Дисперсия квантовая теория

Сформулируйте разницу между классической и квантовой теорией дисперсии. [c.454]

Познакомимся несколько детальнее с основами электронной теории дисперсии. О квантовой теории несколько слов будет сказано позднее. [c.549]

Кривая дисперсии и абсорбции, задаваемая в классической теории всей совокупностью свойственных данной группе атомов осцилляторов, в квантовой теории определяется всей совокупностью возможных для данного атома значений энергии Е , Е< ,. .., Ет, , Еп и т. д., которые в силу основного положения теории квантов принимают не любые мыслимые, а лишь определенные дискретные значения. Исходное состояние, в котором находятся атомы (вернее, в котором находится значительное большинство атомов), обычно является состоянием, соответствующим минимальному из возможных значений энергии атома Е- . Если через газ пропускают ток или каким-нибудь другим способом к газу непрерывно подводится энергия, то часть атомов может перейти в более высокие энергетические состояния. Так, например, свечение газоразрядных источников обусловлено атомами, возбужденными в высокие энергетические состояния покидая эти состояния, атомы и испускают свет. [c.561]

Согласно квантовой теории дисперсии (см, 156) показатели преломления и затухания п, у. можно представить в виде [c.832]

Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории устраняются с помощью электронной теории. Выше (см. гл. 16) мы установили связь между показателем преломления и поляризуемостью атома и молекулы. Наличие дисперсии не нарушает этой связи, но из факта зависимости показателя преломления от длины волны следует, что поляризуемость является функцией частоты света, следовательно, теорию поляризуемости необходимо строить с учетом дисперсионной зависимости. Вообще говоря, наиболее полной теорией является квантовая теория, однако ее рассмотрение выходит за рамки данного учебного пособия. Здесь более подробно познакомимся только с основами электронной теории дисперсии. [c.81]

Задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться как методами классической, так и методами квантовой физики. Мы не будем рассматривать квантовую теорию дисперсии, а познакомимся более детально с основами электронной теории дисперсии. [c.89]

Квантовая теория предсказала принципиально новое явление — отрицательную дисперсию. В среде с инверсией населённости переходы с [c.651]

Таким образом, теория Лорентца, созданная еще в прошлом веке, дала качественное объяснение дисперсии оптических констант— показателя преломления [см. формулу (1.18)1 и коэффициента поглощения [см. формулу (1.19)]. Современный количественный расчет оптических констант вещества основывается на квантовой теории поляризуемости атомов Введем основные понятия, которые при этом используются. [c.17]

В одной из работ описывается процедура, позволяющая интерполировать и экстраполировать имеющиеся экспериментальные и теоретические значения сечений фотоионизации в диапазоне энергии квантов от 30 до 10 000 эВ для 94 элементов периодической таблицы. На основе квантовой теории дисперсии из сечений фотоионизации найдены уникальные данные об атомных факторах рассеяния и /г в мягком рентгеновском диапазоне. [c.317]

Одно из фундаментальных и замечательных предсказаний квантовой теории твердого тела.состоит в том, что в идеальном периодическом кристалле свободные носители должны распространяться без рассеяния. Электронная волновая функция представляет собой блоховскую волну вида 1 )(г) = (г)ехр(/к-г), для которой при данном направлении волнового вектора к справедлив квадратичный закон дисперсии [c.129]

Правильную теорию атома дает квантовая механика. Поэтому и последовательная теория дисперсии, использующая реалистическую модель среды, должна быть квантовой. Однако ее изложение выходит за рамки данной книги. Мы вынуждены здесь ограничиться упрощенной моделью атома как гармонического осциллятора, для которой квантовая теория, как уже говорилось, приводит к тем же результатам, что и классическая. Такой подход оправдывается тем, что последовательная квантовая теория дисперсии, учитывающая реальную структуру атома, дает аналогичный результат, хотя и с некоторыми особенностями, о которых сказано ниже. [c.84]

К такой же дисперсионной формуле приводит и квантовая теория. Однако в квантовой теории собственные частоты ыо уже не рассматриваются как эмпирические постоянные, определяемые из самой кривой дисперсии (т. е. из фактического положения спектральных линий), а приобретают вполне определенный физический смысл. При отсутствии внешних полей атом имеет некоторый набор стационарных состояний, в которых его энергия принимает дискретные значения Ед, ,, Е2,..., Ек,.... Эти уровни энергии могут быть рассчитаны методами квантовой механики. При переходе атома из одного состояния в другое происходит испускание (или поглощение) света с частотой, определяемой правилами Бора [c.93]

