Одночастичная

Одночастичный вариант оболочечной модели правильно предсказывает переход квадрупольного электрического момента через нуль (с изменением знака) при магическом числе нуклонов (однако не позволяет вычислять его величину). [c.198]

Дальнейшим развитием оболочечной модели является обобщенная модель ядра, учитывающая влияние коллективного движения нуклонов на параметры одночастичного потенциала. Обобщенная модель дает правильное описание некоторых свойств несферических ядер. [c.200]

Ограничимся вычислением тензора g m k). Поскольку dm — динамическая переменная аддитивного типа, то (2) содержит одночастичную функцию распределения [c.286]

Функции Блоха фк(1 ) являются системой одночастичных функций для электронов, которые применимы к кристаллу с фиксированными в положениях равновесия ионами. Эти функции можно определить в приближении Хартри или приближении Хартри—Фока, в которые включены эффекты обмена электронами. Здесь используется еще более простое приближение и предполагается, что плотность валентных электронов однородна и эффективный потенциал F(r), в котором движутся электроны, таков, что заряд ионов в положении равновесия скомпенсирован однородным отрицательным зарядом. Если w(r—Rj)—потенциал иона в состоянии равновесия R , то [c.758]

Одночастичная функция Грина (функция распространения, пропагатор) — среднее значение от упорядоченного произведения двух полевых фермионных (бозонных) или других операторов, взятое но равновесному состоянию. [c.283]

При построении этого метода Боголюбовым была предложена единая концепция сокращенного описания неравновесных макроскопических систем. Согласно этой концепции меняется характер вероятностного описания с течением времени. Структура его постепенно упрощается, и вероятностное распределение зависит от меньшего числа параметров. Таким образом, происходит переход от описания с помощью многочастичных функций распределения к одночастичной функции распределения, удовлетворяющей кинетическому уравнению, и затем к гидродинамической стадии процесса. Эта концепция положена в основу нашего изложения курса неравновесной статистической физики. [c.36]

Поведение брауновских частиц в грубом временном масштабе 2 2>т , т. е. после релаксации их распределения по скоростям (или импульсам, энергиям) к максвелловскому, можно описать одночастичной (частицы не взаимодействуют между собой) конфигурационной функцией распределения (плотностью вероятности) w(x, /). Эту функцию будем нормировать на единицу [c.53]

На этапе то< < о произошел ряд столкновений, поведение частиц становится сходным, и состояние любой из частиц характеризует динамику всей системы. Таким образом, на этом этапе эволюции, который Боголюбов назвал кинетическим, временная эволюция состояния системы полностью определяется зависимостью от времени одночастичной функции распределения (х 1), причем эта зависимость характеризуется уравнением вида [c.100]

На этапе произошло значительное число столкновений, в малых объемах молекулярной системы установилось локальное равновесие и для описания ее состояния не требуется даже знания одночастичной функции состояния х, t), а достаточно знать только такие локальные макроскопические параметры, как пространственная плотность числа частиц п(х, t), макроскопическая скорость газа и(х, и локальная температура Т(х, I), которые являются различного рода моментами функции х, t) по скоростям. Этот этап эволюции неравновесной системы называется гидродинамическим. Исследование свойств системы на этом этапе составляет содержание неравновесной термодинамики. [c.101]

Первое уравнение цепочки Боголюбова (7.3) для одночастичной неравновесной функции распределения запишем в виде [c.110]

Умноженная на боголюбовская одночастичная функция [c.113]

Учитывая нормировку одночастичной функции распределения [c.122]

В предыдущей главе неравновесная система рассматривалась на кинетической стадии временной эволюции, когда ее состояние после синхронизации многочастичной функции распределения р(Я1,. ..... Р/ , О определяется одночастичной функцией рас- [c.135]

На кинетической стадии эволюции одночастичная функция распределения явно зависит от времени. Однако при приближении газа к равновесию скорости атомов вследствие столкновений быстро изменяются, и наступает стадия, когда их распределение по скоростям в ограниченных объемах (локально) довольно скоро приближается к максвелловскому, а распределение по координатам [c.136]

Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140]

Расчеты были проведены также и для одночастичной матрицы плотности [c.189]

Рассматривая разность энтропии для системы без ограничений и для системы с одночастичным заполнением ячеек, получаем так называемую коллективную энтропию [c.202]

Одночастичная функция распределения весьма чувствительна к низкочастотным колебаниям. Это впервые было установлено в основе теории упругости твердых тел. При Л ->-оо полуширина одночастичной функции распределения в двухмерной системе стремится к бесконечности. В трехмерном же случае полуширина ограничена. Поэтому в отличие от двухмерного случая в трехмерном вид одночастичной функции распределения для упорядоченной фазы принципиально отличается от вида одночастичной функции распределения для однородной фазы. В двухмерных системах достаточным условием существования твердого тела является лишь относительное упорядочение частиц. Рассмотрим системы твердых дисков или сфер при больших плотностях, когда v Vo и v/vo—1<С1. в этом случае уравнение состояния запишем в виде ряда [c.203]

Н. Н. Боголюбовым впервые предложен и осуществлен общий метод получения кинетических уравнений [11]. Он основан на предположении, что за время порядка длительности соударения многочастичные функции распределения становятся функционалами одночастичных функций, которые удовлетворяют в свою очередь кинетическому уравнению. На следующем этапе за время порядка гидродинамического времени одночастичная функция становится функционалом макроскопических величин, которые удовлетворяют уравнениям гидродинамики. В дальнейшем это направление интенсивно развивалось [46—49]. [c.215]

