Проекции прямых линий

На рис. 102 плоскость задана проекциями прямых линий, но которым эта плоскость пересекает плоскости проекций. Такие линии называются следами плоскости. [c.58]

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ИЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ И ПЛОСКИХ ФИГУР [c.79]

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Поэтому проекцией прямой линии АВъ общем случае является прямая линия аЬ (рис. 2). [c.10]

Такие прямые параллельны и в случае, если точки пересечения одноименных проекций прямых линий, соединяющих концы данных отрезков, являются проекциями точки пересечения этих прямых линий. [c.39]

Проекции прямой линии, параллельной первой биссекторной плоскости, составляют равные углы наклона с направлением оси проекций и не параллельны. [c.47]

Имея направления проекций горизонтали и фронтали, согласно этой теореме, определяем проекции прямой линии, перпендикулярной к плоскости. [c.59]

Обозначения точек геометрических образов на обобщенном чертеже примем такие же, как и на ортогональных. При переходе от ортогонального чертежа к обобщенному построим основную линию обобщения — геометрическое место точек пересечения разноименных проекций прямых линий плоскости. [c.68]

На обобщенном чертеже каждую из проекций прямой линии можно рассматривать как линию пересечения плоскости чертежа проецирующей плоскостью. Обозначим М и N следы проецирующих плоскостей обобщенного чертежа, причем след М проецирующей плоскости относится к проекциям точек чертежа со штрихом ( ). След N проецирующей плоскости относится к проекциям точек чертежа без штриха. [c.69]

Рассмотрим эллипс как фигуру, родственную окружности. Построим прямую линию J2, 12 пересечения разноименных проекций прямых линий плоскости, в плоскости аЬс, а Ь с построим прямые линии Зс, З с и 4с, 4 с, одноименные проекции которых взаимно перпендикулярны. Они строятся следующим образом. [c.151]

Достаточно простые построения искомой линии пересечения получаются, если обе заданные поверхности пересечь проецирующей плоскостью, параллельной прямой линии, соединяющей верщины поверхностей и построенные лннии пересечения принять за направляющие линии. При этих условиях следы вспомогательных секущих плоскостей на плоскости дополнительных направляющих параллельны соответствующей проекции прямой линии, соединяющей вершины поверхностей. [c.237]

ЛИНИИ аЬ, а Ь, после поворота плоскости имеют проекции, параллельные проекциям прямой линии aib, a l b. [c.275]

Интервалом приходится пользоваться при гак называемом градуировании проекции прямой линии. Проградуировать проекцию прямой значит определить на ней точки с постоянной разностью отметок, равной еди-ниг(е. [c.181]

ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ линии. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ [c.10]

На эпюре бесконечно удалённую точку задают проекциями прямой линии, на которой она находится. [c.10]

ПРОЕКЦИИ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ [c.11]

Чтобы получить проекцию прямой линии, достаточно спроецировать две ее точки, так как в общем случае проекцией прямой линии является прямая. Для доказательства этого, возьмем на прямой а (черт. 25) две точки Л и й и спроецируем их на плоскость проекций л. Их проекции А и В определяют прямую а, которую можно рассматривать как линию пересечения плоскости л с плоскостью, определяемой заданной прямой а и проецирующей прямой А—А. Любая другая проецирующая прямая С —С, очевидно, находится в этой плоскости и пересекается с плоскостью л в точке, лежащей на прямой а. Таким образом, прямая а является проекцией прямой а. [c.11]

Плоскость спроецируется на любую плоскость проекций прямой линией, если направление проецирования параллельно этой плоскости (черт. 167, а). На черт. 167, б плоскостью проекций служит плоскость Я1, направление проецирования s параллельно некоторой прямой т (В — I), лежащей в данной плоскости а [AB ), т. е. параллельно плоскости а. Косоугольной проекцией плоскости а в этом случае будет линия пересечения плоскости а с плоскостью проекций ли т. е. ее горизонтальный след. [c.44]

НОЙ плоскостью а) проецируется в натуральную величину на плоскость если прямая а параллельна фронтальной плос-кости, в этом случае проекцией прямой линии на заданной плоскости является прямая а, параллельная оси х, и, следовательно, плоскость а угла ф°] — фронтальна (черт. 326, а). [c.111]

Проекцией прямой линии является прямая линия. [c.13]

Рассмотрим теперь построение дополнительной косоугольной проекции прямой линии и плоскости. При этом поставим целью такого построения получение вырожденных проекций прямой и плоскости, т. е. чтобы прямая спроецировалась в точку, а плоскость — в прямую. [c.113]

Плоскости частного положения параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. На рис. 1.12а показаны плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций 5 - горизонтальная, е - фронтальная, v - профильная (заданы прямоугольниками). Каждая плоскость проецируется на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, другие же их проекции - прямые линии, перпендикулярные линиям связи (рис. 1.126). [c.25]

