходящего через точку В с его вторичной фронтальной проекцией. Однако можно поступить иначе найдя точку, в которой вторичная горизонтальная проекция луча света, проходящего через точку В, пересекается с осью х, провести через нее линию проекционной связи и отметить точку В ее пересечения с аксонометрической проекцией луча света (вспомните правила построения фронтального следа прямой линии, см. /60/). [c.449]

В цилиндрической нише (рис. 666) падающая тень ограничена прямой линией, делящей нишу пополам, и четвертью окружности. При принятом направлении лучей света лучевая плоскость (профильно-проецирующая), проходящая через прямую АВ, пересекает цилиндрическую поверхность по эллипсу, который на плоскость Па проецируется в виде окружности. В этом нетрудно убедиться, если построить боковую проекцию ниши и лучевой плоскости. [c.464]

Тени на лестнице. При проектировании зданий и сооружений часто приходится строить тени на лестницах. Рассмотрим пример такого построения в аксонометрии (рис. 672). Тень на земле от вертикальной прямой а параллельна Ь (см. /190/). Найдя точку 1 пересечения тени на земле с вертикальной гранью первой ступени, проведем тень на этой грани параллельно а (см. /192/). Через точку 2 проходит тень от прямой а параллельно тени от той же прямой на землю (см. /40/). Проведем луч света через точку А и построим тень от этой точки на горизонтальную грань первой ступени она расположена в пересечении тени от прямой а с лучом света, проходящим через точку А. Найдем точку В, в которой прямая Ь пересекается с горизонтальной гранью первой ступени (достаточно построить точку пересечения прямых Ь и с почему ). Тень от В на горизонтальной грани первой ступени совпадает с самой точкой В, т. е. В = (В ). Тень от прямой на плоскости проходит через тени от двух точек прямой, поэтому соединим точки А и (В ) прямой линией и отметим точку 3 [c.467]

Аналогично строится падающая тень от отрезка наклонной прямой (рис. 683) на топографическую поверхность. Соединив прямыми линиями точки с одинаковыми отметками на луче света и прямой АВ, получим горизонтали лучевой плоскости, проходящей через АВ. Отметив точки пересечения однозначных горизонталей плоскости и поверхности, соединим их плавной кривой, являющейся падающей тенью от прямой АВ на топографическую поверхность. В точке С тень пересекается с самой прямой (С=С ), следовательно, прямая в точке С пересекается с поверхностью (сравните решение с задачей на построение пересечения прямой с поверхностью). [c.476]

Тени на лестнице. Тени на лестнице от прямых линий показаны на рис. 695. Пусть отрезок АВ горизонтален и параллелен ребрам ступеней, отрезок АС вертикален. Тень отрезка АС на плоскости П1 направлена в точку 1. Отметив точку 1 ее пересечения с нижним ребром первой ступени, проведем тень 1—2 на вертикальной грани первой ступени она вертикальна. Через точку 2 тень 2—3 на горизонтальной грани первой ступени направлена вновь в точку Ь и так далее, вплоть до точки А. Тень А В направлена в точку схода Г прямой АВ. [c.484]

В приведенном примере отрезок АВ параллелен ребрам ступеней, следовательно, отрезок ВС параллелен вертикальным граням ступеней. Рассмотрим решение аналогичной задачи для случая, когда отрезок непараллелен вертикальным граням (рис. 696). Источник света задан перспективной и вторичной проекциями луча света, проходящего через точку А. Проведем через прямую АА1 лучевую плоскость и определим линию 1—2 ее пересечения с вертикальной гранью верхней ступени. Через точку 3, в которой прямая 1—2 пересекается с верхним ребром ступени, проведем прямую 3—4 в точку 1. В пересечении прямой 3—4 с лучом света, проходящим через точку А, получим тень от этой точки на лестничной площадке. Соединим точки В и Ах прямой линией и отметим точку Р ее пересечения с горизонтом. Проведя прямую/= —4, отметим точку 5 ее пересечения с прямой АВ. Точка 5 расположена на той же высоте, что и плоскость площадки лестницы (так как прямые А —4 и 4—5 горизонтальны), следовательно, ее тень на эту плоскость совпадает с самой точкой. Таким образом, тень от прямой Л В на площадке лежит на прямой 5—А. Соединим точки 2 к 6 прямой, представляющей собой линию пересечения лучевой плоскости, проходящей через прямую АВ с вертикальной гранью верхней ступени. Отметим точки 10 (пересечения с нижним ребром верхней ступени) к 14 (пересечения с предметным следом плоскости вертикальной грани этой ступени). Разделив отрезки 5—В и 6—14 на три (по числу ступеней) равные части (как это сделать ), соединим полученные точки между собой. Соединив ломаной линией точки, полученные в пересечении этих линий с ребрами ступеней, определим тень от прямой АВ на их вертикальных и горизонтальных гранях. [c.485]

Тень в нише. На рис. 704 изображена ниша в вертикальной стене. Линия, от которой падает тень на стену ниши, параллельна плоскости стены, поэтому граница тени в натуре подобна этой линии. От вертикального отрезка ААг тень вначале идет по плоскости Пх, затем от точки 1 — вертикально по стене вплоть до точки А. Далее граница тени представляет собой в натуре окружность, а ее перспектива эллипс. Чтобы его построить, удобнее всего взять несколько точек на линии полукруга ниши (например, точка В) и построить их тени. Если в плоскости стены провести горизонтальную прямую, касательную к полукругу ниши (точка касания С), то тень этой прямой будет касательной к границе тени (и линия, и ее тень направлены в общую точку схода, лежащую на горизонте). Тень от прямой ААг касательна к эллиптической части тени. [c.488]

Для построения на поверхности (плоскости) тени от прямой линии нужно провести через нее лучевую плоскость и построить линию ее пересечения с поверхностью (см. /4/). [c.236]

Тень от прямой линии на параллельной ей плоскости параллельна самой прямой. [c.237]

На рис. 593 показано построение падающей и собственной тени конуса. Найдя мнимую тень (5 ) вершины на плоскости П,, проведем через нее касательные к основанию, представляющие собой границу падающей от конуса тени. Построение основано на том, что граница падающей тени определяется линией пересечения плоскостей, касательных к поверхности, с плоскостью, на которую падает тень. Эти плоскости заданы лучом 5 (Б ) и прямыми, проходящими через точку (5 ) касательно к основанию (см. 27, рис. 326). [c.239]

Чтобы построить тень от прямой линии на плоскости проекций, нужно определить тени двух каких-либо точек ее. Тенью прямой будет прямая линия, соединяющая эти точки (рис. 120). Прямую АнВн [c.65]

Тень отрезка АС принадлежит линии пересечения лучевой плоскости, проходящей через прямую АС, с заданной плоскостью. Чтобы ее построить, найдем точку 5 пересечения прямых ЛС и ВЕ и соединим ее с точкой А. Нетрудно видеть, что точка 5 принадлежит трем плоскостям плоскости АВЕС, лучевой плоскости и плоскости, на которую строится тень поэтому линия пересечения двух последних плоскостей проходит через эту точку [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...