Последовательный теоретический ра-счет оптических характеристик металлов п (ы) и X (ы) возможен только в рамках квантовой теории дисперсии. Основанная на упрощенных модельных представлениях классическая теория дисперсии в металлах рассматривалась в 2.6. [c.164]

Согласно электромагнитной теории света свойства среды для оптического диапазона длин волн характеризуются показателем преломления п = д/е, где е — диэлектрическая проницаемость вещества. На основании классической теории дисперсии показано, что величина п зависит от частоты электромагнитного поля, т. е. среда обладает дисперсией. Современная теория дисперсии может быть построена как при использовании классических представлений взаимодействия световой волны с веществом, так и с квантово-механических позиций. Будем опираться на классическую электронную теорию дисперсии, в которой учитывается воздействие проходящей через вещество световой волны не связанные электроны этого вещества с учетом или без учета силы торможения. [c.51]

Понятия П. о. и массового оператора нашли применения в статистич. физике и квантовой теории многих тел. Здесь поляризация реальной среды имеет место даже для электромагнитного поля плоской волны, вследствие чего связь частоты с волновым числом (ур-пие дисперсии) содержит показатель преломления. Л. о. и ур-ния типа (2) могут служить для определения спектра возбуждений (т. е. квазичастиц). [c.136]

Квантовая теория дисперсии (и в этом одно из преимуществ ее перед классической) не пользуется моделью квазиупруго связанного электрона и не вводит никаких в действительности не существующих сил. Квантовая механика объясняет строение и устойчивость атомных систем с помощью одних только электрических сил. Для простоты будем предполагать, что в атоме есть всего только один валентный электрон, определяющий его химические и оптические свойства. Остальные электроны прочно удерживаются на внутренних оболочках, обладая значительно большими энергиями связи. Состояния таких электронов практически не возмущаются слабым электрическим полем световой волны. Их роль сводится только к изменению электрического поля атомного ядра, в котором Движется валентный электрон. Именно по этой причине атом может рассматриваться как одноэлектронный. Такая модель атома весьма близко соответствует действительности. [c.529]

Итак, квантовомеханический пространственно-временной эволюционный подход позволил нам избавиться от устаревшей проблемы отбора решений и специальных правил обхода полюсов функций Грина. Сила этого подхода в том, что он приводит не к вычислению отклика среды на действие источника, а к решению начальной задачи (задачи Коши), для которой существуют теоремы о существовании и единственности решения. Фейнман в своем первоначальном подходе к построению диаграммной техники для функции Грина постулировал правила обхода ее полюсов. Эти правила оказались абсолютно правильными для задач квантовой теории поля, в которой рассматривается только рассеяние одной, двух (т.е. конечного числа) частиц друг на друге, а все бесконечное число степеней свободы утоплено в ненаблюдаемый в реальных переходах вакуум. Его роль проявляется только в виртуальных переходах и сводится к перенормировке параметров частиц (закона дисперсии, массы, заряда). При рассеянии частиц и волн в макроскопических системах такой подход оказывается недостаточным, поскольку при этом макроскопическое число частиц или волн оказывается в возбужденных ( над вакуумом ) состояниях. Использование правил отбора решений Фейнмана для таких задач в монографиях [41, 42] приводит к ошибочным результатам. В этом случае работают все четыре обхода двух полюсов, то есть четыре функции Грина, и необходимо использовать диаграммную технику Келдыша [39], полностью эквивалентную задаче Коши. Такая ситуация имеет место для любой классической задачи, связанной с нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением. Эти задачи эквивалентны квантовым (хороший пример - теория турбулентности [43]). Только для линейных задач с параметрической случайностью , т.е. для линейных уравнений со случайными коэффициентами, из четырех функций Грина остаются две - запаздывающая С и д опережающая. Мы увидим, что энергия рассеянных волн выражается через их произведение. При этом (3 отвечает за эволюцию поля на нижней ветви контура Швингера-Келдыша, а 0 - за эволюцию на верхней ветви (см. рис. 2). [c.67]

Соединение электронных явлений и электромагнитной теории света является заслугой Лоренца — крупнейшего физика, работавшего на рубеже XIX и XX вв., хотя появлению этой фундаментальной теории предшествовал ряд наблюдений, опытов и попыток их обобщения. Создание электронной теории дисперсии послужило шагом к развитию феноменологической электромагнитной теории путем дополнения ее анализом микропроцессов, происходящих в веществе под действием светового поля. Такое описание приводит к хорошему согласию эксперимента и теории, базирующейся на представлениях классической физики. Вопрос в том, как трансформируются введенные понятия при квантовом описании процессов в веществе, требует обсуждения. [c.135]