Функционалы одночастичных функций — 215 [c.240]

Волновая функция системы бозонов симметрична, а фермионов — антисимметрична относительно перестановки любой пары частиц. Волновая функция квантового идеального газа представляется произведением волновых функций отдельных частиц и полностью определяется заданием чисел заполнения каждого А-го одночастичного состояния. Требование- антисимметрии волновой функции системы фермионов приводит к тому, что они удовлетворяют принципу Па5 ли в заданном квантовом состоянии может находиться не более одной- частицы, т. е. п = 0 1. В каждом одночастичном состоянии бозе-газа может находиться любое число частиц Пц = й, , 2,. .., J , где Jf — общее число частиц в системе. [c.229]

Распределение частиц по одночастичным квантовым состояниям зависит от того, являются ли частицы бозонами или фермионами. В соответствии с этим существуют две квантовые статистики статистика Бозе—Эйнштейна (для бозонов) и статистика Ферми — Дирака (для фермионов). [c.229]

Рассмотрим квантовый идеальный газ из одинаковых частиц. Состояние газа определяется числами заполнения п, . .. одночастичных состояний с энергиями соответственно ei, ег,. Тогда [c.230]

Найдем интегральное уравнение для одночастичной функции распределения, которое определяет ее основное приближение в теории кристаллического состояния. [c.287]

В кристаллах одночастичная функция pi(q) является периодической функцией с острыми максимумами в узлах решетки, т. е. может быть представлена в виде [c.287]

Подставляя (16.3) в (16.1), получим замкнутое нелинейное интегральное уравнение самосогласованного поля (с исключенным самовоздействием) для одночастичной функции распределения кристалла [c.288]

Одночастичная функция распределения пространственно однородной системы (жидкость, газ) i(q) = l, и ее состояние определяется бинарной (радиальной) функцией распределения [c.288]

Таким образом, для вычисления флуктуаций величин аддитивного типа необходимо знать одночастичную i(q) и двухчастичную 2(qi, q2) функции распределения. [c.296]

В табл. 2.3 даны внешние (или, как их еще называют, спектроскопические) квадрупольные моменты некоторых ядер. На рис. 2.22 приведены результаты измерения внутренних ядерных квадруполь-ных моментов Q . Уже в табл. 2.3 обращает на себя внимание большой разброс численных значений Q. Вспомним, что все магнитные моменты имеют порядок боровского магнетона, т. е. имеют одночастичное происхождение. Квадрупольные же моменты многих ядер [c.68]

О. Бором совместно с Б. Моттельсоном (1952—1953), соединяет в себе достоинства оболочечной модели и модели жидкой капли. Она основана на учете взаимодействия между одночастичными и коллективными степенями свободы (вращательные и колебательные степени свободы ядра как целого), поэтому Д. Хилл и Дж. Уиллер в одной из работ ее называют коллективной моделью ядра. В настоящее время в советской и иностранной физической литературе для этой модели принято название обобщенная модель ядра. [c.194]

Для описания свойств несферических ядер Нильссон построил одночастичную модель с несферичесним (эллиптическим) потенциалом. Эта модель дает удовлетворительное описание спинов и некоторых других свойств нечетных несферических ядер с массовыми. чпслами 150 Л 186 и Л 222. [c.199]

В простейшем одночастичном варианте оболочечной модели ядра рассматривается движение непарного нуклона в сферически симметричном однородном потенциале, образованном взаимодействием остальных нуклонов. Решение уравнения Шредингера для этого потенциала с учетом сильного спин-орбитального взаимодействия позволяет получить определенную последовательность энергетических уровней, группирующихся около нескольких значений энергии. Уровень характеризуется величиной энергии, полным моментом г и орбитальным числом /. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне размещается 2i + 1 нуклонов. Полное заполнение группы соответствует построению оболочки, которая содержит магическое число нуклонов. Размещение ядер по оболочкам производится путем содоставления массового числа, спина и других характеристик ядра с параметрами уровней. [c.200]

Магнитное дипольное и обменное взаимодействия. Штарковское расщепление и сверхтонкая структура представляют в принципе одночастичные задачи. В принципе здесь могут быть получены точные решения соответствующих уравнений квантовой механики, хотя вследствие нашего ограниченного знания кристаллографических характеристик (например, о точном расноложении молекул воды) некоторые параметры должны подгоняться эмпирически. [c.466]

Еще до своего ознакомления с теорпей Ландау и Гинзбурга автор [76] независимо вычислил граничную энергию, основываясь на модели электронов малой эффективной массы, кратко рассмотренной в п. 23. Он предположил, что если каждую медленно меняющуюся одночастичную функцию, описывающую сверхпроводящие электроны, умножить на функцию U (г), которая при переходе через границу меняется в пределах от [c.733]

Приближение сильной связи — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на разложении волновых функций по ii refvie локализованных орбиталей и рассматривакзи мй кинетическую энергию в качестве возмун еш1я. [c.285]

Приближение слабой BsrsH — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на рассмотрении периодического потенциала решетки как возмущершя. [c.285]

Для классичности свойств многочастичной системы существенна сильная пространственная локализация частиц, при которой можно пренебречь интерференцией одночастичных волновых функций. Соответствующий этому свойству характерный размер представляет собой среднее расстояние между частицами 1= — = Среднее значение длины волны де Бройля у [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...