Решение некоторых элементарных задач на прямую линию и плоскость (фиг

Решение некоторых элементарных задач на прямую линию и плоскость [c.33]

При исследовании изгиба кривых стержней мы убедились, что элементарная теория, построенная на гипотезе плоских сечений, дает для напряжений весьма точные результаты. Поэтому в основание дальнейших выводов мы можем положить эту гипотезу и считать, что величина изгибающего момента пропорциональна изменению кривизны оси стержня в рассматриваемом сечении. Рассмотрим здесь случай, когда ось стержня весьма мало искривлена в одной из главных плоскостей стержня и все силы действуют в плоскости кривизны. Задача эта представляет практический интерес, так как ее решение позволит нам сделать некоторые выводы относительно влияния начального прогиба, всегда встречающегося при практическом выполнении прямых стержней, на обстоятельства изгиба стержня. При исследовании изгиба направим ось х по линии, соединяющей концы искривленной оси стержня, ось у расположим в плоскости кривизны. Обозначим через у ординаты начального искривления оси и через Ух — прогибы, обусловленные действием сил. При малых искривлениях мы можем как для начальной кривизны, так и для кривизны, получающейся после деформации, брать приближенные выражения. В таком случае изменение кривизны, вызванное действием сил, представляется так [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...