Сложная задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться методами как классической, так и квантовой физики. Следует учитывать, что при использовании гармонического осциллятора в качестве модели излучающего атома результаты квантовой и классической теории дисперсии совпадают При применении другой модели (например, атома водорода, где нужно учитывать кулоновское взаимодействие, а не квазиупругую силу) результаты квантового и классического описания будут существенно различны. В последующем изложении, проводимом в приближении классической физики, фак- [c.138]

Понятие о квантовой теории дисперсии.В классической теории дисперсии атомы уподобляются осцилляторам с некоторыми собственными частотами колебаний. В основе же квантовой теории дисперсии лежит тот факт, что атомы принимают дискретные зна чения энергий Е ,. .. Как показывают соответствующие рас четы, в квантовой теории для дисперсии получается такая же фор мула, какая была получена в классической, с той лишь разницей что вместо набора собственных частот сооу в квантовой теории исполь зуются частоты атомных переходов из состояния Ej в состояние / [c.275]

В настоящее время в связи с радикальным изменением наигих представлений о законах, управляющих поведением атомов и молекул, — изменением, внесенным квантовой теорией, — мы вынуждены пересмотреть и теорию дисперсии. Однако, несмотря на коренную переработку этих представлений, основные существенные черты теории дисперсии сохранились и в квантовой ее трактовке ). При этом, однако, не только изменилась точка зрения на явление дисперсии, но и были открыты новые стороны его, не предусмотренные [c.548]

Дебай Питер Иозеф Вильгельм (1884—1966) ученый физик-химик, голландец по происхождению, работавший в Германии и США. Известен как один из авторов так называемой Дебай — Хюкелевской полуфеноменологической теории (1923), учитывающей эффект электростатических сил в таких средах как ионизированные растворы или плазмы. Наряду с Борном, Карманом и Эйнштейном уточнил Квантовую теорию теплоемкости. Вместе с П. Шеррером разработал новую методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе. Независимо от А. Комптоиа дал теорию Эффекта Комптона , вместе с Комптоном получил формулу для изменения длины волны рассеяния излучения, самостоятельно Дебай дал упрощенный вариант этой формулы, способствующий укреплению представления о кванте света как о частице (фотон). С именем Дебая связаны также дебаевская энергия, дебаевское уравнение дисперсии диэлектрической постоянной, дебаевское уравнение состояния твердого тела, дебаевское уравнение теплоемкости молекулы, содержащие так называемую дебаевскую функцию, дебаевская длина, дебаевский 7 закон, дебаевская теория колебаний кристалла, дебаевская единица, Дебая — Валлера уравнение н др. [c.577]

Лоренц (ЬогеШг) Хендрик Антон (1853-1928) — известный нидерландский физик-теоретик. Окончил Лейденский университет (1872 г.). Научные труды относятся к областям электродинамики, термодинамики, статистической механики, оптики, квантовой теории, атомной физики и др. Создал классическую электронную теорию вещества, базирующуюся на анализе движения дискретных зарядов, и на основе ее, в частности, вывел зависимость диэлектрической проницаемости от плотности диэлектрика (формула Лоренца-Лоренца), дал выражение для силы, действую1цей на движущийся в электромагнитном поле заряд (сила Лоренца), развил теорию дисперсии света. Предсказал явление расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле (Нобелевская премия (совместно с П. Зееманом) в 1902 г.). Создал электродинамику движущихся сред. Вывел в 1904 г. формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета (преобразование Лоренца). Впервые получил зависимость массы электрона от скорости. Своими работами подготовил переход к квантовой механике и теории относительности. Ряд исследований по кинетической теории газов, кинетике твердых тел, электронной тео рии металлов (1904 г.). [c.261]

Эти значения были получены Вазастьерна-сом 1), который, сопоставляя результаты оптических наблюдений над фтором и кислородом с теоретическими данными квантовой теории ) для дисперсии, смог определить радиусы внешних электронных орбит этих ионов. Теоретических основ этой работы мы здесь касаться не будем. Однако можно сравнить величину радиуса полученного экспериментально (по радиусу р-), с распределением плотности электронного облака Ы+, рассчитанного методами современной квантовой механики ) (рис. 83). Конечно, здесь нельзя говорить об определённом радиусе, однако вертикальная линия, соответствующая величине полученного Вазастьернасом радиуса, стоит в таком месте, где распределение практически кончается. Правая часть рис. 83 представляет собой распределение заряда в Н". Эти кривые нанесены таким образом, что расстояние между их началами соответствует расстоянию Ы+—Н- в гидриде лития. В таблице XXXII дана сводка радиусов, определённых Гольдшмидтом на основе принципа аддитивности. Значения радиусов, определённые различными способами, согласуются друг с другом с точностью до 5 /о. [c.106]