Свойство перпендикуляра к проецирующей плоскости проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна ее проекции - прямой линии. Другая его проекция перпендикулярна линиям связи. Вследствие этого фронтальная проекция 0 перпендикулярна проекции окружности - прямой линии (рис. 3.8), горизонтальная проекция перпендикулярна линиям связи. Считая основанием окружность на рис. 3.7, строим проекции высоты OS и проекции конуса (рис. 3.9). Проекции крайних образующих на П касательны к эллипсу (а не проходят через и Б, ). [c.79]

Определим промежуточные точки Е и F. Пусть лежит на середине отрезка Зададимся их проекцией E sF h проведем на конусе окружность так, чтобы ее фронтальная проекция - прямая линия 1 1 прошла через E sF . Чертим горизонтальную проекцию этой окружности (окружность диаметра 1 - 1 ) и находим на ней с помощью линий связи проекции и F, точек. Профильные [c.102]

В каком случае центральная проекция прямой линии является точкой [c.18]

Как строят параллельную проекцию прямой линии [c.18]

Может ли параллельная проекция прямой линии представлять собой точку [c.18]

В качестве примера на рисунке 4.15 показано построение проекций прямой линии, проходящей через точку с проекциями к, к, параллельной плоскости треугольника с проекциями а Ь с, ab и параллельной плоскости V— дополнительное требование. В плоскости треугольника проведена фронталь с проекциями а 1, а—1. Проекции искомой прямой проведены через проекции к, к точки параллельно проекциям фрон-тали k I Wa l, kl a-l. [c.47]

Рис. 16. Центральная проекция прямой Свойство 6 проекцией прямой линии в общем случае является пря-

Для построения проекций прямой линии достаточно построить проекции двух её точек. Это показывает, что для построения проекций фигуры не всегда необходимо проецировать все её точки. Например, для определения проекции треугольника достаточно построить проекции трёх его вершин. [c.7]

Из этого определения вытекает, что проекцией прямой линии является геометрическое место проекций всех ее точек. [c.12]

Предположим, что требуется спроектировать центрально данную прямую A (см. рис. 1). Проектирующие прямые SA и SB определяют на плоскости П проекции А и соответственно точек А и . Для любой другой точки М прямой A проектирующая SM определяет проекцию М. Нетрудно заметить, что все проектирующие прямые лежат в одной и той же (проектирующей) плоскости SA . Поэтому все проекции точек данной прямой лежат на линии пересечения проектирующей плоскости SA с плоскостью проекций П. Отсюда заключаем проекцией прямой линии в общем случае является прямая линия. [c.12]

Из описанного следует, что для построения проекций прямой линии достаточно построить проекции двух ее точек. Это показывает, что для построения проекции фигуры не всегда необходимо проектировать все ее точки. Так, для определения проекции треугольника (треугольной пластинки) достаточно построить проекции трех его вершин. Для определения проекции какого-либо многогранника достаточно построить проекции всех его вершин и т. д. [c.12]

Сохраняя то определение проекции фигуры, которое было дано в случае центральной проекции, мы придем к выводу, что параллельной проекцией прямой линии является прямая Так, на рис. 3 изображена операция параллельного проектирования отрезка АВ. Проектирующие линии всех точек этого отрезка лежат [c.14]

Как мы уже видели, параллельной проекцией прямой линии является прямая. Таким образом, это свойство центральной проекции сохраняется и при параллельном проектировании. [c.14]

Пример . Построить проекции прямой линии, проходящей через точку А и наклоненной к плоскости П под углом в, а к плоскости — под углом <р. Выяснить условия возможности решения задачи. [c.116]

Дополнительную проекцию прямой линии или отрезка строят по тому же принципу. [c.155]

Опорный контур — контур, образуемый горизонтальными проекциями прямых линий, соединяющих вертикальные оси опорных элементов (выносных опор) подъемно-транспортной машины. [c.413]

Как строится параллельная проекция прямой линии [c.16]

При изучении свойств центрального проецирования было показано, что проекцией прямой линии является прямая. Таким образом, на двухкартинном чертеже прямая т изображается двумя проекциями (рис. 2.1) [c.26]

Свойство 6 проекцией прямой линии в общем случае является прял1ая. [c.22]

Если нместо двухмерной плоскости проекций зададимся трехмерной гиперплоскостью (рис. 188), то горизонтальная проектирующая плоскость даст проекцию — прямую линию 1--2. В случае, когда проектирующая плоскость — трехмерная гиперплоскость (рис. 189) в виде прямоугольного параллелепипеда, можно найти след, как результат пересечения дву.к прямоугольных параллелепипедов. Это будет двухмерная площадка в форме прямоугольника 1—2—3—4. [c.39]

Центральной проекцией прямой линии является прямая линия. Пусть требуется сгфоецировать центрально данную прямую АВ (рис. 1). Проецирующие прямые SA и SB определяют на плоскости П проекции А и В соответственно точек А и В. Для любой другой точки М прямой АВ проецирующая SM определяет проекцию М. Все проецирующие прямые лежат в одной и той же (проецирующей) плоскости SAB. Поэтому все проекции точек данной прямой лежат на линии пересечения проецирующей плоскости SAB с плоскостью проекций П. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...