Теорию дисперсии в квантовой механике можно строить по той же схеме, что и в классической физике. Задача сводится к вычислению поляризуемости атомов и молекул в электрическом поле световой волны. Но при решении этой задачи надо пользоваться не классическими, а квантомеханическими уравнениями движения, например, в форме волнового уравнения Шредингера (1887—1961). Поскольку в данной книге квантовая механика не предполагается известной, систематическое изложение квантовой теории дисперсии в ней невозможно. Можно дать только общую характеристику и некоторые результаты этой теории. [c.529]

При обратном переходе атома с низшего энергетического уровня п на более высокий уровень k происходит возбуждение атома с погло-ш,ением такого же кванта. Таким образом, в отличие от классического гармонического осциллятора, атом, даже если он одноэлектронный, излучает не одну частоту о, а целый спектр частот (м , которые в квантовой теории дисперсии и играют роль собственных частот атома. Если переход происходит с более низкого уровня k на более высокий уровень п (поглощение), то для сохраиепия без изменения соотношения (84.10) удобно ввести отрицапвльные частоты Если пет внешних возмущений (отсутствие силовых полей, невысокие температуры), то в результате процессов излучения все атомы перейдут па низший или основной энергетический уровень, т. е. в так называемое осно" нлн нормальное состояние. На основном уровне изолир ованный г.. . будет находиться неограниченно долго, пока в результате внеи и го воздействия он не перейдет на другой уровень. [c.530]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Характер Д. о. в. зависит от свойств п строения вещества и от того физ, процесса, к-рый создаёт вращение. Классич. электронная теория, моделирующая молекулу двумя связанными между собой, близко расположенными осцилляторами, объясняет воаникновенле оптич. активности наличием разности фаз световой волны в местах нахождения осцилляторов. Эта модель качественно неплохо описывает и ход вращат. дисперсии. Точный расчет хода Д. о. в. требует применения методов квантовой электродинамики с учётом мультипольных моментов переходов и затруднён вследствие сильной чувствительности явления к межмолекулярным взаимодействиям [1—4]. [c.648]

Создание мощных источников радиоволн во всех диапазонах, а также появление квантовых генераторов, в частности лазеров, позволили достичь напряжённостей электрич. поля в Э. в., существенно изменяющих свойства сред, в к-рых происходит их распространение. Это привело к развитию нелинейвой теории Э. в. При распространении Э. в. в нелинейной среде (е и ц зависят от Е а Н) её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения Э. в. они обогащаются высшими гармониками и их форма постепенно искажается (см. Нелинейная оптика). Напр., после прохождения синусоидальной Э. в, характерного пути (величина к-рого определяется степенью нелинейности средь[) может сформироваться ударная волна, характеризующаяся резкими изменениями ЕлН (разрывами) с их последующим плавным возвращением к первонач. величинам. Большинство нелинейных сред, в к-рых Э. в. распространяются без сильного поглощения, обладает значит, дисперсией, препятствующей образованию ударных Э. в. Поэтому образование ударных волн возможно лишь в диапазоне X от неск. см до длинных волн. При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с разл. скоростью и существ. искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и взаимодействие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии. [c.543]

Понятие Э. м. обобщают для др. типов квазичастиц (фононов, фотонов, экситонов и др.). В теории квантовой жидкости для квазичастиц—фермионов с изотропным законом дисперсии Э, м. наз. отношение m=p /vQ, где ро и Vo — абс. значения импульса и скорости квазичастиц при абс. куле темп-ры, соответствующие ферми-энергии. Э. м. атома жидкого Не равна 3,08 то, где о — масса свободного атома Не (см. Илий жидкий). [c.645]

Смотреть страницы где упоминается термин Дисперсия квантовая теория : [c.275] [c.560] [c.922] [c.501] [c.700] [c.671] [c.83] [c.84] [c.144] [c.542] [c.430] [c.211] [c.89] [c.177] [c.2] [c.356] [c.591] [c.249] [c.269] [c.392] [c.672]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...